數(shù)學(xué)解題方法有哪些

數(shù)學(xué)解題方法有哪些篇1：數(shù)學(xué)常用解題方法

一、數(shù)學(xué)解題方法

(1)選擇題、填空題

選擇題、填空題通稱為小題，解答小題的原則為小題不大做，即用各種技巧解答問(wèn)題，常用方法如下。

做小題有以下幾種基本方法：

1、回憶法。直接從記憶中取要選擇的內(nèi)容。

2、直接解答法。多用在數(shù)理科的試題中，依據(jù)已知條件，通過(guò)計(jì)算、作圖或代入選擇依次進(jìn)行驗(yàn)證等途徑，得出正確答案。

3、淘汰法。把選項(xiàng)中錯(cuò)誤中答案排解，余下的便是正確答案。

4、猜想法。

5、數(shù)形結(jié)合法

6、特別值法。

二、考場(chǎng)上解題策略

數(shù)學(xué)要想考好，必需要有扎實(shí)的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和肯定量的習(xí)題練習(xí)，在此基礎(chǔ)上輔以一些做題方法和考試技巧。高考考的是個(gè)人力量，要求考生不但會(huì)做題還要精確?????快速地解答出來(lái)，只有這樣才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)做完并能取得較高的分?jǐn)?shù)。因此，對(duì)于大部分高考生來(lái)說(shuō)，在考試時(shí)應(yīng)處理好以下幾個(gè)關(guān)系。

1、快與準(zhǔn)的關(guān)系

在目前題量大、時(shí)間緊的狀況下，準(zhǔn)字則尤為重要。只有準(zhǔn)才能得分，只有準(zhǔn)你才可不必考慮再花時(shí)間檢查，而快是平常訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場(chǎng)上所能解決的問(wèn)題，一味求快，只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn)，可得多一點(diǎn)分;相反，快一點(diǎn)，錯(cuò)一片，花了時(shí)間還得不到分。

2、審題與解題的關(guān)系

有的考生對(duì)審題重視不夠，匆忙一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒(méi)有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無(wú)從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多。只有急躁認(rèn)真地審題，精確?????地把握題目中的關(guān)鍵詞與量(如至少，0，自變量的取值范圍等等)，從中獵取盡可能多的信息，才能快速找準(zhǔn)解題方向。

3、會(huì)做與得分的關(guān)系

要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠精確?????完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量消失會(huì)而不對(duì)對(duì)而不全的狀況，考生自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的跳步，使許多人丟失1/3以上得分，代數(shù)論證中以圖代證，盡管解題思路正確甚至很奇妙，但是由于不擅長(zhǎng)把圖形語(yǔ)言精確?????地轉(zhuǎn)譯為文字語(yǔ)言，得分少得可憐;對(duì)于很多看似簡(jiǎn)潔的題目，很多考生心中有數(shù)卻說(shuō)不清晰，扣分者也不在少數(shù)。只有重視解題過(guò)程的語(yǔ)言表述，會(huì)做的題才能得分。

4、難題與簡(jiǎn)單題的關(guān)系

拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)按先易后難、先簡(jiǎn)后繁的挨次作答。近年來(lái)考題的挨次并不完全是由易到難的挨次，因此在答題時(shí)要合理支配時(shí)間，不要在某個(gè)卡住的題上打長(zhǎng)久戰(zhàn)，那樣既耗費(fèi)時(shí)間又拿不到分，會(huì)做的題又被耽擱了。這幾年，數(shù)學(xué)試題已從一題把關(guān)轉(zhuǎn)為多題把關(guān)，因此解答題都設(shè)置了層次分明的臺(tái)階，入口寬，入手易，但是深化難，解究竟難，因此看似簡(jiǎn)單的題也會(huì)有咬手的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到簡(jiǎn)單題不行掉以輕心，看到新面孔的難題不要害怕，冷靜思索、認(rèn)真分析，定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。

篇2：中考數(shù)學(xué)解題方法

中考數(shù)學(xué)解題方法

一、怎樣才能提高自己的解題力量

首先是仿照。解題是一種本事，就像游泳、滑雪、彈鋼琴一樣，開(kāi)頭只能靠仿照才能夠?qū)W到它。

其次是實(shí)踐。假如你不親自下水游泳，你就永久也學(xué)不會(huì)游泳，因此，要想獲得解題力量，就必需要做習(xí)題，并且要多做習(xí)題。

再次，要提高自己的解題力量，光靠仿照是不夠的，你必需要?jiǎng)幽X筋。例如，對(duì)于課本的定理的證明，例題的解法、證法能讀懂聽(tīng)懂還不夠，你必需明白人家是怎樣想出那個(gè)解題方法的，為什么要那樣解題?有沒(méi)有其它的解題途徑?我認(rèn)為這才是最重要的東西。假如你真正領(lǐng)悟了人家的解題思路，那么在此基礎(chǔ)上你就有所創(chuàng)新，就能夠提高你的解題力量。

二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)留意培育什么樣的力量

1運(yùn)算力量。2空間想象力量。3規(guī)律思維力量。4將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的力量。5形數(shù)結(jié)合相互轉(zhuǎn)化的力量。6觀看、試驗(yàn)、比較、猜想、歸納問(wèn)題的力量。7討論、探討問(wèn)題的力量和創(chuàng)新力量。

三、提高數(shù)學(xué)解題力量的'關(guān)鍵是什么?

