【課件】有理數(shù)的減法法則（第1課時）課件人教版數(shù)學七年級上冊

數(shù)學

人教版

七年級上冊

第2章

有理數(shù)的運算2.1.2（第1課時）有理數(shù)的減法法則學習目標理解掌握有理數(shù)的減法法則；會進行有理數(shù)的減法運算；能夠把有理數(shù)的減法運算轉化為加法運算.情境引入我市某天的氣溫是-5℃～5℃.1.你知道兩個溫度計表示的溫度的溫差是多少嗎？2.用式子如何表示？新知探究減法是加法的逆運算，計算5-(-5)，就是要求出一個數(shù)x，使得x與-5相加得5.因為10與-5相加得5，所以x應該是10，即5―(―5)=105+(+5)=10我市某天的氣溫是-5℃～5℃，這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫，單元：℃)就是5-(-5).這里遇到正數(shù)與負數(shù)的減法.另一方面，我們知道5-(-5)=5+(+5)因此知識點1有理數(shù)的減法法則新知探究填一填(1)12－3＝9，12＋(－3)＝

6

；

(2)5－(－3)＝8，5＋3＝

7

；

(3)－3－(－3)＝0，－3＋3＝

6

.

思考：通過比較各組算式，根據以下問題展開討論:9

8

0

(1)觀察每組算式的結果有什么關系.答:相等.(2)這些數(shù)減-3的結果與它們加+3的結果相同嗎？答:相同.新知探究(3)第一組算式中的減數(shù)與第二組算式中的第二個加數(shù)有什么關系？答:互為相反數(shù).(4)你能舉出具有以上特點的兩組算式嗎？請試著寫出兩個.答:能.①9－4＝5，9＋(－4)＝5；

②15－(－12)＝27，15＋12＝27.新知探究可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的減法可以轉化為加法來進行；有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的

，相反數(shù)即有理數(shù)減法法則：a－b＝a＋

．(－b)表達式:a-b=a+(-b)減號變加號減數(shù)變其相反數(shù)被減數(shù)不變典例精析例1

計算：(1)(－3)―(―7)；(2)0－π；(3)7.2―(―4.8)；解：(1)(－3)－(－7)(2)0－π

(3)7.2－(－4.8)(4)(4)=(－3)+7=4=0+(－π

)=－π

=7.2+4.8=12新知探究知識點2有理數(shù)的減法法則的運用【思考】在小學，只有當a大于或等于b時（其中a，b是0或正數(shù)），我們才能計算a－b(如2－1，1－1).現(xiàn)在，當a小于b時，你能計算a－b(如1－2，(－1)－1)嗎?一般地，在有理數(shù)范圍內，較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得差的符號是什么？其他情況呢？能.1－2=1+(－2)=－1，(－1)－1=(－1)+(－1)=－2.一般地，在有理數(shù)范圍內，較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得差的符號是負號.(3)差的正負性情況:①較大的數(shù)－較小的數(shù)＝

正

數(shù)，即若a＞b，則a－b

＞0，反之亦然；②較小的數(shù)－較大的數(shù)＝

負

數(shù)，即若a＜b，則a－b

＜0，反之亦然；③相等的兩個數(shù)的差為

0

，即若a＝b，則a－b＝

0

，反之亦然.

學習筆記典例精析正＞

負＜

0

0

學習筆記(1)任何數(shù)減0都得這個數(shù)；0減任何數(shù)都得這個減數(shù)的

相反數(shù)

.

典例精析(2)被減數(shù)與差的大小關系:①一個數(shù)減去一個正數(shù)，所得的差

小于

被減數(shù)，即a－正數(shù)

＜a；②一個數(shù)減去0，所得的差

等于

被減數(shù)，即a－0

＝a；

③一個數(shù)減去一個負數(shù)，所得的差

大于

被減數(shù)，即a－負數(shù)

＞a.

相反數(shù)小于＜

等于＝

大于＞

典例精析例2一個數(shù)a減去－5與2的和，所得的差是6，求a的值.解:根據題意得a－(－5＋2)＝6，即a－(－3)＝6，a＋3＝6，所以a＝3.典例精析例3

已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a－b的值.解:∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，∵a＜b，∴a＝－3，b＝±2，∴a－b＝－3－2＝－5，或a－b＝－3－(－2)＝－3＋2＝－1.綜上所述，a－b的值為－5或－1.典例精析例4

某地一周內每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表，哪天的溫差最大？哪天的溫差最??？星期一二三四五六日最高氣溫/℃1012119757最低氣溫/℃210－1－4－5－5解：周一的溫差為10－2=8（℃）；周二的溫差為12－1=11（℃）；周三的溫差為11－0=11（℃）；周四的溫差為9－(－1)=10（℃）；周五的溫差為7－(－4)=11（℃）；周六的溫差為5－(－5)=10（℃）；周日的溫差為7－(－5)=12（℃）；所以周日的溫差最大，周一的溫差最小.典例精析例5世界上最大的咸水湖是位于亞洲西部的死海，湖面海拔高度為-392米．我國最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度為3195米，這兩個咸水湖的湖面高度相差多少？解：根據題意得：3195-（-392）=3195+392=3587（米），

則這兩個咸水湖的湖面高度相差3587米．典例精析例6

(2)請你算出此題的正確答案.

有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法法則轉化思想應用有理數(shù)的加法減法運算列式計算隨堂演練1.桂林冬季里某一天最高氣溫是7℃，最低氣溫是－1℃，這一天桂林的溫差是 ()A.－8℃B.6℃C.7℃D.8℃D2.下列各式中，計算正確的是 ()A.－4－2＝－2B.5－(－5)＝0C.10＋(－8)＝－2D.－5－3－(－3)＝－5D3.若|x|＝2，|y|＝3，且x＋y＞0，則x－y的值是 ()A.－1或5B.1或－5C.－5或－1D.5或1C隨堂演練6.下列說法正確的是 ()A.若兩數(shù)差為0，則這兩個數(shù)一定相等B.兩個有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)之差為0D.如果兩數(shù)之差為負數(shù)，那么這兩個數(shù)都是負數(shù)A4.最大的負整數(shù)減去最小的正整數(shù)的相反數(shù)，差為

．5.

的絕對值的相反數(shù)與

的相反數(shù)的絕對值的差是

．0－4隨堂演練7.請根據圖示的對話，解答下列問題.（1）直接寫出a，b的值.（2）求8－a＋b－c的值.解：（1）∵a的相反數(shù)是2，∴a＝－2；∵b的絕對值是6，∴b＝±6；（2）∵－c與b的和是－10，∴8－a＋b－c＝8－（－2）＋（－10）＝8＋2－10＝0.隨堂演練8.計算下列各式: