2022屆江蘇省鹽城市、南京市高三1月第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題變式題庫

高考模擬試題高考模擬試題PAGE4PAGE1

變式題庫〖原卷1題〗知識點交集的概念及運算,求指數(shù)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的值域,求含sinx(型)函數(shù)的值域和最值〖正確〖答案〗〗D〖試題〖解析〗〗1-1（基礎(chǔ)）已知集合，，則（）A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗D

1-2（基礎(chǔ)）已知集合，，則（）A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗A

1-3（鞏固）已知集合，，則（）A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗C

1-4（鞏固）已知集合，，則（）A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗A

1-5（提升）已知集合，集合，則（）A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗D

1-6（提升）已知集合，，則（）A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗C

〖原卷2題〗知識點充要條件的證明,等比數(shù)列的單調(diào)性〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗2-1（基礎(chǔ)）已知數(shù)列，則“”是“為等比數(shù)列”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件〖正確〖答案〗〗B

2-2（基礎(chǔ)）已知數(shù)列的通項公式為，則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件〖正確〖答案〗〗C

2-3（鞏固）設(shè)是等差數(shù)列，且公差不為零，其前n項和為．則“，”是“為遞增數(shù)列”的（）．A.充分不必要條件 B.充要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件〖正確〖答案〗〗C

2-4（鞏固）已知等差數(shù)列的公差為，前項和為，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件〖正確〖答案〗〗C

2-5（提升）正項等比數(shù)列，，“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件〖正確〖答案〗〗B

2-6（提升）若數(shù)列滿足則“”是“為等比數(shù)列”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件〖正確〖答案〗〗A

〖原卷3題〗知識點特殊區(qū)間的概率,指定區(qū)間的概率〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗3-1（基礎(chǔ)）某地用隨機(jī)抽樣的方式檢查了名成年男子的紅細(xì)胞數(shù)（），發(fā)現(xiàn)成年男子紅細(xì)胞數(shù)服從正態(tài)分布，其中均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為，則樣本中紅細(xì)胞數(shù)低于的成年男子人數(shù)大約為（）（附：；；）A.228 B.456 C.1587 D.4772〖正確〖答案〗〗A

3-2（基礎(chǔ)）我們將服從二項分布的隨機(jī)變量稱為二項隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量稱為正態(tài)隨機(jī)變量.概率論中有一個重要的結(jié)論：若隨機(jī)變量，當(dāng)充分大時，二項隨機(jī)變量可以由正態(tài)隨機(jī)變量來近似地替代，且正態(tài)隨機(jī)變量的期望和方差與二項隨機(jī)變量的期望和方差相同.法國數(shù)學(xué)家棣莫弗在1733年證明了時這個結(jié)論是成立的，法國數(shù)學(xué)家?物理學(xué)家拉普拉斯在1812年證明了這個結(jié)論對任意的實數(shù)都成立，因此，人們把這個結(jié)論稱為棣莫弗一拉普拉斯極限定理.現(xiàn)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣900次，利用正態(tài)分布估算硬幣正面向上次數(shù)不少于420次的概率為（）附：若，則，A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗A

3-3（鞏固）近年來中國進(jìn)入一個鮮花消費的增長期，某農(nóng)戶利用精準(zhǔn)扶貧政策，貸款承包了一個新型溫室鮮花大棚，種植銷售紅玫瑰和白玫瑰．若這個大棚的紅玫瑰和白玫瑰的日銷量分別服從正態(tài)分布和，則下列選項錯誤的是（）附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則．A.若紅玫瑰日銷量的范圍在的概率是0.6827，則紅玫瑰日銷量的平均數(shù)約為250B.紅玫瑰日銷量比白玫瑰日銷量更集中C.白玫瑰日銷量比紅玫瑰日銷量更集中D.白玫瑰日銷量的范圍在的概率約為0.34135〖正確〖答案〗〗C

3-4（鞏固）“雜交水稻之父”袁隆平一生致力于雜交水稻技術(shù)的研究，為我國糧食安全、農(nóng)業(yè)科學(xué)發(fā)展和世界糧食供給作出了杰出貢獻(xiàn)．某雜交水稻種植研究所調(diào)查某地水稻的株高，得出株高ζ(單位：cm)近似服從正態(tài)分布N(80，102)．已知X~N(μ，σ2)時，有P(|x－μ|≤σ)≈0.6827，P(|X－μ|≤2σ)≈0.9545，P(|X－μ|≤3σ)≈0.9973．下列說法錯誤的是（）A.該地水稻的平均株高約為80cm B.該地水稻株高的方差約為100C.該地株高低于110cm的水稻約占99.87% D.該地株高超過90cm的水稻約占34.14%〖正確〖答案〗〗D

3-5（提升）我們將服從二項分布的隨機(jī)變量稱為二項隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量稱為正態(tài)隨機(jī)變量．概率論中有一個重要的結(jié)論是棣莫弗一拉普拉斯極限定理，它表明，若隨機(jī)變量，當(dāng)n充分大時，二項隨機(jī)變量Y可以由正態(tài)隨機(jī)變量X來近似，且正態(tài)隨機(jī)變量X的期望和方差與二項隨機(jī)變量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年證明了的特殊情形，1812年，拉普拉斯對一般的p進(jìn)行了證明．現(xiàn)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，則利用正態(tài)分布近似估算硬幣正面向上次數(shù)超過60次的概率為（）（附：若，則，，）A.0.1587 B.0.0228 C.0.0027 D.0.0014〖正確〖答案〗〗B

3-6（提升）醫(yī)用口罩由口罩面體和拉緊帶組成，其中口罩面體分為內(nèi)、中、外三層.內(nèi)層為親膚材質(zhì)（普通衛(wèi)生紗布或無紡布），中層為隔離過濾層（超細(xì)聚丙烯纖維熔噴材料層），外層為特殊材料抑菌層（無紡布或超薄聚丙烯熔噴材料層）.國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗標(biāo)準(zhǔn)中，醫(yī)用口罩的過濾率是重要的指標(biāo)，根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，某企業(yè)在生產(chǎn)線狀態(tài)正常情況下生產(chǎn)的醫(yī)用口罩的過濾率.若生產(chǎn)狀態(tài)正常，有如下命題：甲：；乙：的取值在內(nèi)的概率與在內(nèi)的概率相等；丙：；?。河洷硎疽惶靸?nèi)抽取的50只口罩中過濾率大于的數(shù)量，則.（參考數(shù)據(jù)：若，則，，；）其中假命題是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁〖正確〖答案〗〗B

〖原卷4題〗知識點二倍角的正弦公式,二倍角的余弦公式,復(fù)數(shù)的乘方〖正確〖答案〗〗B〖試題〖解析〗〗4-1（基礎(chǔ)）歐拉恒等式：被數(shù)學(xué)家們驚嘆為“上帝創(chuàng)造的等式”.該等式將數(shù)學(xué)中幾個重要的數(shù)：自然對數(shù)的底數(shù)e?圓周率?虛數(shù)單位i?自然數(shù)1和0完美地結(jié)合在一起，它是由歐拉公式：令得到的根據(jù)歐拉公式，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限〖正確〖答案〗〗B

4-2（基礎(chǔ)）若是純虛數(shù)，則的值為（）A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗C

4-3（鞏固）瑞士數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉于1748年提出了著名的公式：，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，是虛數(shù)單位，該公式被稱為歐拉公式，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，在復(fù)變函數(shù)論中占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)歐拉公式，（）A. B.C. D.〖正確〖答案〗〗C

4-4（鞏固）歐拉是十八世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家，他巧妙地把自然對數(shù)的底數(shù)e，虛數(shù)單位i，三角函數(shù)和聯(lián)系在一起，得到公式，這個公式被譽(yù)為“數(shù)學(xué)的天橋”.根據(jù)該公式，可得的最大值為（）A.1 B. C.2 D.〖正確〖答案〗〗C

4-5（提升）復(fù)數(shù)的模為1，其中為虛數(shù)單位，，則這樣的一共有（）個.A.9 B.10 C.11 D.無數(shù)〖正確〖答案〗〗C

4-6（提升）已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（）A. B. C. D.為純虛數(shù)〖正確〖答案〗〗C

〖原卷5題〗知識點由直線與圓的位置關(guān)系求參數(shù)〖正確〖答案〗〗A〖試題〖解析〗〗5-1（基礎(chǔ)）已知直線與圓交于，兩點，若為等腰直角三角形，則的值為（）A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗B

5-2（基礎(chǔ)）已知直線與圓相交于，兩點，且為等腰直角三角形，則實數(shù)的值為（）A.或－1 B.－1 C.1或－1 D.1〖正確〖答案〗〗C

5-3（鞏固）已知直線與圓C：相交于點A，B，若是正三角形，則實數(shù)（）A.－2 B.2 C. D.〖正確〖答案〗〗D

5-4（鞏固）已知直線與圓相切，與圓相交于兩點，且是等腰直角三角形，則直線的方程為（）A. B.或C. D.〖正確〖答案〗〗B

5-5（提升）經(jīng)過原點的直線與圓相交于A，B兩點，C為圓心，若為等腰直角三角形，則該直線的方程為（）A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗C

