損傷力學基礎講解

損傷力學(lìxué)基礎

精品資料損傷力學是固體力學中近3O年發(fā)展起來的一門新分支學科，是材料與結構的變形和破壞理論的重要組成部分。損傷力學是研究材料或構件在各種加載條件下，物體(wùtǐ)中的損傷隨變形而演化發(fā)展直至破壞的過程的學科。它與斷裂力學一起組成破壞力學的主要框架，以研究物體(wùtǐ)由損傷直至斷裂破壞的這樣一類破壞過程的力學規(guī)律。目前損傷力學正在發(fā)展之中，已經(jīng)涌現(xiàn)出許多各種結構的損傷力學理論，但在國際上尚未出現(xiàn)比較公認的普遍理論。先修課程：彈性力學、塑性力學、斷裂力學、張量分析與連續(xù)介質力學損傷(sǔnshāng)力學課程體系精品資料第1章緒論(xùlùn)1.1損傷力學(lìxué)的發(fā)展歷程1.2損傷力學(lìxué)的研究對象與內容精品資料1.1損傷力學的發(fā)展(fāzhǎn)歷程卡恰諾夫，1958，連續(xù)性因子和有效應力的概念，其損傷模型核心思想是材料的損傷以材料有效承載面積的縮減來表征。拉博特諾夫，1963，損傷因子的概念勒梅特，1971，損傷的概念重新提出萊基&赫爾特,1974,蠕變損傷研究的推進(tuījìn)70年代中末期，CDM（連續(xù)介質損傷力學）的框架逐步形成穆拉卡米，20世紀八十年代，幾何損傷理論80年代中布伊、戴森、西多霍夫等人的工作對損傷力學的發(fā)展作出了重大的貢獻90年代，細觀損傷力學發(fā)展起來精品資料1980年，國際理論與應用力學聯(lián)合會在美國召開“用連續(xù)介質力學方法對損傷(sǔnshāng)和壽命進行預測”的研討會1981年，歐洲力學委員會在巴黎召開了第一次損傷(sǔnshāng)力學國際會議1982年，美國召開了第二次關于損傷(sǔnshāng)力學的國際學術會議1982年，中國首次召開了全國損傷(sǔnshāng)力學學術討論會1986年，法國召開了斷裂的局部方法國際學術會議，使損傷(sǔnshāng)理論用于工程結構向前推進了一步精品資料1.2損傷力學(lìxué)的研究對象與內容精品資料1.破壞(pòhuài)力學的發(fā)展破壞力學發(fā)展(fāzhǎn)的三個階段

