物理大一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練第章第節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練［基礎(chǔ)鞏固題組]1．如圖所示，由于地球的自轉(zhuǎn),地球表面上P、Q兩物體均繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于P、Q兩物體的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是（)A．P、Q兩點(diǎn)的角速度大小相等B．P、Q兩點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等C．P點(diǎn)的線(xiàn)速度比Q點(diǎn)的線(xiàn)速度大D．P、Q兩物體均受重力和支持力兩個(gè)力作用解析：選A.P、Q兩點(diǎn)都是繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，即ωP＝ωQ，選項(xiàng)A對(duì)．根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)線(xiàn)速度v＝ωR，P、Q兩點(diǎn)到地軸的距離不等，即P、Q兩點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)線(xiàn)速度大小不等,選項(xiàng)B錯(cuò)．Q點(diǎn)到地軸的距離遠(yuǎn)，圓周運(yùn)動(dòng)半徑大，線(xiàn)速度大，選項(xiàng)C錯(cuò)．P、Q兩物體均受到萬(wàn)有引力和支持力作用,二者的合力是圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,我們把與支持力等大反向的平衡力即萬(wàn)有引力的一個(gè)分力稱(chēng)為重力,選項(xiàng)D錯(cuò)．2。如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化,關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是（）A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)B．若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)D．若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPc運(yùn)動(dòng)解析：選A。若拉力突然消失，小球?qū)⒀厍芯€(xiàn)Pa做離心運(yùn)動(dòng)，A正確；若拉力突然變小，小球?qū)⒀豍b做離心運(yùn)動(dòng)，而拉力變大時(shí)，小球應(yīng)沿Pc做近心運(yùn)動(dòng),故B、C、D均錯(cuò)誤．3.如圖所示，地球可以看成一個(gè)巨大的拱形橋，橋面半徑R＝6400km，地面上行駛的汽車(chē)重力G＝3×104N,在汽車(chē)的速度可以達(dá)到需要的任意值，且汽車(chē)不離開(kāi)地面的前提下，下列分析中正確的是（)A．汽車(chē)的速度越大，則汽車(chē)對(duì)地面的壓力也越大B．不論汽車(chē)的行駛速度如何，駕駛員對(duì)座椅壓力大小都等于3×104NC．不論汽車(chē)的行駛速度如何,駕駛員對(duì)座椅壓力大小都小于他自身的重力D．如果某時(shí)刻速度增大到使汽車(chē)對(duì)地面壓力為零，則此時(shí)駕駛員會(huì)有超重的感覺(jué)解析：選C。汽車(chē)的速度越大，則汽車(chē)對(duì)地面的壓力越小，不論汽車(chē)的行駛速度如何，駕駛員對(duì)座椅壓力大小都小于他自身的重力，選項(xiàng)C正確A、B錯(cuò)誤；如果某時(shí)刻速度增大到使汽車(chē)對(duì)地面壓力為零，則此時(shí)駕駛員會(huì)有完全失重的感覺(jué)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4．風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖（a)所示．光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測(cè)器接收，當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí),通過(guò)齒輪帶動(dòng)凸輪圓盤(pán)旋轉(zhuǎn),當(dāng)圓盤(pán)上的凸輪經(jīng)過(guò)透鏡系統(tǒng)時(shí)光被遮擋．已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r，每轉(zhuǎn)動(dòng)n圈帶動(dòng)凸輪圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈．若某段時(shí)間Δt內(nèi)探測(cè)器接收到的光強(qiáng)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖(b）所示，則該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)輪葉片（)A．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為eq\f（4πnr,Δt）B．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為eq\f(8πnr，Δt）C．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為eq\f(4πnr,Δt)D．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為eq\f（8πnr,Δt）解析：選B.從圖中可看出，擋光時(shí)間越來(lái)越長(zhǎng)，所以轉(zhuǎn)速減小，Δt時(shí)間內(nèi)有4個(gè)擋光時(shí)間,所以Δt時(shí)間內(nèi)風(fēng)輪轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為2πrn×4,平均速率v＝eq\f（8πnr，Δt）,B正確．5．某機(jī)器內(nèi)有兩個(gè)圍繞各自固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤(pán)A、B，A盤(pán)固定一個(gè)信號(hào)發(fā)射裝置P,能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線(xiàn),P到圓心的距離為28cm。B盤(pán)上固定一個(gè)帶窗口的紅外線(xiàn)信號(hào)接收裝置Q，Q到圓心的距離為16cm.P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的線(xiàn)速度均為4πm/s。當(dāng)P、Q正對(duì)時(shí)，P發(fā)出的紅外線(xiàn)恰好進(jìn)入Q的接收窗口，如圖所示,則Q每隔一定時(shí)間就能接收到紅外線(xiàn)信號(hào)，這個(gè)時(shí)間的最小值為(）A．0.42s B．0.56sC．0.70s D．0。84s解析：選B。由線(xiàn)速度和周期關(guān)系T＝eq\f(2πR,v)可得TP＝eq\f（2π×0。28,4π）s＝0。14s,TQ＝eq\f（2π×0.16，4π）s＝0.08s，設(shè)該時(shí)間的最小值為t,則該t是兩個(gè)周期數(shù)值的最小公倍數(shù)，即t＝0.56s，選項(xiàng)B正確．6。如圖所示，用一根長(zhǎng)為l＝1m的細(xì)線(xiàn)，一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐體頂端,錐面與豎直方向的夾角θ＝37°,當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，細(xì)線(xiàn)的張力為FT.（g取10m/s2,結(jié)果可用根式表示)求:（1）若要小球剛好離開(kāi)錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？（2)若細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？解析：(1)若要小球剛好離開(kāi)錐面，則小球只受到重力和細(xì)線(xiàn)的拉力，受力分析如圖所示．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓在水平面上，故向心力水平,在水平方向運(yùn)用牛頓第二定律及向心力公式得:mgtanθ＝mωeq\o\al(2，0)lsinθ解得ωeq\o\al（2,0)＝eq\f(g，lcosθ）即ω0＝eq\r（\f(g,lcosθ）)＝eq\f(5,2)eq\r（2）rad/s。（2）同理,當(dāng)細(xì)線(xiàn)與豎直方向成60°角時(shí)，由牛頓第二定律及向心力公式得:mgtanα＝mω′2lsinα解得：ω′2＝eq\f(g,lcosα)，即ω′＝eq\r（\f(g,lcosα))＝2eq\r(5）rad/s。答案：(1)eq\f(5,2)eq\r（2)rad/s(2)2eq\r（5)rad/s[綜合應(yīng)用題組］7.(多選）公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧,當(dāng)汽車(chē)行駛的速率為vc時(shí)，汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)．在該彎道處（）A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B．車(chē)速只要低于vc，車(chē)輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C．車(chē)速雖然高于vc,但只要不超出某一最高限度，車(chē)輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D．當(dāng)路面結(jié)冰時(shí),與未結(jié)冰時(shí)相比,vc的值變小解析：選AC。類(lèi)比火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)和受力情況．當(dāng)汽車(chē)的速率為vc時(shí)，汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，說(shuō)明此時(shí)汽車(chē)只受重力和支持力,這兩個(gè)力的合力提供向心力，故路面一定是外高內(nèi)低,構(gòu)成一個(gè)斜面，A正確．當(dāng)車(chē)速在低于vc的一定范圍內(nèi)時(shí)，車(chē)所需向心力減小，具有向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，但不一定滑動(dòng)，故B錯(cuò)誤．同理，當(dāng)車(chē)速在高于vc的一定范圍內(nèi)，車(chē)輛有向外側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，當(dāng)車(chē)速高于某個(gè)速度值時(shí)，汽車(chē)受到的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，汽車(chē)便會(huì)向外側(cè)滑動(dòng),故C正確．路面結(jié)冰時(shí)，最大靜摩擦力減小，vc值不變，D錯(cuò)誤．8。（多選)如圖，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，A和B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1。5A．B對(duì)A的摩擦力一定為3μmgB．B對(duì)A的摩擦力一定為3mω2rC．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿(mǎn)足ω≤eq\r（\f(μg，r)）D．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿(mǎn)足ω≤eq\r（\f（2μg,3r））解析：選BD。對(duì)A受力分析,受重力、支持力以及B對(duì)A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力,有f＝(3m）ω2r≤μ(3m)g，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由于A、AB整體、C受到的靜摩擦力均提供向心力，故對(duì)A有(3m)ω2r≤μ（3m）g，解得ω≤eq\r（\f（μg,r））；對(duì)AB整體有(3m＋2m）ω2r≤μ(3m＋2m）g,解得ω≤eq\r(\f(μg,r));對(duì)C有mω2（1.5r）≤μmg，解得ω≤eq\r（\f(2μg,3r））.選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確．9．未來(lái)的星際航行中，宇航員長(zhǎng)期處于零重力狀態(tài),為緩解這種狀態(tài)帶來(lái)的不適，有人設(shè)想在未來(lái)的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙"，如圖所示．