5-6（提升）已知：，點，若上總存在，兩點使得為等邊三角形，則的取值范圍是（）A. B.C. D.〖正確〖答案〗〗B

〖原卷6題〗知識點用坐標(biāo)表示平面向量,平面向量線性運算的坐標(biāo)表示,向量模的坐標(biāo)表示〖正確〖答案〗〗D〖試題〖解析〗〗6-1（基礎(chǔ)）已知四邊形是邊長為2的正方形，為平面內(nèi)一點，則的最小值為（）.A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗C

6-2（基礎(chǔ)）已知，，，為軸上兩動點，，則的最小值為（）A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗D

6-3（鞏固）已知平面向量滿足，，，則的最小值為（）A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗D

6-4（鞏固）已知向量，，滿足，，，則的最小值為（）A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗B

6-5（提升）17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家費馬曾提出這樣一個問題：怎樣在一個三角形中求一點，使它到每個頂點的距離之和最?。楷F(xiàn)已證明：在中，若三個內(nèi)角均小于，當(dāng)點P滿足時，則點P到三角形三個頂點的距離之和最小，點P被人們稱為費馬點根據(jù)以上性質(zhì)，已知為平面內(nèi)任意一個向量，和是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，則的最小值是（）A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗D

6-6（提升）已知平面向量，，滿足⊥，且，，則的最小值為（）A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗B

〖原卷7題〗知識點用和、差角的正切公式化簡、求值〖正確〖答案〗〗D〖試題〖解析〗〗7-1（基礎(chǔ)）已知、、為的三內(nèi)角，且角為銳角，若，則的最小值為（）A. B. C. D.1〖正確〖答案〗〗C

7-2（基礎(chǔ)）在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，角為銳角，若，則的最小值為（）A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗B

7-3（鞏固）在銳角三角形ABC中，已知，則的最小值為（）A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗C

7-4（鞏固）在銳角三角形中，，則的最小值是（）.A.3 B. C. D.12〖正確〖答案〗〗B

7-5（提升）在銳角中，三內(nèi)角的對邊分別為，且，則的最小值為（）A.2 B.4 C.6 D.8〖正確〖答案〗〗D

7-6（提升）已知，若存在，，使得，則（）A.有最大值，有最小值 B.有最大值，無最小值C.無最大值，有最小值 D.無最大值，無最小值〖正確〖答案〗〗B

〖原卷8題〗知識點分段函數(shù)的單調(diào)性,比較函數(shù)值的大小關(guān)系〖正確〖答案〗〗B〖試題〖解析〗〗8-1（基礎(chǔ)）已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A. B.C. D.〖正確〖答案〗〗C

8-2（基礎(chǔ)）已知函數(shù)=，則不等式的解集是（）A.（﹣2，1） B.（0，1） C.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） D.（1，+∞）〖正確〖答案〗〗C

8-3（鞏固）已知函數(shù)若，則的取值范圍為（）A. B.C. D.〖正確〖答案〗〗C

8-4（鞏固）已知，，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.〖正確〖答案〗〗A

8-5（提升）已知函數(shù)，若對于任意的實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B.C. D.〖正確〖答案〗〗D

8-6（提升）已知函數(shù)，，則，，的大小關(guān)系是A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗C

〖原卷9題〗知識點求含sinx(型)函數(shù)的值域和最值,二倍角的余弦公式,函數(shù)奇偶性的定義與判斷,求函數(shù)的零點〖正確〖答案〗〗CD〖試題〖解析〗〗9-1（基礎(chǔ)）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.是的一個周期 B.的圖象關(guān)于點中心對稱C.在區(qū)間上的零點個數(shù)為4 D.的最大值為〖正確〖答案〗〗ABD

9-2（基礎(chǔ)）設(shè)函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）A.在上單調(diào)遞增；B.若且則；C.若在上有且僅有2個不同的解，則的取值范圍為；D.存在，使得的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)為奇函數(shù).〖正確〖答案〗〗AD

9-3（鞏固）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.的最小正周期為B.在區(qū)間上單調(diào)遞增C.點是圖像的一個對稱中心D.將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，所得到的函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱〖正確〖答案〗〗AD

9-4（鞏固）已知函數(shù)的最小正周期為，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C.函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱D.函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向左平移個單位得到〖正確〖答案〗〗BD

9-5（提升）已知函數(shù)，則（）A.是奇函數(shù) B.當(dāng)時，C.的最大值是1 D.的圖象關(guān)于直線對稱〖正確〖答案〗〗BCD

9-6（提升）聲音中包含著正弦函數(shù)，周期函數(shù)產(chǎn)生了美妙的音樂.若我們聽到的聲音的函數(shù)是，則（）A.的最小正周期是 B.是的最小值C.是的零點 D.在存在極值〖正確〖答案〗〗ACD

〖原卷10題〗知識點根據(jù)橢圓的有界性求范圍或最值〖正確〖答案〗〗ABC〖試題〖解析〗〗10-1（基礎(chǔ)）雙曲線，圓，雙曲線與圓有且僅有一個公共點，則取值可以是（）A.2.2 B.2.4 C.2.5 D.2.7〖正確〖答案〗〗ABC

10-2（基礎(chǔ)）在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的漸近線與圓沒有公共點，則雙曲線的離心率可以為（）A. B.2 C. D.〖正確〖答案〗〗CD

10-3（鞏固）已知橢圓與直線沒有公共點，且橢圓C上至少有一個點到直線l的距離為，則a，b可能的取值情況為（）A. B. C. D.〖正確〖答案〗〗AB

10-4（鞏固）已知橢圓：的左、右頂點分別為，，點在橢圓上，點．若直線，的交點為，則的值不可能為（）A.1 B.2 C.3 D.4〖正確〖答案〗〗AB

10-5（提升）已知曲線C的方程為，點，則（）A.曲線C上的點到A點的最近距離為1B.以A為圓心、1為半徑的圓與曲線C有三個公共點C.存在無數(shù)條過點A的直線與曲線C有唯一公共點D.存在過點A的直線與曲線C有四個公共點〖正確〖答案〗〗BC

10-6（提升）已知橢圓的左?右焦點分別為，長軸長為4，點在橢圓外，點在橢圓上，則（）A.橢圓的離心率的取值范圍是B.當(dāng)橢圓的離心率為時，的取值范圍是C.存在點使得D.的最小值為1〖正確〖答案〗〗BCD

〖原卷11題〗知識點計算古典概型問題的概率〖正確〖答案〗〗AB〖試題〖解析〗〗11-1（基礎(chǔ)）已知數(shù)列的前n項和為，且或的概率均為.設(shè)能被3整除的概率為，則（）A. B. C. D.當(dāng)時，〖正確〖答案〗〗BC

11-2（基礎(chǔ)）記數(shù)列的前n項和為，已知，在數(shù)集中隨機(jī)抽取一個數(shù)作為a，在數(shù)集中隨機(jī)抽取一個數(shù)作為b．在這些不同數(shù)列中隨機(jī)抽取一個數(shù)列，下列結(jié)論正確的是（）A.是等差數(shù)列的概率為 B.是遞增數(shù)列的概率為C.是遞減數(shù)列的概率為 D.（）的概率為〖正確〖答案〗〗AB

11-3（鞏固）甲?乙兩人拿兩顆質(zhì)地均勻的正方體骰子做拋擲游戲.規(guī)則如下：由一人同時擲兩顆骰子，觀察兩顆骰子向上的點數(shù)之和，若兩顆骰子的點數(shù)之和為兩位數(shù)，則由原擲骰子的人繼續(xù)擲；若擲出的點數(shù)之和不是兩位數(shù)，就由對方接著擲.第一次由甲開始擲，設(shè)第次由甲擲的概率為，則（）A. B.C. D.〖正確〖答案〗〗AC

11-4（鞏固）如圖，一只螞蟻從正方形的頂點A出發(fā)，每一次行動順時針或逆時針經(jīng)過一條邊到達(dá)另一頂點，其中順時針的概率為，逆時針的概率為，設(shè)螞蟻經(jīng)過n步到達(dá)B，D兩點的概率分別為．下列說法正確的有（）A. B.C. D.〖正確〖答案〗〗ACD

11-5（提升）甲口袋中裝有2個黑球和1個白球，乙口袋中裝有3個白球.現(xiàn)從甲、乙兩口袋中各任取一個球交換放入另一口袋，重復(fù)次這樣的操作，記甲口袋中黑球個數(shù)為，恰有1個黑球的概率為，恰有2個黑球的概率為，則下列結(jié)論正確的是（）A.，B.數(shù)列是等比數(shù)列C.數(shù)列是等比數(shù)列D.的數(shù)學(xué)期望〖正確〖答案〗〗ACD