敏捷應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法是提高解題力量的關(guān)鍵，我們的先輩數(shù)學(xué)家們，已經(jīng)為我們制造出了許多的數(shù)學(xué)思想方法，我們應(yīng)當(dāng)很好地體會(huì)它，理解它，并且要敏捷地應(yīng)用它。對(duì)于學(xué)校數(shù)學(xué)主要是以下四類數(shù)學(xué)思想(所謂思想就是指導(dǎo)我們實(shí)踐的理論方法，這里主要指想法或方法)：1轉(zhuǎn)化思想。2方程思想。3形數(shù)結(jié)合思想。4函數(shù)思想。5.整體思想6分類爭(zhēng)論思想.7統(tǒng)計(jì)思想。只要我們能夠深化地理解上述思想方法，并能敏捷地應(yīng)用到詳細(xì)的解題實(shí)踐中，就能極大地提高你的解題力量。

篇3：數(shù)學(xué)解題方法高中

數(shù)學(xué)解題的思維過(guò)程是指從理解問(wèn)題開(kāi)頭，經(jīng)過(guò)探究思路，轉(zhuǎn)換問(wèn)題直至解決問(wèn)題，進(jìn)行回顧的全過(guò)程的思維活動(dòng)。

對(duì)于數(shù)學(xué)解題思維過(guò)程，G.波利亞提出了四個(gè)階段*(見(jiàn)附錄)，即弄清問(wèn)題、擬定方案、實(shí)現(xiàn)方案和回顧。這四個(gè)階段思維過(guò)程的實(shí)質(zhì)，可以用下列八個(gè)字加以概括：理解、轉(zhuǎn)換、實(shí)施、反思。

第一階段：理解問(wèn)題是解題思維活動(dòng)的開(kāi)頭。

其次階段：轉(zhuǎn)換問(wèn)題是解題思維活動(dòng)的核心，是探究解題方向和途徑的樂(lè)觀的嘗試發(fā)覺(jué)過(guò)程，是思維策略的選擇和調(diào)整過(guò)程。

第三階段：方案實(shí)施是解決問(wèn)題過(guò)程的實(shí)現(xiàn)，它包含著一系列基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和基本技能的敏捷運(yùn)用和思維過(guò)程的詳細(xì)表達(dá)，是解題思維活動(dòng)的重要組成部分。

第四階段：反思問(wèn)題往往簡(jiǎn)單為人們所忽視，它是進(jìn)展數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要方面，是一個(gè)思維活動(dòng)過(guò)程的結(jié)束包含另一個(gè)新的思維活動(dòng)過(guò)程的開(kāi)頭。

[數(shù)學(xué)解題方法高中]

篇4：數(shù)學(xué)解題方法高中

為了使回想、聯(lián)想、猜想的方向更明確，思路更加活潑，進(jìn)一步提高探究的成效，我們必需把握一些解題的策略。

一切解題的策略的基本動(dòng)身點(diǎn)在于“變換”，即把面臨的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一道或幾道易于解答的新題，以通過(guò)對(duì)新題的考察，發(fā)覺(jué)原題的解題思路，最終達(dá)到解決原題的目的。

基于這樣的熟悉，常用的解題策略有：熟識(shí)化、簡(jiǎn)潔化、直觀化、特別化、一般化、整體化、間接化等。

一、熟識(shí)化策略所謂熟識(shí)化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道以前沒(méi)有接觸過(guò)的生疏題目時(shí)，要設(shè)法把它化為曾經(jīng)解過(guò)的或比較熟識(shí)的題目，以便充分利用已有的學(xué)問(wèn)、閱歷或解題模式，順當(dāng)?shù)亟獬鲈}。

一般說(shuō)來(lái)，對(duì)于題目的熟識(shí)程度，取決于對(duì)題目自身結(jié)構(gòu)的熟悉和理解。從結(jié)構(gòu)上來(lái)分析，任何一道解答題，都包含條件和結(jié)論(或問(wèn)題)兩個(gè)方面。因此，要把生疏題轉(zhuǎn)化為熟識(shí)題，可以在變換題目的條件、結(jié)論(或問(wèn)題)以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫。

常用的途徑有：

(一)、充分聯(lián)想回憶基本學(xué)問(wèn)和題型：

根據(jù)波利亞的觀點(diǎn)，在解決問(wèn)題之前，我們應(yīng)充分聯(lián)想和回憶與原有問(wèn)題相同或相像的學(xué)問(wèn)點(diǎn)和題型，充分利用相像問(wèn)題中的方式、方法和結(jié)論，從而解決現(xiàn)有的問(wèn)題。

(二)、全方位、多角度分析題意：

對(duì)于同一道數(shù)學(xué)題，經(jīng)?？梢圆煌膫?cè)面、不同的角度去熟悉。因此，依據(jù)自己的學(xué)問(wèn)和閱歷，適時(shí)調(diào)整分析問(wèn)題的視角，有助于更好地把握題意，找到自己熟識(shí)的解題方向。

(三)恰當(dāng)構(gòu)造幫助元素：

數(shù)學(xué)中，同一素材的題目，經(jīng)?？梢杂胁煌谋憩F(xiàn)形式;條件與結(jié)論(或問(wèn)題)之間，也存在著多種聯(lián)系方式。因此，恰當(dāng)構(gòu)造幫助元素，有助于轉(zhuǎn)變題目的形式，溝通條件與結(jié)論(或條件與問(wèn)題)的內(nèi)在聯(lián)系，把生疏題轉(zhuǎn)化為熟識(shí)題。

數(shù)學(xué)解題中，構(gòu)造的幫助元素是多種多樣的，常見(jiàn)的有構(gòu)造圖形(點(diǎn)、線、面、體)，構(gòu)造算法，構(gòu)造多項(xiàng)式，構(gòu)造方程(組)，構(gòu)造坐標(biāo)系，構(gòu)造數(shù)列，構(gòu)造行列式，構(gòu)造等價(jià)性命題，構(gòu)造反例，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型等等。

二、簡(jiǎn)潔化策略

所謂簡(jiǎn)潔化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、難以入手的題目時(shí)，要設(shè)法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比較簡(jiǎn)潔、易于解答的新題，以便通過(guò)對(duì)新題的考察，啟迪解題思路，以簡(jiǎn)馭繁，解出原題。

簡(jiǎn)潔化是熟識(shí)化的補(bǔ)充和發(fā)揮。一般說(shuō)來(lái)，我們對(duì)于簡(jiǎn)潔問(wèn)題往往比較熟識(shí)或簡(jiǎn)單熟識(shí)。

因此，在實(shí)際解題時(shí)，這兩種策略經(jīng)常是結(jié)合在一起進(jìn)行的，只是著眼點(diǎn)有所不同而已。

解題中，實(shí)施簡(jiǎn)潔化策略的途徑是多方面的，常用的有:尋求中間環(huán)節(jié)，分類考察爭(zhēng)論，簡(jiǎn)化已知條件，恰當(dāng)分解結(jié)論等。

