四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2單元 線與角-第02講-平行垂直(學(xué)生版)（北師大版）

高思愛(ài)提分演示（KJ)初中語(yǔ)文學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語(yǔ)文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0507:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜平行與垂直知識(shí)精講一．認(rèn)識(shí)平行于垂直1．平行：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條線互相平行2．平行的符號(hào)為：“∥”記作直線a∥b，讀作直線a平行于b．a(chǎn)aaabbb3．垂直：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線就做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足．4．垂直的符號(hào)為：“⊥”記作直線a⊥b，讀作直線a垂直于b，交點(diǎn)稱(chēng)為垂足．a(chǎn)aaabbbOOO二．垂線的作法1．畫(huà)互相垂直的兩條線2．過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線3．過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線：方法與過(guò)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線類(lèi)似，同學(xué)們可以自己畫(huà)一畫(huà)．三．平行的畫(huà)法1．可以用量角器與三角尺畫(huà)平行線，先固定三角尺，沿一條直角邊畫(huà)一條直線；2．用量角器緊靠三角尺的另一直角邊，固定量角器，然后平移三角尺；3．再重復(fù)第一步．典型例題從直線外一點(diǎn)A，到這條直線畫(huà)幾條線段．量一量所畫(huà)線段的長(zhǎng)度，哪一條最短？AAa點(diǎn)A到直線a的距離怎么畫(huà)？名師學(xué)堂解題思路．先按要求作出幾條線,用直尺實(shí)際測(cè)量這些線段的長(zhǎng)度，但帶直角符號(hào)的線段最短．AAa總結(jié)：我們把直線外一點(diǎn)到直線距離定義為：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段．正確答案．略三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：理解垂直與平行的概念．難點(diǎn)：畫(huà)垂線和平行線．易錯(cuò)點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離的定義就．認(rèn)識(shí)平行與垂直例題例題1、看一看，說(shuō)一說(shuō)，填一填．（1）上圖中直線a與b是在同一平面內(nèi)不（）的兩條直線，叫做（），也可以說(shuō)這兩條直線（），記作（），讀作（）．（2）上圖中，直線a與b相交成（）角，我們就說(shuō)這兩條直線（），其中一條直線叫做另一條直線的（）線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做（）．直線a與b互相垂直，記作（），讀作（）．例題2、下圖中，哪些線段互相平行？哪些互相垂直？例題3、看圖想一想，直線a和直線b互相垂直嗎？為什么？例題4、辨一辨．（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）（1）不相交的兩條直線叫做平行線．（）（2）正方形的兩條對(duì)邊互相平行．（）（3）長(zhǎng)方形的兩條鄰邊互相平行．（）（4）兩條直線互相垂直，則所成的四個(gè)角一定都是直角．（）例題5、描一描，找一找，把平移前后兩幅圖中的平行線畫(huà)上相同的顏色。隨練隨練1、找一找，填一填．（1）只存在線段互相平行的字母有________．（2）只存在線段互相垂直的字母有________．（3）既存在線段互相平行，又存在線段互相垂直的字母有________．隨練2、下面圖形中，哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？（請(qǐng)標(biāo)上字母寫(xiě)一寫(xiě)）隨練3、找一找，描一描。（1）描出房子中的平行線和垂線。（2）描出平移前后兩幅圖中的平行線。隨練4、找一找：哪些邊互相平行？哪些邊互相垂直？（每種至少寫(xiě)4組）互相平行的有：（）；互相垂直的有：（）。垂線的畫(huà)法例題例題1、看圖，再歸納畫(huà)垂線的方法。過(guò)直線上一點(diǎn)A畫(huà)這條直線的垂線。（1）用三角尺來(lái)畫(huà)垂線，方法是：①把三角尺的一條（）邊與這條直線（）。②沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)（）。③從直角的頂點(diǎn)起沿三角尺的另一條直角邊畫(huà)一條（）。