物理大一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練第章第節(jié)電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練[基礎(chǔ)鞏固題組］1．如圖所示，上下開(kāi)口、內(nèi)壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置，小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放,并落至底部，則小磁塊（）A．在P和Q中都做自由落體運(yùn)動(dòng)B．在兩個(gè)下落過(guò)程中的機(jī)械能都守恒C．在P中的下落時(shí)間比在Q中的長(zhǎng)D．落至底部時(shí)在P中的速度比在Q中的大解析：選C。小磁塊下落過(guò)程中，在塑料管Q中只受到重力，而在銅管P中還受到向上的磁場(chǎng)力，即只在Q中做自由落體運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；小磁塊在P中加速度較小，故在P中下落時(shí)間較長(zhǎng)，落至底部時(shí)在P中的速度較小，選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤．2．（多選)如圖所示，豎直平面內(nèi)的虛線上方是一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，從虛線下方豎直上拋一正方形線圈，線圈越過(guò)虛線進(jìn)入磁場(chǎng),最后又落回原處，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈平面保持在豎直平面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，則（）A．上升過(guò)程克服磁場(chǎng)力做的功大于下降過(guò)程克服磁場(chǎng)力做的功B．上升過(guò)程克服磁場(chǎng)力做的功等于下降過(guò)程克服磁場(chǎng)力做的功C．上升過(guò)程克服重力做功的平均功率大于下降過(guò)程中重力的平均功率D．上升過(guò)程克服重力做功的平均功率等于下降過(guò)程中重力的平均功率解析：選AC。線圈上升過(guò)程中，加速度增大且在減速，下降過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，有加速、減速或勻速等,把上升過(guò)程看成反向的加速，可以比較當(dāng)運(yùn)動(dòng)到同一位置時(shí)，線圈速度都比下降過(guò)程中相應(yīng)的速度要大,可以得到結(jié)論：上升過(guò)程中克服安培力做功多；上升過(guò)程時(shí)間短，所以上升過(guò)程克服重力做功的平均功率大于下降過(guò)程中重力的平均功率,故正確選項(xiàng)為A、C。3．如圖所示，有兩個(gè)相鄰的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，磁場(chǎng)方向相反,且與紙面垂直，磁場(chǎng)區(qū)域在x軸方向?qū)挾染鶠閍，在y軸方向足夠?qū)挘F(xiàn)有一高為a的正三角形導(dǎo)線框從圖示位置開(kāi)始向右沿x軸方向勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．若以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?，在以下選項(xiàng)中，線框中感應(yīng)電流i與線框移動(dòng)的位移x的關(guān)系圖象正確的是（）解析：選C.線框從開(kāi)始進(jìn)入到全部進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)過(guò)程，磁通量向里增大，則由楞次定律可知,電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍蔅一定錯(cuò)誤；因切割的有效長(zhǎng)度均勻增大，故由E＝BLv可知，電動(dòng)勢(shì)也均勻增加，而在全部進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，磁通量達(dá)最大，該瞬間變化率為零，故電動(dòng)勢(shì)也為零，故A錯(cuò)誤；當(dāng)線框開(kāi)始進(jìn)入第二個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，線框中磁通量向里減小，則可知電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，故D錯(cuò)誤；而進(jìn)入第二個(gè)磁場(chǎng)后，分處兩磁場(chǎng)的線框兩部分產(chǎn)生的電流相同，且有效長(zhǎng)度是均勻變大的，當(dāng)將要全部進(jìn)入第二個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，線框中電流達(dá)最大2I0.故C正確．4．(多選）如圖所示，電阻不計(jì)、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌左端接一定值電阻R。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F＝F0＋kv(F0、k是常量),金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好．金屬棒中感應(yīng)電流為i,受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應(yīng)電流的功率為P，它們隨時(shí)間t變化圖象可能正確的有()解析：選BC。