廣東省惠州市惠城區(qū)2024-2025學年八年級數(shù)學上學期數(shù)學期中 試卷

2024年惠城區(qū)八年級數(shù)學上冊期中考試卷共23道題，滿分120分，時量120分鐘注意事項:1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。笞卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答第I卷時，選出每小題答案后，把答案填寫在答題卡上對應題目的位置，填空題填寫在答題卡相應的位置寫在本試卷上無效。3.回答第II卷時，將答案寫在第II卷答題卡上。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1、在以下標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．制作一直角三角板，下列長度可以采用的是（）A．4cm，5cm，6cm B．3cm，4cm，5cm C．8cm，9cm，10cm D．1cm，2cm，3cm3．等腰三角形的其中一個內(nèi)角是80°，則此三角形的一個底角的度數(shù)是（

）A．50° B．20°或 D．50°或80°4．如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEC+∠AFB等于（）A．360° B．720° C．180° D．540°5．如圖，已知∠A＝∠D，添加哪個條件可以證明△ABC≌△DCB的是（

）AC＝DBB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBC D．以上都不可以6．如圖，下列哪個條件能推出△ABC是等邊三角形的是（）A．∠B＝∠CB．AD⊥BC，BD=CD C．AD⊥BC，BD＝CD,∠BAD=30°D．AD⊥BC，∠BAD＝∠ACD7．如圖，作△ABC中邊的垂直平分線DE,AB=8cm，△ACD的周長為12cm，則△ABC的周長是（

）A．20 B．16 C．15 D．21用下面方法作∠O的平分線，連接MN，哪個判定方法可以解釋其作圖原理（

）角角邊 B．邊角邊 C．角角邊 D．邊邊邊9．如圖，把△ABC的∠A往內(nèi)部折疊，若∠A=70°A．120° B．140° C．110．如圖，在△ABC中，，．連接，交于點，則下列結(jié)論正確是①；②；③；④．A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④二、填空題（每小題3分，滿分15分）11．等腰三角形ABC中，其中有兩邊長為7和5，則△ABC的周長為．12．已知點A（2a+b，2）與點B（1，a－b）關(guān)于y軸對稱,則3a-2b=13．如圖，已知△ABC是等邊三角形，且AC=CE=GD，點G、D、F分別為AC、CE、GD的中點，則∠E＝______度．14．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=3，則AC=______．15．如圖，在△ABC中，BD=CD，F(xiàn)是AC上一點，連接BF，交AD于點E，且，若，∠DAC=40°，則求的度數(shù)為．

第II卷三、解答題（16、17、18題每題7分，19、20、21題每題10分，22、23每題12分，共計75分，解答題要有必要的文字說明）16．在△ABC中，已知∠C＝90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為點E，AE＝BE．（1）求證△ACD≌△BED；（2）如果AC＝4cm，CD＝3cm，求△ABC的面積．17．如圖，已知△ABC的面積為6cm2，BP是∠ABC的平分線，且AP⊥BP，求陰影部分△PBC的面積。18．如圖，在中，．(1)尺規(guī)作圖：作邊AC的垂直平分線，交于點N，交于點M；（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，∠B=60°，AB=5，求MC的長．如圖，在△ABC中，分別是外角和的平分線，它們交于點。）（1）求證：為的平分線。（2）求證：∠PAC+∠PCA=∠ABC+∠APC。20．如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1（其中A1、B1、C1分別為A、B、C的對應點）；（2）△ABC的面積為；點B到邊AC的距離為；Y（3）在x軸上是否存在一點M，使得MA＋MB最小，若存在，請直接寫出MA＋MB的最小值；若不存在，請說明原因YX．X21.如圖，在△ABC中，，為上一個動點．（1）當，AD=CD時，求∠BCD的度數(shù)。（2）已知，求證：22．在邊長為10的等邊三角形ABC中，點Q是BC上任意一點，點P是AB上一動點，以每秒2個單位的速度從點A向點B移動，設(shè)運動時間為t秒．（1）如圖1，若CQ=6，t為何值時PQ∥AC；（2）如圖2，若點P從點A-B運動，同時點Q以每秒3個單位的速度從點B經(jīng)點C向點A運動，當t為何值時，△APQ為等邊三角形？23．如圖,△ABC中，∠A=45°，BC=AC，直角頂點C在x軸上，一銳角頂點B在y軸上。（1）如圖①，若點C的坐標是（3，0），點A的坐標是（-4，-3），求B點的坐標；（2）如圖②，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交與點D,過點A作AE⊥y軸于E