11-6（提升）已知紅箱內(nèi)有6個紅球、3個白球，白箱內(nèi)有3個紅球、6個白球，所有小球大小、形狀完全相同．第一次從紅箱內(nèi)取出一球后再放回去，第二次從與第一次取出的球顏色相同的箱子內(nèi)取出一球，然后再放回去，依此類推，第次從與第k次取出的球顏色相同的箱子內(nèi)取出一球，然后再放回去．記第次取出的球是紅球的概率為，則下列說法正確的是（）A. B.C.第5次取出的球是紅球的概率為 D.前3次取球恰有2次取到紅球的概率是〖正確〖答案〗〗AC

〖原卷12題〗知識點線面垂直證明線線垂直,空間位置關(guān)系的向量證明,圓的弦長與中點弦,線面平行的性質(zhì)〖正確〖答案〗〗ABD〖試題〖解析〗〗12-1（基礎(chǔ)）正方體的棱長為1，E，F(xiàn)，G分別為BC，的中點，則（）A.直線與直線AF垂直 B.直線與平面AEF平行C.平面AEF截正方體所得的截面面積為 D.點與點D到平面AEF的距離相等〖正確〖答案〗〗BCD

12-2（基礎(chǔ)）已知正方體的棱長為，點是棱上的動點（不含端點），下列說法正確的有（）A.可能垂直B.三棱錐的體積為定值C.過點截正方體的截面可能是等腰梯形D.若，過點且垂直于的截面的周長為〖正確〖答案〗〗BCD

12-3（鞏固）如圖，正方體的棱長為2，若點在線段上運動，則下列結(jié)論正確的為（）A.直線可能與平面相交B.三棱錐與三棱錐的體積之和為定值C.當(dāng)時，與平面所成角最大D.當(dāng)?shù)闹荛L最小時，三棱錐的外接球表面積為〖正確〖答案〗〗BCD

12-4（鞏固）已知正方體的棱長為2，、、是棱、、上的動點（包含端點），且滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.平面B.存在、、，使得點到平面的距離為1C.平面截此正方體所得截面面積的最大值為D.平面截此正方體所得截面的周長為定值〖正確〖答案〗〗ACD

12-5（提升）如圖，已知正四棱柱，，，E為棱的中點，則（）A.B.C.平面截該正四棱柱所得截面面積為D.三棱錐外接球的表面積為〖正確〖答案〗〗BD

12-6（提升）如圖，在棱長為2的正方體中，E是線段的中點，點M，N滿足，其中，則（）A.存在，使得B.的最小值為C.當(dāng)時，直線與平面所成角的正弦值為D.當(dāng)時，過E，M，N三點的平面截正方體得到的截面多邊形面積為〖正確〖答案〗〗BCD

〖原卷13題〗知識點由奇偶性求參數(shù)〖正確〖答案〗〗-3〖試題〖解析〗〗13-1（基礎(chǔ)）已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為___________．〖正確〖答案〗〗0

13-2（基礎(chǔ)）設(shè)，，若函數(shù)為奇函數(shù)，則______．〖正確〖答案〗〗

13-3（鞏固）已知函數(shù)(其中是自然數(shù)，)是奇函數(shù)，則實數(shù)的值為___________.〖正確〖答案〗〗

13-4（鞏固）已知函數(shù)是奇函數(shù)，則______.〖正確〖答案〗〗-1

13-5（提升）已知函數(shù)是偶函數(shù)，那么的一個取值可以是___________.（〖答案〗不唯一）〖正確〖答案〗〗

13-6（提升）已知二次函數(shù)是偶函數(shù)，定義域為，則函數(shù)在上的最小值__________.〖正確〖答案〗〗

〖原卷14題〗知識點余弦定理解三角形,基本（均值）不等式的應(yīng)用〖正確〖答案〗〗〖試題〖解析〗〗14-1（基礎(chǔ)）在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，，成等差數(shù)列，若，則b邊的最小值為______.〖正確〖答案〗〗2

14-2（基礎(chǔ)）在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，的面積為，則b的最小值為___________.〖正確〖答案〗〗2

14-3（鞏固）已知的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，若，且內(nèi)切圓面積為，則周長的最小值是______．〖正確〖答案〗〗

14-4（鞏固）在中，的平分線交AC于點D，，，則的最小值為______．〖正確〖答案〗〗16

14-5（提升）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，，成等差數(shù)列，若，則AC邊上中線長的最小值__________．〖正確〖答案〗〗

14-6（提升）在中，已知，，，則的內(nèi)接正邊長的最小值為______.〖正確〖答案〗〗或.

〖原卷15題〗知識點代數(shù)中的組合計數(shù)問題〖正確〖答案〗〗15〖試題〖解析〗〗15-1（基礎(chǔ)）已知從個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球（，），共有種取法，在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的個球全部為白球，另一類是取出1個黑球和個白球，共有種取法，即有等式成立，試根據(jù)上述思想，化簡下列式子：________（，）.〖正確〖答案〗〗

15-2（基礎(chǔ)）集合共有120個三元子集，若將的三個元素之和記為，則______.〖正確〖答案〗〗1980

15-3（鞏固）計算機(jī)(computer)是20世紀(jì)最先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)發(fā)明之一，對人類的生產(chǎn)活動和社會活動產(chǎn)生了極其重要的影響．計算機(jī)處理數(shù)據(jù)時，使用的是二進(jìn)制．二進(jìn)制數(shù)是用0和1表示的數(shù)，它的基數(shù)為2，進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”，借位規(guī)則是“借一當(dāng)二”．二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)記為，即，其中．那么滿足中有且只有4個0的所有二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)的和為_________．〖正確〖答案〗〗

15-4（鞏固）記，，，，，為1，2，3，4，5，6的任意一個排列，則使得為奇數(shù)的排列共有___________個.〖正確〖答案〗〗288

15-5（提升）已知數(shù)列共16項，且，記關(guān)于x的函數(shù)，，若是函數(shù)的極值點，且曲線在點處的切線的斜率為15，則滿足條件的數(shù)列的個數(shù)_____.〖正確〖答案〗〗1176

15-6（提升）已知數(shù)列，.滿足條件“”的數(shù)列個數(shù)為_____.〖正確〖答案〗〗233

〖原卷16題〗知識點基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,導(dǎo)數(shù)的運算法則,裂項相消法求和〖正確〖答案〗〗〖試題〖解析〗〗16-1（基礎(chǔ)）定義表示不超過x的最大整數(shù)，例如，，．函數(shù)，當(dāng)，時，的值域為，記集合中元素的個數(shù)為，則___________，___________．〖正確〖答案〗〗

16-2（基礎(chǔ)）定義函數(shù)，其中表示不超過x的最大整數(shù)，例如，，當(dāng)時，的值域為，記集合中元素的個數(shù)為，則（1）_________；（2）_________．〖正確〖答案〗〗2

16-3（鞏固）已知數(shù)列滿足：，，且，，其中.則___________，若，則使得成立的最小正整數(shù)為___________.〖正確〖答案〗〗

16-4（鞏固）已知一元二次函數(shù)滿足；，且恒成立，則___________；若，則數(shù)列的前項和為___________.〖正確〖答案〗〗

16-5（提升）黎曼猜想由數(shù)學(xué)家波恩哈德?黎曼于1859年提出，是至今仍未解決的世界難題.黎曼猜想研究的是無窮級數(shù)，我們經(jīng)常從無窮級數(shù)的部分和入手.請你回答以下問題（1）__________；（其中表示不超過的最大整數(shù)，.）（2）已知正項數(shù)列的前項和為，且滿足，則__________.〖正確〖答案〗〗

16-6（提升）若是函數(shù)的極值點，數(shù)列滿足，，設(shè)，則___________，記表示不超過x的最大整數(shù).設(shè)，對，不等式恒成立，則實數(shù)t的最大值為___________.〖正確〖答案〗〗n1011

〖原卷17題〗知識點余弦定理解三角形,三角形面積公式及其應(yīng)用〖正確〖答案〗〗〖試題〖解析〗〗17-1（基礎(chǔ)）設(shè)的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且有1、求角的大小；2、從下列條件①、條件②、條件③中選一個作為已知，使唯一確定，并求的面積．條件①：邊上的高為；條件②：，；條件③：，．〖正確〖答案〗〗1、2、〖答案〗見〖解析〗.

17-2（基礎(chǔ)）在中，，，再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，使存在且唯一，并求:1、的值；2、的面積.條件①：；條件②：；條件③：.〖正確〖答案〗〗1、2、

17-3（鞏固）已知a?b?c分別為的三個內(nèi)角A?B?C的對邊.現(xiàn)有如下四個條件：①；②；③；④.1、對條件①化簡，并判斷含有條件①的三角形的形狀；2、從以上四個條件中任選幾個作為一個組合，請寫出能構(gòu)成三角形的所有組合，并說明理由；3、從上述能構(gòu)成三角形的組合中任選一組，求出對應(yīng)三角形邊c的長及三角形面積.〖正確〖答案〗〗1、，鈍角三角形；2、①③④和②③④；3、〖答案〗見〖解析〗.