經(jīng)受力分析和電路分析知，i＝eq\f(Blv,R＋r），F(xiàn)A＝Bil＝eq\f(B2l2，R＋r)v，UR＝iR＝eq\f(BlR，R＋r)v，P＝i2(R＋r）＝eq\f（B2l2,R＋r)v2，因此i∝FA∝UR∝eq\r(P)∝v，i－t、FA－t、UR－t圖象的形狀與v－t圖象相同．對(duì)金屬棒由牛頓第二定律得F－FA＝ma,得F0＋eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(k－\f(B2l2，R＋r)））v＝ma。若k＝eq\f（B2l2，R＋r)，則a＝0,金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤．若k＞eq\f（B2l2，R＋r），a逐漸增大，B正確．若k＜eq\f(B2l2，R＋r),a逐漸減小,最后趨向于零，C正確．由以上分析知P－t圖象形狀與B或C相似,D錯(cuò)誤．5．（多選）如圖所示，光滑金屬導(dǎo)軌AC、AD固定在水平面內(nèi)，并處在方向豎直向下、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．有一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒以初速度v0從某位置開(kāi)始在導(dǎo)軌上水平向右運(yùn)動(dòng)，最終恰好靜止在A點(diǎn)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終構(gòu)成等邊三角形回路，且通過(guò)A點(diǎn)的總電荷量為Q。已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的接觸電阻阻值恒為R，其余電阻不計(jì)．則（）A．該過(guò)程中導(dǎo)體棒做勻減速運(yùn)動(dòng)B．該過(guò)程中接觸電阻產(chǎn)生的熱量為eq\f(1,2)mveq\o\al（2,0)C．開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌所構(gòu)成回路的面積為S＝eq\f(QR,B)D．當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為eq\f(1，2）v0時(shí),回路中感應(yīng)電流大小為初始時(shí)的一半解析：選BC。該過(guò)程中l(wèi)、v均在減小，故加速度a減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．由能量守恒定律可知Q熱＝eq\f（1,2）mveq\o\al(2,0），選項(xiàng)B正確．I＝eq\f(E，R)＝eq\f（ΔΦ，RΔt),ΔΦ＝BS，Q＝IΔt，聯(lián)立得S＝eq\f（QR，B)，選項(xiàng)C正確．當(dāng)v＝eq\f(1，2)v0時(shí),l＜l0，由I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Blv,R)知,I＜eq\f（I0，2)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．6．如圖所示,足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0。5m,電阻忽略不計(jì)，其上端接一小燈泡，電阻為1Ω。一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為0。2kg，接入電路的電阻為1Ω，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0。8T．將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動(dòng)速度以及小燈泡消耗的電功率分別為（重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0。6）(）A．2.5m/s1W B．5m/s1WC．7。5m/s9W D．15m/s9W解析：選B。小燈泡穩(wěn)定發(fā)光說(shuō)明棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)．此時(shí)：F安＝eq\f（B2l2v，R總)，對(duì)棒滿足：mgsinθ－μmgcosθ－eq\f(B2l2v，R棒＋R燈）＝0因?yàn)镽燈＝R棒則:P燈＝P棒再依據(jù)功能關(guān)系：mgsinθ·v－μmgcosθ·v＝P燈＋P棒聯(lián)立解得v＝5m/s，P燈＝1W，所以B項(xiàng)正確．[綜合應(yīng)用題組]7．兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L(zhǎng)，底端接阻值為R的電阻．將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，如圖所示．除電阻R外其余電阻均不計(jì)．現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放．則(）A．金屬棒將做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能、彈性勢(shì)能與重力勢(shì)能的總和保持不變B．金屬棒最后將靜止，靜止時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為eq\f（mg,k)C．金屬棒最后將靜止，電阻R上產(chǎn)生的總熱量為mg·eq\f(mg，k）D．金屬棒第1次達(dá)到最大速度時(shí)金屬棒的伸長(zhǎng)量為eq\f（mg,k)解析：選B.金屬棒在往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中不斷克服安培力做功產(chǎn)生電能，并轉(zhuǎn)化成焦耳熱，機(jī)械能不斷減少,最終靜止，靜止時(shí)彈力等于金屬棒的重力，A錯(cuò)誤、B正確．由能量守恒定律可得mg·eq\f(mg，k）＝Q＋E彈，C錯(cuò)誤．