古典強度理論：以強度為指標

斷裂力學：以韌度為指標

損傷力學：以漸進衰壞為指標

精品資料2.損傷(sǔnshāng)與損傷(sǔnshāng)力學的定義損傷是指材料在冶煉、冷熱工藝(gōngyì)過程、載荷、溫度、環(huán)境等的作用下，其微細結構發(fā)生變化，引起微缺陷成胚、孕育、擴展和匯合，從而導致材料宏觀力學性能的劣化，最終形成宏觀開裂或材料破壞。細觀的、物理學—損傷是材料組分晶粒的位錯、微孔洞、微裂隙等微缺陷形成和發(fā)展的結果。宏觀的、連續(xù)介質力學—損傷是材料內部微細結構狀態(tài)的一種不可逆的、耗能的演變過程。精品資料 損傷力學(lìxué)研究材料在損傷階段的力學(lìxué)行為及相應的邊值問題。它系統(tǒng)地討論微觀缺陷對材料的機械性能、結構的應力分布的影響以及缺陷的演化規(guī)律。主要用于分析結構破壞的整個過程，即微裂紋的演化、宏觀裂紋的形成直至結構的破壞。精品資料損傷力學(lìxué)與斷裂力學(lìxué)的關系損傷力學分析材料從變形到破壞，損傷逐漸積累的整個過程；斷裂力學(duànlièlìxué)分析裂紋擴展的過程。精品資料損傷力學(lìxué)的應用精品資料3.損傷力學(lìxué)研究的范圍和主要內容損傷力學破壞預報壽命預報初邊值問題、變分問題損傷變量的定義、測量本構方程與演化方程精品資料損傷力學解決(jiějué)的基本問題如何從物理學、熱力學和力學的觀點來闡明(chǎnmíng)和描述損傷，引入簡便、適用的損傷變量如何檢測損傷、監(jiān)測損傷發(fā)展規(guī)律、建立損傷演變方程如何建立初始損傷條件和損傷破壞準則如何描述和建立損傷本構關系如何將損傷力學的理論分析應用于工程實際問題精品資料4.損傷(sǔnshāng)的分類宏觀(hóngguān)（變形狀態(tài)）：彈性損傷(Elasticdamage):彈性材料中因應力作用而導致的損傷。材料發(fā)生損傷后沒有明顯的不可逆變形，又稱為彈脆性變形。彈塑性損傷(Plasticdamage):塑性材料中因應力作用而引起的損傷。要產(chǎn)生殘余變形。蠕變損傷(Creepdamage):材料在蠕變過程中產(chǎn)生的損傷，也成為粘塑性損傷。這類損傷的大小是時間的函數(shù)。疲勞損傷(Fatiguedamage):由應力重復作用而引起的，為其循環(huán)次數(shù)的函數(shù)，往往又與應力水平有關。精品資料微觀（損傷形式）：微裂紋損傷（micro-crack）微孔洞(kǒngdòng)損傷（micro-void）剪切帶損傷（shearbond）界面（interface）精品資料彈脆性損傷：巖石、混凝土、復合材料、低溫金屬彈塑性損傷：金屬、復合材料、聚合物的基體，滑移界面(裂紋、缺口、孔洞附近細觀微空間)，顆粒的脫膠，顆粒微裂紋引起微空洞形核、擴展剝落(散裂)損傷：沖擊載荷引起彈塑性損傷；細觀孔洞、微裂紋－均勻分布(fēnbù)孔洞擴展與應力波耦合疲勞損傷：重復載荷引起穿晶細觀表面裂紋；低周疲勞－分布(fēnbù)裂紋蠕變損傷：由蠕變的細觀晶界孔洞形核、擴展，主要由于晶界滑移、擴散蠕變－疲勞損傷：高溫、重復載荷引起損傷，晶間孔洞與穿晶裂紋的非線性耦合腐蝕損傷：點蝕、晶間腐蝕、晶間孔洞與穿晶裂紋的非線性耦合輻照損傷：中子、射線的輻射，原子撞擊引起的損傷，孔洞形核、成泡、腫脹精品資料脆性(cuìxìng)損傷當萌生一個細觀裂紋(lièwén)而無宏觀塑性應變時的損傷。塑性應變小于彈性應變，即解理力小于產(chǎn)生滑移的力但大于脫鍵力。特征：損傷局部化程度較高。精品資料延性(yánxìng)損傷拉伸時以“頸縮”為先導。細頸中心承受三向拉應力,微孔洞首先在此形成,隨后長大聚合成裂紋,最終在細頸邊緣處,沿與拉伸軸45o方向被剪斷,形成“杯錐”斷口(duànkǒu)。損傷與大于某一門檻值的塑性應變同時發(fā)生。精品資料蠕變(rúbiàn)損傷金屬(jīnshǔ)在高溫下承載時，塑性應變中包含了粘性。應變足夠大時，產(chǎn)生沿晶開裂而引起損傷。通過蠕變使應變率有所增長。精品資料1.斷口的宏觀特征在斷口附近產(chǎn)生塑性變形，在變形區(qū)域附近有很多裂紋，使斷裂機件表面出現(xiàn)龜裂現(xiàn)象；由于高溫氧化，斷口表面往往被一層氧化膜所覆蓋。2.斷口的微觀特征主要為冰糖狀花樣(huāyàng)的沿晶斷裂形貌精品資料高周疲勞(píláo)損傷當材料受到低幅值應力循環(huán)載荷時，細觀塑性應變很小，但在微觀水平的某些點處的塑性變形可能很高。在這些點處只在一些平面(píngmiàn)上會產(chǎn)生穿晶微開裂。失效的循環(huán)數(shù)很高，NR>10000精品資料5.損傷(sǔnshāng)的宏觀測量直接測量(cèliáng)間接測量(cèliáng)剩余壽命密度電阻率疲勞極限彈性模量塑性特征聲速變化粘塑性特征精品資料損傷變量(biànliàng)和結構壽命預報損傷演變依賴于：延性失效或疲勞失效中的應力蠕變、腐蝕或輻照過程中的應力疲勞損傷時載荷(zàihè)循環(huán)周數(shù)精品資料第2章?lián)p傷力學的研究方法與基本(jīběn)理論2.1損傷力學(lìxué)的研究方法2.2損傷力學(lìxué)的基本理論精品資料2.1損傷力學的研究(yánjiū)方法1.細觀損傷力學方法細觀損傷力學（Meso-DamageMechanics，MDM）方法是根據(jù)材料的微細觀成分（如基體、顆粒、孔洞、夾雜等）的單獨行為以及它們的相互作用來建立(jiànlì)宏觀的考慮損傷的本構關系，進而給出完整的損傷力學問題方法。

