1.5 彈性碰撞和非彈性碰撞 -2023-2024學(xué)年高二物理同步學(xué)與練（人教版2019）（含答案）

1.5彈性碰撞和非彈性碰撞-2023-2024學(xué)年高二物理同步學(xué)與練（人教版2019）（含答案）第5課彈性碰撞和非彈性碰撞學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過實(shí)驗(yàn)，了解彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)。定量分析一維碰撞問題并能解釋生產(chǎn)生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現(xiàn)象。1．了解彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)。2．能定量分析一維碰撞問題并能解釋生產(chǎn)生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現(xiàn)象。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：兩個(gè)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體，接觸并迅速改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的現(xiàn)象?？梢允呛暧^物體的碰撞，如打夯、鍛壓、擊球等，也可以是微觀粒子如原子、核和亞原子粒子間的碰撞。經(jīng)典力學(xué)中通常研究兩個(gè)球的正碰，即其相對(duì)速度正好在球心的聯(lián)線上。由于碰撞過程十分短暫，碰撞物體間的沖力遠(yuǎn)比周圍物體給它們的力為大，后者的作用可以忽略，這兩物體組成的系統(tǒng)可視為孤立系統(tǒng)。動(dòng)量和能量守恒，但機(jī)械能不一定守恒。如果兩球的彈性都很好，碰撞時(shí)因變形而儲(chǔ)存的勢能，在分離時(shí)能完全轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，機(jī)械能沒有損失，稱完全彈性碰撞，鋼球的碰撞接近這種情況。如果是塑性球間的碰撞，其形變完全不能恢復(fù)，碰撞后兩球同速運(yùn)動(dòng)，很大部分的機(jī)械能通過內(nèi)摩擦轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，稱完全非彈性碰撞，如泥球或蠟球的碰撞，沖擊擺也屬于這一類。介于兩者之間的即兩球分離時(shí)只部分地恢復(fù)原狀的，稱非完全彈性碰撞，機(jī)械能的損失介于上述兩類碰撞之間。微觀粒子間的碰撞，如只有動(dòng)能的交換，而無粒子的種類、數(shù)目或內(nèi)部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變者，稱彈性碰撞或彈性散射；如不僅交換動(dòng)能，還有粒子能態(tài)的躍遷或粒子的產(chǎn)生和湮沒，則稱非彈性碰撞或非彈性散射。在粒子物理學(xué)中可借此獲得有關(guān)粒子間相互作用的信息，是頗為重要的研究課題。（二）基礎(chǔ)梳理一、彈性碰撞和非彈性碰撞1．碰撞碰撞是指物體間的相互作用持續(xù)時(shí)間很短，而物體間相互作用力的現(xiàn)象．2．碰撞特點(diǎn)在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力外力矢量和，可認(rèn)為相互碰撞的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．3．碰撞分類動(dòng)量是否守恒機(jī)械能是否守恒彈性碰撞守恒非彈性碰撞守恒有損失完全非彈性碰撞守恒損失4．碰撞問題遵守的三條原則(1)動(dòng)量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)動(dòng)能：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′.(3)速度要符合實(shí)際情況①碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，若要發(fā)生碰撞，則應(yīng)有v后v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v前′v后′.②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向都不改變．【概念銜接】碰撞方式、碰撞能量【拓展補(bǔ)充】正碰、斜碰【即學(xué)即練】如圖所示，在光滑水平面上有直徑相同的a、b兩球，在同一直線上運(yùn)動(dòng)，選定向右為正方向，兩球的動(dòng)量分別為pa＝6kg·m/s、pb＝－4kg·m/s.當(dāng)兩球相碰之后，兩球的動(dòng)量可能是()A．pa＝－6kg·m/s、pb＝4kg·m/sB．pa＝－6kg·m/s、pb＝8kg·m/sC．pa＝－4kg·m/s、pb＝6kg·m/sD．pa＝2kg·m/s、pb＝0【微點(diǎn)撥】排除法二、一靜一動(dòng)，彈性正碰1．彈性碰撞的結(jié)論以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生彈性碰撞為例，則有m1v1＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2聯(lián)立解得：v1′＝，v2′＝。討論：①若m1＝m2，則v1′＝，v2′＝(速度交換)；②若m1>m2，則v1′>0，v2′>0(碰后兩物體沿同一方向運(yùn)動(dòng))；當(dāng)m1?m2時(shí)，v1′≈，v2′≈；③若m1<m2，則v1′0，v2′>0(碰后兩物體沿相反方向運(yùn)動(dòng))；當(dāng)m1?m2時(shí)，v1′≈，v2′≈.2．