④在垂足處標(biāo)出（）。例題2、畫(huà)出下面直線的垂線。例題3、動(dòng)手操作．過(guò)D點(diǎn)畫(huà)直線AB的平行線，畫(huà)直線AC的垂線．例題4、（1）分別畫(huà)已知直線的垂線。我發(fā)現(xiàn)：畫(huà)一條直線的垂線，可以畫(huà)（）條。（2）分別過(guò)直線外、直線上一點(diǎn)畫(huà)直線的垂線。（3）我發(fā)現(xiàn)：過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)畫(huà)直線的垂線，只能畫(huà)（）條。隨練隨練1、過(guò)下面各點(diǎn)畫(huà)直線的垂線。隨練2、過(guò)A點(diǎn)畫(huà)直線a的平行線，畫(huà)直線b的垂線。隨練3、按要求作圖．（1）畫(huà)一條長(zhǎng)5.5cm的線段．（2）分別畫(huà)出50°、90°、135°的角．（3）過(guò)圖中的點(diǎn)A分別畫(huà)直線BC的垂線和平行線，并量一量點(diǎn)A到直線BC的距離是（）厘米．（4）元元要在點(diǎn)A過(guò)馬路（如下圖）．①畫(huà)出元元從點(diǎn)A安全過(guò)馬路的最短路線．②在元元左邊對(duì)面馬路邊有一根電線桿，這根電線桿與點(diǎn)A的連線正好與馬路成60°夾角，請(qǐng)標(biāo)出電線桿的大概位置．點(diǎn)到直線的距離例題例題1、把直線外的A點(diǎn)與直線上的B．C．D．E各點(diǎn)連接起來(lái)，量出線段AB．AC．AD．AE的長(zhǎng)度。（精確到1mm）AB＝（）mmAC＝（）mmAD＝（）mmAE＝（）mm我發(fā)現(xiàn)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的（）最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的（）。例題2、直線外一點(diǎn)到這條直線的距離，是指這一點(diǎn)到這條直線的（）的長(zhǎng)。A.線段B.射線C.垂直線段例題3、李新家剛建了新房子，要把自來(lái)水從主水管引到自己家，怎樣做最節(jié)?。空?qǐng)畫(huà)圖表示．例題4、樂(lè)樂(lè)在游泳館的A處游泳，如果他想盡快上岸，應(yīng)該怎樣游呢？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出來(lái)。AA隨練隨練1、兩條平行線之間的距離是6厘米，在這兩條平行線之間作一條垂線段，這條垂線段的長(zhǎng)度是（）厘米。隨練2、一次跳遠(yuǎn)比賽中，張亮發(fā)現(xiàn)裁判員測(cè)量的跳遠(yuǎn)成績(jī)不準(zhǔn)確（如圖）。你認(rèn)為呢？隨練3、（1）小林準(zhǔn)備游泳過(guò)河，怎樣游路程最短？請(qǐng)畫(huà)出來(lái)。（2）從小明家到公路要修一條小路，你來(lái)幫小明設(shè)計(jì)一下，在哪兒修路才最省錢(qián)，把它畫(huà)在圖上。利用平行與垂直畫(huà)圖形例題例題1、畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是8厘米的正方形。例題2、你能在下面這組平行線間畫(huà)一個(gè)最大的正方形嗎？試一試．例題3、菜園在貝貝家的東北面，有一條小河在他家的北面。爸爸想從家修條路到菜園，再?gòu)暮舆呅迼l水渠到菜園，要求修的路和水渠都最短。請(qǐng)你幫貝貝設(shè)計(jì)一下。隨練隨練1、畫(huà)一畫(huà)．（1）畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形．（2）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)是3厘米的正方形．隨練2、以下面線段為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，畫(huà)出寬為1cm的長(zhǎng)方形。這樣的長(zhǎng)方形能畫(huà)（）個(gè)。拓展拓展1、你能在長(zhǎng)方體的一個(gè)面上找到幾組互相垂直的線段？我能找到我能找到（）組互相垂直的線段。拓展2、將圖形的序號(hào)填在合適的圈里．拓展3、在既有平行線段，又有垂直線段的圖形下面畫(huà)“√”．拓展4、在下圖中分別找出三組互相平行和互相垂直的線段，寫(xiě)下來(lái)．拓展5、折一折．（把折的方法用虛線畫(huà)出來(lái)）（1）把一張長(zhǎng)方形的紙折兩次，使兩條折痕互相垂直．（2）把一張正方形的紙折兩次，使兩條折痕互相平行．拓展6、畫(huà)一畫(huà)。（1）畫(huà)出線段AB的平行線。（2）在方格紙上畫(huà)一組垂線。拓展7、過(guò)O點(diǎn)分別畫(huà)三角形三條邊的垂線。拓展8、過(guò)A點(diǎn)分別畫(huà)角的兩條邊的垂線。拓展9、如下圖，最短的一條線段是（）。A.OB．B.OC．C.OE拓展10、幸福村為了方便往城里運(yùn)木材，要修一條使伐木場(chǎng)與公路相連接的水泥路，怎樣修最節(jié)省材料？請(qǐng)畫(huà)出來(lái)。拓展11、你能想辦法求出下