2022-2023學(xué)年四川省遂寧市安居育才中學(xué)高三上學(xué)期“一診”模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題（原卷版）

高三模擬試題PAGEPAGE1安居育才中學(xué)高2022級(jí)一診模擬訓(xùn)練（文科數(shù)學(xué)）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1.若集合，集合，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)，則（）A.6 B.5 C.4 D.33.拋物線的焦點(diǎn)為，為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)，則的最小值為（）A.8 B.6 C.5 D.94.已知，且，則（）A. B. C. D.5.某小區(qū)流感大爆發(fā)，當(dāng)?shù)蒯t(yī)療機(jī)構(gòu)使用中西醫(yī)結(jié)合的方法取得了不錯(cuò)的成效，每周治愈的患者人數(shù)如表所示：周數(shù)（x）12345治愈人數(shù)（y）51535？140由表格可得y關(guān)于x的線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，則測(cè)此回歸模型第4周的治愈人數(shù)為（）A.105 B.104 C.103 D.1026.設(shè)雙曲線的一條漸近線為，則C的離心率為（）A. B. C. D.27.若滿足，則取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，有，則下列判斷中正確的是（）A. B.C. D.9.函數(shù)，，滿足，若，在有兩個(gè)實(shí)根，則m取值范圍為（）A. B. C. D.10.已知為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且滿足.若對(duì)任意的都有不等式成立，則實(shí)數(shù)的最大值為（）.A. B. C.1 D.11.設(shè)半徑為的球面上有四點(diǎn)，且兩兩垂直，若，則球半徑的最小值是（）A.2 B. C. D.412.已知，，，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.13.已知向量，，若，則______．14.若函數(shù)的定義域和值域分別為和，則滿足的函數(shù)概率是______．15.設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；（2）若外一條直線與內(nèi)一條直線平行，則和平行；（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；（4）若與內(nèi)的兩條直線垂直，則直線與垂直.以上說(shuō)法正確是___________.（?出序號(hào)）16.設(shè)，函數(shù)的圖像與直線有四個(gè)交點(diǎn)，且這些交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則的取值范圍為_(kāi)__________.三、解答題：本大題共70分．解答應(yīng)寫出必要文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.已知等差數(shù)列滿足．（1）求通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18.新冠肺炎是近百年來(lái)人類遭遇的影響范圍最廣的全球性大流行病毒．對(duì)前所未知、突如其來(lái)、來(lái)勢(shì)洶洶的疫情天災(zāi)，******親自指揮、親自部署，強(qiáng)調(diào)把人民生命安全和身體健康放在第一位．明確堅(jiān)決打贏疫情防控的人民戰(zhàn)爭(zhēng)、總體戰(zhàn)、阻擊戰(zhàn)．當(dāng)前，新冠肺炎疫情防控形勢(shì)依然復(fù)雜嚴(yán)峻．在傳染病學(xué)中，通常把從致病刺激物侵入機(jī)體或者對(duì)機(jī)體發(fā)生作用起，到機(jī)體出現(xiàn)反應(yīng)或開(kāi)始呈現(xiàn)該疾病對(duì)應(yīng)的相關(guān)癥狀時(shí)止的這一階段稱為潛伏期．一研究團(tuán)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了某地區(qū)1000名患者的相關(guān)信息，得到如下表格：分組第1組第2組第3組第4組第5組第6組第7組潛伏期（單位：天）人數(shù)100200300250130155（1）現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第二，三組共選取5人參加傳染病知識(shí)學(xué)習(xí)，若從參加學(xué)習(xí)的5人中隨機(jī)選取2人參加考試，求恰有一人來(lái)自第二組的概率；（2）該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否超過(guò)6天為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯(lián)表．請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān)．潛伏期天潛伏期天總計(jì)50歲以上（含50歲）10050歲以下55總計(jì)200附：0.0500250.00103.8415.0246.635，其中．19.的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，．（1）若，求的周長(zhǎng)；（2）若，求的面積．20.是等腰直角三角形，且，四邊形是直角梯形，，，且，平面平面.（1）求證：平面；（2）若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)在何位置時(shí)三棱錐的體積為.21.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；（2）若恒成立，求a的取值范圍．（二）選考題：共10分．22.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.