中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料專題4-概率與統(tǒng)計(jì)

PAGEPAGE8初三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料四統(tǒng)計(jì)與概率一、知識(shí)歸納與例題講解：1、總體，個(gè)體，樣本和樣本容量。注意“考查對(duì)象”是所要研究的數(shù)據(jù)。例1：為了了解某地區(qū)初一年級(jí)7000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了500名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面說法中正確的是（）（A）7000名學(xué)生是總體（B）每個(gè)學(xué)生是個(gè)體（C）500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本（D）樣本容量是500例2：某市今年有9068名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，從中抽出300名考生的成績(jī)進(jìn)行分析。在這個(gè)問題中，總體是__________________________；個(gè)體是___________；樣本是_______________________；樣本容量是__________.2、中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，注意區(qū)分這些概念。相同點(diǎn)：都是為了描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的。不同點(diǎn)：中位數(shù)——中間位置上的數(shù)據(jù)（當(dāng)然要先按大小排列）眾數(shù)——出現(xiàn)的次數(shù)多的數(shù)據(jù)。例3：某校籃球代表隊(duì)中，5名隊(duì)員的身高如下（單位：厘米）：185，178，184，183，180，則這些隊(duì)員的平均身高為（）（A）183（B）182（C）181（D）180例4：已知一組數(shù)據(jù)為3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均數(shù)為7，則x＝例5：某班第二組男生參加體育測(cè)試，引體向上成績(jī)（單位：個(gè)）如下：69111311710812這組男生成績(jī)的眾數(shù)是____________，中位數(shù)是_________。3、方差，標(biāo)準(zhǔn)差與極差。方差：顧名思義是“差的平方”，因有多個(gè)“差的平方”，所以要求平均數(shù)，弄清是“數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)”，標(biāo)準(zhǔn)差是它的算術(shù)平方根。會(huì)用計(jì)算器計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差與方差。例6：數(shù)據(jù)90，91，92，93的標(biāo)準(zhǔn)差是（）（A）eq\r(2)（B）eq\f(5,4)（C）eq\f(\r(5),4)（D）eq\f(\r(5),2)例7：甲、乙兩人各射靶5次，已知甲所中環(huán)數(shù)是8、7、9、7、9，乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)x＝8，方差S2乙＝0.4，那么，對(duì)甲、乙的射擊成績(jī)的正確判斷是（）（A）甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定（B）乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定（C）甲、乙的射擊成績(jī)同樣穩(wěn)定（D）甲、乙的射擊成績(jī)無法比較例8：一個(gè)樣本中，數(shù)據(jù)15和13各有4個(gè)，數(shù)據(jù)14有2個(gè)，求這個(gè)樣本的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和極差（標(biāo)準(zhǔn)差保留兩個(gè)有效數(shù)字）4、頻數(shù)，頻率，頻率分布，常用的統(tǒng)計(jì)圖表。例9：第十中學(xué)教研組有25名教師，將他的年齡分成3組，在38～45歲組內(nèi)有8名教師，那么這個(gè)小組的頻率是（）（A）0.12（B）0.38（C）0.32（D）3.12例10：如圖是某校初一年學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖形可得出步行人數(shù)占總?cè)藬?shù)的()A．60%；B．50%；C．30%；D．20%.例11：在市政府舉辦的“迎奧運(yùn)登山活動(dòng)”中，參加白云山景區(qū)登山活動(dòng)的市民約有12000人，為統(tǒng)計(jì)參加活動(dòng)人員的年齡情況，我們從中隨機(jī)抽取了100人的年齡作為樣本，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分）如下：（1）根據(jù)圖①提供的信息補(bǔ)全圖②；（2）參加登山活動(dòng)的12000余名市民中，哪個(gè)年齡段的人數(shù)最多？（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，談?wù)勛约旱母邢耄ú怀^30字）5、確定事件（分為必然事件、不可能事件）、不確定事件（稱為隨機(jī)事件或可能事件）、概率。并能用樹狀圖和列表法計(jì)算概率；例12：下列事件中，屬于必然事件的是（）A、明天我市下雨B、拋一枚硬幣，正面朝上C、我走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)D、一口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中有紅球例13：用列表的方法求下列概率：已知，．