17-4（鞏固）在①，，②，，③，這三個條件中選一個合適的補(bǔ)充在下面的橫線上，使得問題可以解答，并寫出完整的解答過程．問題：在鈍角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知，．1、求△ABC的面積；2、求△ABC外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑．〖正確〖答案〗〗1、選①③不合題意，選②面積為2、

17-5（提升）在①，②③這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的橫線上，并解答.在中，角所對的邊分別為，且.1、求角的大??；2、若，求的面積.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.〖正確〖答案〗〗1、條件選擇見〖解析〗，2、

17-6（提升）已知的內(nèi)角的對邊分別為,且.1、求的值;2、給出以下三個條件:條件①:;條件②:,;條件③:.這三個條件中僅有兩個正確,請選出正確的條件并回答下面的問題:（i）求的值;（ii）求的角平分線的長.〖正確〖答案〗〗1、2、①③正確,（i）;（ii）

〖原卷18題〗知識點判斷等差數(shù)列,寫出等比數(shù)列的通項公式,求等比數(shù)列前n項和,分組（并項）法求和〖正確〖答案〗〗〖試題〖解析〗〗18-1（基礎(chǔ)）已知數(shù)列，，為數(shù)列的前項和，.1、求數(shù)列的通項公式；2、證明為等差數(shù)列，并求數(shù)列的前項和.〖正確〖答案〗〗1、2、證明見〖解析〗，

18-2（基礎(chǔ)）已知數(shù)列滿足，，且，.1、求數(shù)列的通項公式；2、記在區(qū)間上，的項數(shù)為，求數(shù)列的前m項和.〖正確〖答案〗〗1、，；2、前m項和為，.

18-3（鞏固）設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，滿足對任意，都．1、求證：數(shù)列為等差數(shù)列；2、若，求數(shù)列的前n項和．〖正確〖答案〗〗1、證明見〖解析〗；2、.

18-4（鞏固）設(shè)數(shù)列滿足，且.1、求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；2、設(shè)，求數(shù)列的前項和.〖正確〖答案〗〗1、證明見〖解析〗，;2、.

18-5（提升）已知正項數(shù)列的前n項和為，且，數(shù)列滿足．1、求數(shù)列的前n項和，并證明，，是等差數(shù)列；2、設(shè)，求數(shù)列的前n項和．〖正確〖答案〗〗1、，證明見〖解析〗；2、．

18-6（提升）已知數(shù)列，，且對任意，都有.（1）設(shè)，判斷數(shù)是否為等差數(shù)列或等比數(shù)列；（2）若，，求數(shù)列的前項的和.〖正確〖答案〗〗（1）〖答案〗見〖解析〗；（2）.

〖原卷19題〗知識點求回歸直線方程,卡方的計算,獨立性檢驗解決實際問題〖正確〖答案〗〗〖試題〖解析〗〗19-1（基礎(chǔ)）近年來，隨著網(wǎng)絡(luò)時代的發(fā)展，線上銷售成為了一種熱門的發(fā)展趨勢.為了了解產(chǎn)品A的線上銷售對象對該產(chǎn)品的滿意程度，研究人員隨機(jī)抽取了部分客戶作出調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表：表示滿意表示不滿意男性6045女性30451、判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為客戶的滿意程度與性別有關(guān)？2、根據(jù)以往數(shù)據(jù)，產(chǎn)品A的部分銷售年份和線上銷售總額之間呈現(xiàn)線性相關(guān)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中，，求關(guān)于的回歸直線方程.附：，，，其中.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828〖正確〖答案〗〗1、能；2、.

19-2（基礎(chǔ)）時值金秋十月，正是秋高氣爽，陽光明媚的美好時刻．復(fù)興中學(xué)一年一度的校運會正在密鑼緊鼓地籌備中，同學(xué)們也在熱切地期盼著，都想為校運會出一份力．小智同學(xué)則通過對學(xué)校有關(guān)部門的走訪，隨機(jī)地統(tǒng)計了過去許多年中的五個年份的校運會“參與”數(shù)及相關(guān)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行分析，希望能為運動會組織者科學(xué)地安排提供參考．附：①過去許多年來學(xué)校的學(xué)生數(shù)基本上穩(wěn)定在3500人左右；②“參與”人數(shù)是指運動員和志愿者，其余同學(xué)均為“啦啦隊員”，不計入其中；③用數(shù)字表示小智同學(xué)統(tǒng)計的五個年份的年份數(shù)，今年的年份數(shù)是6；統(tǒng)計表（一）年份數(shù)12345“參與”人數(shù)（千人）1.92.32.02.52.8統(tǒng)計表（二）高一（3）（4）班參加羽毛球比賽的情況：男生女生小計參加（人數(shù)）2650不參加（人數(shù)）20小計441001、請你與小智同學(xué)一起根據(jù)統(tǒng)計表（一）所給的數(shù)據(jù)，求出“參與”人數(shù)關(guān)于年份數(shù)的線性回歸方程，并預(yù)估今年的校運會的“參與”人數(shù)；2、根據(jù)統(tǒng)計表（二），請問：你能否有超過的把握認(rèn)為“羽毛球運動”與“性別”有關(guān)？參考公式和數(shù)據(jù)一：，，，參考公式二：，其中．參考數(shù)據(jù)：〖正確〖答案〗〗1、；2.9千人.2、沒有超過的把握認(rèn)為“羽毛球運動”與“性別”有關(guān).

19-3（鞏固）某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份其中5天食品的日銷售量（單位：千克）與該地當(dāng)日最低氣溫（單位：）的數(shù)據(jù)，如下表：2589111210887（1）求關(guān)于的線性回歸方程；查看當(dāng)天天氣預(yù)報知道，第二天氣溫可能降至左右，為第二天準(zhǔn)備食品多少千克比較恰當(dāng)？（精確到個位數(shù)）（2）填寫下列2×2列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為氣溫是否超過對銷售量是否低于9千克具有影響？銷量低于銷量不低于合計氣溫高于氣溫不高于合計附：參考公式與數(shù)據(jù)：①回歸方程中，，.②.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828〖正確〖答案〗〗（1），；（2）表格見〖解析〗，有．

19-4（鞏固）為推動實施健康中國戰(zhàn)略，樹立大衛(wèi)生、大健康理念，某單位組織職工參加“萬步有約”健走激勵大賽活動，且每月評比一次，對該月內(nèi)每日運動都達(dá)到一萬步及以上的職工授予該月“健走先鋒”稱號，其余參與的職工均獲得“健走之星”稱號，下表是該單位職工2021年1月至5月獲得“健走先鋒”稱號的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：月份12345“健走先鋒”職工數(shù)12010510095801、請利用所給數(shù)據(jù)求“健走先鋒”職工數(shù)y與月份x之間的回歸直線方程，并預(yù)測該單位10月份的“健走先鋒”職工人數(shù)；2、為進(jìn)一步了解該單位職工的運動情況，現(xiàn)從該單位參加活動的職工中隨機(jī)抽查70人，調(diào)查獲得“健走先鋒”稱號與性別的關(guān)系，統(tǒng)計結(jié)果如下：健走先鋒健走之星男員工2416女員工1614能否據(jù)此判斷有90%的把握認(rèn)為獲得“健走先鋒”稱號與性別有關(guān)？參考公式：，．（其中）0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635〖正確〖答案〗〗1、；約為37人；2、沒有90%的把握認(rèn)為獲得“健走先鋒”稱號與性別有關(guān).

19-5（提升）棉花是我國主要經(jīng)濟(jì)作物?紡織工業(yè)原料?重要戰(zhàn)略物資.量化我國棉花生產(chǎn)碳足跡，〖解析〗其時空變化規(guī)律，闡明其主要構(gòu)成因素與影響要素，對于“碳達(dá)峰，碳中和”愿景下我國棉花綠色可持續(xù)生產(chǎn)具有重要意義.某地因地制宜發(fā)展特色棉花種植，隨著人們種植意識的提升和科技人員的大力指導(dǎo)，越來越多的農(nóng)田開始種植棉花，近4年該地區(qū)棉花種植面積如下表：（單位：百畝）年度2018201920202021年度代碼x1234種植面積y3063473904201、請利用所給數(shù)據(jù)求棉花種植面積y與年度代碼x之間的回歸直線方程，并估計該地區(qū)2022年棉花的種植面積；2、針對近幾年來棉花出現(xiàn)的生理性蕾鈴脫落，及棉花枯?黃萎病等問題，某科研小組隨機(jī)抽查了100畝棉花，對是否按時足量施用硼肥和棉花產(chǎn)量進(jìn)行統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：畝產(chǎn)畝產(chǎn)未按時足量施用硼肥2010按時足量施用硼肥5812問：是否有90%的把握認(rèn)為棉花產(chǎn)量與是否按時足量施用硼肥有關(guān)？參考公試：線性回歸方程：，其中，，其中.臨界值表：0.150.100.050.012.0722.7063.8416.635〖正確〖答案〗〗1、，面積為462百畝2、有90%的把握認(rèn)為棉花產(chǎn)量與是否按時足量施用硼肥有關(guān)

