2.5實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度 課件-高二下學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

5實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度第二章機(jī)械振動(dòng)新課引入

小明從廈門(mén)搬家到北京去，搬家時(shí)把家中漂亮的擺鐘也帶到北京去了。但是到了北京之后發(fā)現(xiàn)擺鐘計(jì)時(shí)不準(zhǔn)了，而在廈門(mén)的時(shí)候是很準(zhǔn)的。但經(jīng)過(guò)檢查鑒定擺鐘的質(zhì)量是沒(méi)有問(wèn)題的。不準(zhǔn)時(shí)是因?yàn)橹亓铀俣劝l(fā)生了變化；由于北京的重力加速度比廈門(mén)的大，所以擺鐘的周期變小，即偏快。T=2π新課引入

了解地球表面重力加速度的分布，對(duì)地球物理學(xué)、航空航天技術(shù)及大地測(cè)量等領(lǐng)域有十分重要的意義。思考：求重力加速度的方法有哪些？根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式h=gt2求解這節(jié)課我們利用單擺周期公式來(lái)測(cè)量重力加速度。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)求解……一、實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)擺角較小時(shí)(不超過(guò)5°)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)其周期公式

T=2πg(shù)=問(wèn)題1應(yīng)選擇什么樣的材料來(lái)制作單擺？二、實(shí)驗(yàn)裝置提示：選擇材料時(shí)，應(yīng)選擇細(xì)而不易伸長(zhǎng)的線，長(zhǎng)度一般在1m左右

小球應(yīng)選密度較大、直徑較小的金屬球。問(wèn)題2應(yīng)該如何選擇懸掛方式？二、實(shí)驗(yàn)裝置圖1實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，在細(xì)線的一端打一個(gè)比小球上的孔徑稍大些的結(jié)，將細(xì)線穿過(guò)球上的小孔，并把細(xì)線上端固定在鐵架臺(tái)上，就制成一個(gè)單擺。長(zhǎng)約1米的細(xì)線、小鐵球、鐵架臺(tái)（帶鐵夾）、停表、游標(biāo)卡尺、米尺

問(wèn)題3實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有哪些？提示：擺線長(zhǎng)L、擺球的直徑d和振動(dòng)周期T。三、物理量的測(cè)量d擺長(zhǎng)

L線+1.擺長(zhǎng)的測(cè)量(1)用米尺量出懸線長(zhǎng)L線。(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)擺球直徑，算出半徑r。051001線問(wèn)題4

測(cè)量周期時(shí)，應(yīng)在擺球到達(dá)哪個(gè)位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)？三、物理量的測(cè)量問(wèn)題5單擺的周期往往是一個(gè)較小的數(shù)值，如何較為準(zhǔn)確地測(cè)量單擺的周期？提示：在擺球經(jīng)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)（最大位移不易觀察）。提示：用秒表測(cè)量單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，求出完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，這個(gè)平均時(shí)間就是單擺的周期，即：T＝t/n。2.周期的測(cè)量三、物理量的測(cè)量2.周期的測(cè)量031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314把單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)角度(＜5o)放開(kāi)；當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)(計(jì)時(shí)結(jié)束)；測(cè)量n次全振動(dòng)的時(shí)間t。測(cè)量方法

周期為T(mén)=實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)（1）選材：擺線應(yīng)選擇細(xì)、輕且不易伸長(zhǎng)的線（長(zhǎng)度為1m左右）；

小球應(yīng)選用密度較大、直徑較小的金屬球。（3）操作：?jiǎn)螖[懸線的上端應(yīng)當(dāng)固定牢固，不可隨意卷在鐵架臺(tái)的橫桿上，

以免擺動(dòng)時(shí)擺長(zhǎng)改變；

注意應(yīng)使擺線偏離豎直方向的角度不超過(guò)5°；要使擺球保持在同

一個(gè)豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，不可形成圓錐擺。（2）擺長(zhǎng)測(cè)量：用毫米刻度尺測(cè)出擺線長(zhǎng)度l線，用游標(biāo)卡尺測(cè)量出擺球的

