河北省保定市高碑店市2024-2025學年八年級上學期11月期中數(shù)學試題

河北省保定市高碑店市2024-2025學年八年級上學期11月期中數(shù)學試題注意事項：1.滿分120分，答題時間120分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。3.本次考試設(shè)卷面分。答題時，要書寫認真、工整、規(guī)范、美觀。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是A. B. C. D.3.14152.在平面直角坐標系中，點位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如果一個正方形的面積為10，那么它的邊長為A.10 B. C. D.4.如圖，兩個大正方形的面積分別為132和108，則小正方形的面積為A.140 B. C. D.245.若點在一次函數(shù)（是常數(shù)）的圖象上，則，的大小關(guān)系是A. B. C. D.6.如圖，圍棋棋盤放在平面直角坐標系內(nèi)，棋子甲的坐標為，棋子乙的坐標為，則棋子丙的坐標為A. B. C. D.7.將一次函數(shù)的圖象沿軸向上平移個單位長度后經(jīng)過點，則的值為A.6 B.5 C. D.8.若實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是A.-1 B.1 C. D.9.若與可以合并，則的值可以為A.15 B.25 C.30 D.4510.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象與的圖象大致是A. B. C. D.11.如圖，這個正方體的棱長為為棱的中點.螞蟻在該正方體的表面爬行，從點爬到點的最短路程是A. B.4cm C. D.5cm12.題目：“如圖，自行車與摩托車先后從甲地開往乙地，兩車到達目的地后停止運動，OA與BC分別表示它們與甲地距離與自行車行駛時間的關(guān)系，求摩托車出發(fā)后多少小時，他們相距20千米？”對于其答案，甲答：3小時；乙答：小時；丙答：小時，則下列說法正確的是A.只有甲的答案對 B.甲、丙答案合在一起才完整C.乙、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分.小題第一空1分，第二空2分）13.在平面直角坐標系中，點到軸的距離為______.14.若關(guān)于的函數(shù)是正比例函數(shù)，則______.15.如圖，在中，，以點為圓心，CB的長為半徑畫弧，交邊AB于點；再分別以點B，D為圓心，大于的長為半徑畫弧。兩弧交于點，作射線CM，交邊AB于點.已知.（1）CE的長為______.（2）邊BC上的高為______.16.如果表示最接近的整數(shù)為整數(shù)).（1）=______.（2）______.三、解答題（本題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題8分）一個正數(shù)的兩個不同的平方根分別是與.（1）求和的值.（2）求的立方根.18.（本題8分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為.（1）請畫出關(guān)于軸的對稱圖形.（2）在（1）的條件下，若點是內(nèi)部的一點，則內(nèi)部的對應點的坐標為______.19.（本題8分）已知點，請分別根據(jù)下列條件，求出點的坐標.（1）點在軸上.（2）點的坐標為，直線軸.20.（本題8分）科學家通過實驗發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中的傳播速度隨氣溫的變化而有規(guī)律地變化.通過查閱資料發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度和氣溫的變化存在如下的關(guān)系.氣溫012345聲音在空氣中的傳播速度331331.6332.2332.8333.4334（1）在這個變化過程中，______是自變量.（2）聲音在空氣中的傳播速度與氣溫的關(guān)系式可以表示為______.（3）某日的氣溫為，小樂看到煙花燃放5s后才聽到聲響，則小樂與燃放煙花所在地大約相距多遠？21.（本題8分）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，且A，B，C都在格點（每個小正方形的頂點）上.（1）填空：AB=______，______.（2）求的度數(shù).22.（本題10分）現(xiàn)有一艘快艇即將靠岸，當快艇到達點的位置后，關(guān)閉發(fā)動機，在離水面高度AC為5m的岸上，工作人員用繩子牽引靠岸，開始時繩子BC的長為13m.（假設(shè)繩子一直處于繃直狀態(tài)，結(jié)果保留根號）（1）若工作人員以0.7m/s的速度收繩，10s后快艇移動到點D的位置，問此時快艇距離岸邊還有多少m？（2）若快艇關(guān)閉發(fā)動機后，保持的速度勻速靠岸，5s后快艇由點移動到點的位置，工作人員手中的繩子被收上來多少？23.（本題10分）【閱讀材料】在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如這樣一類的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：.以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.【解決問題】（1）仿照上面的解題過程，化簡：______.（2）計算：.（3）已知，求的值.24.（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點，，與直線交于點，直線與軸、軸分別交于點.（1）求的值及直線的函數(shù)表達式.（2）若是軸上方且位于直線上的一點，且，求點的坐標.（3）在（2）的條件下，若是直線上的一點，是軸上的一點，試探究能否成為以為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出所有符合要求的點的坐標；若不能，請說明理由.

2024-2025學年度第一學期期中教學質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學參考答案1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.D 10.B 11.C 12.D 15.（1）3（1分） （2）（2分） 16.（1）4（1分） （2）32（2分）17.解：（1）因為一個正數(shù)的兩個不同的平方根分別是與，所以，所以，…………………………2分所以，所以.…………4分（2）由（1），得，所以.…………6分因為64的立方根為4，所以的立方根為4.…………8分18.解：（1）如圖，即為所求.…………………5分（2）.…………………………8分19.解：（1）因為點在軸上，所以，所以，…………………………2分所以，所以點.……………………4分（2）因為點，且點的坐標為，直線軸，所以，所以，………………6分所以，所以點.……………8分20.解：（1）氣溫（）.…………………2分（2）.……………………5分（3）由（2），可知，所以此時，所以小樂與燃放煙花所在地大約相距.答：小樂與燃放煙花所在地大約相距1700m.…………8分21.解：（1）.…………………4分（2）如圖，連接BC，則，由（1），知，所以.因為，所以，所以是等腰直角三角形，所以.……………………8分22.解：（1）因為工作人員以的速度收繩，10s后船移動到點的位置，所以.在Rt中，，所以快艇距離岸邊還有.……………………4分（2）因為在Rt中，，所以，……………………6分所以，，所以繩子被收上來.……………………10分23.解：（1）.…………………2分（2）原式=2025-1.……………………6分（3）因為，，所以，所以……………………10分24.解：（1）因為點在直線上，所以，解得，……………1分所以點.因為直線與軸交于點，與直線交于點，所以設(shè)直線的函數(shù)表達式為.把點代入，得，解得，所以直線的函數(shù)表達式為.……………4分（2）因為直線與軸交于點，直線與軸交于點，所以點.設(shè)點。因為，所以，即，解得，所以點.………………………