19-6（提升）某校高一（1）班總共50人，現(xiàn)隨機(jī)抽取7位學(xué)生作為一個樣本，得到該7位學(xué)生在期中考試前一周參與政治學(xué)科這一科目的時間（單位：h）及他們的政治原始成績（單位：分）如下表：復(fù)習(xí)時間235681216考試分?jǐn)?shù)60697881859092甲同學(xué)通過畫出散點圖，發(fā)現(xiàn)考試分?jǐn)?shù)與復(fù)習(xí)時間大致分布在一條直線附近，似乎可以用一元線性回歸方程模型建立經(jīng)驗回歸方程，但是當(dāng)他以經(jīng)驗回歸直線為參照，發(fā)現(xiàn)這個經(jīng)驗回歸方程不足之處，這些散點并不是隨機(jī)分布在經(jīng)驗回歸直線的周圍，成對樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的非線性相關(guān)特征，根據(jù)散點圖可以發(fā)現(xiàn)更趨向于落在中間上凸且遞增的某條曲線附近，甲同學(xué)回顧已有函數(shù)知識，可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)具有類似特征中，因此，甲同學(xué)作變換，得到新的數(shù)據(jù)，重新畫出散點圖，發(fā)現(xiàn)與之間有很強(qiáng)的線性相關(guān)，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立與之間的線性經(jīng)驗回歸方程.考前一周復(fù)習(xí)投入時間（單位：h）政治成績合計優(yōu)秀不優(yōu)秀≥6h<6h合計501、預(yù)測當(dāng)時該班學(xué)生政治學(xué)科成績（精確到小數(shù)點后1位）；2、經(jīng)統(tǒng)計，該班共有25人政治成績不低于85分，評定為優(yōu)秀，而且在考前一周投入政治學(xué)可復(fù)習(xí)時間不低于6h共有30人，除去抽走的7位學(xué)生，剩下學(xué)生中考前一周復(fù)習(xí)政治的時間不少于6h政治不優(yōu)秀共有6人，請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認(rèn)為政治成績與考前一周復(fù)習(xí)時間有關(guān).附：，，，，，，.0.010.0050.0016.6357.87910.828〖正確〖答案〗〗1、51.9分；2、表格見〖解析〗，認(rèn)為政治成績與考前一周復(fù)習(xí)時間有關(guān)，此推斷犯錯誤的概率不超過0.001.

〖原卷20題〗知識點面面垂直證線面垂直,線面角的向量求法〖正確〖答案〗〗〖試題〖解析〗〗20-1（基礎(chǔ)）如圖，在四棱錐中，已知底面，底面是正方形，.1、求證：直線平面；2、求直線與平面所成的角的正弦值.〖正確〖答案〗〗1、證明見〖解析〗2、

20-2（基礎(chǔ)）如圖，在直三棱柱中，，，，交于點E，D為的中點.1、求證：平面；2、求直線與平面所成角的正弦值.〖正確〖答案〗〗1、證明見〖解析〗；2、.

20-3（鞏固）如圖，在四棱錐中，平面，，，，，為中點，點在線段上，且.1、求證：平面；2、求直線與平面所成角的正弦值；3、求平面與平面所成角的正弦值.〖正確〖答案〗〗1、證明見〖解析〗2、3、

20-4（鞏固）已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，，F(xiàn)為棱PC上的點，過AF的平面分別交PB，PD于點E，G，且BD∥平面AEFG．1、證明：EG⊥平面PAC．2、若F為PC的中點，，求直線PB與平面AEFG所成角的正弦值．〖正確〖答案〗〗1、見〖解析〗2、

20-5（提升）如圖，在四棱錐中，底面為正方形，點在底面內(nèi)的投影恰為中點，且．1、若，求證：面；2、若平面與平面所成的銳二面角為，求直線與平面所成角的正弦值．〖正確〖答案〗〗1、證明見〖解析〗2、

20-6（提升）三棱柱中，，，側(cè)面為矩形，，二面角的正切值為．1、求側(cè)棱的長；2、側(cè)棱上是否存在點，使得直線與平面所成角的正切值為，若存在，判斷點的位置并證明；若不存在，說明理由．〖正確〖答案〗〗1、2；2、在側(cè)棱上存在點，證明見〖解析〗.

〖原卷21題〗知識點根據(jù)a、b、c求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,求雙曲線中的最值問題,雙曲線中的直線過定點問題〖正確〖答案〗〗〖試題〖解析〗〗21-1（基礎(chǔ)）已知雙曲線.（1）求雙曲線的兩條漸近線的夾角的大小；（2）設(shè)定點A(a，0)(a>0)，求雙曲線上的動點P到A的距離d的最小值.〖正確〖答案〗〗（1）；（2）.

21-2（基礎(chǔ)）已知雙曲線：過點，漸近線方程為，直線是雙曲線右支的一條切線，且與的漸近線交于A，B兩點．1、求雙曲線的方程；2、設(shè)點A，B的中點為M，求點M到y(tǒng)軸的距離的最小值．〖正確〖答案〗〗1、2、2

21-3（鞏固）已知雙曲線（，）的左、右焦點分別為，，點在雙曲線的右支上，，的最小值，，且滿足．1、求雙曲線的離心率；2、若，過點的直線交雙曲線于，兩點，線段的垂直平分線交軸于點（異于坐標(biāo)原點），求的最小值．〖正確〖答案〗〗1、22、．

21-4（鞏固）已知點，，雙曲線C上除頂點外任一點滿足直線RM與QM的斜率之積為4.1、求C的方程；2、若直線l過C上的一點P，且與C的漸近線相交于A，B兩點，點A，B分別位于第一、第二象限，，求的最小值.〖正確〖答案〗〗1、2、1

21-5（提升）與橢圓有公共焦點的雙曲線過點，過點作直線交雙曲線的右支于兩點，連接并延長交雙曲線左支于點為坐標(biāo)原點）.1、求雙曲線的方程;2、求的面積的最小值.〖正確〖答案〗〗1、；2、12．

21-6（提升）已知雙曲線Γ：經(jīng)過點，且其中一焦點到一條漸近線的距離為1.1、求雙曲線Γ的方程；2、過點P作兩條相互垂直的直線PA，PB分別交雙曲線Γ于A，B兩點，求點P到直線AB距離的最大值.〖正確〖答案〗〗1、2、

〖原卷22題〗知識點求在曲線上一點處的切線方程（斜率）,利用導(dǎo)數(shù)證明不等式,根據(jù)極值點求參數(shù)〖正確〖答案〗〗〖試題〖解析〗〗22-1（基礎(chǔ)）已知函數(shù)．1、當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；2、設(shè)，證明：對任意，，．〖正確〖答案〗〗1、2、證明見〖解析〗

22-2（基礎(chǔ)）已知函數(shù)．1、求曲線在點處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．2、對于任意，，證明：若，則．〖正確〖答案〗〗1、2、證明見〖解析〗

22-3（鞏固）已知函數(shù)，且．1、求曲線在點處的切線方程；2、若函數(shù)有三個極值點，且，求證：．〖正確〖答案〗〗1、；2、證明見〖解析〗.

22-4（鞏固）已知函數(shù)．1、當(dāng)時，求曲線在點（0，f（0））處的切線方程；2、若函數(shù)f（x）有三個極值點，，，且．證明：．〖正確〖答案〗〗1、；2、證明見〖解析〗.