1、尋求中間環(huán)節(jié)，挖掘隱含條件：

在些結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡(jiǎn)潔的基本題，經(jīng)過(guò)適當(dāng)組合抽去中間環(huán)節(jié)而構(gòu)成的。

因此，從題目的因果關(guān)系入手，尋求可能的中間環(huán)節(jié)和隱含條件，把原題分解成一組相互聯(lián)系的系列題，是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單問(wèn)題簡(jiǎn)潔化的一條重要途徑。

2、分類考察爭(zhēng)論：

在些數(shù)學(xué)題，解題的簡(jiǎn)單性，主要在于它的條件、結(jié)論(或問(wèn)題)包含多種不易識(shí)別的可能情形。對(duì)于這類問(wèn)題，選擇恰當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，把原題分解成一組并列的簡(jiǎn)潔題，有助于實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單問(wèn)題簡(jiǎn)潔化。

3、簡(jiǎn)潔化已知條件：

有些數(shù)學(xué)題，條件比較抽象、簡(jiǎn)單，不太簡(jiǎn)單入手。這時(shí)，不妨簡(jiǎn)化題中某些已知條件，甚至臨時(shí)撇開(kāi)不顧，先考慮一個(gè)簡(jiǎn)化問(wèn)題。這樣簡(jiǎn)潔化了的問(wèn)題，對(duì)于解答原題，經(jīng)常能起到穿針引線的作用。

4、恰當(dāng)分解結(jié)論：

有些問(wèn)題，解題的主要困難，來(lái)自結(jié)論的抽象概括，難以直接和條件聯(lián)系起來(lái)，這時(shí)，不妨猜想一下，能否把結(jié)論分解為幾個(gè)比較簡(jiǎn)潔的部分，以便各個(gè)擊破，解出原題。

三、直觀化策略：

所謂直觀化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道內(nèi)容抽象，不易捉摸的題目時(shí)，要設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為形象鮮亮、直觀詳細(xì)的問(wèn)題，以便憑借事物的形象把握題中所及的各對(duì)象之間的聯(lián)系，找到原題的解題思路。

(一)、圖表直觀：

有些數(shù)學(xué)題，內(nèi)容抽象，關(guān)系簡(jiǎn)單，給理解題意增加了困難，經(jīng)常會(huì)由于題目的抽象性和簡(jiǎn)單性，使正常的思維難以進(jìn)行究竟。

對(duì)于這類題目，借助圖表直觀，利用示意圖或表格分析題意，有助于抽象內(nèi)容形象化，簡(jiǎn)單關(guān)系條理化，使思維有相對(duì)詳細(xì)的依托，便于深化思索，發(fā)覺(jué)解題線索。

(二)、圖形直觀：

有些涉及數(shù)量關(guān)系的題目，用代數(shù)方法求解，道路坎坷曲折，計(jì)算量偏大。這時(shí)，不妨借助圖形直觀，給題中有關(guān)數(shù)量以恰當(dāng)?shù)膸缀畏治?，拓寬解題思路，找出簡(jiǎn)捷、合理的解題途徑。

(三)、圖象直觀：

不少涉及數(shù)量關(guān)系的題目，與函數(shù)的圖象親密相關(guān)，敏捷運(yùn)用圖象的直觀性，經(jīng)常能以簡(jiǎn)馭繁，獵取簡(jiǎn)便，奇妙的解法。

四、特別化策略

所謂特別化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時(shí)，要留意從一般退到特別，先考察包含在一般情形里的某些比較簡(jiǎn)潔的特別問(wèn)題，以便從特別問(wèn)題的討論中，拓寬解題思路，發(fā)覺(jué)解答原題的方向或途徑。

五、一般化策略

所謂一般化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一個(gè)計(jì)算比較簡(jiǎn)單或內(nèi)在聯(lián)系不甚明顯的特別問(wèn)題時(shí)，要設(shè)法把特別問(wèn)題一般化，找出一個(gè)能夠揭示事物本質(zhì)屬性的一般情形的方法、技巧或結(jié)果，順當(dāng)解出原題。

六、整體化策略

所謂整體化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道按常規(guī)思路進(jìn)行局部處理難以奏效或計(jì)算冗繁的題目時(shí)，要適時(shí)調(diào)整視角，把問(wèn)題作為一個(gè)有機(jī)整體，從整體入手，對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面、深刻的分析和改造，以便從整體特性的討論中，找到解決問(wèn)題的途徑和方法。

七、間接化策略

所謂間接化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道從正面入手簡(jiǎn)單繁難，或在特定場(chǎng)合甚至找不到解題依據(jù)的題目時(shí)，要隨時(shí)轉(zhuǎn)變思維方向，從結(jié)論(或問(wèn)題)的反面進(jìn)行思索，以便化難為易解出原題。

篇5：高考數(shù)學(xué)解題方法

一.萬(wàn)能的高考數(shù)學(xué)解題方法有哪些

1.熟識(shí)基本的解題步驟和解題方法

解題的過(guò)程，是一個(gè)思維的過(guò)程。對(duì)一些基本的、常見(jiàn)的問(wèn)題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很簡(jiǎn)單找到習(xí)題的答案。

2.審題要仔細(xì)認(rèn)真

對(duì)于一道詳細(xì)的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獵取信息量和思索的過(guò)程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特殊留意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。

有些同學(xué)沒(méi)有養(yǎng)成讀題、思索的習(xí)慣，心里焦急，匆忙一看，就開(kāi)頭解題，結(jié)果經(jīng)常是漏掉了一些信息，花了很長(zhǎng)時(shí)間解不出來(lái)，還找不到緣由，想快卻慢了。所以，在實(shí)際解題時(shí)，應(yīng)特殊留意，審題要仔細(xì)、認(rèn)真。

3.仔細(xì)做好歸納總結(jié)

