2.5.1 全等三角形及“SAS”

第2章三角形2.5全等三角形第1課時全等三角形及“SAS”基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1全等圖形1.下列各組中的兩個圖形屬于全等圖形的是()A BC D2.下列說法正確的是()A.兩個形狀相同的圖形稱為全等圖形B.兩個圓是全等圖形C.全等圖形的形狀、大小都相同D.面積相等的兩個三角形是全等圖形知識點(diǎn)2全等三角形的定義及性質(zhì)3.(2023湖南常德臨澧期中)如圖，△ABC≌△ADE，點(diǎn)E在BC邊上，∠AED=80°，則∠CAE的度數(shù)為()A.10° B.15° C.20° D.25°4.如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，且CE=1，CD=3，則BD的長是()A.1.5 B.2 C.4 D.65.如圖，已知△ABC≌△DEB，點(diǎn)E在AB上，AC與BD交于點(diǎn)F，AB=8，BC=5，∠C=65°，∠D=20°.(1)求AE的長度；(2)求∠AED的度數(shù).6.(2023江蘇揚(yáng)州期中)如圖，已知△ABF≌△CDE.(1)若∠B=45°，∠DCF=25°，求∠EFC的度數(shù)；(2)若BD=10，EF=5，求BF的長度.7.(2023遼寧鞍山期中)如圖，點(diǎn)C在線段AB上，△ACD≌△BEC，∠A=60°，求證：△DCE是等邊三角形.知識點(diǎn)3用“邊角邊”(SAS)判定兩個三角形全等8.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，能用“SAS”判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D9.如圖，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，求證：△BAC≌△DAE.10.如圖，點(diǎn)O為AC和BD的中點(diǎn)，求證：△ABO≌△CDO.11.如圖，點(diǎn)A、F、C、D在一條直線上，且BC=EF，BC∥EF，AF=CD.求證：△ABC≌△DEF.12.如圖，已知AO=DO，EO=FO，BE=CF.求證：△AOB≌△DOC.13.如圖，△ABO≌△CDO，點(diǎn)E、F在線段AC上，且AF=CE.試判斷BF與DE的關(guān)系，并說明理由.

第2章三角形2.5全等三角形第1課時全等三角形及“SAS”答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D選項(xiàng)D中，兩個圖形能完全重合，故屬于全等圖形.2.C形狀相同且大小相等的兩個圖形稱為全等圖形，兩個圓的大小不一定相等，面積相等的兩個三角形的形狀不一定相同，故選項(xiàng)A、B、D均錯誤；全等圖形的形狀、大小都相同，故選項(xiàng)C正確.3.C∵△ABC≌△ADE，∴AE=AC，∠C=∠AED=80°，∴∠AEC=∠C=80°，∴∠CAE=180°-80°-80°=20°.4.C∵△ABC≌△DEC，CE=1，∴BC=CE=1，∴BD=BC+CD=1+3=4.5.解析(1)∵△ABC≌△DEB，∴BE=BC=5，∴AE=AB-BE=8-5=3.(2)∵△ABC≌△DEB，∴∠DBE=∠C=65°，∴∠AED=∠DBE+∠D=65°+20°=85°.6.解析(1)∵△ABF≌△CDE，∠B=45°，∴∠D=∠B=45°，∵∠DCF=25°，∴∠EFC=∠DCF+∠D=70°.(2)∵△ABF≌△CDE，∴BF=DE，∴BF-EF=DE-EF，即BE=DF，∵BD=10，EF=5，∴BE=10?52=5∴BF=BE+EF=1527.證明∵△ACD≌△BEC，∴CD=CE，∠ADC=∠BCE，∴△DCE是等腰三角形，∵∠A=60°，∴∠ADC+∠ACD=180°-60°=120°，∴∠BCE+∠ACD=120°，∴∠ECD=180°-120°=60°，∴△DCE是等邊三角形.8.B添加∠BAC=∠DAC，在△ABC和△ADC中，AB=AD,∠BAC=∠DAC∴△ABC≌△ADC(SAS).9.證明∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，AB=AD,∠BAC=∠DAE10.證明∵點(diǎn)O為AC和BD的中點(diǎn)，∴OB=OD，OA=OC，在△ABO和△CDO中，OA=OC,∠AOB=∠COD11.證明∵AF=CD，點(diǎn)A、F、C、D在一條直線上，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF.∵BC∥EF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，BC=EF,∠ACB=∠DFE12.證明∵EO=FO，BE=CF，∴EO+BE=FO+CF，即BO=CO，在△AOB和△DOC中，AO=DO,∠AOB=∠DOC13.解析BF=DE，BF∥DE，理由如下：∵△ABO≌△CDO，∴BO=DO