江蘇淮安市凌橋中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第7周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】

江蘇淮安市凌橋中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第7周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)一．選擇題（共6小題）1．某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則它最后的單價是（）元．A．a(chǎn) B．0.99a C．1.21a D．0.81a2．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．b﹣a＞0 B．|a|﹣|b|＞0 C．﹣b﹣a＞0 D．a(chǎn)+b＞03．如圖，把一條繩子折成3折，用剪刀從中剪斷，如果剪一刀得到4條繩子，如果剪兩刀得到7條繩子，如果剪三刀得到10條繩子，…，依照這種方法把繩子剪n刀，得到的繩子的條數(shù)為（）A．n B．4n+5 C．3n+1 D．3n+44．已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，則（b+c）﹣（d﹣a）的值為（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣15．計算（﹣32）÷4×（﹣8）結(jié)果是（）A．1 B．﹣1 C．64 D．﹣646．|a|＝2，|b|＝5，a﹣b＞0，那么a﹣b的值是（）A．﹣1 B．﹣3或﹣7 C．3或7 D．7二．填空題（共6小題）7．當(dāng)k＝時，x2+kxy﹣y2+2xy﹣2中不含xy的項．

8．如圖所示是計算機(jī)程序計算，若開始輸入x＝﹣1，則最后輸出的結(jié)果是．9．如圖，兩個長方形的一部分重疊在一起（重疊部分也是一個長方形），則陰影部分的周長為（寫化簡結(jié)果）．10．若代數(shù)式﹣2a3bm與3an+1b4是同類項，則mn＝．11．按下面的程序計算，當(dāng)輸入x＝1后，最后輸出的結(jié)果是．12．觀察如圖圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，照此規(guī)律，用6067個五角星擺出的圖案應(yīng)該是第個圖形．

三．解答題（共8小題）13．如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊疊放在講臺上．請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：（1）每本課本的厚度為cm；（2）若有一摞上述規(guī)格的課本x本，整齊疊放在講臺上，請用含x的代數(shù)式表示出這一摞數(shù)學(xué)課本的頂部距離地面的高度；（3）當(dāng)x＝56時，若從中取走14本，求余下的課本的頂部距離地面的高度．14．定義一種新運算：觀察下列式：1⊙3＝1×4+3＝7；3⊙（﹣1）＝3×4﹣1＝11；5⊙4＝5×4+4＝24；4⊙（﹣3）＝4×4﹣3＝13．（1）﹣1⊙2＝，a⊙b＝；（2）若a＜b，那么a⊙b﹣b⊙a0（用“＞”、“＜”或“＝連接”）；（3）若a⊙（﹣2b）＝4，請計算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．

15．如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)﹣10，B點表示數(shù)6．（1）A、B兩點之間的距離等于；（2）若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，請在數(shù)軸上找一點C，使AC＝3BC，則C點表示的數(shù)是；（3）若在原點O的左邊2個單位處放一擋板，一小球P從點A處以4個單位/秒的速度向右運動；同時另一小球Q從點B處以2個單位/秒的速度向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）兩球分別以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動時間為t秒，①當(dāng)t≤4時，請用含t的整式來表示兩小球之間的距離PQ的長；②是否存在這樣的t值，使得3BQ+PQ是定值，若存在，求出這樣的t與定值；若不存在，請說明理由．

16．現(xiàn)有一批橘子共7筐，以每筐15kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的質(zhì)量分別用正、負(fù)數(shù)來表示，統(tǒng)計如下（單位：kg）：第1筐第2筐第3筐第4筐第5筐第6筐第7筐﹣21﹣1.5﹣0.5﹣32.50.5（1）這批橘子中，最重的一筐比最輕的一筐重kg；（2）已知橘子每千克售價9元，求售完該批橘子的總金額．17．已知A＝﹣2a2+5ab﹣2a，B＝﹣a2+ab﹣1．（1）求A﹣2B；（2）若A﹣2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．18．結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示3和2的兩點之間的距離是；表示﹣2和1的兩點之間的距離是；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m﹣n|；（2）如果表示數(shù)a和﹣2的兩點之間的距離是3，那么a＝；（3）|a﹣3|＝4，|b+2|＝3且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點A、點B，則A、B兩點間的最大距離是，最小距離是．

19．閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+4（a﹣b）2的結(jié)果是；（2）已x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