當(dāng)金屬棒第1次達(dá)到最大速度時(shí)，加速度為零，則mg＝kx＋F安，D錯(cuò)誤．8．(多選)如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R，在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，MN和PQ是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面向里．現(xiàn)使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開(kāi)始下落，如圖乙是金屬線框由開(kāi)始下落到bc剛好運(yùn)動(dòng)到勻強(qiáng)磁場(chǎng)PQ邊界的v。t圖象,圖中數(shù)據(jù)均為已知量．重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．下列說(shuō)法正確的是（）A．金屬線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向沿adcba方向B．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\f（1，v1t2－t1）eq\r（\f（mgR,v1）)C．金屬線框在0~t3時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為mgv1(t2－t1）D．MN和PQ之間的距離為v1（t2－t1）解析:選BC.根據(jù)楞次定律可知,線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcda方向,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框勻速運(yùn)動(dòng)，則mg＝eq\f（B2l2v1，R),而線框邊長(zhǎng)l＝v1(t2－t1）,聯(lián)立可得B＝eq\f(1，v1t2－t1)eq\r（\f（mgR,v1）)，選項(xiàng)B正確；金屬線框在0～t3時(shí)間內(nèi)，只有在t1～t2時(shí)間內(nèi)才產(chǎn)生熱量，此過(guò)程中安培力與重力大小相等，因此所產(chǎn)生的熱量為mgv1（t2－t1),選項(xiàng)C正確；MN和PQ之間的距離為v1(t2－t1）＋eq\f(v1＋v2，2)（t3－t2），選項(xiàng)D錯(cuò)誤．9．(多選）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、不可形變的正方形導(dǎo)線框內(nèi)有半徑為r的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B＝kt(常量k＞0）．回路中滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為R0,滑動(dòng)片P位于滑動(dòng)變阻器中央，定值電阻R1＝R0、R2＝eq\f(R0，2）。閉合開(kāi)關(guān)S，電壓表的示數(shù)為U，不考慮虛線MN右側(cè)導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則（)A．R2兩端的電壓為eq\f（U,7）B．電容器的a極板帶正電C．滑動(dòng)變阻器R的熱功率為電阻R2的5倍D．正方形導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為kL2解析：選AC.由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt）＝neq\f(ΔB，Δt)S有E＝kπr2，D錯(cuò)誤;因k＞0，由楞次定律知線框內(nèi)感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?，故電容器b極板帶正電，B錯(cuò)誤；由題圖知外電路結(jié)構(gòu)為R2與R的右半部并聯(lián)，再與R的左半部、R1相串聯(lián),故R2兩端電壓U2＝eq\f(\f（R0,2）×\f(1,2），R0＋\f(R0，2）＋\f（R0，2)×\f（1,2)）U＝eq\f（U，7)，A正確；設(shè)R2消耗的功率為P＝IU2，則R消耗的功率P′＝2I×2U2＋I(xiàn)U2＝5P，故C正確．10．如圖，水平面（紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻,質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上．t＝0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)．桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好,兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.重力加速度大小為g。求（1)金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大?。?2)電阻的阻值．解析：（1)設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小為a,由牛頓第二定律得ma＝F－μmg①設(shè)金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v＝at0②當(dāng)金屬桿以速度v在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),由法拉第電磁感應(yīng)定律，桿中的電動(dòng)勢(shì)為E＝Blv③聯(lián)立①②③式可得E＝Blt0eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(F，m）－μg))④（2）設(shè)金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬桿中的電流為I,根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(E，R）⑤式中R為電阻的阻值．