22-5（提升）已知函數(shù).1、求曲線在點處的切線方程；2、若（）有兩個零點，，且，證明：.〖正確〖答案〗〗1、2、證明見〖解析〗

22-6（提升）已知函數(shù)，直線.1、若直線為曲線的切線，求的值；2、若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的最大值；3、若直線與曲線有兩個交點.求證：.〖正確〖答案〗〗1、2、23、證明見〖解析〗

高考模擬試題高考模擬試題PAGE48PAGE48變式題庫〖答案〗PAGE106PAGE1071-1〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗D〖試題〖解析〗〗分析:先求出A，再根據(jù)交集的定義計算即可.詳析:由題意，；故選：D.1-2〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗A〖試題〖解析〗〗分析:根據(jù)正弦函數(shù)的值域可得集合，再根據(jù)交集運算求解即可.詳析:因為，，所以.故選:A.1-3〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:先解分式不等式化簡集合A，利用正弦函數(shù)值域求解結(jié)合B，再進(jìn)行交集運算即可.詳析:因為，，所以.故選：C.1-4〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗A〖試題〖解析〗〗分析:求出函數(shù)在上的值域得集合A，再按交集運算求解即得.詳析:因函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，于是得在上的值域是，則，而，所以.故選：A1-5〖提升〗〖正確〖答案〗〗D〖試題〖解析〗〗分析:求出集合、，利用交集的定義可求得集合.詳析:因為函數(shù)在上為增函數(shù)，則當(dāng)時，，所以，，又因為，因此，.故選：D.1-6〖提升〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:化簡得，即得解.詳析:由題得，所以故選：C2-1〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗B〖試題〖解析〗〗分析:根據(jù)等比數(shù)列的定義、充分條件和必要條件的定義即可判斷.詳析:若數(shù)列為等比數(shù)列，則可得，且數(shù)列的各項均不為0，所以由“”不能推出“為等比數(shù)列”，不滿足充分條件，由“為等比數(shù)列”可以推出“”，滿足必要條件，所以“”是“為等比數(shù)列”的必要不充分條件.故選：B.2-2〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合數(shù)列的單調(diào)性判斷詳析:若數(shù)列為遞增數(shù)列，則，即由，所以有，反之，當(dāng)時，，則數(shù)列為遞增數(shù)列，所以“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的充要條件，故選：C.2-3〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:分別從充分性和必要性進(jìn)行證明即可判斷.詳析:充分性：因為數(shù)列是等差數(shù)列，且對，不妨設(shè)，當(dāng)時，，此時，并不能推出為遞增數(shù)列，所以充分性不成立；必要性：因為數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)公差為，由為遞增數(shù)列可得：，則對恒成立，則，因為公差，則數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列，則必存在，使得當(dāng)時，，則，不合題意；若，則由且數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，則對，符合題意，也即，所以必要性成立，則“，”是“為遞增數(shù)列”的必要不充分條件，故選：.2-4〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:由題知，再根據(jù)充要條件的概念判斷即可.詳析:解：因為等差數(shù)列的公差為，前項和為，，所以，即，反之，當(dāng)時，，所以，“”是“”的充分必要條件故選：C2-5〖提升〗〖正確〖答案〗〗B〖試題〖解析〗〗分析:先判斷是否是充分條件，可令，顯示條件成立，但結(jié)論不成立，故不充分；再證是否是必要條件，不妨假設(shè)最大，則最小，且，設(shè)公比為再得到，對分，，討論，可證得，從而得到，得到〖答案〗.詳析:解：設(shè)正項等比數(shù)列的公比為，因為，當(dāng)時，令，不等式成立，但是不成立；故“”是“”的不充分條件；當(dāng)時，顯然互不相等，設(shè)公比為等價于，即，因為，，所以，即，不妨假設(shè)最大，所以最小，所以，當(dāng)時，，，∴；當(dāng)時，；當(dāng)時，，，∴；綜上知，當(dāng)時，有，故“”是“”的必要條件.即“”是“”的必要不充分條件.故選：B．『點石成金』:本題考查了充分必要條件的判斷，等比數(shù)列的通項公式及性質(zhì)，作差法比較厭，還考查了學(xué)生的分析推理能力，轉(zhuǎn)化與化歸思想，難度較大.2-6〖提升〗〖正確〖答案〗〗A〖試題〖解析〗〗分析:,不妨設(shè)，則可證充分性；為等比數(shù)列且時得不到，可知必要性不成立詳析:不妨設(shè)，則為等比數(shù)列；故充分性成立反之若為等比數(shù)列，不妨設(shè)公比為，，當(dāng)時，所以必要性不成立故選：A．『點石成金』:(1)證明一個數(shù)列為等比數(shù)列常用定義法與中項公式法，其他方法只用于選擇、填空題中的判定；若證明某數(shù)列不是等比數(shù)列，則只要證明存在連續(xù)三項不成等比數(shù)列即可．(2)利用遞推關(guān)系時要注意對n＝1時的情況進(jìn)行驗證．3-1〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗A〖試題〖解析〗〗分析:注意到，故利用可以解決.詳析:依題意得，，，根據(jù)附錄數(shù)據(jù)，，由正態(tài)曲線得對稱性，，于是樣本中紅細(xì)胞數(shù)低于的成年男子人數(shù)大約為：.故選：A.3-2〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗A〖試題〖解析〗〗分析:根據(jù)已知條件，結(jié)合二項分布的期望與方差公式，求出，再結(jié)合正態(tài)分布的對稱性，即可求解詳析:拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣900次，設(shè)硬幣正面向上次數(shù)為，則，由題意，，且，因為，即，所以利用正態(tài)分布估算硬幣正面向上次數(shù)不少于420次的概率為.故選：A.3-3〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:根據(jù)正態(tài)曲線的性質(zhì)一一判斷可得；詳析:解：對于選項A，由日銷量的范圍在的概率是，所以，則，故A正確；對于選項B，C，利用越小越集中，30小于40，故紅玫瑰日銷量比白玫瑰日銷量更集中，即B正確，C不正確；對于選項D，，故D正確．故選：C．3-4〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗D〖試題〖解析〗〗分析:根據(jù)已知條件，結(jié)合正態(tài)分布的對稱性，即可求解．詳析:解：根據(jù)正態(tài)分布的定義，故均值為，方差為，故AB正確；該地株高低于110cm的水稻所占概率，即該地株高低于110cm的水稻約占99.87%，故C正確；該地株高超過90cm的水稻所占概率，即該地株高超過90cm的水稻約占，故D錯誤.故選：D.3-5〖提升〗〖正確〖答案〗〗B〖試題〖解析〗〗分析:由題意，根據(jù)二項分布的期望與方差公式分別求出和，然后再利用正態(tài)分布的對稱性即可求解.詳析:解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，設(shè)硬幣正面向上次數(shù)為，則，所以，，由題意，，且，，因為，所以利用正態(tài)分布近似估算硬幣正面向上次數(shù)超過60次的概率為，故選：B.3-6〖提升〗〖正確〖答案〗〗B〖試題〖解析〗〗分析:根據(jù)可判斷甲；根據(jù)兩個區(qū)間長度相等，對稱軸落在區(qū)間可判斷乙；根據(jù)概率的對稱性可判斷丙；求出1只口罩的的過濾率大于的概率，再由二項分布的概率以及對立事件的概率即可判斷丁，進(jìn)而可得正確〖答案〗.詳析:由知，，，對于甲：由正態(tài)分布曲線可得：，故甲為真命題；對于乙：，兩個區(qū)間長度均為1個，但，由正態(tài)分布性質(zhì)知，落在內(nèi)的概率大于落在內(nèi)的概率，故乙是假命題；對于丙：由知，丙正確；對于?。?只口罩的的過濾率大于的概率，，所以，，故丁是真命題.故選：B.4-1〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗B〖試題〖解析〗〗分析:令中即得解.詳析:令中得：，所以在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為因為，所以在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限.故選：B4-2〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:根據(jù)純虛數(shù)的定義可得，，即可求出，再根據(jù)誘導(dǎo)公式即可求出.詳析:是純虛數(shù)，，且，即且，即，則，則.故選：C.4-3〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:根據(jù)歐拉公式可得，根據(jù)復(fù)數(shù)的模的公式結(jié)合余弦的二倍角公式可得〖答案〗.詳析:根據(jù)歐拉公式可得所以故選：C4-4〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:利用題目所給公式寫出表達(dá)式，然后利用復(fù)數(shù)的模長公式以及輔助角公式及正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到最值.詳析:∵∴最大值為2，故選：C.4-5〖提升〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:先根據(jù)復(fù)數(shù)的模為1及復(fù)數(shù)模的運算公式，求得即，接下來分與兩種情況進(jìn)行求解，結(jié)合，求出的個數(shù).詳析:，其中，所以，即，，當(dāng)時，①，，所以，，因為，所以或；②，，所以，，因為，所以，，，，或；當(dāng)時，①，，即，，因為，所以，②，，即，，因為，所以，，，，，綜上：，，一共有11個.