20．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”，數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用極為廣泛．【規(guī)律探索】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按如圖方式拼成長方形：第（1）個圖形中有2張正方形紙片；第（2）個圖形中有2（1+2）＝2+4＝6張正方形紙片；第（3）個圖形中有2（1+2+3）＝2+4+6＝12張正方形紙片；第（4）個圖形中有2（1+2+3+4）＝2+4+6+8＝20張正方形紙片；…請你觀察上述圖形與算式，完成下列問題：【規(guī)律歸納】（1）第（7）個圖形中有張正方形紙片（直接寫出結(jié)果）；（2）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：2+4+6+…+2n＝（用含n的代數(shù)式表示）；【規(guī)律應(yīng)用】根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計算：①2+4+6+…+2000；②202+204+206+…+600．

參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）1．【解答】解：由題意得a（1+10%）（1﹣10%）＝0.99a（元）．故選：B．2．【解答】解：由數(shù)軸可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴b﹣a＜0，故A選錯誤，不符合題意；|a|﹣|b|＜0，故B選項錯誤，不符合題意；﹣b﹣a＞0，故C選項正確，符合題意；a+b＜0，故D選項錯誤，不符合題意，故選：C．3．【解答】解：設(shè)段數(shù)為x則依題意得：n＝0時，x＝1，n＝1，x＝4，n＝2，x＝7，n＝3，x＝10，…所以當(dāng)n＝n時，x＝3n+1．故選：C．4．【解答】解：∵a+b＝4，c﹣d＝﹣3，∴原式＝b+c﹣d+a＝（a+b）+（c﹣d）＝4﹣3＝1．故選：C．5．【解答】解：原式＝﹣8×（﹣8）＝64．故選：C．6．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝5，∴a＝±2，b＝±5，∵a﹣b＞0，∴a＝2，b＝﹣5或a＝﹣2，b＝﹣5，當(dāng)a＝2，b＝﹣5時，a﹣b＝2﹣（﹣5）＝7；當(dāng)a＝﹣2，b＝﹣5時，a﹣b＝﹣2﹣（﹣5）＝3；故選：C．二．填空題（共6小題）7．【解答】解：x2+kxy﹣y2+2xy﹣2＝x2﹣y2+（k+2）xy﹣2，∵x2+kxy﹣y2+2xy﹣2中不含xy的項，∴k+2＝0，∴k＝﹣2，故答案為：﹣2．8．【解答】解：把x＝﹣1代入計算程序中得：（﹣1）×4﹣（﹣1）＝﹣4+1＝﹣3＞﹣5，把x＝﹣3代入計算程序中得：（﹣3）×4﹣（﹣1）＝﹣12+1＝﹣11＜﹣5，則最后輸出的結(jié)果是﹣11，故答案為：﹣11．9．【解答】解：根據(jù)題意，陰影部分的周長為：2（2a+b+a+b）＝4a+2b+3a+b＝7a+3b．故答案為：7a+3b．10．【解答】解：∵﹣2a3bm與3an+1b4是同類項，∴n+1＝3，m＝4，解得n＝2，m＝4，∴mn＝8．故答案為：8．11．【解答】解：x＝1時，12﹣5＝﹣4＜0，x＝﹣4時，（﹣4）2﹣5＝16﹣5＝11＞0，輸出．故答案為：11．12．【解答】解：根據(jù)所給圖形得，擺第1個圖形需要的五角星的個數(shù)為：4＝1×3+1；擺第2個圖形需要的五角星的個數(shù)為：7＝2×3+1；擺第3個圖形需要的五角星的個數(shù)為：10＝3×3+1；…所以擺第n個圖形需要的五角星的個數(shù)為：（3n+1）個．令3n+1＝6067，解得n＝2022．所以用6067個五角星擺出的圖案應(yīng)該是第2022個．故答案為：2022．三．解答題（共8小題）13．【解答】解：（1）書的厚度為：（88﹣86.5）÷（6﹣3）＝0.5cm；故答案為：0.5；（2）∵x本書的高度為0.5x，課桌的高度為85，∴高出地面的距離為85+0.5x；（3）當(dāng)x＝56﹣14＝42時，85+0.5x＝106．