當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線(xiàn)勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力．為達(dá)到上述目的，下列說(shuō)法正確的是（)A．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大B．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小C．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小解析：選B。旋轉(zhuǎn)艙對(duì)宇航員的支持力提供宇航員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,即mg＝mω2r，解得ω＝eq\r(\f（g,r)），即旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，角速度越小，而且與宇航員的質(zhì)量無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B正確．10．（多選）質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖所示，繩a與水平方向成θ角，繩b在水平方向且長(zhǎng)為l,當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)繩的張力不可能為零B．a(chǎn)繩的張力隨角速度的增大而增大C．當(dāng)角速度ω＞eq\r（\f(gcotθ,l）)，b繩將出現(xiàn)彈力D．若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化解析:選AC。對(duì)小球受力分析可得a繩的彈力在豎直方向的分力平衡了小球的重力，解得Ta＝eq\f(mg,sinθ)，為定值，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)Tacosθ＝mω2l?ω＝eq\r（\f（gcotθ，l））時(shí)，b繩的彈力為零，若角速度大于該值，則b繩將出現(xiàn)彈力，C正確；由于繩b可能沒(méi)有彈力，故繩b突然被剪斷，則a繩的彈力可能不變，D錯(cuò)誤．11．（多選)如圖所示為賽車(chē)場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R＝90m的大圓弧和r＝40m的小圓弧,直道與彎道相切．大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100m．賽車(chē)沿彎道路線(xiàn)行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車(chē)重力的2.25倍．假設(shè)賽車(chē)在直道上做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．要使賽車(chē)不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g取10m/s2，π＝3。14），則賽車(chē)(）A．在繞過(guò)小圓弧彎道后加速B．在大圓弧彎道上的速率為45m/sC．在直道上的加速度大小為5。63m/s2D．通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為5。58s解析：選AB.要使賽車(chē)?yán)@賽道一圈時(shí)間最短，則通過(guò)彎道的速度都應(yīng)最大，由f＝2.25mg＝meq\f(v2,r）可知,通過(guò)小彎道的速度v1＝30m/s，通過(guò)大彎道的速度v2＝45m/s,故繞過(guò)小圓弧彎道后要加速，選項(xiàng)A、B正確;如圖所示,由幾何關(guān)系可得AB長(zhǎng)x＝eq\r(L2－R－r2)＝50eq\r（3)m，故在直道上的加速度a＝eq\f(v\o\al(2,2）－v\o\al（2,1),2x）＝eq\f(452－302,2×50\r(3）)m/s2≈6.5m/s2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由sineq\f（θ，2)＝eq\f(x,L）＝eq\f（\r（3),2）可知，小圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝eq\f（2π,3），故通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間t＝eq\f（θr,v1)＝eq\f(2πr,3v1)＝eq\f(2×3.14×40，3×30)s＝2。79s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤．12．如圖所示,M是水平放置的半徑足夠大的圓盤(pán)，繞過(guò)其圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過(guò)圓心O點(diǎn)且水平向右為x軸正方向．在O點(diǎn)正上方距盤(pán)面高為h＝5m處有一個(gè)可間斷滴水的容器，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始,容器沿水平軌道向x軸正方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．已知t＝0時(shí)刻滴下第一滴水,以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤(pán)面時(shí)再滴下一滴水．(取g＝10m/s2）(1)每一滴水離開(kāi)容器后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間滴落到盤(pán)面上？（2）要使每一滴水在盤(pán)面上的落點(diǎn)都位于同一直線(xiàn)上，圓盤(pán)的角速度ω應(yīng)為多大？（3)當(dāng)圓盤(pán)的角速度為1.5π時(shí),第二滴水與第三滴水在盤(pán)面上落點(diǎn)間的距離為2m，求容器的加速度a.解析：(1）離開(kāi)容器后,每一滴水在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，則每一滴水滴落到盤(pán)面上所用時(shí)間t＝eq\r（\f（2h，g))＝1s。(2）要使每一滴水在盤(pán)面上的落點(diǎn)都位于同一直線(xiàn)上,則圓盤(pán)在1s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧度為kπ，k為不為零的正整數(shù)．由ωt＝kπ得ω＝kπeq\r(\f（g,2h）)＝kπ，其中k＝1，2，3，…。(3）第二滴水離O點(diǎn)的距離為x1＝eq\f(1，2)at2＋(at）t＝e