物體A（質(zhì)量為mA，碰前速度為v0）與靜止的物體B（質(zhì)量為mB）發(fā)生碰撞，當(dāng)發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)損失的機(jī)械能最多，物體B的速度最小，vB＝，當(dāng)發(fā)生彈性碰撞時(shí)，物體B速度最大，vB＝.則碰后物體B的速度范圍為：?！就卣寡a(bǔ)充】注意類彈性正碰問題【即學(xué)即練】(多選)水平冰面上有一固定的豎直擋板。一滑冰運(yùn)動(dòng)員面對(duì)擋板靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運(yùn)動(dòng)員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運(yùn)動(dòng)員時(shí)，運(yùn)動(dòng)員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0m/s的速度與擋板彈性碰撞?？偣步?jīng)過8次這樣推物塊后，運(yùn)動(dòng)員退行速度的大小大于5.0m/s，反彈的物塊不能再追上運(yùn)動(dòng)員。不計(jì)冰面的摩擦力，該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量可能為()A.48kgB.53kgC.58kgD.63kg【微點(diǎn)撥】注意方向性（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．如圖甲所示，光滑水平面上有A、B兩物塊，已知A物塊的質(zhì)量mA＝2kg，以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的物塊B發(fā)生碰撞并一起運(yùn)動(dòng)，碰撞前后的位移—時(shí)間圖像如圖乙所示(規(guī)定向右為正方向)，則碰撞后的速度及物體B的質(zhì)量分別為()A.2m/s，5kg B.2m/s，3kgC.3.5m/s，2.86kg D.3.5m/s，0.86kg2．A、B兩小球靜止在光滑水平面上，用水平輕彈簧相連接，A、B兩球的質(zhì)量分別為m和M(m＜M)。若使A球獲得瞬時(shí)速度v(如圖甲)，彈簧壓縮到最短時(shí)的長度為L1；若使B球獲得瞬時(shí)速度v(如圖乙)，彈簧壓縮到最短時(shí)的長度為L2，則L1與L2的大小關(guān)系為()A.L1＞L2 B.L1＜L2C.L1＝L2 D.不能確定003探究提升環(huán)節(jié)一碰撞分類思考：如圖所示，豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道下端與光滑水平桌面相切，小滑塊B靜止在圓弧軌道的最低點(diǎn)．現(xiàn)將小滑塊A從圓弧軌道的最高點(diǎn)無初速度釋放．已知圓弧軌道半徑R＝1.8m，小滑塊的質(zhì)量關(guān)系是mB＝2mA，重力加速度g＝10m/s2.則碰后小滑塊B的速度大小不可能是()A．5m/s B．4m/sC．3m/s D．2m/s環(huán)節(jié)二彈性正碰問題探究1：如圖所示，在光滑水平面上放置一個(gè)質(zhì)量為M的滑塊，滑塊的一側(cè)是一個(gè)eq\f(1,4)弧形槽，凹槽半徑為R，A點(diǎn)切線水平．另有一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v0從A點(diǎn)沖上滑塊，重力加速度大小為g，不計(jì)摩擦．下列說法中正確的是()A．當(dāng)v0＝eq\r(2gR)時(shí)，小球能到達(dá)B點(diǎn)B．如果小球的速度足夠大，球?qū)幕瑝K的左側(cè)離開滑塊后直接落到水平面上C．小球到達(dá)斜槽最高點(diǎn)處，小球的速度為零D．小球回到斜槽底部時(shí)，小球速度方向可能向左問題探究2：如圖所示，粗糙的水平面連接一個(gè)豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道，其半徑為R＝0.1m，半圓形軌道的底端放置一個(gè)質(zhì)量為m＝0.1kg的小球B，水平面上有一個(gè)質(zhì)量為M＝0.3kg的小球A以初速度v0＝4.0m/s開始向著小球B運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t＝0.80s與B發(fā)生彈性碰撞，設(shè)兩個(gè)小球均可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且已知小球A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，g取10m/s2.求：(1)兩小球碰前A的速度大小vA；(2)小球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。h(huán)節(jié)三完全非彈性正碰問題探究3：如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H＝5m的光滑水平桌面上．現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離桌面h＝1.8m高處由靜止開始滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞并粘在一起壓縮彈簧推動(dòng)滑塊C向前運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平桌面上勻速運(yùn)動(dòng)一段后從桌面邊緣飛出．已知mA＝1kg，mB＝2kg，mC＝3kg，取g＝10m/s2.