故選：C4-6〖提升〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:由復(fù)數(shù)的模長、共軛復(fù)數(shù)以及復(fù)數(shù)的運算、純虛數(shù)的概念依次判斷即可.詳析:對于A，，A錯誤；對于B，，B錯誤；對于C，，C正確；對于D，，D錯誤.故選：C.5-1〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗B〖試題〖解析〗〗分析:先求出圓的圓心和半徑，根據(jù)已知條件可得圓心到直線的距離為，即可求解.詳析:由可得：，所以圓心，半徑，由為等腰直角三角形知，圓心直線的距離，所以，解得：，故選：B.5-2〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:由題意可得，圓的圓心為，半徑為1，結(jié)合是等腰直角三角形，可得圓心到直線的距離等于，再利用點到直線的距離公式，從而可求得的值．詳析:解：由題意得，圓的圓心為，半徑為1，由于直線與圓相交于，兩點，且為等腰直角三角形，可知，，所以，∴圓心到直線的距離等于，再利用點到直線的距離公式可得：圓心到直線的距離，解得：，所以實數(shù)的值為1或－1.故選：C．5-3〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗D〖試題〖解析〗〗分析:由圓心到直線的距離為得出.詳析:設(shè)圓的半徑為，由可得，因為是正三角形，所以點到直線的距離為即，兩邊平方得，故選：D5-4〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗B〖試題〖解析〗〗分析:首先根據(jù)題干是等腰直角三角形的幾何條件得出圓心C到直線l的距離，然后分別討論直線的斜率存在與不存在兩種情況，使用待定系數(shù)法求解直線的方程即可.詳析:由于是等腰直角三角形，圓C的半徑為，所以，圓心C到直線l的距離.若直線l的斜率不存在，由于直線l與圓相切，則直線l的方程為或，點到直線l的距離或，與矛盾，所以直線l的斜率存在.設(shè)直線l的方程為，根據(jù)直線與圓相切，以及點C到直線l的距離，可得，于是.當(dāng)，即時，，當(dāng)時，直線的方程為，當(dāng)時，直線的方程為.當(dāng)，即時，，無解.故選：B5-5〖提升〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:先利用為等腰直角三角形計算出圓心C到直線AB距離為d=1，設(shè)直線方程為y=kx,由點到直線的距離公式求出k，即可求出直線方程.詳析:圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：所以圓心,半徑為，所以.因為為等腰直角三角形，所以.設(shè)圓心C到直線AB距離為d，則由面積公式可得：.因為所求直線AB過原點,由題意,其斜率顯然存在,設(shè)其方程為y=kx,所以,解得,所以所求直線AB的方程為.故選：C5-6〖提升〗〖正確〖答案〗〗B〖試題〖解析〗〗分析:的圓心坐標(biāo)為，半徑為,要使上總存在，兩點使得為等邊三角形，則上存在一點，使得,當(dāng)與相切時，最大，故，由此可求解.詳析:的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為，半徑為.因為，所以.所以.要使上總存在，兩點使得為等邊三角形，則上存在一點，使得,當(dāng)與相切時，最大，此時，故，即，整理得，解得.故選:B.6-1〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)，求出，即得解.詳析:建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則，，.設(shè)，則，，，，所以.所以當(dāng)，時，取得最小值.故選：C『點石成金』:本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運算，考查平面向量的數(shù)量積的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.6-2〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗D〖試題〖解析〗〗分析:設(shè)點，，得到，結(jié)合向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運算，得到，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解.詳析:由題意，，為軸上兩動點，，不妨設(shè)設(shè)點，，又由，，可得，則，當(dāng)時，可得的最小值為.故選：D.6-3〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗D〖試題〖解析〗〗分析:設(shè)，，，由向量數(shù)量積和模長的坐標(biāo)運算可表示出，由可得結(jié)果.詳析:不妨設(shè)，，，，，則，，，，則的最小值為.故選：D.6-4〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗B〖試題〖解析〗〗分析:根據(jù)向量的坐標(biāo)運算和向量的模，以及二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最值．詳析:∵，，∴，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，即的最小值為．故選：．6-5〖提升〗〖正確〖答案〗〗D〖試題〖解析〗〗分析:由題意設(shè)設(shè)，則，即為點到和三個點的距離之和，再由費馬點的性質(zhì)求出點P的坐標(biāo)，從而可得結(jié)果詳析:設(shè)，則，即為點到和三個點的距離之和，則為等腰直角三角形，由費馬點的性質(zhì)可知點P滿足時，則點P到三角形三個頂點的距離之和最小，因為，，所以P的坐標(biāo)為所以距離之和最小為，故選：D．『點石成金』:此題考查向量的加減運算，考查向量的模的運算，考查轉(zhuǎn)化思想和計算能力，屬于基礎(chǔ)題6-6〖提升〗〖正確〖答案〗〗B〖試題〖解析〗〗分析:建立直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可得點C的軌跡，然后根據(jù)三角形相似將轉(zhuǎn)為求線段和最短，然后根據(jù)數(shù)形結(jié)合即得.詳析:設(shè)，，則，，即C在以為圓心，2為半徑的圓上，如圖，取，則，又，所以有～，所以，又因為，，所以．故選：B.7-1〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:將化為關(guān)于的式子，然后利用基本不等式可以求出最小值.詳析:在中，，，，,角為銳角,，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立，的最小值為.故選：C.『點石成金』:本題考查三角形中角的互化，和的正切公式的應(yīng)用，以及利用基本不等式求最值，屬于中檔題.7-2〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗B〖試題〖解析〗〗分析:由正弦定理和三角恒等變換求出，再用表示，從而求得的值．詳析:解：中，，由正弦定理得；又，所以，整理得，即，且；又，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取“”；所以的最小值為．故選：B．『點石成金』:本題考查了三角函數(shù)求值問題，也考查了三角恒等變換和正弦定理的應(yīng)用問題，是中檔題．7-3〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:利用正弦定理將已知式子化為.作BD⊥AC于D，設(shè)AD＝x，CD＝y(tǒng)，BD＝h即可求出.根據(jù)三角形內(nèi)角和性質(zhì)及兩角和的正切公式，將所求用表示，計算化簡，利用基本不等式求其最小值.詳析:由正弦定理，得：，如圖，作BD⊥AC于D，設(shè)AD＝x，CD＝y(tǒng)，BD＝h，因為，所以，化簡，得：，解得：，，，，＝＝＝，當(dāng)且僅當(dāng)時取得最小值.故選：C『點石成金』:本題考查了正弦定理和兩角和的正切公式，考查了基本不等式的應(yīng)用，是中檔題.7-4〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗B〖試題〖解析〗〗分析:化簡可得，將化成，即可根據(jù)的范圍求解詳析:∵，∴，∴，∴，∵，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，∴.故選：B.『點石成金』:本題考查三角恒等變換的應(yīng)用，考查基本不等式求最值，屬于中檔題.7-5〖提升〗〖正確〖答案〗〗D〖試題〖解析〗〗分析:首先由正弦定理和三角恒等變形得到，再根據(jù)正切公式得到，最后再換元，利用基本不等式求最小值.詳析:由正弦定理可知,又因為，所以，因為是銳角三角形，所以,上式兩邊同時除以，可得，①又因為，,，令，由①可知所有，，當(dāng)且僅當(dāng)時，即時，取等號，此時，所以的最小值是8.故選：D『點石成金』:本題考查解三角形，三角恒等變換，基本不等式求最值，重點考查轉(zhuǎn)化，變形，計算能力，邏輯推理能力，屬于中檔題型.7-6〖提升〗〖正確〖答案〗〗B〖試題〖解析〗〗分析:由題可得，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得，結(jié)合條件可得，利用正切函數(shù)的性質(zhì)即得.詳析:由題，即，又，∵，∴，又，∴，又，，，∴，又在上單調(diào)遞增，∴有最大值，無最小值.故選：B.8-1〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:由函數(shù)〖解析〗式判斷函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性將函數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為自變量的不等式，解得即可；詳析:解：因為，當(dāng)時函數(shù)單調(diào)遞減，且，當(dāng)時函數(shù)單調(diào)遞減，且，所以函數(shù)在上是單調(diào)遞減，所以不等式等價于，解得．即不等式的解集為；故選：C8-2〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:根據(jù)〖解析〗式，可得的單調(diào)性，根據(jù)條件，可得x+2＜x2+2x，根據(jù)一元二次不等式的解法，即可得〖答案〗.詳析:函數(shù)=，可得x≥0，遞增；當(dāng)x＜0時，遞增；且x=0時函數(shù)連續(xù)，所以在R上遞增，不等式，可化為x+2＜x2+2x，即x2+x﹣2＞0，解得x＞1或x＜﹣2，則原不等式的解集為（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）.