《一元二次不等式及其解法第二課時(shí)》名師課件2

解下列不等式：課前自測:思考：

解一元二次不等式的一般步驟：

解一元二次不等式的步驟(1)化成標(biāo)準(zhǔn)形式(2)因式分解，不能因式分解的判斷判別式△與0的關(guān)系，求出相應(yīng)一元二次方程的實(shí)根X1,X2;

(3)畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的草圖。

(4)寫出不等式的解集.（大于取兩根之外，小于取兩根之間）含參數(shù)的一元二次不等式的解法

像這樣的不等式

叫做含參數(shù)的一元二次不等式?！?b2-4ac二次函數(shù)（）的圖象對(duì)應(yīng)二次方程的根

無實(shí)根二次函數(shù)一元二次方程的根一元二次不等式的解圖象啟發(fā)引導(dǎo)形成結(jié)論

二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是一個(gè)有機(jī)的整體。通過函數(shù)把方程與不等式聯(lián)系起來，我們可以通過對(duì)方程的研究利用函數(shù)來解一元二次不等式。解題回顧

方程的解即對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);不等式的解集即對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象在x軸下方或上方圖象所對(duì)應(yīng)x的范圍,且解集的端點(diǎn)值為對(duì)應(yīng)方程的根。請(qǐng)問:三者之間有何關(guān)系變式1例1解：1a二算三求四畫五寫=1：

解關(guān)于的不等式變式2綜上所述，有例2二次項(xiàng)含有參數(shù)應(yīng)如何求解？解關(guān)于的不等式例2解關(guān)于的不等式當(dāng)時(shí)，練習(xí)解關(guān)于

的不等式解：原不等式可化為當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為當(dāng)時(shí)，不等式的解集為當(dāng)時(shí)，需比較的大小。當(dāng)即時(shí)，不等式的解集為當(dāng)即時(shí)，不等式的解集為①②③當(dāng)即時(shí)，不等式的解集為偽二次，別遺漏！綜上所述，有當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解集為先開口方向有無實(shí)根兩根大?。?）你能說說解含參數(shù)的一元二次不等式按怎樣的層次進(jìn)行分類討論？

偽二次，別遺漏！不同參數(shù)范圍的解集切莫取并集，應(yīng)分類表述．解題心得通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還收獲了哪些？解題心得（2）求解含參數(shù)的一元二次不等式的步驟？(3)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？課后作業(yè)：

(1)如果對(duì)一切x∈R，f(x)＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)如果對(duì)x∈[-3，1]，f(x)＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

鞏固提升已知函數(shù)

(1)如果對(duì)一切x∈R，f(x)＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)