【人教版】八年級數(shù)學上期中第一次模擬試題(附答案)

一、選擇題1．如圖，在中，，，，平分，圖中等腰三角形的個數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．62．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC邊上的中線，CE平分交AB于點E，AD、CE相交于點F，則∠CFA的度數(shù)是（）A．100° B．105° C．110° D．120°3．下列圖案是軸對稱圖形的是有（）A．①② B．①③ C．①④ D．②③4．已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則它的頂角為（）A．50° B．80° C．65°或80° D．50°或80°5．如圖，在中，，點，在上，連接，，若只添加一個條件使，則添加的條件不能為（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC邊上的中線，AD的取值范圍是（）A．1＜AD＜6 B．1＜AD＜4 C．2＜AD＜8 D．2＜AD＜47．工人師傅常用直角尺平分一個角，做法如下：如圖所示，在∠AOB的邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動直角尺，使直角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合（即CM＝CN）．此時過直角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線．這種做法的道理是（）A．HL B．SAS C．SSS D．ASA8．在尺規(guī)作圖作一個角的平分線時的兩個三角形全等的依據(jù)是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．HL9．已知實數(shù)x、y滿足|x－4|+＝0，則以x、y的值為兩邊長的等腰三角形周長是（）A．20或16 B．20 C．16 D．1810．如圖，等于（）A． B． C． D．11．已知直線，含角的直角三角板按如圖所示放置，頂點在直線上，斜邊與直線交于點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．以下列長度的各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，6cm B．3cm，4cm，8cmC．5cm，6cm，10cm D．5cm，6cm，11cm二、填空題13．如圖，點C在線段AB上（不與點A，B重合），在AB的上方分別作△ACD和△BCE，且AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE=，連接AE，BD交于點P．下列結(jié)論：①AE=DB；②當=60°時，AD=BE；③∠APB=2∠ADC；④連接PC，則PC平分∠APB．其中正確的是__________．（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）14．含角的直角三角板與直線，的位置關(guān)系如圖所示，已知，，，若，CD的長為__________．15．如圖，AB與CD相交于點O，OC＝OD．若要得到△AOC≌△BOD，則應(yīng)添加的條件是__________．（寫出一種情況即可）16．已知點A、E、F、C在同一條直線l上，點B、D在直線l的異側(cè)，若AB=CD，AE=CF，BF=DE，則AB與CD的位置關(guān)系是_______．17．如圖，AB＝8cm，AC＝5cm，∠A＝∠B，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向B運動，同時，點Q以cm/s的速度從點B出發(fā)在射線BD上運動，則△ACP與△BPQ全等時，的值為_____________18．如圖，在中，，，是上一點，將沿折疊，使點落在邊上的處，則等于_______．19．如圖，在中，已知，，是上的高，是上的高，是和的交點，的度數(shù)是________．20．如圖，的面積是2，是邊上的中線，，．則的面積為_________．三、解答題21．如圖，以△ABC的兩邊AB和AC為腰在△ABC外部作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°．（1）連接BE、CD交于點F，如圖①，求證：BE＝CD，BE⊥CD；（2）連接DE，AM⊥BC于點M，直線AM交DE于點N，如圖②，求證：DN＝EN．22．如圖，已知四邊形中，，邊，動點，同時從，兩點出發(fā)，分別沿，方向勻速運動，其中點運動的速度是每秒，點運動的速度是每秒，當點到達點時，，兩點都停止運動，設(shè)運動時間為秒．解答下列問題：（1）_______________，______________，______________．(用含的式子表示)（2）當點到達點時，與的位置關(guān)系如何．請說明理由．（3）在點與點的運動過程中，是否能成為等邊三角形．若能，請求出的值．若不能，請說明理由．23．直線CD經(jīng)過的頂點C，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點，且．（1）（數(shù)學思考）若直線CD經(jīng)過的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個問題：①如圖1，若，，求證：；②如圖2，若，當與之間滿足________關(guān)系時，①中結(jié)論仍然成立，并給予證明．（2）（問題拓展）如圖3，若直線CD經(jīng)過的外部，，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．24．已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．（1）直線BF垂直CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE＝CG；（2）直線AH垂直于CE，垂足為H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并說明理由．25．如圖，中，平分，為延長線上一點，于，已知，，求的度數(shù)．26．如圖，已知：點P是內(nèi)一點．（1）求證：；（2）若PB平分，PC平分，，求的度數(shù)．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)“等邊對等角”，求出角的度數(shù)，再根據(jù)“等角對等邊”證明三角形是等腰三角形．