四年級數(shù)學(xué)上冊 3.乘法 （含詳解）（北師大版）

北師大版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)專題講義乘法【知識點歸納】一．整數(shù)的乘法及應(yīng)用求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法．在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)，相同加數(shù)的和叫做積．在乘法里，零和任何數(shù)相乘都得零，1和任何數(shù)相乘都得任何數(shù)．一個因數(shù)×一個因數(shù)=積一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)乘法算式通常有以下意義：（1）求幾個相同加數(shù)的和是多少；（2）求一個數(shù)的若干倍是多少．零因數(shù)的性質(zhì)：如果兩個數(shù)的乘積為零，那么，其中至少有一個數(shù)為零，即：a?b=0，a=0，或b=0，或a=0，且b=0．積的變化：（1）如果一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，另一個因數(shù)不變，那么，它們的積也擴大（或縮?。┩稊?shù)．（2）如果一個因數(shù)擴大若干倍，另一個因數(shù)縮小同數(shù)倍，那么，它們的積不變．【典例分析】例1：125×80的積的末尾有（）個0．A、1

B、2

C、3

D、4分析：根據(jù)末尾有0的整數(shù)乘法的運算法則可知，在計算125×80時，可先計算125×8，125×8的結(jié)果是1000，然后再在1000后邊加上原來80后邊的0，即為10000，即125×80的積的末尾有4個零．解：在計算125×80時，可先計算125×8，125×8的結(jié)果是1000，然后再在1000后邊加上原來80后邊的0，即為10000，即125×80的積的末尾有4個零．故選：D．點評：整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0．例2：三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（）A、四位數(shù)

B、五位數(shù)

C、四位數(shù)或五位數(shù)分析：根據(jù)題意，假設(shè)這兩個數(shù)是999與99或100與10，然后再進一步解答．解：假設(shè)這兩個數(shù)是999與99或100與10；999×99=98901；100×10=1000；98901是五位數(shù)，1000是四位數(shù)；所以，三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是五位數(shù)，也可能是四位數(shù)．故選：C．點評：根據(jù)題意，用賦值法能比較容易解決此類問題．二．計算器與復(fù)雜的運算熟悉計算器的功能，懂得操作，可以輔助計算較復(fù)雜的計算．【典例分析】例：在計算器上用來清除的鍵是（）A、ON

