寒假作業(yè)15八年級下學期入學考試（原卷版）-2024年八年級數(shù)學寒假培優(yōu)練（人教版）

完成時間：月日天氣：寒假作業(yè)15八年級下學期入學考試（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）測試范圍：人教版八年級上冊一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1．石墨烯是世界上目前最薄卻也最堅硬的納米材料，還是導電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，該厚度用科學記數(shù)法表示為（

）A．0.34×10﹣9米 B．34.0×10﹣11米 C．3.4×10﹣10米 D．3.4×10﹣9米2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）A．

B． C．

D．

3．若，，則的值為（

）A．4 B．16 C．8 D．154．等腰三角形的周長為，其中一邊長為，則該等腰三角形的底邊長為（

）A． B． C．或 D．5．下列多項式中不能用公式法分解的是（

）A． B． C． D．6.“杭臺高鐵”臺州至杭州鐵路長為236千米，從臺州到杭州乘某趟“G”字頭列車比乘某趟“D”字頭列車少用15分鐘，“G”字頭列車比“D”字頭列車每小時多行駛40千米，設“G”字頭列車速度為每小時x千米，則可列方程為（

）A．B．C．D．7．如圖，點是平分線上的一點，，，，則的長不可能是（

）A． B． C． D．8．如圖，等腰三角形的底邊長為8，面積為24，腰的垂直平分線交邊于點E，若D為邊的中點，P為線段上一動點，則三角形的周長的最小值為（

）A．7 B．8 C．9 D．109．已知，則的值是（

）A．5 B．9 C．13 D．1710．如圖，已知AD為的高線，AD=BC，以AB為底邊作等腰，且點E在內部，連接ED，EC，延長CE交AD于F點，下列結論：①，②CE⊥DE，③BD=AF，④，其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．當x時，分式有意義；當x=時，分式的值是0．12．已知，則x=．13．已知關于的代數(shù)式是一個完全平方式，則的值為.14．如圖，中，，的垂直平分線交于E，連接，，則的周長是．15．如圖，在中，，是高，是中線，是角平分線，交于點，交于點，下面說法正確的有（填寫序號）．；；；．16．如果關于x的不等式組有且只有三個奇數(shù)解，且關于x的分式方程有整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m為.17．如圖，在直角三角形中，，D為線段上一點，連接．過點A作，連接，當平分時，延長至點F，使得，連接．若且，則．18．如圖，在中，，，以為邊向上作等邊，連接，當時，最大，最大值為．三、解答題（本題共8小題，共66分.其中：20題6分，19，2124題每題8分，2526題每題10分）19．計算：(1)計算：；(2)計算：；(3)因式分解：；(4)因式分解：．20．按要求解答下列各題：(1)解方程：；(2)先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．21．如圖，已知與直線（直線上各點的橫坐標都為1），．(1)在網(wǎng)格中畫出與關于直線對稱的，點A的對應點是，點的對應點是，點的對應點是；(2)寫出點的坐標：，，；(3)觀察圖形的三組對應點的坐標變化規(guī)律，你會發(fā)現(xiàn)：若的邊上有一點，則在中的對應點的坐標為______________．22．如圖，在中，點E，F(xiàn)在上，且．點D為平面內一點，且滿足，．求證：．23．有八張完全相同的直角三角形紙片，如圖1所示，其邊長分別為，，，且．現(xiàn)將其中四張紙片拼得如圖2所示的正方形和正方形．圖1圖2圖3(1)正方形的邊長為_________．(2)請你用兩種不同的方法表示正方形的面積，并寫出，，之間的等量關系．(3)若將剩余的四張紙片按圖3的方式拼在圖2外圍，可得正方形．若正方形的面積為49，正方形的面積為289，求正方形的面積．24．為穩(wěn)步推進網(wǎng)絡建設，深化共建共享，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參與基站建設工程．（1）已知乙隊的工作效率是甲隊的倍，如果兩隊單獨施工完成該項工程，甲隊比乙隊多用天，求乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？（2）當甲隊施工天完成基站建設工程的時，乙隊加入該工程，結果比甲隊單獨施工提前天完成了剩余的工程．①求乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？②若乙隊參與該項工程施工的時間不超過天，求甲隊從開始施工到完成該工程至少需要多少天？25．(1)如圖1，等腰直角中，，，，點、A分別是軸，軸上的動點，直角邊交軸于點，斜邊交軸于點.已知點的橫坐標為，直接寫出點A的坐標；(2)如圖2，若點A為軸上的固定點，且，當點在軸正半軸上運動時，分別以、為直角邊在第一、二象限作等腰直角和等腰直角，連接交軸于點，問當點在軸的正半軸上運動時，的長度是否變化？若變化請說明理由；若不變化，請求出的長度.26．在等邊的兩邊，所在直線上分別有兩點，，為外一點且，，．探究：當，分別在直線，上移動時，，，之間的等量關系及的周長與等邊的周長的關系．(1)如圖1，當點