故選：C8-3〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:作出函數(shù)的圖象，可得函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性解不等式即可得出〖答案〗.詳析:作出函數(shù)的圖象，由圖象可知，在R上為增函數(shù)，由可得，即故選：C．8-4〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗A〖試題〖解析〗〗分析:先判斷分段函數(shù)的單調(diào)性，再比較的大小關(guān)系，利用單調(diào)性即得結(jié)果.詳析:由知，時，，由冪函數(shù)性質(zhì)知，在上單調(diào)遞增，值域為；時，，由二次函數(shù)性質(zhì)可知，在上單調(diào)遞增，值域為；故由兩段的單調(diào)性及值的分布可知，在上單調(diào)遞增.又，，即；，，即；，，即；故，故.故選：A.『點石成金』:關(guān)鍵點『點石成金』：本題解題關(guān)鍵在于判斷分段函數(shù)在上單調(diào)遞增，才能結(jié)合單調(diào)性比較大小突破難點.8-5〖提升〗〖正確〖答案〗〗D〖試題〖解析〗〗分析:由〖解析〗式判斷分段函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性有在上恒成立，求a的范圍.詳析:由在上遞增，值域為，在上遞增，值域為，所以在定義域上遞增，且值域為，由題設(shè)不等式恒成立，即，故在上恒成立，所以.故選：D8-6〖提升〗〖正確〖答案〗〗C〖試題〖解析〗〗分析:比較的大小，然后利用函數(shù)的單調(diào)性即可判斷.詳析:，且在單調(diào)遞增，，即，且，，，時，在單調(diào)遞減，，即.故選：C.『點石成金』:本題考查利用函數(shù)單調(diào)性比較大小，同時考查了指數(shù)冪比較大小，對數(shù)比較大小，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小是解決大小關(guān)系的有效途徑.9-1〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗ABD〖試題〖解析〗〗分析:根據(jù)周期函數(shù)的定義，驗證可知A正確；根據(jù)中心對稱的定義，驗證可知B正確；由，解方程求出零點可知C不正確；由，通過換元，設(shè)，化為關(guān)于的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求出其值域，可得到結(jié)果.詳析:對于A，因為，所以是的一個周期，故A正確；對于B，因為，所以的圖象關(guān)于點中心對稱，故B正確；對于C，由，得或，，得或，，由及得或或，所以或或，由及得或或或或，所以或或或或，所以在區(qū)間上的零點為，，，，，共5個，故C不正確；對于D，，所以，設(shè)，，則，令，得，令，得，所以在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，所以當(dāng)時，取得最大值為，或時，取得最小值為，所以，所以，所以的最大值為，故D正確；故選：ABD9-2〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗AD〖試題〖解析〗〗分析:由，選項A：利用正弦函數(shù)的性質(zhì)判斷；選項B：利用正弦函數(shù)的性質(zhì)判斷；選項C：利用正弦函數(shù)的圖象判斷；選項D：詳析:，選項A：，得，因為，有，所以在上單調(diào)遞增；故A正確；選項B：可知，故B錯誤；選項C：已知，若有且僅有2個不同的解，如圖所示：可得，解得，故C錯誤；選項D：，可知當(dāng)時，滿足為奇函數(shù)，故D正確；故選：AD.9-3〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗AD〖試題〖解析〗〗分析:結(jié)合二倍角公式輔助角公式得，結(jié)合三角函數(shù)性質(zhì)辨析即可.詳析:，故的最小正周期為，故A正確：當(dāng)時，，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，故B錯誤；，所以點是圖像的一個對稱中心，故C錯誤；將的圖像向右平移個單位長度得到，關(guān)于軸對稱，故D正確.故選：AD.9-4〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗BD〖試題〖解析〗〗分析:先化簡，再對四個選項一一驗證：對于A：利用周期公式直接求解；對于B：直接判斷在上的單調(diào)性；對于C：直接驗證出點為對稱中心；對于D：利用平移公式直接求解.詳析:函數(shù).對于A：因為函數(shù)的最小正周期為，所以，又，所以.故A錯誤；所以.對于B：當(dāng)，所以.因為在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增.故B正確；對于C：要求的對稱中心，只需，解得：.所以的對稱中心為.令，解得：.故不是的對稱中心.故C錯誤；對于D：函數(shù)的圖像向左平移個單位得到.故D正確.故選：BD9-5〖提升〗〖正確〖答案〗〗BCD〖試題〖解析〗〗分析:根據(jù)奇偶性的定義判斷A，利用同角三角函數(shù)的關(guān)系判斷B，換元法，利用單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求最大值判斷C,根據(jù)對稱軸的性質(zhì)判斷D.詳析:對于A,不恒成立，所以不是奇函數(shù)，故A錯誤；對于B，，當(dāng)時，所以，所以，故B正確；對于C，令，則，所以，所以原函數(shù)可換元為，，令解得，令解得或，所以在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，，所以函數(shù)的最大值為，故C正確；對于D，，，因為所以，所以的圖象關(guān)于直線對稱，故D正確，故選：BCD.9-6〖提升〗〖正確〖答案〗〗ACD〖試題〖解析〗〗分析:求出函數(shù)的最小正周期，可判斷A選項；利用特值法可判斷B選項；計算出的值，可判斷C選項；利用函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系可判斷D選項.詳析:對于A選項，函數(shù)的最小正周期為，函數(shù)的最小正周期為，函數(shù)的最小正周期為，且，因此，函數(shù)的最小正周期是，A對；對于B選項，因為，又因為，故不是的最小值，B錯；對于C選項，對任意的，，故是的零點，C對；對于D選項，，則，當(dāng)時，，則，令可得，所以，，可得，當(dāng)時，，此時函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，，此時函數(shù)單調(diào)遞增，因此，在存在極值，D對.故選：ACD.10-1〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗ABC〖試題〖解析〗〗分析:首先求出圓心坐標(biāo)與半徑，設(shè)雙曲線右支上的一點為，，依題意可得對任意的恒成立，即可求出參數(shù)的取值范圍；詳析:解：圓，圓心為，半徑，設(shè)雙曲線右支上的一點為，，則對任意的恒成立，即，即，又，所以對任意的恒成立，即可得故選：ABC10-2〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗CD〖試題〖解析〗〗分析:先根據(jù)雙曲線方程求得雙曲線的漸近線，進(jìn)而利用圓心到漸近線的距離大于半徑以及，求得離心率的取值范圍，再結(jié)合選項判斷即可.詳析:雙曲線漸近線為與圓沒有公共點,圓心到漸近線的距離大于半徑，即，即.即四個選項中在區(qū)間的只有和故選：CD.10-3〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗AB〖試題〖解析〗〗分析:通過聯(lián)立方程組，結(jié)合判別式法求出橢圓的與直線平行的切線方程，結(jié)合條件關(guān)系式求出的關(guān)系，驗證可得正確選項.詳析:設(shè)直線，聯(lián)立方程得，化簡得，方程的判別式，令，解得，所以橢圓C與直線平行的切線方程為或，因為橢圓與直線沒有公共點，所以，因為直線與直線的距離就是橢圓C上的點到直線l的距離的最小值，又橢圓C上至少有一個點到直線l的距離為，所以，因此，對于A，，所以，滿足要求，對于B，，所以，滿足要求，對于C，，所以，不滿足要求，對于D，，所以，不滿足要求，故選：AB.10-4〖鞏固〗〖正確〖答案〗〗AB〖試題〖解析〗〗分析:由橢圓的方程得出的取值范圍，分別求出直線和直線的方程，聯(lián)立解出交點坐標(biāo)，可得，利用的取值范圍得出的范圍，結(jié)合選項得出〖答案〗．詳析:依題意，，，則，而直線的斜率，則直線方程為，直線的斜率，直線的方程為．聯(lián)立，解得則，則，由，得的取值范圍為，故選：AB10-5〖提升〗〖正確〖答案〗〗BC〖試題〖解析〗〗分析:原方程等價于，然后對各選項逐一分析判斷即可得〖答案〗.詳析:解：原方程等價于，對A：由題意，當(dāng)為曲線C在第一象限上的點時才有P點到A點的最近距離，此時，所以，，故選項A錯誤；對B：因為，且橢圓右頂點、上頂點到點的距離分別為、，故橢圓上恰有三個點到的距離為，故選項B正確；對C：由于與無交點時，聯(lián)立，有，由可得，此時直線只與橢圓部分有一個交點，故選項C正確；對D：雙曲線的漸近線斜率為，當(dāng)過A點的直線斜率或時，直線與曲線C的橢圓部分有兩個交點，與雙曲線部分無交點；當(dāng)時，直線與曲線C的橢圓部分有一個交點，與雙曲線部分最多兩個交點，所以與曲線至多有三個公共點，故選項D錯誤.故選：BC.10-6〖提升〗〖正確〖答案〗〗BCD〖試題〖解析〗〗分析:根據(jù)點在橢圓外，即可求出的取值范圍，即可求出離心率的取值范圍，從而判斷A，根據(jù)離心率求出，則，即可判斷B，設(shè)上頂點，得到，即可判斷C，利用基本不等式判斷D.詳析:解：由題意得，又點在橢圓外，則，解得，

所以橢圓的離心率，即橢圓的離心率的取值范圍是，故A不正確；

當(dāng)時，，，所以的取值范圍是，即，故B正確；

設(shè)橢圓的上頂點為，，，由于，

所以存在點使得，故C正確；

，

當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，

又，

所以，故D正確．故選：BCD11-1〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗BC〖試題〖解析〗〗分析:由已知可得，利用遞推關(guān)系求出，逐項分析可得〖答案〗.詳析:由題可知，，故B正確；被3整除的余數(shù)有3種情況，分別為0，1，2，所以，則，所以，即，所以，A錯誤，C正確；，令，則，所以，故D錯誤.故選：BC.11-2〖基礎(chǔ)〗〖正確〖答案〗〗AB〖試題〖解析〗〗分析:根據(jù)可求出，若是等差數(shù)列可得，故可判斷選項A，若是遞增數(shù)列，則，且，可解出或，故可判斷選項B，同理判斷選項C，，當(dāng)時，可求出概率為，當(dāng)時，可求出概率為.可判斷選項D.詳析:∵，∴當(dāng)時，，當(dāng)時，．若是等差數(shù)列，則，∴，因此，只需要在數(shù)集中抽到即可，概率為，故A正確．若是遞增數(shù)列