精品資料細觀模型為損傷變量和損傷演化賦予了真實的幾何形象和物理過程，深化了對損傷過程本質的認識(rènshi)。但這種通常稱為“自適應”方法的主要困難是需要經(jīng)過許多簡化假設才能從非均質的微細觀材料過渡到宏觀的均質材料。由于損傷機制非常復雜（例如多重尺度，多種機制并存及交互作用等），人們對于微細觀組成成分及其作用的了解還不夠充分，細觀方法的完備性和實用性還有待于進一步的研究和發(fā)展。常用的細觀損傷力學的方法有Eshelby等效夾雜法，Mori-Tanaka法、微分介質法、自洽法與廣義自洽法等。精品資料2.連續(xù)損傷力學(lìxué)方法連續(xù)損傷力學（ContinuumDamageMechanics,CDM）方法即唯象學方法是以連續(xù)介質損傷力學的觀點來研究材料的損傷破壞。它通過引入表征材料內部微細缺陷的損傷內變量，建立合適的損傷模型，在不可逆熱力學和連續(xù)損傷力學的均衡定律基礎上導出損傷本構關系，用損傷廣義力來表征微細觀缺陷損傷的作用和影響，建立唯象的損傷演變方程(fāngchéng)，對材料的損傷進行描述和分析。精品資料連續(xù)損傷力學方法的過程一般為選取物體內某點的代表性體積單元，定義損傷變量，建立損傷演化方程，建立損傷本構方程，根據(jù)初始條件、邊界條件求解，判斷各點的損傷狀態(tài)、建立破壞準則。這一方法雖然(suīrán)需要細觀模型的啟發(fā)，但并不需要直接從微細觀機制導出宏觀量之間的理論關系式，而只要求所建立的模型以及由模型導出的推論與實際相符。由于這種方法是以材料的宏觀力學性能測試為基礎的，因此更便于工程實際的應用。精品資料3.統(tǒng)計學方法(fāngfǎ)統(tǒng)計學方法是用統(tǒng)計方法研究材料和結構中的損傷。在損傷的初期，微裂紋、微孔洞等缺陷是隨機性的。在這一階段，損傷變量場可以抽象為一個具有隨機性特征的場變量。一般情況下，用細觀損傷力學方法研究個體微缺陷時，通常都采用(cǎiyòng)統(tǒng)計學方法來統(tǒng)計歸納損傷變量，兩種方法結合應用效果較好。精品資料4.宏細微觀相結合的研究(yánjiū)方法損傷的形態(tài)及其演化的過程是發(fā)生在細觀層次上的物理現(xiàn)象，必須用細觀觀測的手段和細觀力學方法加以研究；而損傷對于材料力學(cáiliàolìxué)性能上的影響是細觀的成因在宏觀上的結果和表現(xiàn)，因此要想從根本上解決問題，就必須運用宏細微觀相結合的方法研究損傷力學的問題。為了建立損傷材料的宏細微觀結合的本構理論，首先要開展宏、細、微觀并重的實驗研究并在實驗研究中實現(xiàn)宏細觀觀測相互同步。這方面研究的主要特點是：(1)追蹤固體從變形、損傷、斷裂直至破壞的全過程；(2)探討宏細微觀各個層次之間的關聯(lián)。精品資料1.能量損傷理論(lǐlùn)（Energydamage)：由勒梅特等人創(chuàng)立以連續(xù)介質力學和熱力學為基礎損傷過程視為不可逆能量轉換過程由體系的自由能和耗散勢導出損傷演化方程和本構關系金屬及非金屬材料的損傷2.2損傷力學的基本(jīběn)理論精品資料2.幾何損傷理論(Geometrydamage)：由村上澄男等人創(chuàng)立(chuànglì)損傷度的大小和損傷的演化與材料中的微缺陷的尺寸、形狀、密度及分布有關損傷的幾何描述和等價應力的概念相結合巖石、混凝土結構的損傷分析精品資料代表性體積(tǐjī)單元它比工程構件的尺寸小得多，但又不是微結構，而是包含足夠多的微結構,在這個單元內研究非均勻連續(xù)的物理量平均行為和響應

Lemaitre（1971）建議某些典型材料代表體元(tǐyuán)的尺寸為：金屬材料 0.1mm×0.1mm×0.1mm高分子及復合材料 1mm×1mm×1mm木材 10mm×10mm×10mm混凝土材料 100mm×100mm×100mm精品資料連續(xù)(liánxù)損傷力學中的代表性體積單元精品資料損傷(sǔnshāng)變量相對偶的狀態(tài)變量研究該量的學科破壞方式位移性質的狀態(tài)變量力性質的狀態(tài)變量外部狀態(tài)變量溫度熵密度傳熱學經(jīng)常是失穩(wěn)總應變非彈性應力流變學粘塑性應變粘塑性阻尼應力塑性力學內部狀態(tài)變量裂紋長度能量釋放率

