2024-2025學年初中數(shù)學七年級上冊第一次月考模擬卷含答案解析

2024-2025學年人教版七年級上冊第一次月考數(shù)學模擬試卷（范圍：第一章第二章）一、單選題1.水位上升2米記為?米+2米，那么水位下降3米記為（?米）A.3B.2C.3米D.+2米2.我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為11800千米，用科學記數(shù)法表示為（）A.1.18×105B.11.8×103C.118×102D.1.18×1043.如圖，數(shù)軸上點P表示的有理數(shù)可能是（）A.?B.C.C.?0.4D.4.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）(?)3A.0B.2D.32115.在計算(+)+(?)時，按照有理數(shù)加法法則，需轉化成（）2311A.+(?)2311B.+(+)2311C.?(?)231123?+D.6.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）1(?)2A.2與B.1與12(?)2D.2與|2|的食品各一袋，他們對這4種食品的實際質量進行了檢測，C.2與17.小明和同學們共買了4種標注質量為用正數(shù)表示超過標注質量的克數(shù)，用負數(shù)表示不足標注質量的克數(shù)，檢測結果如下表：食品種類第一種第二種第三種第四種檢測結果＋10則這四種食品中質量最標準的是（A.第一種B.第二種8.有理數(shù)b在數(shù)軸上的位置如圖，那么下列選項正確的是（－20＋15－15）C.第三種D.第四種）|?a|?b|>0a+b>0D.A.B.C.a2>b2(?)(?的值為（）9.定義一種新運算：babb．例如=?:=1×2?2=0．則4*3?3A.B.9C.15D.10.設a是絕對值最小的數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是最大的負整數(shù)，則a、c三數(shù)之和為（）?1A.B.0C.1D.2二、填空題223??的相反數(shù)是__________，的絕對值是________．3112.3÷6×=______．3213.比較大?。?______1（填“”“”．?514.近似數(shù)1.35是由數(shù)a四舍五入得到的，那么數(shù)a的取值范圍是________．15.已知||2|y＝，若x+y0xy＝_____．16.如圖，這是一種數(shù)值轉換機的運算程序，若輸入的數(shù)為，則第2021次輸出的數(shù)是_____．17.若，b互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值為，則2022(ab)m2__．acdm+?+=18.已知數(shù)軸上的點AB表示的數(shù)分別為2，P為數(shù)軸上任意一點，表示的數(shù)為，若點P，?B的距離之和為，則x的值為_____．三、解答題119.已知有理數(shù)：，0，，?2，(，2．???2（1）把以上各數(shù)在下列數(shù)軸上用點表示出來：<（2）把這些數(shù)按照從小到大的順序排列，并用“”號連接．20.計算：??(?)+(?)3996；（1）（2）?23145+÷(?2023??×；21156812?+×48；（3）8?(?2)3÷×(?3)2?24（4）．321.閱讀下面的解題過程，再解答問題．1237?+?÷因為ab與b÷a互為倒數(shù)．所以在計算的值時可采用下列方法：243482371?+÷?解：因為34824237?+×?24()＝348233478×(-)×(+)×(-24)＝＝－16+18－＝－，1?所以，原式＝．135117+??÷?根據(jù)上述方法，計算：．6046151222.某足球守門員練習折返跑，從初始位置出發(fā)，向前跑記作正數(shù)，向后跑記作負數(shù)，他的練習記錄如下(單位：：＋，-3，＋，-8，，＋13，（1）守門員最后否回到了初始位置？（2）守門員離開初始位置達到以上(10m)的次數(shù)是多少？23.觀察下列三行數(shù)：2，-4，8，-16，，-64，…0，-6，6，-18，，-66，…-1，2，-4，，-16，32，…①②③nn（1）第①行的第個數(shù)是_______（直接寫出答案，為正整數(shù)）（2）第②、③行的數(shù)與第①行相對應的數(shù)分別有什么關系？（3）取每行的第8個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．24.在慶祝新中國周年華誕的重要時刻，電影《長津湖》上映可謂恰逢其時、意義重大．電影《長津湖》講述了中國人民志愿軍第9兵團某部穿插七連參加長津湖戰(zhàn)役的過程，展現(xiàn)了人民軍隊熾烈的愛國情懷、對黨和人民的無比忠誠，生動詮釋了偉大的抗美援朝精神．昆明市9月30日該電影的售票量為萬張，月1日到10月7日售票的變化如下表（正數(shù)表示售票量比前一天多，負數(shù)表示售票量比前一天少日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的變化單位（萬張）+0.6+0.1?0.3?0.20.4?0.2+0.1（17天中，售票量最多的是月日，售票量最少的是月日；（2）若平均每張票價為元，這7天昆明市《長津湖》的票房共多少萬元？2024-2025學年人教版七年級上冊第一次月考數(shù)學模擬試卷（范圍：第一章第二章）一、單選題1.水位上升2米記為2?米米，那么水位下降3米記為（?米）A.3B.2C.3米D.+2米【答案】A【解析】【分析】本題考查正負數(shù)的意義，根據(jù)規(guī)定方向為正相反方向為負直接求解即可得到答案；【詳解】解：∵上升2米記為2米，+∴下降3米記為?3米，故選：A．