八年級數(shù)學上冊：期中復習一

期中復習三角形的邊練習1、下列長度的三條線段能否構(gòu)成三角形？為什么？

（2）5，6，11（4）6，6，7（1）3，4，8（3）××√1，1，（5）3a，4a，5a

（a＞0）（6）1:2:3×√√１、三角形的兩邊長分別是3和5，第三邊a的取值范圍（）

A、2≤a＜8B、2＜a≤8

C、2＜a＜8D、2≤a≤8基礎(chǔ)訓練C練習3、一個三角形的兩邊長分別是3和8，而第三邊為奇數(shù)，則第三邊長為

A.5或7B.7C.9D.7或9

2、如果一個三角形的三邊長分別為 x，2，3，那么x的取值范圍 是

。1＜x＜5D5、等腰三角形的兩邊長分別是4cm和9cm，則它的周長為__cm。4、判斷對錯：三條線段a、b、c，如果a+b>c，則一定能構(gòu)成三角形。答：錯，a、b必須為較短的兩條線段。2260°2111）一個三角形中最多有

個直角？2）一個三角形中最多有

個鈍角？3）一個三角形中至少有

個銳角？4）任意一個三角形中，最大的一個角的度數(shù)不小于

.三角形三個外角中最多有

個銳角？最多有

個直角？最多有

個鈍角？311三角形按角分類按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形１,△ABC中,若∠A＋∠B＜∠C,則△ABC是（）

A、銳角三角形B、直角三角形

C、鈍角三角形D、等腰三角形２、一個三角形至少有（）

A、一個銳角B、兩個銳角

C、一個鈍角D、一個直角CB三角形按邊分類按邊分不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底和腰不相等的等腰三角形

把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞練習1．如果三角形的每個外角都相等，那么每個外角相等于________2．若三角形的一個外角小于和它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形是______三角形3．如圖1，把∠1，∠2，∠3按由小到大的順序排列是_________．

1321200鈍角∠1＜∠3＜∠2ABCDE2.你可以想出多少種方法計算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)。180°BCAD3題DECAB5題BD=DE=EC

題

地點展示點評

特別提示15抄題畫圖1板2組

展示同學書寫工整，板書清楚，

非展示同學認真討論并整理學案點評同學不講答案，講重點難點，與注意事項，方法與總結(jié)拓展與變形。

非點評同學邊聽邊記，補充，質(zhì)疑。15過程

2板4組3組16畫圖5板6組16過程6,7板8組5組展示、點評、分工表

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.三角形的定義

如圖，線段AB、BC、AC是三角形的邊。bcaCAB邊也可以用a、b、c來表示。頂點A所對的邊BC用a表示，頂點B所對的邊BC用b表示，頂點C所對的邊BC用c表示，三角形的邊練習圖中有幾個三角形？寫出這些三角形。CDAEB△ABC△ABE△BCD△BCE△ECD5個我當小法官。1、有一個角是銳角的三角形是銳角 三角形。（）2、三角形至少有兩個銳角。（）3、只有一個角是直角的三角形是直 角三角形。（）4、三角形按角分可以分為銳角三 角形、直角三角形、鈍角三角 形。（）√x√√（依據(jù)：兩點之間線段最短）任意三角形的三邊關(guān)系三角形兩邊的和大于第三邊三角形的兩邊之差小于第三邊第三邊的范圍

由前面的結(jié)論我們可以根據(jù)兩邊確定第三邊的范圍：兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和相同的兩條邊三角形的外角的定義：

三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫三角形的外角1

12三角形每個頂點處可畫

個外角？三角形共有

個外角？26外角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角ABCD∠ACD

＝∠A＋∠B

結(jié)論1：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和?！螦＋∠B

＋∠1

＝

∠ACD＋∠1

＝180o180o探究1

∠ACD

∠A∠ACD

∠B結(jié)論2：三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。DACB>>探究填空(<、=、>)

：DEFACB123三角形的外角和360°①三角形的外角和是指三角形 所有外角的和。②三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。③三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。鞏固練習1、判斷：④三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。⑤三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。⑥三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。鞏固練習1、判斷：如圖，計算∠BOC1010ABCDE(1)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)180°ABCDEF(2)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度數(shù)360°312ABCDE1.若∠C=30°,

求∠A+∠B+∠D+∠E的值.思考210°三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：

1、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角

；

2、三角形的一個外角

與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；

3、三角形的一個外角

任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。等于大于互補

題

地點展示點評

特別提示

致用11板1組4組

展示同學書寫工整，板書清楚，

非展示同學認真討論并整理學案點評同學不講答案，講重點難點，與注意事項，方法與總結(jié)拓展與變形。

非點評同學邊聽邊記，補充，質(zhì)疑。

致用6

2板2組8組例題1（1）5板3組7組

例題1（2）6板5組7組

致用78板6組9組

展示、點評、分工表思考三角形的分類∟三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。三角形按角分類按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形斜三角形等邊三角形（正三角形）三條邊都相等的三角形腰腰底底角底角頂角有兩條邊相等的三角形三條邊都不相等的三角形不等邊三角形等腰三角形三角形的任意兩邊之和大于第三邊bcaABCa+b>cb+c>ac+a>b任意c-b＜aa-c＜bb-a＜c三角形任意兩邊之差小于第三邊任意三角形第三邊取值范圍：兩邊之差<第三邊<兩邊之和任意三角形的三邊關(guān)系A(chǔ)DCBE1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂點的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE試一試4.以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DECΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD5.說出其中ΔBCD的三個角∠BCD、∠CBD、∠D議一議

如圖三角形中，假設有一只小蟲要從點B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？ABC路線1:由點B到點C路線2:由點B到點A，再由點A到點C。兩條路線長分別是BC,AB+AC.由“兩點之間，線段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三邊有這樣的關(guān)系：

三角形兩邊的和大于第三邊結(jié)論判斷能否構(gòu)成三角形

例如：已知三條線段的長分別為5、9、12，這三條線段能否構(gòu)成三角形呢？∵5+9＞125+12＞99+12＞5解：∴這三條線段能構(gòu)成三角形。判斷過程是否可以更簡單呢？

題

地點展示點評

特別提示練習一畫圖1板3組1組

展示同學書寫工整，板書清楚，

非展示同學認真討論并整理學案點評同學不講答案，講重點難點，與注意事項，方法與總結(jié)拓展與變形。

非點評同學邊聽邊記，補充，質(zhì)疑。三邊關(guān)系

2板4組2組練習二（1）3板5組8組練習二（2）5板6組9組合作探究6板7組展示、點評、分工表你會數(shù)三角形嗎？下列各圖中各有幾個三角形？（）（）（）（？）數(shù)完后請說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 1+21+2+31+2+3+4…(1)(2)(3)(n)3、圖中三角形的個數(shù)是（）

A.3個