（1）求的普通方程并指出它的軌跡；（2）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線：與曲線的交點(diǎn)為O，P，與的交點(diǎn)為Q，求線段的長(zhǎng).23.已知函數(shù)的最大值為.（1）求的值；（2）若，，求的最大值.高三模擬試題PAGEPAGE1安居育才中學(xué)高2022級(jí)一診模擬訓(xùn)練（文科數(shù)學(xué)）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1.若集合，集合，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)，則（）A.6 B.5 C.4 D.33.拋物線的焦點(diǎn)為，為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)，則的最小值為（）A.8 B.6 C.5 D.94.已知，且，則（）A. B. C. D.5.某小區(qū)流感大爆發(fā)，當(dāng)?shù)蒯t(yī)療機(jī)構(gòu)使用中西醫(yī)結(jié)合的方法取得了不錯(cuò)的成效，每周治愈的患者人數(shù)如表所示：周數(shù)（x）12345治愈人數(shù)（y）51535？140由表格可得y關(guān)于x的線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，則測(cè)此回歸模型第4周的治愈人數(shù)為（）A.105 B.104 C.103 D.1026.設(shè)雙曲線的一條漸近線為，則C的離心率為（）A. B. C. D.27.若滿足，則取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，有，則下列判斷中正確的是（）A. B.C. D.9.函數(shù)，，滿足，若，在有兩個(gè)實(shí)根，則m取值范圍為（）A. B. C. D.10.已知為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且滿足.若對(duì)任意的都有不等式成立，則實(shí)數(shù)的最大值為（）.A. B. C.1 D.11.設(shè)半徑為的球面上有四點(diǎn)，且兩兩垂直，若，則球半徑的最小值是（）A.2 B. C. D.412.已知，，，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.13.已知向量，，若，則______．14.若函數(shù)的定義域和值域分別為和，則滿足的函數(shù)概率是______．15.設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；（2）若外一條直線與內(nèi)一條直線平行，則和平行；（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；（4）若與內(nèi)的兩條直線垂直，則直線與垂直.以上說(shuō)法正確是___________.（?出序號(hào)）16.設(shè)，函數(shù)的圖像與直線有四個(gè)交點(diǎn)，且這些交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則的取值范圍為_(kāi)__________.三、解答題：本大題共70分．解答應(yīng)寫出必要文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.已知等差數(shù)列滿足．（1）求通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18.新冠肺炎是近百年來(lái)人類遭遇的影響范圍最廣的全球性大流行病毒．對(duì)前所未知、突如其來(lái)、來(lái)勢(shì)洶洶的疫情天災(zāi)，******親自指揮、親自部署，強(qiáng)調(diào)把人民生命安全和身體健康放在第一位．明確堅(jiān)決打贏疫情防控的人民戰(zhàn)爭(zhēng)、總體戰(zhàn)、阻擊戰(zhàn)．當(dāng)前，新冠肺炎疫情防控形勢(shì)依然復(fù)雜嚴(yán)峻．在傳染病學(xué)中，通常把從致病刺激物侵入機(jī)體或者對(duì)機(jī)體發(fā)生作用起，到機(jī)體出現(xiàn)反應(yīng)或開(kāi)始呈現(xiàn)該疾病對(duì)應(yīng)的相關(guān)癥狀時(shí)止的這一階段稱為潛伏期．一研究團(tuán)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了某地區(qū)1000名患者的相關(guān)信息，得到如下表格：分組第1組第2組第3組第4組第5組第6組第7組潛伏期（單位：天）人數(shù)100200300250130155（1）現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第二，三組共選取5人參加傳染病知識(shí)學(xué)習(xí)，若從參加學(xué)習(xí)的5人中隨機(jī)選取2人參加考試，求恰有一人來(lái)自第二組的概率；（2）該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否超過(guò)6天為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯(lián)表．請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān)．潛伏期天潛伏期天總計(jì)50歲以上（含50歲）10050歲以下55總計(jì)200附：0.0500250.00103.8415.0246.635，其中．19.的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，．（1）若，求的周長(zhǎng)；（2）若，求的面積．20.是等腰直角三角形，且，四邊形是直角梯形，，，且，平面平面.（1）求證：平面；（2）若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)在何位置時(shí)三棱錐的體積為.21.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求的最大