《7.小數(shù)除以整數(shù)》講義

《7.小數(shù)除以整數(shù)》講義同學(xué)們，咱們現(xiàn)在已經(jīng)到了五年級啦，在數(shù)學(xué)的奇妙世界里又要開始新的探索了。今天咱們要學(xué)習(xí)的是浙教版五年級上冊二小數(shù)乘法與除法（一）中的7、小數(shù)除以整數(shù)。咱們先來講個(gè)小故事。小明的媽媽給他10.5元，讓他去買鉛筆，每支鉛筆的價(jià)格是3元，那小明能買幾支鉛筆呢？這就是一個(gè)小數(shù)除以整數(shù)的問題哦。一、小數(shù)除以整數(shù)的意義1、與整數(shù)除法的聯(lián)系小數(shù)除以整數(shù)的意義和整數(shù)除法的意義是一樣的。就像我們前面故事里的，是在求10.5里面有幾個(gè)3。整數(shù)除法是把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，或者是求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)。小數(shù)除以整數(shù)也是這樣的。比如說，2.4÷2，就是把2.4平均分成2份，看看每份是多少。這就和我們以前學(xué)的把4個(gè)蘋果平均分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友得到2個(gè)蘋果是類似的道理，只不過現(xiàn)在分的不是整數(shù)個(gè)蘋果，而是有小數(shù)的數(shù)量了。二、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法1、簡單的小數(shù)除以整數(shù)咱們來看個(gè)例子，3.6÷3。首先呢，我們就像做整數(shù)除法一樣。3除以3等于1，這是整數(shù)部分。然后呢，0.6除以3，我們可以想啊，6個(gè)0.1除以3，那每個(gè)就是2個(gè)0.1，也就是0.2。所以3.6÷3就等于1.2。這里有個(gè)小竅門哦，如果小數(shù)的整數(shù)部分能整除除數(shù)，那我們就先算整數(shù)部分，再算小數(shù)部分。就像我們分東西，先把大的部分分好，再分小的部分。2、整數(shù)部分不夠除的情況再看一個(gè)例子，2.5÷5。這個(gè)時(shí)候，2除以5不夠除，那怎么辦呢？這時(shí)候我們就在2的上面商0，然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，把2.5看成25個(gè)0.1，25個(gè)0.1除以5等于5個(gè)0.1，也就是0.5。就好像你有2塊半的糖，要分給5個(gè)小朋友，2塊不夠分，那就把2塊半看成25個(gè)小糖塊，再去分就可以啦。3、有余數(shù)的情況比如說7.8÷4。7除以4商1余3，這個(gè)3其實(shí)是3個(gè)1，我們把它和后面的0.8合起來，就是3.8，3.8除以4呢，38個(gè)0.1除以4，商9余2，這個(gè)2又是2個(gè)0.1，再添0變成20個(gè)0.01，20個(gè)0.01除以4等于5個(gè)0.01。所以7.8÷4等于1.95。這就像你有7塊8毛錢，要平均分給4個(gè)人，先分7塊，每人1塊還剩3塊，把3塊和8毛合起來再分，最后就能分得很清楚啦。三、小數(shù)除以整數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1、購物中的小數(shù)除法還是說小明的故事吧。有一次小明去商店買筆記本，他帶了5.6元，每個(gè)筆記本1.4元，那他能買幾個(gè)筆記本呢？這就是5.6÷1.4的問題。我們可以把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來做，根據(jù)商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，變成56÷14，這樣就很容易算出是4個(gè)筆記本啦。這就告訴我們，在生活中遇到小數(shù)除法的問題，有時(shí)候可以把它變成我們熟悉的整數(shù)除法來解決。2、分東西中的小數(shù)除法再比如說，學(xué)校組織活動，有4.5千克的糖果要分給9個(gè)小組，每個(gè)小組能分到多少千克糖果呢？這就是4.5÷9的問題。算出來每個(gè)小組能分到0.5千克糖果。這就像我們把一堆好吃的東西平均分給大家，不管是整數(shù)千克還是小數(shù)千克，都可以用小數(shù)除法來計(jì)算。四、容易出錯的地方和解決方法1、小數(shù)點(diǎn)的位置同學(xué)們在做小數(shù)除以整數(shù)的時(shí)候，最容易出錯的地方就是小數(shù)點(diǎn)的位置。比如說3.9÷3，有的同學(xué)可能會算出結(jié)果是13，這就錯啦。一定要記住，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。就像我們蓋房子，柱子要對好位置一樣，小數(shù)點(diǎn)的位置不對，整個(gè)答案就全錯了。2、余數(shù)的處理在有余數(shù)的小數(shù)除法中，余數(shù)的處理也很關(guān)鍵。像前面我們說的7.8÷4，余數(shù)要繼續(xù)添0再除，不能算到有余數(shù)就不管了。這就像我們做事情要做完，不能做一半就停下。重點(diǎn)：1、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，特別是整數(shù)部分不夠除和有余數(shù)的情況。這是我們計(jì)算的關(guān)鍵步驟，就像建房子的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)一樣，一定要掌握好。2、商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的對齊。這是很容易出錯的地方，也是我們計(jì)算正確的重要標(biāo)志。難點(diǎn)：1、整數(shù)部分不夠除時(shí)，要正確地商0并且點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。這對于很多同學(xué)來說有點(diǎn)難理解，感覺好像和以前的整數(shù)除法不太一樣，但只要多做幾道題，就能慢慢掌握了。2、有余數(shù)的小數(shù)除法中，余數(shù)的繼續(xù)處理。要理解余數(shù)后面添0繼續(xù)除的原理，這需要同學(xué)們仔細(xì)思考和多練習(xí)