B、OFF

C、CE

D、SET分析：計算器上CE健是清除健，找出這個答案即可．解：ON，是開機鍵；OFF是關(guān)機鍵；CE是清除鍵；SET是設(shè)置鍵．故選：C．點評：本題考查了計算器上按鍵表示的功能，要記住它們英文的表示方法．同步測試一．選擇題（共10小題）1．小紅有5盒珠子，每盒9個，分給小朋友20個后，還剩幾個？正確的列式是（）A．5+9+20 B．5×9+20 C．5×9﹣202．水果店運進500千克蘋果，平均每天賣85千克，賣了4天后，水果店減少了多少千克蘋果？正確列式是（）A．500﹣85×4 B．（500﹣85）×4 C．85×43．在計算432×35的時候，4×5表示（）A．40×5 B．400×5 C．400×504．小明平均每星期讀書200頁，小明一年大約讀書（）頁．A．10000 B．100000 C．10000005．某市體育館的看臺分16個區(qū)，每個區(qū)有155個座位．它能同時容納2500人觀看比賽嗎？（）A．能 B．不能 C．無法確定6．一列火車平均每節(jié)車廂坐108人，6節(jié)車廂，600人能坐得下嗎？（）A．能 B．不能 C．無法確定7．公園的一頭大象一天要吃330千克食物，飼養(yǎng)員準(zhǔn)備了4噸食物，夠這頭大象吃12天嗎？（）A．夠 B．不夠 C．無法確定8．260×50的積的末尾有（）個0．A．2 B．3 C．49．吉吉在用計算器計算“6.4×9”時，發(fā)現(xiàn)計算器的鍵“6”壞了，吉吉想到了三種不同的方法．請你判斷一下，下列方法中錯誤的是（）A．0.8×8×9 B．12.8×9÷2 C．7×9﹣0.4×910．一輛遙控賽車315元，科技組購買了5輛這樣的遙控賽車，如果全部付一百元一張的人民幣，至少要（）張才夠．A．14 B．15 C．16二．填空題（共10小題）11．308的15倍是，個90是4500．12．3個20相加的和是，40的6倍是．13．小紅每天練30個字，她一周（7天）能練個字．14．三年一班有45人，每人買一本單價為11元的筆記本，共需元．15．李大爺買了36臺風(fēng)扇，一臺風(fēng)扇要125元，一共需要付元錢．16．小明和他的2個好朋友去兒童樂園玩．如果每張門票25元，他們一共要花元．17．上午去沛公園游玩的人數(shù)是83人，下午游玩的人數(shù)是上午的6倍．下午大約有百人去游玩．18．一箱蘋果15千克，12箱蘋果千克，28箱蘋果千克．19．一箱蜜蜂一年平均可以釀68千克蜂蜜．李阿姨家養(yǎng)了203箱蜜蜂，一年可以釀千克蜂蜜．20．用計算器計算456×24，先按，再按，接著按，最后按．三．判斷題（共5小題）21．辨對錯，并改正．改正：22．計算器上的一些功能鍵，例如：改錯鍵“AC“，可以幫助我們方便地解決問題．（判斷對錯）23．103×3的積中間有一個0．（判斷對錯）24．□24×9的積一定是四位數(shù)．（判斷對錯）25．已知每盞臺燈的價錢和買的數(shù)量，求總價，要用臺燈的單價乘數(shù)量．（判斷對錯）四．計算題（共1小題）26．筆算下面各題．325×47＝409×34＝350×42＝五．應(yīng)用題（共6小題）27．三（1）班有40人，每人買1個筆盒和1個書包，共要花多少元？28．三年二班有50人，每人買一盒彩筆和一袋彩紙，全班一共需要花多少元錢？29．商店三種電話機的價格如下：品牌TCL電話機步步高電話機長虹電話機單價98元/臺128元/臺188元/臺李阿姨要買12臺電話機，最多要用多少錢？最少呢？30．打字員一分鐘可以打102個字，現(xiàn)在有一份3000個字的文件，30分鐘后打字員可以打完嗎？31．黃老師要為學(xué)校買55個籃球和35個足球，其中籃球每個是132元，足球每個是98元．黃老師一共要付多少錢？32．食堂買回一桶5千克的色拉油，如果每天做菜用去500克，一個星期后色拉油還剩多少克？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】根據(jù)題干，先求出珠子的總個數(shù)是9×5＝45個，再減去分得的個數(shù)，列式解答即可．【解答】解：5×9﹣20＝45﹣20＝25（個）；答：還剩25個．故選：C．【點評】考查了整數(shù)的乘法、減法的意義及應(yīng)用．2．【分析】平均每天賣85千克，4天賣了4個85千克，也就是減少了4個85千克，即85×4．【解答】解：85×4＝340（千克）答：水果店減少了340千克蘋果．故選：C．【點評】本題關(guān)鍵是明確賣出的質(zhì)量就是減少的質(zhì)量，然后再根據(jù)乘法的意義進行解答．3．【分析】在計算432×35的時候，數(shù)字“4”在第一個因數(shù)的百位上，它表示4個百，所以4×5表示4個百乘5得20個百，即400×5＝2000，據(jù)此解答即可．【解答】解：在計算432×35的時候，4×5表示400×5．故選：B．【點評】本題考查了整數(shù)乘法中三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法計算法則的原理，關(guān)鍵是明確每個因數(shù)中的數(shù)字的計數(shù)單位．