【詳解】解：∵，∴是等腰三角形，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴是等腰三角形，∵，∴，∴，∴是等腰三角形，∵平分，∴，∴，∴，∴，∴是等腰三角形，∵，∴，∴是等腰三角形，一共有5個等腰三角形．故選：C．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定．2．C解析：C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線算出的度數(shù)，再由“三線合一”的性質(zhì)得的度數(shù)，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∵CE平分，∴，∵，AD是BC上的中線，∴，∴．故選：C．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)．3．C解析：C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：①是軸對稱圖形，②不是軸對稱圖形，③不是軸對稱圖形，④是軸對稱圖形．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4．D解析：D【分析】由的角是頂角或底角，依據(jù)三角形內(nèi)角和計算得出頂角的度數(shù)．【詳解】當?shù)慕菫轫斀菚r，它的頂角為，當?shù)慕菫榈捉菚r，它的頂角為，∴它的頂角為或，故選：D．【點睛】此題考查等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記等邊對等角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、添加BD＝CE，可以利用“邊角邊”證明△ABD和△ACE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到∠DAB＝∠EAC，故本選項不符合題意；B、添加AD＝AE，根據(jù)等邊對等角可得∠ADE＝∠AED，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠DAB＝∠EAC，故本選項不符合題意；C、添加BE＝CD可以利用“邊角邊”證明△ABE和△ACD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到∠BAE=∠CAD，可得∠DAB＝∠EAC，故本選項不符合題意；D、添加DA＝DE無法求出∠DAB＝∠EAC，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】先延長到，且，并連接，由于，，利用易證，從而可得，在中，再利用三角形三邊的關(guān)系，可得，從而易求．【詳解】解：延長到，使，連接，則AE=2AD，∵，，，∴，，在中，，即，∴．故選：．【點睛】此題主要考查三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．7．C解析：C【分析】根據(jù)題中的已知條件確定有三組邊對應(yīng)相等，由此證明△OMC≌△ONC(SSS)，即可得到結(jié)論.【詳解】在△OMC和△ONC中，,∴△OMC≌△ONC(SSS)，∴∠MOC=∠NOC，∴射線OC即是∠AOB的平分線，故選：C.【點睛】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，比較簡單，注意利用了三邊對應(yīng)相等，熟記三角形全等的判定定理并解決問題是解題的關(guān)鍵.8．C解析：C【分析】根據(jù)作圖過程可知用到的三角形全等的判定方法是．【詳解】解：尺規(guī)作圖-作一個角的角平分線的作法如下：①以為圓心，任意長為半徑畫弧，交、于點、，②再分別以、為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，③畫射線，射線即為所求．由作圖過程可得用到的三角形全等的判定方法是．故選：C．【點睛】本題主要考查了基本作圖以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握作一個角的平分線的基本作圖方法．9．B解析：B【分析】根據(jù)絕對值與二次根式的非負性即可求出x與y的值．由于沒有說明x與y是腰長還是底邊長，故需要分類討論．【詳解】由題意可知：x-4=0，y-8=0，∴x=4，y=8，當腰長為4，底邊長為8時，∵4+4=8，∴不能圍成三角形，當腰長為8，底邊長為4時，∵4+8＞8，∴能圍成三角形，∴周長為：8+8+4=20，故選：B．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，以及三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確理解非負性的意義，以及三角形三邊關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．10．D解析：D【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)直接可得出答案．【詳解】解：由三角形外角的性質(zhì)，得故選D．【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，比較簡單．11．C解析：C【分析】如圖，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得出∠3，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠2．【詳解】解：如圖，∵，∠B=30°∴∠3=∠1+∠B=35°+30°=65°∵∴∠2=∠3=65°故選：C【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)．解題時注意掌握平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)的應(yīng)用．12．C解析：C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系解答．【詳解】A、∵2+3<6，∴以此三條線段不能組成三角形；B、3+4<8，∴以此三條線段不能組成三角形；C、∵5+6>10，∴以此三條線段能組成三角形；D、∵5+6=11，∴以此三條線段不能組成三角形；故選：C．【點睛】此題考查三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊的和大于第三邊．二、填空題13．①③④【分析】根據(jù)SAS證明△ACE≌△DCB可判斷①；根據(jù)△ACD和△BCE是等邊三角形但AC不一定等于BC可判斷②；由三角形的外角性質(zhì)可判斷③；由△ACE≌△DCB可知AE=BD根據(jù)全等三角形的解析：①③④【分析】根據(jù)SAS證明△ACE≌△DCB可判斷①；根據(jù)△ACD和△BCE是等邊三角形，但AC不一定等于BC可判斷②；由三角形的外角性質(zhì)可判斷③；由△ACE≌△DCB可知AE=BD，根據(jù)全等三角形的面積相等，從而證得AE和BD邊上的高相等，即CH=CG，最后根據(jù)角的平分線定理的逆定理即可證得∠APC=∠BPC，故可判斷④．【詳解】解：①∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠BCE，∴∠ACE=∠DCB，在△ACE和△DCB中，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴AE=DG，故①正確；②∵AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE=60°，∴△ACD和△BCE是等邊三角形，∴AD=AC=DC，BE=BC=EC，但AC不一定等于BC，故AD不一定等于BE，所以②錯誤；③∵∠APB是△APD的外角，∴∠APD=∠ADP+∠DAP由①得△ACE≌△DCB∴∠CAE=∠CDB∵AC=DC∴∠CAD=∠CDA∴∠APD=∠ADC+∠DAC=2∠ADC，故③正確；④如圖，分別過點C作CH⊥AE于H，CG⊥BD于G，∵△ACE≌△DCB，∴AE=BD，S△ACE=S△DCB，∴AE和BD邊上的高相等，即CH=CG，∴∠APC=∠BPC，故④正確；故答案為：①③④．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角的平分線定理及其逆定理，本題的關(guān)鍵是借助三角形的面積相等求得對應(yīng)高相等．14．3【分析】再根據(jù)含角的直角三角形的邊角關(guān)系證得BC=AB=3根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠BDC=∠1=60°根據(jù)∠CBD=60°和三角形內(nèi)角和定理可證得△BCD是等邊三角形即可證得CD=BC=3【詳解】解析：3【分析】再根據(jù)含角的直角三角形的邊角關(guān)系證得BC=AB=3，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠BDC=∠1=60°，根據(jù)∠CBD=60°和三角形內(nèi)角和定理可證得△BCD是等邊三角形，即可證得CD=BC=3．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴BC=AB=3，∠CBD=60°，∵，∴∠BDC=∠1=60°，又∠CBD=60°，∴∠BCD=60°，∴△BCD為等邊三角形，∴CD=BC=3，故答案為：3．【點睛】本題考查了含角的直角三角形的邊角關(guān)系、平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握含角的直角三角形的邊角關(guān)系，證得△BCD為等邊三角形是解答的關(guān)鍵．15．OA=OB（答案不唯一）【分析】全等三角形的判定方法有SASASAAASSSS只要添加一個符合的條件即可【詳解】解：OA=OB理由是：在△AOC和△BOD中∴△AOC≌△BOD（SAS）故答案為：O解析：OA=OB．（答案不唯一）【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，只要添加一個符合的條件即可．【詳解】解：OA=OB，理由是：在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS）．故答案為：OA=OB．（答案不唯一）【點睛】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力和對全等三角形的判定方法的靈活運用能力，題目答案不唯一，是一道比較好的題目．16．AB//CD【分析】先利用SSS證明△ABF≌△CDE然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DCE=∠BAF最后根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行即可解答【詳解】解：∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=EC在解析：AB//CD【分析】先利用SSS證明△ABF≌△CDE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DCE=∠BAF，最后根據(jù)內(nèi)錯角相等、兩直線平行即可解答．【詳解】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF,即AF=EC在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE（SSS），∴∠DCE=∠BAF．∴AB//CD．故答案為：AB//CD．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定，運用全等三角形的知識得到∠DCE=∠BAF成為解答本題的關(guān)鍵．17．2或【分析】由∠A＝∠B可知△ACP與△BPQ全等時CP和PQ是對應(yīng)邊則分AP＝BQ和AP＝PB兩種情況進行討論即可【詳解】設(shè)動點的運動時間為t秒則AP＝2tBP＝AB－AP＝8－2tBQ＝xt∵∠解析：2或【分析】由∠A＝∠B，可知△ACP與△BPQ全等時，CP和PQ是對應(yīng)邊，則分AP＝BQ和AP＝PB兩種情況進行討論即可．【詳解】設(shè)動點的運動時間為t秒，則AP＝2t，BP＝AB－AP＝8－2t，BQ＝xt，∵∠A＝∠B，∴CP和PQ是對應(yīng)邊，當△ACP與△BPQ全等時，①AP＝BQ，即：2t＝xt，解得：x＝2，②AP＝PB，即：2t＝8－2t，解得：t＝2，此時，BQ＝AC，xt＝5，即：2x＝5，解得：x＝故填：2或．【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，“分類討論”的數(shù)學思想是關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠ACD=∠BCD∠CDB=∠CDB′進而利用三角形內(nèi)角和定理得出∠BDC=∠B′DC再利用平角的定義即可得出答案【詳解】解：∵將Rt△ABC沿CD折疊使點B落在AC邊解析：【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠ACD=∠BCD，∠CDB=∠CDB′，進而利用三角形內(nèi)角和定理得出∠BDC=∠B′DC，再利用平角的定義，即可得出答案．