在解過(guò)肯定數(shù)量的習(xí)題之后，對(duì)所涉及到的學(xué)問(wèn)、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清楚，就能達(dá)到舉一反三的效果，對(duì)于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)省大量的解題時(shí)間。

二.如何提高高考數(shù)學(xué)答題效率

1、多做歷年高考數(shù)學(xué)真題

做題速度慢的大部分緣由是對(duì)高考數(shù)學(xué)題目不嫻熟，造成對(duì)題目不熟的緣由也許有這么三個(gè)：對(duì)學(xué)問(wèn)點(diǎn)本身不熟識(shí)、解題思路不熟識(shí)(思維不熟)、分析力量不足;力量不足，計(jì)算力量不足、寫(xiě)字速度慢、閱讀速度慢、接受信息力量不足(即不了解題目表述涵義);性格緣由，馬虎、馬虎都可以歸結(jié)于急躁，許多同學(xué)讀題時(shí)快速讀完卻不了解其表達(dá)內(nèi)容，或者是還沒(méi)讀完就開(kāi)頭寫(xiě)答案了，往往要反復(fù)回頭，鋪張時(shí)間。或者干脆做錯(cuò);做題習(xí)慣，許多同學(xué)拿到數(shù)學(xué)題悶頭就做，事先考慮都不考慮，發(fā)覺(jué)做錯(cuò)了才回頭看。也有的同學(xué)看到題目不熟悉，就遲疑要不要先做，導(dǎo)致不知不覺(jué)的鋪張時(shí)間。

2、熟識(shí)基本的解題步驟和解題方法

解題的過(guò)程，是一個(gè)思維的過(guò)程。對(duì)一些基本的、常見(jiàn)的問(wèn)題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很簡(jiǎn)單找到習(xí)題的答案。

3、審題要仔細(xì)認(rèn)真

對(duì)于一道詳細(xì)的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獵取信息量和思索的過(guò)程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特殊留意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。

三.學(xué)好數(shù)學(xué)的方法有哪些

1.試卷分析法

就是把歷次考試的數(shù)學(xué)卷子(包括自己做的測(cè)試卷、模擬卷——做完后會(huì)對(duì)著答案進(jìn)行批改，計(jì)算得分，像正式考試一樣)裝訂保存起來(lái)，一般是每10張為一冊(cè)，然后定期進(jìn)行復(fù)習(xí)。選擇10張?jiān)嚲頌橐粌?cè)完全是個(gè)人閱歷，太少了看不出問(wèn)題，太多了簡(jiǎn)單疲憊。每個(gè)人依據(jù)自己的特點(diǎn)可以進(jìn)行調(diào)整。

2.通法解題法

通法就是最一般的解法。其實(shí)考試的時(shí)候多數(shù)數(shù)學(xué)題都是難度不大的題，是基礎(chǔ)題。只要把握好這些基礎(chǔ)題的一般解法，一步一步來(lái)，不要老是去求新求異，通常會(huì)得比較高的分?jǐn)?shù)。

題越難越好，越簡(jiǎn)單越好?——只要仔細(xì)分析一下歷屆高考題，就會(huì)發(fā)覺(jué)不是這樣的。所以說(shuō)，平常仔細(xì)地、“按部就班”地把基礎(chǔ)題把握好，考試就算考不了滿分也肯定不會(huì)低，最重要的是，這樣的同學(xué)成果一般不會(huì)有很大波動(dòng)。

3.同學(xué)互助法

學(xué)習(xí)是一件很辛苦的事，幾個(gè)志同道合的同學(xué)可以在一起學(xué)習(xí)。相互鼓舞，相互支持，一起爭(zhēng)論。在這樣的氛圍下，枯燥會(huì)布滿樂(lè)趣，成果提高是很自然的?？梢砸?guī)定：今日我給你講一個(gè)題，明天你再給我講透一道題，效果特別好。

4.題海戰(zhàn)術(shù)法

數(shù)學(xué)題海戰(zhàn)術(shù)只是一個(gè)說(shuō)法，意思就是說(shuō)題還是需要多做的，這樣才會(huì)熟能生巧。考試其實(shí)就是要求同學(xué)在同樣的時(shí)間內(nèi)用最快的速度、最高的精確?????率來(lái)完成同樣多的題目——嫻熟必不行少。

5.學(xué)問(wèn)點(diǎn)梳理法

這一方法特別適合于基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的同學(xué)。通過(guò)對(duì)主要學(xué)問(wèn)點(diǎn)的梳理，可以讓他全面了解學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)，找到自己最薄弱的環(huán)節(jié)，然后“對(duì)癥下藥”。

6.專項(xiàng)訓(xùn)練法

不同科目的試卷有不同的題目類。如數(shù)學(xué)卷子可能有填空、選擇、應(yīng)用題等，假如覺(jué)得自己填空題把握不大，就特地訓(xùn)練填空題，直到感到游刃有余為止。

7.專題訓(xùn)練法

專題訓(xùn)練和專項(xiàng)訓(xùn)練不同。專題訓(xùn)練是側(cè)重于內(nèi)容上的訓(xùn)練塊不太清晰，就可以找來(lái)英語(yǔ)語(yǔ)有的同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)中的函數(shù)感到理解不了，就針對(duì)它反復(fù)琢磨、討論。

8.記憶法

我們反對(duì)死記硬背，但對(duì)一些關(guān)鍵的公式、學(xué)問(wèn)點(diǎn)、小結(jié)論還是需要記憶的。在考試時(shí)，遇到相關(guān)的題目，直接把記憶的內(nèi)容寫(xiě)出來(lái)(留意再核實(shí)一下，由于記憶可能會(huì)出錯(cuò))，又快又準(zhǔn)。

9.反思法

常常反思自己存在的問(wèn)題，然后加以克服。

10.定方案法

凡是預(yù)則立，不預(yù)則廢，定一個(gè)切實(shí)可行的方案會(huì)大大提高學(xué)習(xí)效率——制定方案時(shí)最好能把握自己的生物鐘，這一點(diǎn)上面已經(jīng)提過(guò)了。