求：(1)滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度大?。?2)被壓縮彈簧的最大彈性勢能；(3)滑塊C落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離．004體系構(gòu)建碰撞分類：方式、能量——特殊碰撞：彈性正碰、完全非彈性碰撞005記憶清單一、碰撞三原則★學(xué)習(xí)聚焦：(1)動(dòng)量守恒。(2)機(jī)械能不增加，即碰撞結(jié)束后總動(dòng)能不增加，表達(dá)式為Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq\f(peq\o\al(2,1),2m1)＋eq\f(peq\o\al(2,2),2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2)。(3)速度要合理①碰前若同向運(yùn)動(dòng)，原來在前的物體速度一定增大，且v前≥v后。②兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向肯定有一個(gè)改變或速度均為零。二、彈性正碰★學(xué)習(xí)聚焦：碰撞結(jié)束后，形變?nèi)肯?，?dòng)能沒有損失，不僅動(dòng)量守恒，而且初、末動(dòng)能相等。(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2v1′＝eq\f(（m1－m2）v1＋2m2v2,m1＋m2)v2′＝eq\f(（m2－m1）v2＋2m1v1,m1＋m2)(2)v2＝0時(shí)，v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1討論：①若m1＝m2，則v1′＝0，v2′＝v1(速度交換)；②若m1＞m2，則v1′＞0，v2′＞0(碰后，兩物體沿同一方向運(yùn)動(dòng))；③若m1?m2，則v1′≈v1，v2′≈2v1；④若m1＜m2，則v1′＜0，v2′＞0(碰后，兩物體沿相反方向運(yùn)動(dòng))；⑤若m1?m2，則v1′≈－v1，v2′≈0。三、完全非彈性碰撞★學(xué)習(xí)聚焦：碰后共速00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．如圖所示，在足夠長的光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量為M的斜面，斜面表面光滑、高度為h、傾角為θ.一質(zhì)量為m(m<M)的小物塊以一定的初速度沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)沖上斜面過程中的機(jī)械能損失．如果斜面固定，則小物塊恰能沖到斜面的頂端．如果斜面不固定，則小物塊沖上斜面后能達(dá)到的最大高度為()A．hB.eq\f(mh,m＋M)C.eq\f(mh,M)D.eq\f(Mh,m＋M)2．如圖所示，一個(gè)輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物體甲、乙連接，靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)在使甲瞬間獲得水平向右的速度v0＝4m/s，當(dāng)甲物體的速度減小到1m/s時(shí)，彈簧最短．下列說法中正確的是()A．此時(shí)乙物體的速度為1m/sB．緊接著甲物體將開始做加速運(yùn)動(dòng)C．甲、乙兩物體的質(zhì)量之比m1∶m2＝1∶4D．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，乙物體的速度大小為4m/s3、（多選）如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng)．兩球的質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝2kg，規(guī)定向右為正方向，碰撞前A、B兩球的動(dòng)量均為6kg·m/s，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞前后A球動(dòng)量的變化量為－4kg·m/s，則()A．左方是A球B．B球動(dòng)量的變化量為4kg·m/sC．碰撞后A、B兩球的速度大小之比為5∶2D．兩球發(fā)生的碰撞是彈性碰撞4.如圖所示，小球B與一輕質(zhì)彈簧相連，并靜止在足夠長的光滑水平面上，小球A以某一速度與輕質(zhì)彈簧正碰．小球A與彈簧分開后，小球B的速度為v，求當(dāng)兩個(gè)小球與彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)能最小時(shí)，小球B的速度的大?。?.（多選）如圖所示，動(dòng)量分別為pA＝12kg·m/s、pB＝13kg·m/s的兩個(gè)小球A、B在光滑的水平面上沿一直線向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后兩球發(fā)生正碰，分別用ΔpA、ΔpB表示兩小球動(dòng)量的變化量．則下列選項(xiàng)中可能正確的是()A．ΔpA＝－3kg·m/s、ΔpB＝3kg·m/sB．ΔpA＝－2kg·m/s、ΔpB＝2kg·m/sC．ΔpA＝－24kg·m/s、ΔpB＝24kg·m/sD．ΔpA＝3kg·m/s、ΔpB＝－3kg·m/s6.（多選）如圖所示，水平光滑軌道寬度和輕彈簧自然長度均為d，兩小球質(zhì)量分別為m1、m2，m1>m2，m2的左邊有一固定擋板．由圖示位置靜止釋放m1、m2，當(dāng)m1與m2相距最近時(shí)m1的速度為v1，則在以后的運(yùn)動(dòng)過程中()A．m1的最小速度是0B．