4．【分析】一年大約有50周，平均每星期讀書200頁，那么一年就可以讀書50個200頁，用200乘50即可求解．【解答】解：一年大約有50周200×50＝10000（頁）答：小明一年大約讀書10000頁．故選：A．【點評】解決本題根據(jù)乘法的意義求解，關(guān)鍵是知道一年大約有50周．5．【分析】每個區(qū)有155個座位，16個區(qū)共有16個155，即155×16，再與2500進行比較解答．【解答】解：155×16＝2480（個）2480＜2500所以不能同時容納2500人觀看比賽；答：不能同時容納2500人觀看比賽．故選：B．【點評】本題關(guān)鍵是根據(jù)整數(shù)乘法的意義，求出座位數(shù)，然后再進一步解答．6．【分析】每節(jié)車廂坐108人，6節(jié)車廂可以坐6個108人，用108乘6即可求出可以做的人數(shù)，再與600比較即可．【解答】解：108×6＝648（人）648＞600答：6節(jié)車廂，600人能坐得下．故選：A．【點評】本題考查了乘法的意義：求幾個幾是多少，用乘法求解．7．【分析】先把4噸換算成4000千克，先用大象每天吃的質(zhì)量乘上12天，求出大象12天吃多少千克，最后再和4000千克比較即可．【解答】解：4噸＝4000千克330×12＝3960（千克）4000千克＞3960千克所以夠大象吃12天；答：夠這頭大象吃12天．故選：A．【點評】解答本題關(guān)鍵是求出大象12天吃的數(shù)量，注意單位換算．8．【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的計算方法，求出260×50的積，然后再進一步解答．【解答】解：260×50＝13000；13000的末尾有3個0；所以，260×50，積的末尾有3個0．故選：B．【點評】求兩個數(shù)的積的末尾0的個數(shù)，可以先求出它們的乘積，然后再進一步解答．9．【分析】因為計算器的鍵“6”壞了，所以只要把“6.9“分解成兩個數(shù)的和或者差的形式（這兩個數(shù)不能含有數(shù)字6），再乘9，即可計算．【解答】解：6.4×9＝57.60.8×8×9＝6.4×9＝57.6；12.8×9÷2＝57.67×9﹣0.4×9＝59.4故選：C．【點評】此題主要考查了計算器的使用方法，解答此題的關(guān)鍵是把6.4進行轉(zhuǎn)化．10．【分析】先用每輛的單價乘上5輛，求出一共需要多少錢，再根據(jù)除法的包含意義，用總錢數(shù)除以100元，即可求解．【解答】解：315×5＝1575（元）1575÷100＝15（張）…75（元）75元還需要1張100元的錢數(shù)，15+1＝16（張）所以至少需要16張；故選：C．【點評】解決本題先根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，求出需要的總錢數(shù)，再根據(jù)除法的包含意義求解，注意余下的錢數(shù)無論多少，都需要增加1張．二．填空題（共10小題）11．【分析】（1）求308的15倍，就用308乘15，由此求解；（2）求幾個90是4500，也就是求4500里面有幾個90，用4500除以90即可求解．【解答】解：（1）308×15＝4620（2）4500÷90＝50答：308的15倍是4620，50個90是4500．故答案為：4620，50．【點評】本題考查了倍數(shù)關(guān)系：已知一個數(shù)，求它的幾倍是多少，用乘法求解；以及除法的包含意義．12．【分析】（1）要求3個20相加的和是多少，用20×3；（2）求40的6倍是多少，用40×6．【解答】解：（1）20×3＝60答：3個20相加的和是60．（2）40×6＝240答：40的6倍是240．故答案為：60，240．【點評】求幾個相同加數(shù)的和是多少，用乘法進行解答；求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法進行解答．13．【分析】小紅每天練30個字，她一周（7天）能練多少個字，根據(jù)整數(shù)乘法的意義，即30×7，計算解答即可．【解答】解：30×7＝210（個）；答：她一周（7天）能練210個字．故答案為：210．【點評】此題考查了求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，用乘法解答．14．【分析】每人買一本單價為11元的筆記本，45人共需45個11元，即11×45．【解答】解：11×45＝495（元）答：共需495元．故答案為：495．【點評】考查了整數(shù)乘法的意義的靈活運用．15．【分析】根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”代入數(shù)據(jù)解答即可．【解答】解：125×36＝4500（元）答：一共需要付4500元錢．故答案為：4500．【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)平均數(shù)、數(shù)量和總數(shù)三者之間的關(guān)系進行解答．