篇6：學(xué)校數(shù)學(xué)解題方法

中學(xué)校數(shù)學(xué)，還包括奧數(shù)，在學(xué)習(xí)方面要求方法相宜，有了好的方法和思路，能讓學(xué)習(xí)事半功倍！那有哪些方法可以依據(jù)呢？盼望大家能慣用這些思維和方法來(lái)解題！首先將數(shù)學(xué)解題的思維分為兩種即形象思維方法和抽象思維方法，

一、形象思維方法

形象思維方法是指人們用形象思維來(lái)熟悉、解決問(wèn)題的方法。它的思維基礎(chǔ)是詳細(xì)形象，并從詳細(xì)形象綻開(kāi)來(lái)的思維過(guò)程。其主要手段是實(shí)物、圖形、表格和典型等形象材料。包括：實(shí)物演示法、圖示法、列表法、探究法、觀看法、典型法、放縮法、驗(yàn)證法八種方法。

1、實(shí)物演示法

利用身邊的實(shí)物來(lái)演示數(shù)學(xué)題目的條件和問(wèn)題，及條件與條件，條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析思索、尋求解決問(wèn)題的方法。

這種方法可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化，數(shù)量關(guān)系詳細(xì)化。比如：數(shù)學(xué)中的相遇問(wèn)題。通過(guò)實(shí)物演示不僅能夠解決“同時(shí)、相向而行、相遇”等術(shù)語(yǔ)，而且為同學(xué)指明白思維方向。再如，在一個(gè)圓形（方形）水塘四周栽樹(shù)問(wèn)題，假如能進(jìn)行一個(gè)實(shí)際操作，效果要好得多。

二班級(jí)數(shù)學(xué)教材中，“三個(gè)小伴侶見(jiàn)面握手，每?jī)扇宋找淮?，共要握幾次手”與“用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù)，共可以擺成多少個(gè)兩位數(shù)”。像這樣的有關(guān)排列、組合的學(xué)問(wèn)，在學(xué)校教學(xué)中，假如不用實(shí)物演示的方法，是很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)的。

特殊是一些數(shù)學(xué)概念，假如沒(méi)有實(shí)物演示，學(xué)校生就不能真正把握。長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)方體的熟悉、圓柱的體積等的學(xué)習(xí)，都依靠于實(shí)物演示作思維的基礎(chǔ)。

所以，學(xué)校數(shù)學(xué)老師應(yīng)盡可能多地制作一些數(shù)學(xué)教（學(xué)）具，而且這些教（學(xué)）具用過(guò)后要好好保存，可以重復(fù)使用。這樣可以有效地提高課堂教學(xué)效率，提升同學(xué)的學(xué)習(xí)成果。

2、圖示法

借助直觀圖形來(lái)確定思索方向，查找思路，求得解決問(wèn)題的方法。

圖示法直觀牢靠，便于分析數(shù)形關(guān)系，不受規(guī)律推導(dǎo)限制，思路敏捷開(kāi)闊，但圖示依靠于人們對(duì)表象加工整理的牢靠性上，一旦圖示與實(shí)際狀況不相符，易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象消失謬誤或走入誤區(qū)，最終導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。比如有的數(shù)學(xué)老師愛(ài)徒手畫(huà)數(shù)學(xué)圖形，難免造成不精確?????，使同學(xué)產(chǎn)生誤會(huì)。

在課堂教學(xué)當(dāng)中，要多用圖示的方法來(lái)解決問(wèn)題。有的題目，圖畫(huà)出來(lái)了，結(jié)果也就出來(lái)的；有的題，圖畫(huà)好了，題意同學(xué)也就明白了；有的題，畫(huà)圖則可以關(guān)心分析題意、啟迪思路，作為其他解法的幫助手段。

3、列表法

運(yùn)用列出表格來(lái)分析思索、查找思路、求解問(wèn)題的方法叫做列表法。列表法清楚明白，便于分析比較、提示規(guī)律，也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟查找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān)。比如，正、反比例的內(nèi)容，整理數(shù)據(jù)，乘法口訣，數(shù)位挨次等內(nèi)容的教學(xué)大都采納“列表法”。

用列表法解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題：雞兔同籠問(wèn)題。制作三個(gè)表格：第一張表格是逐一舉例法，依據(jù)雞與兔共20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至查找到所求的答案；其次張表格是列舉了幾個(gè)以后發(fā)覺(jué)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律，從而削減了列舉的次數(shù)；第三張表格是從中間開(kāi)頭列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著依據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)狀況確定列舉的方向。

4、探究法

根據(jù)肯定方向，通過(guò)嘗試來(lái)摸索規(guī)律、探求解決問(wèn)題思路的方法叫做探究法。我國(guó)聞名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)，在數(shù)學(xué)里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒(méi)有公式之前，怎樣去找出公式來(lái)?！碧K霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是盼望自己是一個(gè)發(fā)覺(jué)者、討論者、探究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特殊劇烈?！皩W(xué)習(xí)要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們?cè)陔y以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔的、基本的、熟識(shí)的、典型的問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常實(shí)行的一種好方法就是探究、嘗試。

第一、探究方向要精確?????，愛(ài)好要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。

其次、定向猜想，反復(fù)實(shí)踐，在不斷分析、調(diào)整中查找規(guī)律。

第三，獨(dú)立探究與合作探究結(jié)合。獨(dú)立，有自由的思維時(shí)空；合作，可以學(xué)問(wèn)上互補(bǔ)，方法上相互借鑒，不時(shí)還能碰撞出才智的火花。

5、觀看法

通過(guò)大量詳細(xì)事例，歸納發(fā)覺(jué)事物的一般規(guī)律的方法叫做觀看法。巴浦洛夫說(shuō):“應(yīng)當(dāng)先學(xué)會(huì)觀看,不學(xué)會(huì)觀看永久當(dāng)不了科學(xué)家。

學(xué)校數(shù)學(xué)“觀看”的內(nèi)容一般有：①數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點(diǎn)；②條件與結(jié)論之間的關(guān)系；③題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；④圖形的特點(diǎn)及大小、位置關(guān)系。