m1的最小速度是eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1C．m2的最大速度是v1D．m2的最大速度是eq\f(2m1,m1＋m2)v17.如圖所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C.B的左側(cè)固定輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì))．設(shè)A以速度v0向B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)A、B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短，求從A開始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離的過程中，求：(1)整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(2)彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢能．

第5課彈性碰撞和非彈性碰撞學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過實(shí)驗(yàn)，了解彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)。定量分析一維碰撞問題并能解釋生產(chǎn)生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現(xiàn)象。1．了解彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)。2．能定量分析一維碰撞問題并能解釋生產(chǎn)生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現(xiàn)象。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：兩個(gè)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體，接觸并迅速改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的現(xiàn)象?？梢允呛暧^物體的碰撞，如打夯、鍛壓、擊球等，也可以是微觀粒子如原子、核和亞原子粒子間的碰撞。經(jīng)典力學(xué)中通常研究兩個(gè)球的正碰，即其相對(duì)速度正好在球心的聯(lián)線上。由于碰撞過程十分短暫，碰撞物體間的沖力遠(yuǎn)比周圍物體給它們的力為大，后者的作用可以忽略，這兩物體組成的系統(tǒng)可視為孤立系統(tǒng)。動(dòng)量和能量守恒，但機(jī)械能不一定守恒。如果兩球的彈性都很好，碰撞時(shí)因變形而儲(chǔ)存的勢能，在分離時(shí)能完全轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，機(jī)械能沒有損失，稱完全彈性碰撞，鋼球的碰撞接近這種情況。如果是塑性球間的碰撞，其形變完全不能恢復(fù)，碰撞后兩球同速運(yùn)動(dòng)，很大部分的機(jī)械能通過內(nèi)摩擦轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，稱完全非彈性碰撞，如泥球或蠟球的碰撞，沖擊擺也屬于這一類。介于兩者之間的即兩球分離時(shí)只部分地恢復(fù)原狀的，稱非完全彈性碰撞，機(jī)械能的損失介于上述兩類碰撞之間。微觀粒子間的碰撞，如只有動(dòng)能的交換，而無粒子的種類、數(shù)目或內(nèi)部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變者，稱彈性碰撞或彈性散射；如不僅交換動(dòng)能，還有粒子能態(tài)的躍遷或粒子的產(chǎn)生和湮沒，則稱非彈性碰撞或非彈性散射。在粒子物理學(xué)中可借此獲得有關(guān)粒子間相互作用的信息，是頗為重要的研究課題。（二）基礎(chǔ)梳理一、彈性碰撞和非彈性碰撞動(dòng)量是否守恒機(jī)械能是否守恒彈性碰撞守恒非彈性碰撞守恒有損失完全非彈性碰撞守恒損失4．碰撞問題遵守的三條原則(1)動(dòng)量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)動(dòng)能：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′.(3)速度要符合實(shí)際情況①碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，若要發(fā)生碰撞，則應(yīng)有v后v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v前′v后′.②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向都不改變．答案：1．碰撞很大2．碰撞特點(diǎn)遠(yuǎn)大于3．碰撞分類動(dòng)量是否守恒機(jī)械能是否守恒彈性碰撞守恒守恒非彈性碰撞守恒有損失完全非彈性碰撞守恒損失最大1．碰撞碰撞是指物體間的相互作用持續(xù)時(shí)間很短，而物體間相互作用力的現(xiàn)象．2．碰撞特點(diǎn)在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力外力矢量和，可認(rèn)為相互碰撞的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．3．碰撞分類動(dòng)量是否守恒機(jī)械能是否守恒彈性碰撞守恒非彈性碰撞守恒有損失完全非彈性碰撞守恒損失4．