直徑d，則單擺的擺長(zhǎng)l＝l線＋

。四、實(shí)驗(yàn)操作（5）改變擺長(zhǎng)多次測(cè)量：將單擺的擺長(zhǎng)變短或變長(zhǎng)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，測(cè)

出相應(yīng)的擺長(zhǎng)Z和周期T。（4）周期的測(cè)量：用秒表測(cè)出單擺做n（30～50）次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，

則周期T＝

。測(cè)量時(shí)應(yīng)從擺球通過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)、計(jì)數(shù)。四、實(shí)驗(yàn)操作四、實(shí)驗(yàn)操作五、數(shù)據(jù)分析每改變一次擺長(zhǎng)，將相應(yīng)的L和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。設(shè)計(jì)如表所示實(shí)驗(yàn)表格實(shí)驗(yàn)次數(shù)擺長(zhǎng)l(m)周期T(s)重力加速度g(m/s2)g的平均值1

2

3

平均值法：五、數(shù)據(jù)分析1.04320.80.50l/mT2/s2圖像法處理數(shù)據(jù)：g=T2=L作出T2-L圖像：斜率k=g=如果要求用圖像法來(lái)測(cè)定重力加速度，哪么應(yīng)該如何建立坐標(biāo)系？思考：六、誤差分析

2．偶然誤差（1）主要來(lái)自于時(shí)間測(cè)量，測(cè)量時(shí)間時(shí)要求從擺球通過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)

時(shí)，在記次數(shù)時(shí)不能漏記或多記。同時(shí)應(yīng)多次測(cè)量，再對(duì)多次測(cè)量結(jié)

果求平均值。（2）測(cè)長(zhǎng)度和擺球直徑時(shí)，讀數(shù)也容易產(chǎn)生誤差。課堂小結(jié)用單擺測(cè)量重力加速度實(shí)驗(yàn)思路實(shí)驗(yàn)裝置物理量的測(cè)量數(shù)據(jù)處理T=2πg(shù)=選擇細(xì)輕又不易伸長(zhǎng)的線金屬球的密度應(yīng)較大，直徑應(yīng)較小公式法，求平均值圖像法，做T2-L圖像測(cè)量擺長(zhǎng)L和周期T典題剖析例1(多選)在做“用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)”中為了減小誤差，應(yīng)注意的事項(xiàng)是()A．?dāng)[球以選密度大，體積小的小球?yàn)楹?；B．長(zhǎng)以0.25米為宜；C．?dāng)[角應(yīng)小于5°；D．?dāng)[線的懸點(diǎn)要固定，才不會(huì)在擺動(dòng)中出現(xiàn)移動(dòng)或晃動(dòng)；E．要使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，不得使其形成錐形擺或擺球轉(zhuǎn)動(dòng)；F．測(cè)量周期時(shí)，應(yīng)從擺球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)①A、B、C、D項(xiàng)正確

②只有E、F項(xiàng)正確③ACDEF正確

④都正確解析：為了減小空氣阻力的影響，擺球應(yīng)選密度大，體積小的小球，A對(duì)；只有當(dāng)擺角很小時(shí)，一般小于150，單擺的運(yùn)動(dòng)才可以看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，C對(duì)；懸點(diǎn)要固定好，要在豎直面內(nèi)擺動(dòng)，D、E對(duì)；測(cè)量周期時(shí)，小球到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)刻不易把握，應(yīng)在小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，F(xiàn)對(duì)。③典題剖析例2(多選)某同學(xué)測(cè)定的g的數(shù)值比當(dāng)?shù)毓J(rèn)值大，造成的原因可能是()A.擺球質(zhì)量太大了B.量擺長(zhǎng)時(shí)從懸點(diǎn)量到球的最下端C.計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)忘記把小球半徑加進(jìn)去D.計(jì)算周期時(shí)，將(n-1)次全振動(dòng)誤記為n次全振動(dòng)BD解析：擺球質(zhì)