2.我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為11800千米，用科學記數(shù)法表示為（）A.1.18×105B.11.8×103C.118×102D.1.18×104【答案】D【解析】1≤a<，na的【分析】本題考查了科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法：a10n（×nan和的值是解題的關鍵．值，再根據(jù)小數(shù)點移動的數(shù)位確定的值即可解答，根據(jù)科學記數(shù)法確定【詳解】解：118001.18104，=×故選：D．3.如圖，數(shù)軸上點P表示的有理數(shù)可能是（）A.?B.C.?0.4D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點A在數(shù)軸上的位置，先確定A的大致范圍，再確定符合條件的數(shù)．【詳解】解：因為點A?與1之間，且靠近?，?所以點A表示的數(shù)可能是．?故選：A．數(shù)．4.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）(?)3A.0B.C.2D.32【答案】D【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的比較大小，先計算出(?)2、33，再根據(jù)有理數(shù)的大小比2較法則：正數(shù)大于，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)進行比較，絕對值大的反而小，進行比較即可得出答案，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關鍵．(?)=8，?2=?9，3【詳解】解：28=8，?9=9，98，>∴?32<(2)3<0<153，故選：D．115.在計算(+)+(?)時，按照有理數(shù)加法法則，需轉化成（）231111B.+(+)2311C.?(?)231123A.+(?)D.?+23【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可求解．1111++?+?【詳解】解：=，2323故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，關鍵是熟練掌握異號兩數(shù)相加的計算法則．6.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）1(?)2A.2與B.1與12(?)2D.2與|2|C.2與1【答案】C【解析】【分析】本題主要考查相反數(shù)以及絕對值，根據(jù)相反數(shù)以及絕對值的定義解決此題，熟練掌握相反數(shù)以及絕對值的定義是解決本題的關鍵．1【詳解】解：A2與互為倒數(shù)，故此選項不符合題意；2(?)B12=1∴(?2與1相等，故此選項不符合題意；1(?)=1，∴2與(2互為相反數(shù)，故此選項符合題意；2C、?12=1，D|?2=2，∴2與|2|相等，故此選項不符合題意；故選：．7.小明和同學們共買了4種標注質量為的食品各一袋，他們對這4種食品的實際質量進行了檢測，用正數(shù)表示超過標注質量的克數(shù)，用負數(shù)表示不足標注質量的克數(shù)，檢測結果如下表：食品種類第一種第二種第三種第四種檢測結果＋10－20＋15－15則這四種食品中質量最標準的是（）A.第一種【答案】A【解析】B.第二種C.第三種D.第四種【分析】求出各種高于或低于標準質量的絕對值，根據(jù)絕對值的大小做出判斷．【詳解】解：∵|+10||-15|=|+15|＜|20|，∴第1種最接近標準質量．故選：．【點睛】本題主要考查正數(shù)、負數(shù)的意義，理解絕對值的意義是正確判斷的前提．8.有理數(shù)b在數(shù)軸上的位置如圖，那么下列選項正確的是（）|?a|?b|>0a+b>0D.A.B.C.a2>b2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)原點左邊的數(shù)為負數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出0<a<1，b<?1，|b|a|，再選擇即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：0<a<1，b<?1，|b|a|，∴|a|b|A符合題意；ab<0，故B不符合題意；<b2，故C不符合題意；a2ab0，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值和有理數(shù)的運算，數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)．(?)(?的值為（）9.定義一種新運算：babb．例如=?:=1×2?2=0．則4*3?3A.B.9C.15D.【答案】C【解析】【分析】先求出()的值，再計算b=ab?b?3(?)(?即可．4*3【詳解】解：∵，∴(?3)2×(?)?(?)33==6+3=?3，∴()(??4*3(?)(?)4*3==(?)×(?)?(?)433=123+=15．故選：．【點睛】本題考查了新定義下的有理數(shù)運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．10.設a是絕對值最小的數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是最大的負整數(shù)，則a、c三數(shù)之和為（）?1A.B.0C.1D.2【答案】B【解析】【分析】絕對值最小的數(shù)是0，最小的正整數(shù)是，最大的負整數(shù)是1，依此可得、、c，再相加可得?