碰撞問題遵守的三條原則(1)動(dòng)量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)動(dòng)能：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′.(3)速度要符合實(shí)際情況①碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，若要發(fā)生碰撞，則應(yīng)有v后v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v前′v后′.②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向都不改變．答案：1．碰撞很大2．碰撞特點(diǎn)遠(yuǎn)大于3．碰撞分類動(dòng)量是否守恒機(jī)械能是否守恒彈性碰撞守恒守恒非彈性碰撞守恒有損失完全非彈性碰撞守恒損失最大4．碰撞問題遵守的三條原則(2)不增加(3)速度要符合實(shí)際情況①碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，若要發(fā)生碰撞，則應(yīng)有v后>v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v前′≥v后′.②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變．【概念銜接】碰撞方式、碰撞能量【拓展補(bǔ)充】正碰、斜碰【即學(xué)即練】如圖所示，在光滑水平面上有直徑相同的a、b兩球，在同一直線上運(yùn)動(dòng)，選定向右為正方向，兩球的動(dòng)量分別為pa＝6kg·m/s、pb＝－4kg·m/s.當(dāng)兩球相碰之后，兩球的動(dòng)量可能是()A．pa＝－6kg·m/s、pb＝4kg·m/sB．pa＝－6kg·m/s、pb＝8kg·m/sC．pa＝－4kg·m/s、pb＝6kg·m/sD．pa＝2kg·m/s、pb＝0答案C解析根據(jù)碰撞過程中動(dòng)量守恒可知碰撞后的總動(dòng)量等于原來總動(dòng)量2kg·m/s，A選項(xiàng)碰后的總動(dòng)量為－2kg·m/s，動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)碰后a球的動(dòng)能不變，b球的動(dòng)能增加了，不符合機(jī)械能不增加的規(guī)律，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)碰后a、b小球的動(dòng)量滿足動(dòng)量守恒定律，也不違背物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，故C正確；D選項(xiàng)與實(shí)際不符，a不可能穿過靜止的b向前運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．【微點(diǎn)撥】排除法二、一靜一動(dòng)，彈性正碰1．彈性碰撞的結(jié)論以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生彈性碰撞為例，則有m1v1＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2聯(lián)立解得：v1′＝，v2′＝。討論：①若m1＝m2，則v1′＝，v2′＝(速度交換)；②若m1>m2，則v1′>0，v2′>0(碰后兩物體沿同一方向運(yùn)動(dòng))；當(dāng)m1?m2時(shí)，v1′≈，v2′≈；③若m1<m2，則v1′0，v2′>0(碰后兩物體沿相反方向運(yùn)動(dòng))；當(dāng)m1?m2時(shí)，v1′≈，v2′≈.2．物體A（質(zhì)量為mA，碰前速度為v0）與靜止的物體B（質(zhì)量為mB）發(fā)生碰撞，當(dāng)發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)損失的機(jī)械能最多，物體B的速度最小，vB＝，當(dāng)發(fā)生彈性碰撞時(shí)，物體B速度最大，vB＝.則碰后物體B的速度范圍為：。答案：1．彈性碰撞的結(jié)論聯(lián)立解得：v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1討論：①若m1＝m2，則v1′＝0，v2′＝v1(速度交換)；②若m1>m2，則v1′>0，v2′>0(碰后兩物體沿同一方向運(yùn)動(dòng))；當(dāng)m1?m2時(shí)，v1′≈v1，v2′≈2v1；③若m1<m2，則v1′<0，v2′>0(碰后兩物體沿相反方向運(yùn)動(dòng))；當(dāng)m1?m2時(shí)，v1′≈－v1，v2′≈0.2．物體A（質(zhì)量為mA，碰前速度為v0）與靜止的物體B（質(zhì)量為mB）發(fā)生碰撞，當(dāng)發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)損失的機(jī)械能最多，物體B的速度最小，vB＝eq\f(mA,mA＋mB)v0，當(dāng)發(fā)生彈性碰撞時(shí)，物體B速度最大，vB＝eq\f(2mA,mA＋mB)v0.則碰后物體B的速度范圍為：eq\f(mA,mA＋mB)v0≤vB≤eq\f(2mA,mA＋mB)v0.【拓展補(bǔ)充】注意類彈性正碰問題【即學(xué)即練】(多選)水平冰面上有一固定的豎直擋板。一滑冰運(yùn)動(dòng)員面對(duì)擋板靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運(yùn)動(dòng)員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運(yùn)動(dòng)員時(shí)，運(yùn)動(dòng)員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0m/s的速度與擋板彈性碰撞?？