【詳解】解：∵將Rt△ABC沿CD折疊，使點B落在AC邊上的B′處，∴∠ACD=∠BCD，∠CDB=∠CDB′，∵∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠ACD=∠BCD=45°，∠B=90°-25°=65°，∴∠BDC=∠B′DC=180°-45°-65°=70°，∴∠ADB′=180°-70°-70°=40°．故答案為：40°．【點睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，得出∠BDC和∠B′DC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．19．120°【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)再根據(jù)CF是AB上的高得出∠ACF的度數(shù)再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：∵∠ABC=66°∠ACB=54°∴∠A=60°∵CF是AB上解析：120°【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，再根據(jù)CF是AB上的高得出∠ACF的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠ABC=66°，∠ACB=54°，∴∠A=60°，∵CF是AB上的高，∴在△ACF中，∠ACF=180°-∠AFC-∠A=30°，在△CEH中，∠ACF=30°，∠CEH=90°，∴∠EHF=∠ACF+∠CEH=30°+90°=120°．故答案為120°．【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)、三角形的高線等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20．【分析】直接根據(jù)高相等的三角形面積之比等于底之比【詳解】解：∵是邊上的中線∴BD=DC又∵的面積是2和的高相等∴∵和的高相等∴∴又∴同理：故答案為：【點睛】此題主要考查根據(jù)高相等的三角形面積之比等于解析：【分析】直接根據(jù)高相等的三角形，面積之比等于底之比．【詳解】解：∵是邊上的中線∴BD=DC又∵的面積是2，和的高相等∴∵和的高相等∴∴又，∴，同理：故答案為：．【點睛】此題主要考查根據(jù)高相等的三角形，面積之比等于底之比求三角形的面積，解題的關(guān)鍵是正確理解高相等的三角形之間的關(guān)系．三、解答題21．（1）見詳解；（2）見詳解．【分析】（1）只要證明△ABE≌△ADC即可解決問題；（2）延長AN到G，使AG=BC，連接GE，先證，再證即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∴AB=AD，AE=AC，又∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，即∠BAE=∠DAC，∴△ABE≌△ADC，∴BE=DC，∠ABE=∠ADC，又∵∠DOF=∠AOB，∠BOA+∠ABE=90°，∴∠ABE+∠DOF=90°∴∠ADC+∠DOF=90，即BE⊥DC．（2）延長AN到G使AG=BC，連接GE，，，，，同理可證：，∴，，，，又，∴，．【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，輔助線是解此題的關(guān)鍵．22．（1），，；（2），理由見解析；（3）能，當為時，為等邊三角形【分析】（1）根據(jù)點P、Q的運動速度解答；（2）連接AC，得到△ABC為等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的三線合一證明；（3）根據(jù)等邊三角形的判定定理列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1），，故答案為：t；8-t；2t；（2）．理由如下：連接∵，，∴是等邊三角形．∵的速度是每秒，故當與重合時，又的速度是每秒，，∴又∵，∴．（3）能．∵，∴當時，為等邊三角形，∴．∴．∴當為時，為等邊三角形．【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握等腰三角形的三線合一、等邊三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．23．（1）證明見解析；（2），證明見解析；（3），證明見解析．【分析】（1）①求出∠BEC＝∠AFC＝90°，∠CBE＝∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可；②當∠α＋∠ACB＝180°，證明∠BEC＝∠AFC，∠CBE＝∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可；（2）求出∠BEC＝∠AFC，∠CBE＝∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可．【詳解】（1）①在圖1中，，，，，，在和中，，，，，；②當時，①中結(jié)論仍然成立；證明：在圖2中，，，，，在和中，，，，，．故答案為；（2）不成立，結(jié)論：．理由：在圖3中，，，又，，，，在和中，，，，，，．【點睛】本題綜合考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，注意這類題目圖形發(fā)生變化，結(jié)論基本不變，證明方法完全類似，屬于中考常考題型．24．（1）證明見詳解；（2）BE=CM，證明見詳解；【分析】（1）首先根據(jù)點D是AB的中點，∠ACB=90°，可得出∠ACD=∠BCD=45°，判斷出△AEC≌△CGB，即可得出AE=CG；（2）根據(jù)垂直的定義得出∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，再根據(jù)AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°，得出△BCE≌△CAM，進而證明出BE=CM；【詳解】（1）∵點D是AB的中點，AC=BC，∠ACB=90°，∴