三數(shù)之和．【詳解】解：由題意可知：a=，b=，c=?1，a+b+c=0+1+?1=0．()∴故選：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法，此題的關鍵是知道絕對值最小的數(shù)是0，最小的正整數(shù)是大的負整數(shù)是1．?二、填空題223??的相反數(shù)是__________，的絕對值是________．32323?【答案】【解析】.②.【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)，根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得一個負數(shù)的絕對值.232323232323?=??，【詳解】解：，的相反數(shù)是．的絕對值是．22?2故答案為（1））33a?a，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值的定義.的相反數(shù)是絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．112.3÷6×=______．31?【答案】【解析】6【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法運算即可．11=?×=?16【詳解】解：原式，231?故答案為：．6【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘除運算，按照乘除為同級運算從左至右求解．213.比較大?。?______1（填“”“”．?5【答案】＞【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較；根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小可得答案．2?<?1，【詳解】解：∵52?>?1∴，5故答案為：＞．14.近似數(shù)1.35是由數(shù)a四舍五入得到的，那么數(shù)a的取值范圍是________．【答案】1.345≤＜1.355【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)1.35精確到百分位，是從千分位上的數(shù)字四舍五入得到的，若干分位上的數(shù)字大于或等于，則百分位上的數(shù)字為；若千分位上的數(shù)字小于5，則百分位上的數(shù)字為5，即可得出答案．【詳解】解：∵近似數(shù)是由數(shù)a四舍五入得到的，∴數(shù)a的取值范圍是1.345≤a＜1.355；故答案為：1.345≤a1.355．【點睛】本題考查了近似數(shù)，用到的知識點是近似數(shù)，一個數(shù)最后一位所在的數(shù)位就是這個數(shù)的精確度．15.已知||2|y＝，若x+y0xy＝_____．【答案】8或4##4或8【解析】x,yx+y<分兩種情況討論即可.【分析】先根據(jù)絕對值的含義求解的值，再根據(jù)【詳解】解：∵||＝，|＝6，∴x±2y±6，∵x+＜，∴當＝，y＝﹣6時，﹣y＝＝；當x＝﹣，y＝﹣6時，﹣y＝﹣2+64；故答案為：8或．【點睛】本題考查的是絕對值的含義，有理數(shù)加法的符號的確定，代數(shù)式的值，根據(jù)絕對值的含義求解x,y的值，再分類是解本題的關鍵.16.如圖，這是一種數(shù)值轉換機的運算程序，若輸入的數(shù)為，則第2021次輸出的數(shù)是_____．【答案】4【解析】【分析】由程序圖可得第一次輸出的數(shù)為，第二次輸出的數(shù)為4，第三次輸出的數(shù)為，第四次輸出的數(shù)為1，第五次輸出的數(shù)為，由此可得規(guī)律，進而問題可求解．1×8=4【詳解】解：由程序圖可得第一次輸出的數(shù)為5+3=8，第二次輸出的數(shù)為，第三次輸出的數(shù)為21212×4=2×2=1，第五次輸出的數(shù)為1+3=4，第六次輸出的數(shù)為，第四次輸出的數(shù)為12×4=2，……；由此可得規(guī)律為從第二次開始每三次一循環(huán)，∴(2021?)÷3=673.......1，∴第次輸出的數(shù)是；故答案為．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運算及數(shù)字規(guī)律問題，解題的關鍵是根據(jù)程序圖得到數(shù)字的一般規(guī)律即可．17.若，b互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值為，則2022(ab)m2__．acdm+?+=【答案】15【解析】【分析】根據(jù)題意得到a+b=0，cd=1，m2=16，代入代數(shù)式計算即可．a，b互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值為，cdm【詳解】解：∴a+b=0，cd=1，m2=16，∴2022(a+b)?+m2=2022×0?1+16=0?1+16=15，故答案為：15．【點睛】此題考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等知識是解題的關鍵．18.已知數(shù)軸上的點AB表示的數(shù)分別為2，P為數(shù)軸上任意一點，表示的數(shù)為，若點P，?B的距離之和為，則x的值為_____．【答案】或4.5?