答：余下的課本的頂部距離地面的高度106cm．14．【解答】解：（1）﹣1⊙2＝﹣1×4+2＝﹣2，a⊙b＝4a+b；故答案為：﹣2，4a+b；（2）a⊙b﹣b⊙a＝4a+b﹣（4b+a）＝3a﹣3b＝3（a﹣b），∵a＜b，∴3（a﹣b）＜0．故答案為：＜．（3）（a﹣b）⊙（2a+b）＝4（a﹣b）+2a+b＝4a﹣4b+2a+b＝6a﹣3b＝3（2a﹣b）．∵a⊙（﹣2b）＝4a﹣2b＝4，∴2a﹣b＝2，∴原式＝3×2＝6．15．【解答】解：（1）A、B兩點之間的距離等于：|6﹣（﹣10）|＝16，故答案為：16；（2）設(shè)C點表示的數(shù)是x，當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，由題意得：x﹣（﹣10）＝3（6﹣x），解得：x＝2，當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，由題意得：x﹣（﹣10）＝3（x﹣6），解得：x＝14．故答案為：2或14；（3）①A、B兩點距擋板的距離都為8個單位，即P、Q兩球撞到擋板所需時間分別為2s、4s，當(dāng)t＜2時，PQ＝8﹣4t+8﹣2t＝16﹣6t，當(dāng)2＜t＜4時，PQ＝4t﹣8+8﹣2t＝2t，②當(dāng)t≤2時，3BQ+PQ＝3*2t+16﹣6t＝16，則這個條件下的t，能滿足3BQ+PQ為定值16，當(dāng)2＜t≤4時，3BQ+PQ＝3*2t+2t＝8t，當(dāng)4＜t≤8時，3BQ+PQ＝3（16﹣2t）+（6t﹣16）＝32；當(dāng)t＞8時，3BQ+PQ＝3（2t﹣16）+（6t﹣16）＝12t﹣64，綜上，當(dāng)0≤t≤2時，3BQ+PQ為定值16，當(dāng)4≤t≤8時，3BQ+PQ為定值32．16．【解答】解：（1）最重的是第6筐，最輕的是第5筐，最重的一筐比最輕的一筐重：（15+2.5）﹣（15﹣3）＝15+2.5﹣15+3＝5.5km；故答案為：5.5；（2）9×[15×7+（﹣2+1﹣1.5﹣0.5﹣3+2.5+0.5）]＝918（元），答：售完該批橘子的總金額是918元．17．【解答】解：（1）A﹣2B＝（﹣2a2+5ab﹣2a）﹣2（﹣a2+ab﹣1）＝﹣2a2+5ab﹣2a+2a2﹣2ab+2＝3ab﹣2a+2．（2）A﹣2B＝（3b﹣2）a+2，∵A﹣2B的值與a的取值無關(guān)，∴3b﹣2＝0，．18．【解答】解：（1）數(shù)軸上表示3和2的兩點之間的距離是|3﹣2|＝1；表示﹣2和1的兩點之間的距離是|﹣2﹣1|＝3；故答案為：1；3．（2）∵表示數(shù)a和﹣2的兩點之間的距離是3，∴|a﹣（﹣2）|＝3，即：|a+2|＝3，∴a+2＝3或a+2＝﹣3，由a+2＝3解得：a＝1，由a+2＝﹣3解得：a＝﹣5，∴a＝1或﹣5．故答案為：1或﹣5．（3）∵|a﹣3|＝4，∴a﹣3＝4或a﹣3＝﹣4，由a﹣3＝4解得：a＝7，由a﹣3＝﹣4解得：a＝﹣1；又∵|b+2|＝3，∴b+2＝3或b+2＝﹣3，由b+2＝3解得：b＝1，由b+2＝﹣3解得：b＝﹣5，①當(dāng)a＝7，b＝1時，AB＝|a﹣b|＝|7﹣1|＝6；②當(dāng)a＝7，b＝﹣5時，AB＝|a﹣b|＝|7﹣（﹣5）|＝12；③當(dāng)a＝﹣1，b＝1時，AB＝|a﹣b|＝|﹣1﹣1|＝2；④當(dāng)a＝﹣1，b＝﹣5時，AB＝|a﹣b|＝|﹣1﹣（﹣5）|＝4；綜上所述：A、B兩點間的最大距離是12，最小距離是2．故答案為：12；2．19．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+4（a﹣b）2＝（3﹣6+4）（a﹣b）2＝（a﹣b）2；故答案為：（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，由①+②可得a﹣c＝﹣2，由②+③可得2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．20．【解答】解：【規(guī)律探索】第（1）個圖形中有2＝1×2張正方形紙片；第（2）個圖形中有2（1+2）＝2+4＝6＝2×3張正方形紙