4.1.2 垂線(xiàn) 華東師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件

4.1相交線(xiàn)2.垂線(xiàn)1.理解兩直線(xiàn)位置關(guān)系中垂直的含義，會(huì)用符號(hào)表示兩直線(xiàn)垂直.2.能借助三角尺、直尺畫(huà)垂線(xiàn).3.掌握垂線(xiàn)的性質(zhì)，并能應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題.4.了解垂線(xiàn)段、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念.同一平面上的兩條直線(xiàn)有哪些位置關(guān)系?ab相交ab平行知識(shí)點(diǎn)1垂直

觀察下面圖形，你能找出其中相交的直線(xiàn)嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？?jī)蓷l相交的直線(xiàn)形成了90°的角.如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，我們將直線(xiàn)CD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使∠BOD為直角.其他三個(gè)角也都成為90°ODCBAOABCD如圖，當(dāng)兩條直線(xiàn)AB、CD相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角為直角時(shí)，其他三個(gè)角也都成為直角，此時(shí)，直線(xiàn)AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”，它們的交點(diǎn)O叫作垂足，其中一條直線(xiàn)叫作另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)．DOABC如圖，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)AB外一點(diǎn)P，畫(huà)出垂直于直線(xiàn)AB的直線(xiàn).這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出多少條？BP只能畫(huà)一條知識(shí)點(diǎn)2垂線(xiàn)的畫(huà)法及基本事實(shí)

A如圖，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)AB上一點(diǎn)P，畫(huà)出垂直于直線(xiàn)AB的直線(xiàn).這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出多少條？BP只能畫(huà)一條A由上述操作可以得到關(guān)于垂線(xiàn)的一個(gè)基本事實(shí)：同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.直線(xiàn)外或直線(xiàn)上.存在性.唯一性.如圖，直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)O，并且垂直于線(xiàn)段AB，則有AO=BO，AB⊥CD.我們把這樣垂直并且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫作這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，又可稱(chēng)為中垂線(xiàn).ABOCD垂直平分線(xiàn)在如圖的方格紙中，點(diǎn)A是直線(xiàn)l外一點(diǎn)，AB與直線(xiàn)l垂直，點(diǎn)B為垂足.點(diǎn)C，D在直線(xiàn)l上，比較線(xiàn)段AB，AC，AD的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么？知識(shí)點(diǎn)3點(diǎn)到直線(xiàn)的距離

ABlCD線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度最短.線(xiàn)段AB叫作點(diǎn)A到直線(xiàn)l的垂線(xiàn)段.ABlCD從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫作點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.例如，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離.連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短.1.在同一平面內(nèi)，下列語(yǔ)句正確的是（

）A．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直B．和一條直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)有兩條C．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直D．若兩直線(xiàn)相交，則它們一定垂直C3.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)作點(diǎn)B到線(xiàn)段AC所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)段時(shí)，有一部分同學(xué)畫(huà)出下列四種圖形，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（

）A.1 B.2 C.3 D.4D4.在體育課上，某同學(xué)跳遠(yuǎn)的情況如圖所示，直線(xiàn)l表示起跳線(xiàn)，經(jīng)過(guò)測(cè)量，PB=3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，則該同學(xué)的實(shí)際跳遠(yuǎn)成績(jī)是_____米.3.16.如圖，過(guò)點(diǎn)P分別畫(huà)出OA、OB的垂線(xiàn)或畫(huà)出AB、CD的垂線(xiàn).

BOAPCDABP1.垂直當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角為直角時(shí)，其他三個(gè)角也都成為直角，此時(shí)兩條直線(xiàn)互相垂直.2.垂線(xiàn)的畫(huà)法4.垂線(xiàn)段及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離3.垂線(xiàn)的基本事實(shí)及垂直平分線(xiàn)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.垂直并且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫作這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與