【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：|+2|+|x-4|=7，當x＜時，化簡得：-xx+4=7，解得：=-2.5；當-2≤x4時，化簡得：+2-x+4=7，無解；當x≥4時，化簡得：x+2+-4=7，解得：=4.5，綜上，x的值為-2.5或．故答案為：或4.5．【點睛】此題考查了數(shù)軸，弄清數(shù)軸上兩點間的距離公式是解本題的關鍵．三、解答題119.已知有理數(shù)：，0，，?2，(，2．???2（1）把以上各數(shù)在下列數(shù)軸上用點表示出來：<（2）把這些數(shù)按照從小到大的順序排列，并用“”號連接．1220.502<?<?<<<?(?)3.5【答案】（）見解析（2）2【解析】）利用數(shù)軸上表示有理數(shù)的方法表示即可．（2）根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)的特點即可求解．【小問1詳解】1??2?(，?2在數(shù)軸上表示為：解：，0，，，2【小問2詳解】由（）數(shù)軸可得：12220.502<?<?<<<?(?)3.5．【點睛】本題考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的特點：左邊的數(shù)比右邊小是解題的關鍵．20.計算：??(?)+(?)3996；（1）（2）?223145+÷(?2023??×；1156812?+×48；（3）8?(?2)3÷×(?3)2?24（4）．3【答案】（）?3（2）27（3）22（4）11【解析】?1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可求解；（3）利用有理數(shù)的乘法分配律進行計算即可求解；（4）根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可求解；本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則和運算律是解題的關鍵．【小問1詳解】解：原式=3?9+9?636，=3；【小問2詳解】=4+3÷1?4×5()解：原式=?+(?)?20，43=7?20，=?27；【小問3詳解】115=×48?×48+×48解：原式6812=8?6+20，=2+20，=；【小問4詳解】316=??(?)××89解：原式8=??(?)×1639，=??(?)，=16+27，=11．21.閱讀下面的解題過程，再解答問題．1237?+?÷因為ab與b÷a互為倒數(shù)．所以在計算的值時可采用下列方法：243482371?+÷?解：因為34824237?+×24()＝3482378×(-)×(+)×()＝34＝－16+18－＝－，1?所以，原式＝．135117+??÷?根據(jù)上述方法，計算：．604615121?【答案】【解析】【分析】仿照閱讀材料中的方法求出所求即可．34561171【詳解】解：(+??)÷(?)151260356117=(+??)×(60)41512=45?50+44+35=16，135117+?=?1?÷?則．6046151216【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22.某足球守門員練習折返跑，從初始位置出發(fā)，向前跑記作正數(shù)，向后跑記作負數(shù)，他的練習記錄如下(單位：：＋，-3，＋，-8，，＋13，（1）守門員最后是否回到了初始位置？（2）守門員離開初始位置達到以上(10m)的次數(shù)是多少？【答案】（22次【解析】）根據(jù)題意可把記錄的數(shù)據(jù)進行相加，然后問題可求解；（2）根據(jù)題意分別得出每次離初始位置的距離，進而問題可求解．）由題意得：(＋5)＋(-3)＋＋10)＋＋(-6)＋(＋＋(-10)＝．答：守門員最后沒有回到初始位置．（2）第一次離開初始位置的距離為，第二次離開初始位置的距離為5-3=2m，第三次離開初始位置的距離為2+10=12m，第四次離開初始位置的距離為12-8=4m，第五次離開初始位置的距離為4-6=-2m，第六次離開初始位置的距離為，第七次離開初始位置的距離為，∴守門員離開初始位置達到以上包括10m)的次數(shù)是2次．【點睛】本題主要考查有理數(shù)加減混合運算的應用，熟練掌握有理數(shù)的加減運算是解題的關鍵．23.觀察下列三行數(shù)：2，-4，8，-16，，-64，…0，-6，6，-18，，-66，…①②-1，2，-4，，-16，32，…③nn（1）第①行的第個數(shù)是_______（直接寫出答案，為正整數(shù)）（2）第②、③行的數(shù)與第①行相對應的數(shù)分別有什么關系？（3）取每行的第8個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．【答案】（）（?）n（2）第②行的數(shù)是第①行相對應的數(shù)減；第③行的數(shù)是第①行相對應的數(shù)乘以（?）（3）每行的第8個數(shù)的和是?【解析】）第①行的每個數(shù)是2的乘方的相反數(shù)，其冪指數(shù)為數(shù)的個數(shù)n；?（2）將第①行各項的數(shù)減2即得第②行的數(shù)，第③行數(shù)等于第①行數(shù)相應的數(shù)乘以（?），即可求解；（3）分別找出每行的第8個數(shù)，進而計算這三個數(shù)的和即可．【小問1詳解】解：首先，，816很顯然后者是前者2倍．由各數(shù)符號是交替出現(xiàn)，故考慮到數(shù)值的變化可以用?(2)n表示．【小問2詳解】解：通過比較第①、②、③的數(shù)據(jù)可知：第②行數(shù)等于第①行數(shù)相應的數(shù)減去2，第③行數(shù)等于第①行