初一數(shù)學(xué)(人教版)小結(jié)復(fù)習(xí)(二)-1【教學(xué)設(shè)計(jì)】

教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號2020QJ07SXRJ037學(xué)科數(shù)學(xué)年級七學(xué)期第一學(xué)期課題小結(jié)復(fù)習(xí)（二）教科書書名：數(shù)學(xué)七年級上冊出版社：人民教育出版社出版日期：2012年6月教學(xué)人員姓名單位授課教師崔建平北京市第十五中學(xué)指導(dǎo)教師刁衛(wèi)東黃婉華北京市西城區(qū)研修學(xué)院北京市西城區(qū)研修學(xué)院教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：【知識與技能】進(jìn)一步理解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念,掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則，并理解兩個法則的依據(jù)，能較準(zhǔn)確、熟練地應(yīng)用去括號法則和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行整式的加減運(yùn)算和整式求值.【過程與方法】通過復(fù)習(xí)，會用定義判斷同類項(xiàng)，并會用去括號法則和合并同類項(xiàng)法則熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.通過求整式的值體會化簡的必要性，合理應(yīng)用直接代入和間接代入兩種方法準(zhǔn)確求值，培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷、分析、歸納的能力.【情感態(tài)度】通過概念復(fù)習(xí)，體會概念判別和性質(zhì)的雙重作用，通過整式求值，養(yǎng)成認(rèn)真審題的思維習(xí)慣，并加強(qiáng)對條件的分析，發(fā)現(xiàn)未知和已知之間的隱含關(guān)系，“湊出”整體利于代換，體會換元的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)重點(diǎn)：同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念，去括號法則和合并同類項(xiàng)法則及依據(jù).教學(xué)難點(diǎn)：正確化簡和間接代入求值.教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動一、復(fù)習(xí)回顧前面，我們一起復(fù)習(xí)了整式的有關(guān)概念，通過復(fù)習(xí)，我們要會區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，能確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，明確多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，并能規(guī)范、準(zhǔn)確地列式表示數(shù)量關(guān)系.今天，我們復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算.大家知道，整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)是去括號和合并同類項(xiàng).用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)列式表示數(shù)量關(guān)系單項(xiàng)式列式表示數(shù)量關(guān)系整式加減整合并同類項(xiàng)整式加減式去括號多項(xiàng)式問題1去括號法則的內(nèi)容和依據(jù)分別是什么？(1)法則：當(dāng)括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；表示為：當(dāng)括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反.表示為：（可簡記為：前“+”不變，前“-”都變.）(2)依據(jù)是（順用）乘法分配律.練一練去括號：問題2什么是同類項(xiàng)呢？如何判斷？（1）定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).（2）例如，與是同類項(xiàng)，與1.9是同類項(xiàng)，而與不是同類項(xiàng).（3）試一試若與是同類項(xiàng)，則x=3，y=1.問題3什么是合并同類項(xiàng)，如何合并同類項(xiàng)呢？（1）定義：合并同類項(xiàng)是指把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)的過程.（2）法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變.（只求系數(shù)和，字母連同它的指數(shù)不變.）（3）舉例（4）依據(jù)是乘法分配律，不過是逆用.（5）練一練合并下列各式的同類項(xiàng)：問題4怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算呢？運(yùn)算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng).二、典例精析三、課堂小結(jié)四、布置作業(yè)下面來看這道例題，請同學(xué)們試一試?yán)?化簡：分析：觀察3個算式的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)都含有括號，所以應(yīng)該先去括號，再合并其中的同類項(xiàng).具體過程如下：注意到第(3)題中算式有多重括號，一般應(yīng)先去小括號，再去中括號，最后合并同類項(xiàng)得.當(dāng)然，第(3)題在去小括號后，注意到括號內(nèi)有同類項(xiàng)5x和-2x,此時可以先合并，再去括號.例2求的值，其中.分析：如何準(zhǔn)確求值？要注意哪些問題？觀察算式結(jié)構(gòu)，直接代入求值比較繁瑣，并且容易出錯，所以應(yīng)先化簡，再代入求值.解：原式當(dāng)時，原式例3已知：，求的值.此題不知道字母a，b的值，也無法直接求得，那么應(yīng)怎樣求值呢？不妨先化簡后再觀察.分析一：注意到化簡后的代數(shù)式中出現(xiàn)了+2a-2b部分，可以逆用乘法分配律湊成，再整體代入即可.解：原式當(dāng)時，原式想一想，還有別的方法嗎？分析二：注意到而，通過代換，“降次”化為含a、b的一次式，再求值.解：原式當(dāng)時，原式分析三：注意到化簡結(jié)果中，含有一處字母a，兩處字母b，根據(jù)條件，可用含b的式子表示a，即再代入求值.解：原式當(dāng)時，原式小結(jié)這三種方法：解法1、2，都體現(xiàn)了利用條件“湊”整體，再代入的思想，解法3是用含b的式子代換a，體現(xiàn)了換元的思想.通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲呢？1.整式加減的基礎(chǔ)是去括號和合并同類項(xiàng)，要熟練掌握相應(yīng)的法則，并理解其依據(jù)是乘法分配律.2.求整式的值時，要先化簡，再代入求值.在代入求值時，常有兩種方法：直接代入或者整體代入.當(dāng)整體代入時，要認(rèn)真審題，注重對條件的分析，善于發(fā)現(xiàn)未知和已知之間的隱含關(guān)系，“湊出”整體利于代換，體會換元的數(shù)學(xué)思想方法.請大家課下試一試這道思考題目：思考某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，“已