河北省保定市高碑店市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

河北省保定市高碑店市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.滿分120分，答題時(shí)間120分鐘。2.請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上。3.本次考試設(shè)卷面分。答題時(shí)，要書寫認(rèn)真、工整、規(guī)范、美觀。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是A. B. C. D.3.14152.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如果一個(gè)正方形的面積為10，那么它的邊長(zhǎng)為A.10 B. C. D.4.如圖，兩個(gè)大正方形的面積分別為132和108，則小正方形的面積為A.140 B. C. D.245.若點(diǎn)在一次函數(shù)（是常數(shù)）的圖象上，則，的大小關(guān)系是A. B. C. D.6.如圖，圍棋棋盤放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，棋子甲的坐標(biāo)為，棋子乙的坐標(biāo)為，則棋子丙的坐標(biāo)為A. B. C. D.7.將一次函數(shù)的圖象沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)，則的值為A.6 B.5 C. D.8.若實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是A.-1 B.1 C. D.9.若與可以合并，則的值可以為A.15 B.25 C.30 D.4510.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與的圖象大致是A. B. C. D.11.如圖，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為為棱的中點(diǎn).螞蟻在該正方體的表面爬行，從點(diǎn)爬到點(diǎn)的最短路程是A. B.4cm C. D.5cm12.題目：“如圖，自行車與摩托車先后從甲地開往乙地，兩車到達(dá)目的地后停止運(yùn)動(dòng)，OA與BC分別表示它們與甲地距離與自行車行駛時(shí)間的關(guān)系，求摩托車出發(fā)后多少小時(shí)，他們相距20千米？”對(duì)于其答案，甲答：3小時(shí)；乙答：小時(shí)；丙答：小時(shí)，則下列說法正確的是A.只有甲的答案對(duì) B.甲、丙答案合在一起才完整C.乙、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分.小題第一空1分，第二空2分）13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離為______.14.若關(guān)于的函數(shù)是正比例函數(shù)，則______.15.如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊AB于點(diǎn)；再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧。兩弧交于點(diǎn)，作射線CM，交邊AB于點(diǎn).已知.（1）CE的長(zhǎng)為______.（2）邊BC上的高為______.16.如果表示最接近的整數(shù)為整數(shù)).（1）=______.（2）______.三、解答題（本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題8分）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別是與.（1）求和的值.（2）求的立方根.18.（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形.（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)是內(nèi)部的一點(diǎn)，則內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______.19.（本題8分）已知點(diǎn)，請(qǐng)分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)的坐標(biāo).（1）點(diǎn)在軸上.（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸.20.（本題8分）科學(xué)家通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中的傳播速度隨氣溫的變化而有規(guī)律地變化.通過查閱資料發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度和氣溫的變化存在如下的關(guān)系.氣溫012345聲音在空氣中的傳播速度331331.6332.2332.8333.4334（1）在這個(gè)變化過程中，______是自變量.（2）聲音在空氣中的傳播速度與氣溫的關(guān)系式可以表示為______.（3）某日的氣溫為，小樂看到煙花燃放5s后才聽到聲響，則小樂與燃放煙花所在地大約相距多遠(yuǎn)？21.（本題8分）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，且A，B，C都在格點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上.（1）填空：AB=______，______.（2）求的度數(shù).22.（本題10分）現(xiàn)有一艘快艇即將靠岸，當(dāng)快艇到達(dá)點(diǎn)的位置后，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，在離水面高度AC為5m的岸上，工作人員用繩子牽引靠岸，開始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13m.（假設(shè)繩子一直處于繃直狀態(tài)，結(jié)果保留根號(hào)）（1）若工作人員以0.7m/s的速度收繩，10s后快艇移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，問此時(shí)快艇距離岸邊還有多少m？（2）若快艇關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，保持的速度勻速靠岸，5s后快艇由點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)的位置，工作人員手中的繩子被收上來多少？23.（本題10分）【閱讀材料】在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如這樣一類的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：.以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化.【解決問題】（1）仿照上面的解題過程，化簡(jiǎn)：______.（2）計(jì)算：.（3）已知，求的值.24.（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，與直線交于點(diǎn)，直線與軸、軸分別交于點(diǎn).（1）求的值及直線的函數(shù)表達(dá)式.（2）若是軸上方且位于直線上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).（3）在（2）的條件下，若是直線上的一點(diǎn)，是軸上的一點(diǎn)，試探究能否成為以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，求出所有符合要求的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由.

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.D 10.B 11.C 12.D 15.（1）3（1分） （2）（2分） 16.（1）4（1分） （2）32（2分）17.解：（1）因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別是與，所以，所以，…………………………2分所以，所以.…………4分（2）由（1），得，所以.…………6分因?yàn)?4的立方根為4，所以的立方根為4.…………8分18.解：（1）如圖，即為所求.…………………5分（2）.…………………………8分19.解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)在軸上，所以，所以，…………………………2分所以，所以點(diǎn).……………………4分（2）因?yàn)辄c(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸，所以，所以，………………6分所以，所以點(diǎn).……………8分20.解：（1）氣溫（）.…………………2分（2）.……………………5分（3）由（2），可知，所以此時(shí)，所以小樂與燃放煙花所在地大約相距.答：小樂與燃放煙花所在地大約相距1700m.…………8分21.解：（1）.…………………4分（2）如圖，連接BC，則，由（1），知，所以.因?yàn)?，所以，所以是等腰直角三角形，所?……………………8分22.解：（1）因?yàn)楣ぷ魅藛T以的速度收繩，10s后船移動(dòng)到點(diǎn)的位置，所以.在Rt中，，所以快艇距離岸邊還有.……………………4分（2）因?yàn)樵赗t中，，所以，……………………6分所以，，所以繩子被收上來.……………………10分23.解：（1）.…………………2分（2）原式=2025-1.……………………6分（3）因?yàn)?，，所以，所以…………………?0分24.解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以，解得，……………1分所以點(diǎn).因?yàn)橹本€與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，所以設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為.把點(diǎn)代入，得，解得，所以直線的函數(shù)表達(dá)式為.……………4分（2）因?yàn)橹本€與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，所以點(diǎn).設(shè)點(diǎn)。因?yàn)?，所以，即，解得，所以點(diǎn).………………………