16．【分析】小明和他的2個好朋友一共是3人，每張門票要用25元，3張一共需要3個25元，即25乘3元，由此求解．【解答】解：25×（1+2）＝25×3＝75（元）答：他們一共要花75元．故答案為：75．【點評】解決本題根據(jù)總價＝單價×數(shù)量進行求解，注意一共是3人，不是2人．17．【分析】下午游玩的人數(shù)是上午的6倍，先用上午的人數(shù)乘6，求出下午的人數(shù)，再利用四舍五入的方法，把這個數(shù)看成整百數(shù)．【解答】解：83×6＝498（人）≈500（人）答：下午大約有五百人去游玩．故答案為：五．【點評】解決本題關(guān)鍵是理解倍數(shù)關(guān)系：已知一個數(shù)，求它的幾倍是多少用乘法求解；同時考查了求近似數(shù)的方法．18．【分析】一箱蘋果15千克，12箱蘋果就重12個15千克，即15×12千克，同理，可以求出28箱蘋果的質(zhì)量．【解答】解：15×12＝180（千克）15×28＝420（千克）答：12箱蘋果180千克，28箱蘋果420千克．故答案為：180，420．【點評】本題考查了乘法的意義：求幾個幾是多少，用乘法求解．19．【分析】一箱蜜蜂一年平均可以釀68千克蜂蜜．李阿姨家養(yǎng)了203箱蜜蜂，一年可以釀203個68千克，即203乘68千克，由此求解．【解答】解：203×68＝13804（千克）答：一年可以釀13804千克蜂蜜．故答案為：13804．【點評】本題考查了乘法的意義：求幾個幾是多少，用乘法求解．20．【分析】用計算器計算乘法時，先按開機鍵（ON）鍵開機，再按數(shù)字鍵得出第一個乘數(shù)，然后按乘號（×），接著按數(shù)字鍵得出第二個乘數(shù)，然后按等號鍵（＝），顯示結(jié)果；由此求解．【解答】解：用計算器計算456×24，先按456，再按×，接著按24，最后按＝．故答案為：456；×；24；＝．【點評】熟練掌握用計算器計算的方法，以及計算器上各個鍵表示的含義是解決本題的關(guān)鍵．三．判斷題（共5小題）21．【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的計算法則列豎式計算即可．【解答】解：原題第一次乘得的積沒有加進位，所以計算錯誤，改正：【點評】本題考查了整數(shù)乘法的筆算，要注意數(shù)的進位．22．【分析】在電子計算器上ON鍵是開機鍵，OFF鍵是關(guān)機鍵，CE或AC是清除鍵；據(jù)此解答即可．【解答】解：計算器上有許多功能鍵，正確認(rèn)識這些功能鍵，可以幫助我們更好地使用計算器．比如“AC”鍵就是“改錯鍵，說法正確；故答案為：√．【點評】解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握計算器各部分的功能．23．【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的計算方法，求出103×3的積，然后再進一步解答．【解答】解：103×3＝309，309的中間有一個0；所以原題說法正確．故答案為：√．【點評】求兩個數(shù)的積的中有幾個0，可以先求出它們的乘積，然后再進一步解答．24．【分析】根據(jù)題意，假設(shè)□中填入1或9，分別求出各自的乘積，然后再進一步解答．【解答】解：假設(shè)□中填入1或9；124×9＝1116；1116是四位數(shù)；924×9＝8316；8316是四位數(shù)；所以，□24×9的積一定是四位數(shù)，說法正確；故答案為：√．【點評】根據(jù)題意，用賦值法能比較容易解決此類問題．25．【分析】根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”判斷即可．【解答】解：因為單價×數(shù)量＝總價，所以已知每盞臺燈的價錢和買的數(shù)量，求總價，要用臺燈的單價乘數(shù)量說法正確．故答案為：√．【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)總價、數(shù)量和單價三者之間的關(guān)系進行解答．四．計算題（共1小題）26．【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的計算方法進行計算．【解答】解：325×47＝15275409×34＝13906350×42＝14700【點評】考查了整數(shù)乘法的筆算，根據(jù)其計算方法進行計算．五．應(yīng)用題（共6小題）27．【分析】先把1個筆盒和1個書包的錢數(shù)相加，求出每人買1個筆盒和1個書包，需要多少錢，再乘40人，即可求出一共要花多少元．【解答】解：（18+42）×40＝60×40＝2400（元）答：共花2400元．【點評】本題考查了數(shù)量關(guān)系：總價＝單價×數(shù)量．28．【分析】彩筆每盒12元，50人需要50個12元，即12×50；彩紙每袋11元，50人需要50個11元，即11×50；然后再相加即可．【解答】解：12×50+11×50＝600+550＝1150（元）答