或

積分斷裂力學斷裂損傷因子損傷耗能率損傷力學準塑性應變

隨動軟化變量累積塑性應變

各向同性軟化變量相對(xiāngduì)偶的狀態(tài)變量精品資料損傷力學(lìxué)的基本方程變形協(xié)調方程質量(zhìliàng)連續(xù)方程力的平衡方程能量守恒方程材料本構方程狀態(tài)發(fā)展方程（增量理論）精品資料損傷(sǔnshāng)本構方程利用等效性假設根據(jù)不可逆熱力學理論基于等效性假設的損傷本構方程（Lemaitre，1971）損傷材料的本構關系與無損(wúsǔn)狀態(tài)下的本構關系形式相同，只是將其中的真實應力換成有效應力。一維情形精品資料根據(jù)不可逆熱力學理論導出損傷本構方程：損傷過程是不可逆熱力學過程損傷材料存在一個應變能密度和一個耗散勢利用它們，根據(jù)內變量的正交流動法則(fǎzé)導出損傷－應變耦合本構方程、損傷應變能釋放率方程（即損傷度本構方程）和損傷演化方程的一般形式精品資料附：損傷(sǔnshāng)力學在工程中的應用將損傷力學應用于結構分析和壽命預測對現(xiàn)代工程結構設計具有重要意義。目前，實際工程中采用的結構分析方法(包括有限元技術)都基于(jīyú)經(jīng)典的彈、塑性本構(唯象)理論。由于它沒有考慮微觀結構的損傷演變，因此不能給出真實結構破壞過程的有關信息。而結構壽命預測作為一個分支，是在結構應力、應變場確定之后單獨進行的。即認為當結構某單元的應力或應變水平符合某一準則時就發(fā)生裂紋或破壞。精品資料然而，實際結構中材料的破壞是一個漸進過程。結構從受力到出現(xiàn)微裂紋(損傷)、裂紋擴展到失穩(wěn)斷裂，整個過程經(jīng)歷了損傷積累(jīlěi)和演化的漫長歷史。在上述歷史演變過程中,材料性能將逐漸趨于劣化。而傳統(tǒng)的設計分析方法并未考慮這一點(認為材料始終是完好無缺的、本構特征是永恒不變的)，而是采用加大安全系數(shù)和偏于保守的破壞準則加以彌補。顯然,這與現(xiàn)代設計方法和現(xiàn)代工程結構設計的要求是不相適應的。不斷發(fā)展的市場經(jīng)濟對傳統(tǒng)的設計方法同樣提出了挑戰(zhàn)。精品資料在結構分析和壽命預測中考慮材料的損傷,采用含損傷變量的本構理論,將材料的變形性能同材料的損傷演化耦合在一起來研究,這不僅能更合理地描述材料的本構行為,而且使我們能對結構破壞的全過程進行詳細分析。由于在結構分析中采用了含損傷變量的本構關系和損傷演化方程,通過耦合計算可同時(tóngshí)得到應力、應變和損傷場,再通過損傷判據(jù)定出發(fā)生斷裂的臨界點及該點出現(xiàn)裂紋起始所需的循環(huán)次數(shù)或載荷等?；谶@一思想,可開發(fā)一種新型的結構分析有限元程序,并配置相應的圖形顯示后處理程序。這樣我們就可準確、形象地掌握一個結構從使用到失效整個服役過程的工作表現(xiàn)和歷史。而實際結構可看成是設計方案的試驗模型,它與計算模型相結合得出的壽命預測、加固措施、設計修改方案將具有全新的面貌。無疑這對傳統(tǒng)設計方法是一重要變革。精品資料例：混凝土重力壩壩底裂紋(lièwén)追蹤側向承受液體壓力的重力壩。重力壩是水利工程中常見的一種壩型，其結構形式簡單，但適用范圍廣泛。重力壩的損傷和裂紋控制是關系到水利設施和壩區(qū)人民生命財產(chǎn)安全的重大問題。因此對重力壩的損傷分析、裂紋追蹤和控制是十分重要(zhòngyào)的。重力壩的幾何形狀尺寸、載荷與文體條件、有限元網(wǎng)格剖分等如下圖一所示。壩體的自重為ρ=0.235Mpa／m。精品資料圖一重力壩示意圖圖二載荷集度和點C水平位移的關系(guānxì)曲線精品資料分析這個算例的主要目的是考察損傷結構中微裂紋(lièwén)的起始位置、擴展情況等。為此，在計算中假設應力達到彈性極限應力狀態(tài)以后材料是完全塑性的。在計算過程中可以發(fā)現(xiàn)，在載荷不斷增長的過程中，一些單元進入塑性以后，壩體中的應力重新分布，會有更多的單元進入塑性，裂紋(liè