如：觀看一組算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。

“觀看”的要求：

第一、觀看要細(xì)致、精確?????。

其次、科學(xué)觀看?？茖W(xué)觀看滲透了更多的理性因素,它是有目的,有方案地察看討論對(duì)象。比如，在教學(xué)長(zhǎng)方體的熟悉時(shí)，要做到“有序”觀看：（1）面――外形、個(gè)數(shù)、面與面之間的關(guān)系；（2）棱――棱的形成、條數(shù)、棱與棱之間的關(guān)系（相對(duì)的棱相等；相對(duì)的棱有四條；長(zhǎng)方體的棱可以分為三組）；（3）頂點(diǎn)――頂點(diǎn)的形成、個(gè)數(shù)，熟悉頂點(diǎn)的一個(gè)重要作用是引出長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的概念。

6、典型法

針對(duì)題目去聯(lián)想已經(jīng)解過(guò)的典型問(wèn)題的解題規(guī)律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對(duì)于普遍而言的。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，有些需要用一般方法，有些則需要用特別（典型）方法。比如，歸一、倍比和歸終于法、行程、工程、消同求異、平均數(shù)等。

運(yùn)用典型法必需留意：

（1）要把握典型材料的關(guān)鍵及規(guī)律。

（2）熟識(shí)典型材料，并能靈敏地聯(lián)想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。

（3）典型和技巧相聯(lián)系。

7、放縮法

通過(guò)對(duì)被討論對(duì)象的放縮估量來(lái)解決問(wèn)題的方法叫做放縮法。放縮法敏捷、奇妙，但有賴于學(xué)問(wèn)的拓展力量及其想象力量。

思路一：“放大”。通過(guò)觀看發(fā)覺(jué)，語(yǔ)、數(shù)、外三科成果在題目中各消失兩次，我們求197+199+196的和，這個(gè)和是“語(yǔ)數(shù)外成果的2倍”，除以2得三科成果之和，再減去任意兩科的成果，就得到第三科的成果。

思路二：“縮小”。我們用語(yǔ)數(shù)成果的和減去語(yǔ)外的成果，199－197=2（分），這是數(shù)學(xué)減英語(yǔ)成果的差。數(shù)學(xué)和英語(yǔ)的和是196分，再求數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)就不難了。

放縮法有時(shí)運(yùn)用在估算和驗(yàn)算上。

8、驗(yàn)證法

你的結(jié)果正確嗎？不能只等老師的評(píng)判，重要的是自己心里要清晰，對(duì)自己的學(xué)習(xí)有一個(gè)清晰的評(píng)價(jià)，這是優(yōu)秀同學(xué)必備的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

驗(yàn)證法應(yīng)用范圍比較廣泛，是需要嫻熟把握的一項(xiàng)基本功。應(yīng)當(dāng)通過(guò)實(shí)踐訓(xùn)練及其長(zhǎng)期體驗(yàn)積累，不斷提高自己的驗(yàn)證力量和逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的好習(xí)慣，

（1）用不同的方法驗(yàn)證。教科書(shū)上一再提出：減法用加法檢驗(yàn)，加法用減法檢驗(yàn)，除法用乘法驗(yàn)算，乘法用除法驗(yàn)算。

（2）代入檢驗(yàn)。解方程的結(jié)果正確嗎？用代入法，看等號(hào)兩邊是否相等。還可以把結(jié)果當(dāng)條件進(jìn)行逆向推算。

（3）是否符合實(shí)際。“千教萬(wàn)教教人求真，千學(xué)萬(wàn)學(xué)學(xué)做真人”陶行知先生的話要落實(shí)在教學(xué)中。比如，做一套衣服需要4米布，現(xiàn)有布31米，可以做多少套衣服？有同學(xué)這樣做：31÷4≈8（套）

根據(jù)“四舍五入法”保留近似數(shù)無(wú)疑是正確的，但和實(shí)際不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教學(xué)中，常識(shí)性的東西予以重視。做衣服套數(shù)的近似計(jì)算要用“去尾法”。

（4）驗(yàn)證的動(dòng)力在猜想和質(zhì)疑。牛頓曾說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出宏大的發(fā)覺(jué)?！薄安隆币彩墙鉀Q問(wèn)題的一種重要策略。可以開(kāi)拓同學(xué)的思維、激發(fā)“我要學(xué)”的愿望。為了避開(kāi)瞎猜，肯定學(xué)會(huì)驗(yàn)證。驗(yàn)證猜想結(jié)果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，準(zhǔn)時(shí)調(diào)整猜想，直到解決問(wèn)題。

二、抽象思維方法

運(yùn)用概念、推斷、推理來(lái)反映現(xiàn)實(shí)的思維過(guò)程，叫抽象思維，也叫規(guī)律思維。

抽象思維又分為：形式思維和辯證思維?？陀^現(xiàn)實(shí)有其相對(duì)穩(wěn)定的一面，我們就可以采納形式思維的方式；客觀存在也有其不斷進(jìn)展變化的一面，我們可以采納辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎(chǔ)。包括：對(duì)比法、公式法、比較法、分類法、分析法、綜合法、方程法、參數(shù)法、排解法、特例法、化歸法共十一種方法。

形式思維力量：分析、綜合、比較、抽象、概括、推斷、推理。

辯證思維力量：聯(lián)系、進(jìn)展變化、對(duì)立統(tǒng)一律、質(zhì)量互變律、否定之否定律。

學(xué)校、中學(xué)數(shù)學(xué)要培育同學(xué)初步的抽象思維力量，重點(diǎn)突出在：

（1）思維品質(zhì)上，應(yīng)當(dāng)具備思維的靈敏性、敏捷性、聯(lián)系性和制造性。

（2）思維方法上，應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)有條有理，有根有據(jù)地思索。

（3）思維要求上，思路清楚，因果分明，言必有據(jù)，推理嚴(yán)密。

（4）思維訓(xùn)練上，應(yīng)當(dāng)要求：正確地運(yùn)用概念，恰當(dāng)?shù)叵峦茢?，合乎?guī)律地推理。

9、對(duì)比法

如何正確地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念？學(xué)校數(shù)學(xué)常用的方法就是對(duì)比法。依據(jù)數(shù)學(xué)題意，對(duì)比概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語(yǔ)的含義和實(shí)質(zhì)，依靠對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的理解、記憶、辨識(shí)、再現(xiàn)、遷移來(lái)解題的方法叫做對(duì)比法。