求的值為7的概率．例14：畫樹狀圖或列表求下列的概率：袋中有紅、黃、白色球各一個(gè)，它們除顏色外其余都相同，任取一個(gè)，放回后再任取一個(gè)．畫樹狀圖或列表求下列事件的概率．(1)都是紅色(2)顏色相同(3)沒有白色6、統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)和觀念在實(shí)際中的應(yīng)用。能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。例15：下列抽樣調(diào)查：①某環(huán)保網(wǎng)站就“是否支持使用可回收塑料購物袋”進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查;②某電腦生產(chǎn)商到當(dāng)?shù)匾凰搅W(xué)校向?qū)W生調(diào)查學(xué)生電腦的定價(jià)接受程度;③為檢查過往車輛的超載情況，交警在公路上每隔十輛車檢查一輛;④為了解《中考指要》在學(xué)生復(fù)習(xí)用書中受歡迎的程度，隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)校的初三年級(jí)中的幾個(gè)班級(jí)作調(diào)查.其中選取樣本的方法合適的有：（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)例16：某農(nóng)戶在山上種臍橙果樹44株，現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲。收獲時(shí)，先隨機(jī)采摘5株果樹上的臍橙，稱得每株果樹上臍橙重量如下（單位：kg）：35，35，34，39，37。⑴試估計(jì)這一年該農(nóng)戶臍膛橙的總產(chǎn)量約是多少？⑵若市場(chǎng)上每千克臍橙售價(jià)5元，則該農(nóng)戶這一年賣臍橙的收入為多少？⑶已知該農(nóng)戶第一年果樹收入5500元，根據(jù)以上估算第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長(zhǎng)率。二、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練選擇題1、計(jì)算機(jī)上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤空間”的百分比，使用的統(tǒng)計(jì)圖是()A條形統(tǒng)計(jì)圖B折線統(tǒng)計(jì)圖C扇形統(tǒng)計(jì)圖D條形統(tǒng)計(jì)圖或折線統(tǒng)計(jì)圖2、小明把自己一周的支出情況，用右圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來表示，下面說法正確的是（）A．從圖中可以直接看出具體消費(fèi)數(shù)額B．從圖中可以直接看出總消費(fèi)數(shù)額C．從圖中可以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額占總消費(fèi)額的百分比D．從圖中可以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額在一周中的具體變化情況3、下列事件是隨機(jī)事件的是（）（A）兩個(gè)奇數(shù)之和為偶數(shù)，（B）三條線段圍成一個(gè)三角形（C）廣州市在八月份下了雪，（D）太陽從東方升起。4、下列調(diào)查方式合適的是()A．為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B．為了了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式C．為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式D．對(duì)載人航天器“神舟六號(hào)”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式5、下列事件：①檢查生產(chǎn)流水線上的一個(gè)產(chǎn)品，是合格品.②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.③三條線段組成一個(gè)三角形.④一只口袋內(nèi)裝有4只紅球6只黃球，從中摸出2只黑球.其中屬于確定事件的為（）A、②③B、②④C、③④D、①③6、甲、乙、丙三人隨意排成一列拍照，甲恰好排在中間的概率（）（A）eq\f(2,9)（B）eq\f(1,3)（C）eq\f(4,9)（D）以上都不對(duì)7、從1,2,3,4,5的5個(gè)數(shù)中任取2個(gè)，它們的和是偶數(shù)的概率是（）（A）eq\f(1,10)（B）eq\f(1,5)（C）eq\f(2,5)（D）以上都不對(duì)填空題1、在一個(gè)班級(jí)50名學(xué)生中，30名男生的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么這個(gè)班學(xué)生的平均身高是________2、已知一個(gè)樣本為1，2，2，－3，3，那么樣本的方差是_______；標(biāo)準(zhǔn)差是_________.3、將一批數(shù)據(jù)分成五組，列出頻數(shù)分布表，第一組頻率為0.2，第四組與第二組的頻率之和為0.5，那么第三、五組頻率之和為_________.4、已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3的平均數(shù)是m，那么數(shù)據(jù)3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7的平均數(shù)等于_________.裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的袋中任取4個(gè)，那么取到的“至少有1個(gè)是紅球”與“沒有紅球”的概率分別為與有甲、乙兩把不相同的鎖，甲鎖配有2把鑰匙，乙鎖配有1把鑰匙，事件A為“從這3把鑰匙中任選2把，打開甲、乙兩把鎖”，則P（A）＝某名牌襯衫抽檢結(jié)果如下表：抽檢件數(shù)1020100150200300不合格件數(shù)013469如果銷售1000件該名牌襯衫，至少要準(zhǔn)備件合格品，供顧客更換；8、隨意地拋擲一只紙可樂杯，杯口朝上的概率約是0.22，杯底朝下的概率約是0.38，則橫臥的概率是；9、某籃球運(yùn)動(dòng)員投3分球的命中率為0.5,投2分球的命中率為0.8,一場(chǎng)比賽中據(jù)說他投了20次2分球,投了6次3分球,估計(jì)他在這場(chǎng)比賽中得了分;10、由1到9的9個(gè)數(shù)字中任意組成一個(gè)二位數(shù)（個(gè)位與十位上的數(shù)字可以重復(fù)），計(jì)算：個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積為奇數(shù)的概率；②個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；③個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積為偶數(shù)的概率；11、某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500…擊中靶心次數(shù)(m)8194492178455…擊中靶心頻率（EQ\F(m,n)）…請(qǐng)?zhí)詈米詈笠恍械母鱾€(gè)頻率，由此表推斷這個(gè)射手射擊1次，擊中靶心的概率的是；（三）解答題1、從同一家工廠生產(chǎn)的20瓦日光燈中抽出6支，40瓦日光燈中抽出8支進(jìn)行使用壽命（單位：小時(shí)）測(cè)試，結(jié)果如下：20瓦45744345945146443840瓦466452438467455459464439哪種日光燈的壽命長(zhǎng)？哪種日光燈的質(zhì)量比較穩(wěn)定？某樣本數(shù)據(jù)分為五組，第一組的頻率是0.3，第二、三組的頻率相等，第四、五組的頻率之和為0.2，則第三組的頻率是多少？小明與小剛做游戲，兩人各扔一枚骰子.骰子上只有l(wèi)、2、3三個(gè)數(shù)字．其中相對(duì)的面上的數(shù)字相同．規(guī)則規(guī)定．若兩枚骰子扔得的點(diǎn)數(shù)之和為質(zhì)數(shù)，則小明獲勝，否則，若扔得的點(diǎn)數(shù)之和為合數(shù)，則小剛獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?對(duì)誰有利?怎樣修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方都是公平的?三、自我檢測(cè)一個(gè)班的學(xué)生中，14歲的有16人，15歲的有14人，16歲的有8人，17歲的有4人。這個(gè)班學(xué)生的平均年齡是______歲。布袋里有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，從布袋里取兩次球，每次取一個(gè)，取出后放回，則兩次取出都是紅球的概率是。如果數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…xn的的平均數(shù)是x，則(x1-x)+(x2-x)+…+(xn-x)的值等于。4、拋擲兩枚分別標(biāo)有1，2，3，4的四面體骰子.寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)可能事件是______________________________；寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)必然事件是________________________________;5、從全市5000份試卷中隨機(jī)抽取400份試卷，其中有360份成績(jī)合格，估計(jì)全市成績(jī)合格的人數(shù)約為人．6、一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是2個(gè)紅球，3個(gè)白球和5個(gè)黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回?cái)噭颍谶B續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率是．7、四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對(duì)稱圖形的概率為()A．1/4B．1/2C．3/4D．18、從1至9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)的概率是（）（A）（B）（C）（D）9、數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作為課堂練習(xí)，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)所組成樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別為A、8,8B、8，9C、9,9D、9,810、有十五位同學(xué)參加智力競(jìng)賽，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，取八位同學(xué)進(jìn)入決賽，某人知道了自己的分?jǐn)?shù)后，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的什么量，就能判斷他能不能進(jìn)入決賽（）A、平均數(shù)B、眾數(shù)C、最高分?jǐn)?shù)D、中位數(shù)11、如圖，某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可