1.3.2 帶電粒子在有界磁場中的運動 課件高二下學期物理人教版（2019）選擇性必修第二冊

1.3.2帶電粒子在有界磁場中的運動單擊此處添加副標題金山辦公軟件有限公司【帶電粒子在單直線邊界磁場中的運動】POMNBvdO+qPOMNBvd+q

粒子做半圓運動后垂直原邊界飛出②-q與磁場邊界成θ角進入O2θθMNBθ粒子仍以與磁場邊界夾角θ飛出①+q垂直磁場邊界進入-q從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等。卷1.如圖,直線MN上方有磁感應強度為B的勻強磁場。正、負電子同時從同一點O,以與MN成30O角的同樣速度v射入磁場（電子質量為m,電荷為e），則正負電子在磁場中（）．．300MNBrrO600O’rr600OA.運動時間相同

B.運動軌跡的半徑相同

C.重新回到邊界時的速度相同

D.重新回到邊界時與O點的距離相等BCD拓展：它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？+e-e【例題講解】卷2.如圖，一帶電量為2.0×10-9C，質量為1.8×10-16kg的粒子，在直線上一點O沿300角方向進入磁感強度為B的勻強磁場中，經(jīng)歷1.5×10-6s后到達直線上另一點P。求(1)粒子作圓周運動的周期(2)磁感強度B的大小(3)若OP距離為0.1m，則粒子的運動速度多大

①速度較小時，作半圓運動后從原邊界飛出；②速度增加為某臨界值時，粒子作部分圓周運動其軌跡與另一邊界相切；③速度較大時粒子作部分圓周運動后從另一邊界飛出SBPSSQPQQ①速度較小時，作圓周運動通過射入點；②速度增加為某臨界值時，粒子作圓周運動其軌跡與另一邊界相切；③速度較大時粒子作部分圓周運動后從另一邊界飛出圓心在過入射點跟跟速度方向垂直的直線上圓心在過入射點跟邊界垂直的直線上（沿邊界線入場）圓心在磁場原邊界上(垂直入場）P①速度較小時，作圓弧運動后從原邊界飛出；②速度增加為某臨界值時，粒子作部分圓周運動其軌跡與另一邊界相切；③速度較大時粒子作部分圓周運動后從另一邊界飛出卷3.如圖所示，寬度為d的有界勻強磁場，其磁感應強度為B，MM′和NN′是它的兩條邊界線.現(xiàn)有質量為m、電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場方向射入，要使粒子不能從邊界NN′射出，則粒子入射速率v的最大值是（）A.B.C.D.BD

1.與另一邊界相切時軌跡的作圖步驟：（1）作入射方向的延長線與MN交于B點.（2）過入射點作入射方向的垂線,即圓心所在直線.（3）分別作∠ABN和∠ABM的角平分線，兩角平分線與入射方向的垂線的交點為O1和O2.（4）O1、O2分別為正負電荷臨界偏轉軌跡的圓心，通過圓心和入射點可作出兩臨界軌跡，如圖所示.2.與另一邊界相切軌跡的半徑方法概述：帶電粒子在矩形邊界磁場中的運動oBdabcθB圓心在磁場原邊界上圓心在過入射點跟速度方向垂直的直線上量變積累到一定程度發(fā)生質變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)（軌跡與邊界相切）速度方向不變，大小變化——“放縮圓”BC大本19頁隨堂2.(正方形邊界)(多選)如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入一正方形區(qū)域的勻強磁場(未畫出)，不計電子間的相互作用。下列判斷正確的是(

)A.電子在磁場中運動時間越長，其軌跡越長B.電子在磁場中運動時間越長，其軌跡所對應的圓心角越大C.在磁場中運動時間相同的電子，其軌跡不一定重合D.電子的速率不同，它們在磁場中運動的時間一定不相同卷4.如圖，在POQ區(qū)域內(nèi)分布有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，有一束正離子流(不計重力)，沿紙面垂直于磁場邊界OQ方向從A點垂直邊界射入磁場，已知OA=d，∠POQ=45o，離子的質量為m、帶電荷量為q、要使離子不從OP邊射出，離子進入磁場的速度最大不能超過多少？POQAv0B

帶電粒子在三角形邊界磁場中的運動三角形邊界

如圖所示是等邊三角形ABC區(qū)域內(nèi)某帶正電的粒子垂直AB方向進入磁場的臨界軌跡示意圖，粒子能從AC間射出的兩個臨界軌跡如圖甲、乙所示。B?θθO’O入射速度方向指向勻強磁場區(qū)域圓的圓心，剛出射時速度方向的反向延長線必過該區(qū)域圓的圓心．O1O2O3圓形邊界B?θO’OθB?θθO’O徑向入、徑向出偏心入、偏心出B卷5.在真空中半徑r=3×10-2m的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強磁場，磁場的磁感應強度B=0.2T，方向如圖所示，一個帶正電的粒子以v0=1×106

m/s的初速度從磁場邊界上的a點沿直徑ab射入磁場，已知該粒子的比荷，不計粒子重力.

（1）求粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑.（2）若要使粒子飛離磁場時有最大的偏轉角，其入射時粒子的方向應如何（用v0與Oa的夾角θ表示）？最大偏轉角多大？解：（1）設粒子做圓周運動的半徑為R，則：

（2）當粒子的速率一定時,粒子在磁場中的軌跡半徑一定，當軌跡圓弧的弦長最大時，對應的圓心角最大、偏轉角最大.由圖可知，弦長的最大值為：ab=2r=6×10-2m設最大偏轉角為αmax，此時初速度方向與ab連線的夾角為θ，則：得：αmax=74°所以當粒子以與ab夾角為37°斜向右上方入射時，粒子飛離磁場時有最大偏轉角，最大值為74°.【點評】從圓形區(qū)域的圓周上某點以相同速率射入的同種電荷，它們的軌跡半徑相等.當射出點與射入點在同一直徑上時，有最大的偏轉角.拓展：帶電粒子射入環(huán)形磁場區(qū)域問題卷6.如圖所示有一個圓環(huán)形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，已知其截面內(nèi)半徑為R1＝1.0m，磁感應強度為B＝1.0T，被約束粒子的比荷為，該帶電粒子從中空區(qū)域與磁場交界面上的P點以速度v0＝4.0×107m/s沿環(huán)的半徑方向射入磁場(不計帶電粒子在運動過程中的相互作用，不計帶電粒子的重力)．求（1）粒子在磁場中做圓周運動的半徑r（2）如果被約束粒子不穿越磁場外邊界，求磁場區(qū)域的最小外半徑R2.卷7.如圖,在一水平放置的平板MN上方有勻強磁場,磁感應強度的大小為B,磁場方向垂直于紙面向里,許多質量為m,帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方向,由小孔O射入磁場區(qū)域,不計重力,不計粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域,其中R=mv/qB。哪個圖是正確的?

2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.AMNBO旋轉圓BMBOv……以速率v沿紙面各個方向由小孔O射入磁場BvFBv2RR2RMNO解:帶電量為+q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方向，由小孔O射入磁場