這個(gè)方法的思維意義就在于，訓(xùn)練同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的正確理解、堅(jiān)固記憶、精確?????辨識(shí)。

10、公式法

運(yùn)用定律、公式、規(guī)章、法則來(lái)解決問(wèn)題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特別的演繹思維。公式法簡(jiǎn)便、有效，也是學(xué)校生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必需學(xué)會(huì)和把握的一種方法。但肯定要讓同學(xué)對(duì)公式、定律、規(guī)章、法則有一個(gè)正確而深刻的理解，并能精確?????運(yùn)用。

11、比較法

通過(guò)對(duì)比數(shù)學(xué)條件及問(wèn)題的異同點(diǎn)，討論產(chǎn)生異同點(diǎn)的緣由，從而發(fā)覺(jué)解決問(wèn)題的方法，叫比較法。

比較法要留意：

(1)找相同點(diǎn)必找相異點(diǎn)，找相異點(diǎn)必找相同點(diǎn)，不行或缺，也就是說(shuō)，比較要完整。

(2)找聯(lián)系與區(qū)分，這是比較的實(shí)質(zhì)。

(3)必需在同一種關(guān)系下（同一種標(biāo)準(zhǔn)）進(jìn)行比較，這是“比較”的基本條件。

(4)要抓住主要內(nèi)容進(jìn)行比較，盡量少用“窮舉法”進(jìn)行比較，那樣會(huì)使重點(diǎn)不突出。

(5)由于數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，打算了比較必需要精細(xì)，往往一個(gè)字，一個(gè)符號(hào)就打算了比較結(jié)論的對(duì)或錯(cuò)。

12、分類法

俗語(yǔ)：物以類聚，人以群分。

依據(jù)事物的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點(diǎn)將它們合為較大的類，又依據(jù)差異點(diǎn)將較大的類再分為較小的類。

分類即要留意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復(fù)、不遺漏、不交叉。

13、分析法

把整體分解為部分，把簡(jiǎn)單的事物分解為各個(gè)部分或要素，并對(duì)這些部分或要素進(jìn)行討論、推導(dǎo)的一種思維方法叫做分析法。

依據(jù)：總體都是由部分構(gòu)成的。

思路：為了更好地討論和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開(kāi)來(lái)，再分別對(duì)比要求，從而理順解決問(wèn)題的思路。

也就是從求解的問(wèn)題動(dòng)身，正確選擇所需要的兩個(gè)條件，依次推導(dǎo)，始終到問(wèn)題得到解決為止，這種解題模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形圖”進(jìn)行圖解思路。

14、綜合法

把對(duì)象的各個(gè)部分或各個(gè)方面或各個(gè)要素聯(lián)結(jié)起來(lái)，并組合成一個(gè)有機(jī)的整體來(lái)討論、推導(dǎo)和一種思維方法叫做綜合法。

用綜合法解數(shù)學(xué)題時(shí)，通常把各個(gè)題知看作是部分（或要素），經(jīng)過(guò)對(duì)各部分（或要素）相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層分析，逐步推導(dǎo)到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執(zhí)因?qū)Ч?，也叫順推法。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)題。

15、方程法

用字母表示未知數(shù)，并依據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的表達(dá)式（等式）。列方程是一個(gè)抽象概括的過(guò)程，解方程是一個(gè)演繹推導(dǎo)的過(guò)程。方程法最大的特點(diǎn)是把未知數(shù)等同于已知數(shù)看待，參加列式、運(yùn)算，克服了算術(shù)法必需避開(kāi)求知數(shù)來(lái)列式的不足。有利于由已知向未知的轉(zhuǎn)化，從而提高了解題的效率和正確率。

16、參數(shù)法

用只參加列式、運(yùn)算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關(guān)數(shù)量，并依據(jù)題意列出算式的一種方法叫做參數(shù)法。參數(shù)又叫幫助未知數(shù)，也稱中間變量。參數(shù)法是方程法延長(zhǎng)、拓展的產(chǎn)物。

17、排解法

排解對(duì)立的結(jié)果叫做排解法。

排解法的規(guī)律原理是：任何事物都有其對(duì)立面，在有正確與錯(cuò)誤的多種結(jié)果中，一切錯(cuò)誤的結(jié)果都排解了，剩余的只能是正確的結(jié)果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不行缺少的形式思維方法。

18、特例法

對(duì)于涉及一般性結(jié)論的題目，通過(guò)取特別值或畫(huà)特別圖或定特別位置等特例來(lái)解題的方法叫做特例法。特例法的規(guī)律原理是：事物的一般性存在于特別性之中。

19、化歸法

通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程，把問(wèn)題歸結(jié)到一類典型問(wèn)題來(lái)解題的方法叫做化歸法?；瘹w是學(xué)問(wèn)遷移的重要途徑，也是擴(kuò)展、深化認(rèn)知的首要步驟。化歸法的規(guī)律原理是，事物之間是普遍聯(lián)系的。化歸法是一種常用的辯證思維方法。

篇7：學(xué)校數(shù)學(xué)解題方法

一、學(xué)校數(shù)學(xué)解題方法：形象思維方法

形象思維方法是指人們用形象思維來(lái)熟悉、解決問(wèn)題的方法。它的思維基礎(chǔ)是詳細(xì)形象，并從詳細(xì)形象綻開(kāi)來(lái)的思維過(guò)程。

形象思維的主要手段是實(shí)物、圖形、表格和典型等形象材料。它的熟悉特點(diǎn)是以個(gè)別表現(xiàn)一般，始終保留著對(duì)事物的直觀性。它的思維過(guò)程表現(xiàn)為表象、類比、聯(lián)想、想象。它的思維品質(zhì)表現(xiàn)為對(duì)直觀材料進(jìn)行樂(lè)觀想象，對(duì)表象進(jìn)行加工、提煉進(jìn)而提示出本質(zhì)、規(guī)律，或求出對(duì)象。它的思維目標(biāo)是解決實(shí)際問(wèn)題，并且在解決問(wèn)題當(dāng)中提高自身的思維力量。