金屬桿所受的安培力為FA＝BlI⑥因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得F－μmg－FA＝0⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式得R＝eq\f(B2l2t0，m）⑧答案：(1）Blt0eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（F，m)－μg))（2）eq\f（B2l2t0，m)11．如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面（紙面)內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B1＝kt，式中k為常量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域左邊界MN（虛線)與導(dǎo)軌垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向也垂直于紙面向里．某時(shí)刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),在t0時(shí)刻恰好以速度v0越過(guò)MN，此后向右做勻速運(yùn)動(dòng)．金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計(jì)．求：（1)在t＝0到t＝t0時(shí)間間隔內(nèi)，流過(guò)電阻的電荷量的絕對(duì)值；（2)在時(shí)刻t(t〉t0）穿過(guò)回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大?。馕觯?1）在金屬棒越過(guò)MN之前，t時(shí)刻穿過(guò)回路的磁通量為Φ＝ktS①設(shè)在從t時(shí)刻到t＋Δt的時(shí)間間隔內(nèi)，回路磁通量的變化量為ΔΦ，流過(guò)電阻R的電荷量為Δq。由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝eq\f（ΔΦ,Δt）②由歐姆定律有i＝eq\f(E,R)③由電流的定義有i＝eq\f(Δq,Δt）④聯(lián)立①②③④式得|Δq｜＝eq\f（kS，R）Δt⑤由⑤式得,在t＝0到t＝t0的時(shí)間間隔內(nèi),流過(guò)電阻R的電荷量q的絕對(duì)值為|q|＝eq\f(kt0S，R)⑥（2)當(dāng)t〉t0時(shí)，金屬棒已越過(guò)MN。由于金屬棒在MN右側(cè)做勻速運(yùn)動(dòng),有f＝F⑦式中,f是外加水平恒力，F(xiàn)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)施加的安培力．設(shè)此時(shí)回路中的電流為I,F的大小為F＝B0Il⑧此時(shí)金屬棒與MN之間的距離為s＝v0（t－t0）⑨勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)回路的磁通量為Φ′＝B0lseq\o（○，\s\up1（10)）回路的總磁通量為Φt＝Φ＋Φ′?式中,Φ仍如①式所示．由①⑨eq\o（○,\s\up1(10)）?式得，在時(shí)刻t（t〉t0)穿過(guò)回路的總磁通量為Φt＝B0lv0(t－t0）＋kSt?在t到t＋Δt的時(shí)間間隔內(nèi),總磁通量的改變?chǔ)う祎為ΔΦt＝(B0lv0＋kS)Δt?由法拉第電磁感應(yīng)定律得，回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為Et＝eq\b\lc\｜\rc\｜(\a\vs4\al\co1（\f(ΔΦt，Δt))）?由歐姆定律有I＝eq\f（Et,R)?聯(lián)立⑦⑧???式得f＝（B0lv0＋kS）eq\f（B0l,R)?答案：（1)eq\f（kt0S,R)（2)B0lv0（t－t0）＋kSt(B0lv0＋kS）eq\f(B0l，R）12．如圖甲所示，平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，兩導(dǎo)軌間距L＝0。5m，導(dǎo)軌左端M、P間接有一阻值R＝0.2Ω的定值電阻，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m＝0。1kg，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0。1,導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放在距離左端d＝1.0m處，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒始終接觸良好，電阻均忽略不計(jì)．整個(gè)裝置處在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,t＝0時(shí)刻，磁場(chǎng)方向豎直向下，此后，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，不計(jì)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的影響．取重力加速度g＝10m/s2。(1)求t＝0時(shí)棒所受到的安培力F0;（2)分析前3s時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況并求前3s內(nèi)棒所受的摩擦力Ff隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；(3)若t＝3s時(shí)，突然使ab棒獲得向右的速度v0＝8m/s，同時(shí)垂直棒施加一方向水平、大小可變化的外力F