2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章位置與坐標(biāo)專項(xiàng)突破7巧用坐標(biāo)解圖形面積問(wèn)題的方法習(xí)題課件新版北師大版

第三章位置與坐標(biāo)專項(xiàng)突破7巧用坐標(biāo)解圖形面積問(wèn)題的方法方法1坐標(biāo)法求圖形的面積1.

[2024安慶四中模擬]如圖，已知

A

(－2，0)，

B

(4，0)，

C

(－4，4)，求△

ABC

的面積.23451

方法2補(bǔ)形法求圖形的面積2.

[2024南昌二中月考]如圖，已知點(diǎn)

A

(－3，1)，

B

(1，－3)，

C

(3，4)，求△

ABC

的面積.解法一：如圖，作長(zhǎng)方形

CDEF

，易得

D

(－3，4)，

E

(－3，－3)，

F

(3，－3)，23451所以

AD

＝3，

CD

＝6，

BE

＝4，

DE

＝

CF

＝7，

AE

＝4，

BF

＝2，

23451解法二：過(guò)點(diǎn)

B

作

EF

∥

x

軸，并分別過(guò)點(diǎn)

A

和點(diǎn)

C

作

EF

的垂線，垂足分別為點(diǎn)

E

，

F

.

易得

AE

＝4，

BE

＝4，

BF

＝2，

CF

＝7，

EF

＝6，

23451

23451方法3分割法求圖形的面積3.

[教材P73復(fù)習(xí)題T14變式]在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系

中，四邊形

OABC

各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

O

(0，0)，

A

(－4，10)，

B

(－12，8)，

C

(－14，0)，求四邊形

OABC

的面積.23451解：如圖，過(guò)點(diǎn)

A

作

AD

⊥

x

軸，垂足為點(diǎn)

D

，過(guò)點(diǎn)

B

作

BE

⊥

AD

，垂足為點(diǎn)

E

.

易知

OD

＝4，

AD

＝10，

DE

＝8，

BE

＝8，

AE

＝2，

CD

＝10，

23451方法4面積法求點(diǎn)的坐標(biāo)4.

已知

A

(－3，0)，

B

(5，0)，

C

(

x

，

y

).(1)若點(diǎn)

C

在第二象限，且｜

x

｜＝3，｜

y

｜＝3，求點(diǎn)

C

的坐標(biāo)和△

ABC

的面積；

23451(2)若點(diǎn)

C

在第四象限，且△

ABC

的面積為8，｜

x

｜＝

4，求點(diǎn)

C

的坐標(biāo).

4.

已知

A

(－3，0)，

B

(5，0)，

C

(

x

，

y

).23451方法5面積法解點(diǎn)的存在性問(wèn)題5.

如圖，四邊形

OABC

各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

O

(0，0)，

A

(2，0)，

B

(4，2)，

C

(2，3)，過(guò)點(diǎn)

C

且與

x

軸平行的直線

EF

與過(guò)點(diǎn)

B

且與

y

軸平行的直線

EH

交于點(diǎn)

E

，

EF

交

y

軸于點(diǎn)

F

，

EH

交

x

軸于點(diǎn)

H

.

(1)求四邊形

OABC

的面積；23451

23451(2)在線段

EH

上是否存在點(diǎn)

P

，使四邊形

OAPC

的面積為7？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn)

P

的坐標(biāo).5.

如圖，四邊形

OABC

各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

O

(0，0)，

A

(2，0)，

B

(4，2)，

C

(2，3)，過(guò)點(diǎn)

C

且與

x

軸平行的直線

EF

與過(guò)點(diǎn)

B

且與

y

軸平行的直線

EH

交于點(diǎn)

E

，

EF

交

y

軸于點(diǎn)

F

，

EH

交

x

軸于點(diǎn)

H

.

23451解：(2)不存在.理由：假設(shè)存在點(diǎn)

P

，設(shè)

P

(4，

y

)，則易知

PH

＝

y

，

PE

＝3－