1、實(shí)物演示法

利用身邊的實(shí)物來(lái)演示數(shù)學(xué)題目的條件和問(wèn)題，及條件與條件，條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析思索、尋求解決問(wèn)題的方法。

這種方法可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化，數(shù)量關(guān)系詳細(xì)化。比如：數(shù)學(xué)中的相遇問(wèn)題。通過(guò)實(shí)物演示不僅能夠解決“同時(shí)、相向而行、相遇”等術(shù)語(yǔ)，而且為同學(xué)指明白思維方向。再如，在一個(gè)圓形(方形)水塘四周栽樹(shù)問(wèn)題，假如能進(jìn)行一個(gè)實(shí)際操作，效果要好得多。

雞兔同籠問(wèn)題。制作三個(gè)表格：第一張表格是逐一舉例法，依據(jù)雞與兔共20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至查找到所求的答案;其次張表格是列舉了幾個(gè)以后發(fā)覺(jué)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律，從而削減了列舉的次數(shù);第三張表格是從中間開(kāi)頭列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著依據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)狀況確定列舉的方向。

4、探究法

根據(jù)肯定方向，通過(guò)嘗試來(lái)摸索規(guī)律、探求解決問(wèn)題思路的方法叫做探究法。我國(guó)聞名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)，在數(shù)學(xué)里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒(méi)有公式之前，怎樣去找出公式來(lái)。”蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是盼望自己是一個(gè)發(fā)覺(jué)者、討論者、探究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特殊劇烈?！皩W(xué)習(xí)要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們?cè)陔y以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔的、基本的、熟識(shí)的、典型的問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常實(shí)行的一種好方法就是探究、嘗試。

第一、探究方向要精確?????，愛(ài)好要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學(xué)“比例尺”時(shí)，老師創(chuàng)設(shè)“同學(xué)出題考老師”的教學(xué)情境,師：“現(xiàn)在我們考試好不好?”同學(xué)一聽(tīng)：很驚奇，正值同學(xué)懷疑之時(shí)，老師說(shuō)：“今日轉(zhuǎn)變過(guò)去的考試方法，由你們出題考老師，情愿嗎?”同學(xué)聽(tīng)后很感愛(ài)好。老師說(shuō)：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告知你們這兩地之間的實(shí)際距離，信任嗎?”于是同學(xué)紛紛上臺(tái)度量、報(bào)數(shù)，老師都一個(gè)接一個(gè)地回答對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。同學(xué)這時(shí)更感到驚奇，異口同聲地說(shuō)：“老師您快告知我們吧，您是怎樣算的?”老師說(shuō)：“其實(shí)呀，有一位好伴侶在暗中關(guān)心老師，你們知道它是誰(shuí)嗎?想熟悉它嗎?”于是引出所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“比例尺”。

其次、定向猜想，反復(fù)實(shí)踐，在不斷分析、調(diào)整中查找規(guī)律。

第三，獨(dú)立探究與合作探究結(jié)合。獨(dú)立，有自由的思維時(shí)空;合作，可以學(xué)問(wèn)上互補(bǔ)，方法上相互借鑒，不時(shí)還能碰撞出才智的火花。

5、觀看法

通過(guò)大量詳細(xì)事例，歸納發(fā)覺(jué)事物的一般規(guī)律的方法叫做觀看法。巴浦洛夫說(shuō):”應(yīng)當(dāng)先學(xué)會(huì)觀看,不學(xué)會(huì)觀看永久當(dāng)不了科學(xué)家.”

學(xué)校數(shù)學(xué)“觀看”的內(nèi)容一般有：①數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點(diǎn);②條件與結(jié)論之間的關(guān)系;③題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn);④圖形的特點(diǎn)及大小、位置關(guān)系。

如：觀看一組算式：25×4=4×25，62×11=11×62，100×6=6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。

“觀看”的要求：

第一、觀看要細(xì)致、精確?????。

其次、科學(xué)觀看。科學(xué)觀看滲透了更多的理性因素,它是有目的,有方案地察看討論對(duì)象。比如，在教學(xué)長(zhǎng)方體的熟悉時(shí)，要做到“有序”觀看：(1)面——外形、個(gè)數(shù)、面與面之間的關(guān)系;(2)棱——棱的形成、條數(shù)、棱與棱之間的關(guān)系(相對(duì)的棱相等;相對(duì)的棱有四條;長(zhǎng)方體的棱可以分為三組);(3)頂點(diǎn)——頂點(diǎn)的形成、個(gè)數(shù)，熟悉頂點(diǎn)的一個(gè)重要作用是引出長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的概念。

6、典型法

針對(duì)題目去聯(lián)想已經(jīng)解過(guò)的典型問(wèn)題的解題規(guī)律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對(duì)于普遍而言的。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，有些需要用一般方法，有些則需要用特別(典型)方法。比如，歸一、倍比和歸終于法、行程、工程、消同求異、平均數(shù)等。

運(yùn)用典型法必需留意：

(1)要把握典型材料的關(guān)鍵及規(guī)律。

(2)熟識(shí)典型材料，并能靈敏地聯(lián)想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。

(3)典型和技巧相聯(lián)系。

7、放縮法

通過(guò)對(duì)被討論對(duì)象的放縮估量來(lái)解決問(wèn)題的方法叫做放縮法。放縮法敏捷、奇妙，但有賴于學(xué)問(wèn)的拓展力量及其想象力量。

思路一：“放大”。通過(guò)觀看發(fā)覺(jué)，語(yǔ)、數(shù)、外三科成果在題目中各消失兩次，我們求197+199+196的和，這個(gè)和是“語(yǔ)數(shù)外成果的2倍”，除以2得三科成果之和，再減去任意兩科的成果，就得到第三科的成果。

思路二：“縮小”。我們用語(yǔ)數(shù)成果的和減去語(yǔ)外的成果，199-197=