北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

§1.6整式的乘法(第三課時(shí))多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

回顧&

思考

?回顧與思考

回顧&

思考

?②

再把所得的積相加。

如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？①

用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的依據(jù)是:

;

乘法的分配律.回顧與思考

回顧&

思考

?進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，要注意一些什么?①不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng).②去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定.導(dǎo)入新課：

已知

如果將P換成(m+a),你能計(jì)算(m+a)(n+b)嗎?

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式相乘的過程，會(huì)進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算。2、理解多項(xiàng)式相乘運(yùn)算的算理，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想。m+bn+anabm小故事：兄弟分餅干有5塊只有大小不同的餅干，媽媽把最大塊的分給弟弟，其余四塊分給哥哥，弟弟覺得哥哥分到更多，不公平！但是媽媽說你兩個(gè)人是一樣的！你能幫忙解釋嗎？nmab(m+b)(n+a)nb+amnm+根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則nm+nb+am+ab(m+b)(n+a)ab+n(m+b)a(m+b)+根據(jù)乘法的分配律(m+b)(n+a)ma+bnmn+mn+ma+bn+ba(m+b)(n+a)ba+這個(gè)運(yùn)算過程,也可以表示為你現(xiàn)在知道如何進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算了嗎?多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+bn(①+②)(Ⅰ+Ⅱ)=①Ⅰ+①Ⅱ+②Ⅰ+②Ⅱ?qū)W會(huì)連一連：學(xué)會(huì)連一連：(a+b)(c+d)=ac+bc+bd+ad例題解析【例1】計(jì)算：

(1)(1?x)(0.6?x)；最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng).

兩項(xiàng)相乘時(shí),先定符號(hào).

(2)(2x

+

y)(x?y)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p28(1)(m+2n)(m?2n);

(2)(2n

+5)(n?3);1、計(jì)算：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).練習(xí)一、計(jì)算：(2)(2x+3)(3x–1);(3)(2a+3)(2a–3);(4)(2x+5)(2x+5).(1)(2n+6)(n–3);

(x+y)(x2–xy+y2)例２計(jì)算：

你注意到了嗎？

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，展開后項(xiàng)數(shù)很有規(guī)律，在合并同類項(xiàng)之前，展開式的項(xiàng)數(shù)恰好等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積。練習(xí)二、計(jì)算：(1)(2a–3b)(a+5b);(2)(x–1)(x2+x+1);(3)(2a+b)2;(4)(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)注意!2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)(是多項(xiàng)式的積與積的差，后兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的展開式要用括號(hào)括起來。)本節(jié)課你的收獲是什么？小結(jié)