偣步?jīng)過8次這樣推物塊后，運(yùn)動(dòng)員退行速度的大小大于5.0m/s，反彈的物塊不能再追上運(yùn)動(dòng)員。不計(jì)冰面的摩擦力，該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量可能為()A.48kgB.53kgC.58kgD.63kg答案BC解析選運(yùn)動(dòng)員退行速度方向?yàn)檎较?，設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為M，物塊的質(zhì)量為m，物塊被推出時(shí)的速度大小為v0，運(yùn)動(dòng)員第一次推出物塊后的退行速度大小為v1。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，運(yùn)動(dòng)員第一次推出物塊時(shí)有0＝Mv1－mv0，物塊與擋板發(fā)生彈性碰撞，以等大的速率反彈；第二次推出物塊時(shí)有Mv1＋mv0＝－mv0＋Mv2，依此類推，Mv2＋mv0＝－mv0＋Mv3，…，Mv7＋mv0＝－mv0＋Mv8，又運(yùn)動(dòng)員的退行速度v8＞v0，v7＜v0，解得13m＜M＜15m，即52kg＜M＜60kg，故B、C項(xiàng)正確，A、D項(xiàng)錯(cuò)誤?！疚Ⅻc(diǎn)撥】注意方向性（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．如圖甲所示，光滑水平面上有A、B兩物塊，已知A物塊的質(zhì)量mA＝2kg，以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的物塊B發(fā)生碰撞并一起運(yùn)動(dòng)，碰撞前后的位移—時(shí)間圖像如圖乙所示(規(guī)定向右為正方向)，則碰撞后的速度及物體B的質(zhì)量分別為()A.2m/s，5kg B.2m/s，3kgC.3.5m/s，2.86kg D.3.5m/s，0.86kg答案B解析由圖像可知，碰前A的速度為v1＝eq\f(20,4)m/s＝5m/s，碰后A、B的共同速度為v2＝eq\f(28－20,8－4)m/s＝2m/s，A、B碰撞過程中動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mAv1＝(mA＋mB)v2，解得mB＝3kg，故選項(xiàng)B正確。2．A、B兩小球靜止在光滑水平面上，用水平輕彈簧相連接，A、B兩球的質(zhì)量分別為m和M(m＜M)。若使A球獲得瞬時(shí)速度v(如圖甲)，彈簧壓縮到最短時(shí)的長度為L1；若使B球獲得瞬時(shí)速度v(如圖乙)，彈簧壓縮到最短時(shí)的長度為L2，則L1與L2的大小關(guān)系為()A.L1＞L2 B.L1＜L2C.L1＝L2 D.不能確定答案C解析當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，兩球的速度相同，對(duì)題圖甲取A的初速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得mv＝(m＋M)v′由機(jī)械能守恒定律得Ep＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)(m＋M)v′2聯(lián)立解得彈簧壓縮到最短時(shí)Ep＝eq\f(mMv2,2（m＋M）)同理：對(duì)題圖乙取B的初速度方向?yàn)檎较?，?dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)有Ep＝eq\f(mMv2,2（m＋M）)故彈性勢能相等，則有L1＝L2，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。003探究提升環(huán)節(jié)一碰撞分類思考：如圖所示，豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道下端與光滑水平桌面相切，小滑塊B靜止在圓弧軌道的最低點(diǎn)．現(xiàn)將小滑塊A從圓弧軌道的最高點(diǎn)無初速度釋放．已知圓弧軌道半徑R＝1.8m，小滑塊的質(zhì)量關(guān)系是mB＝2mA，重力加速度g＝10m/s2.則碰后小滑塊B的速度大小不可能是()A．5m/s B．4m/sC．3m/s D．2m/s答案A解析滑塊A下滑過程，由機(jī)械能守恒定律得mAgR＝eq\f(1,2)mAv02，解得v0＝6m/s；若兩個(gè)滑塊發(fā)生的是彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得：mAv0＝mAvA＋mBvB，eq\f(1,2)mAv02＝eq\f(1,2)mAvA2＋eq\f(1,2)mBvB2，解得vB＝4m/s；若兩個(gè)滑塊發(fā)生的是完全非彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得：mAv0＝(mA＋mB)vB′，解得vB′＝2m/s，所以碰后小滑塊B的速度大小范圍為2m/s≤vB≤4m/s，不可能為5m/s，故選A.環(huán)節(jié)二彈性正碰問題探究1：如圖所示，在光滑水平面上放置一個(gè)質(zhì)量為M的滑塊，滑塊的一側(cè)是一個(gè)eq\f(1,4)弧形槽，凹槽半徑為R，A點(diǎn)切線水平．另有一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v0從A點(diǎn)沖上滑塊，重力加速度大小為g，不計(jì)摩擦．下列說法中正確的是()A．當(dāng)v0＝eq\r(2gR)時(shí)，小球能到達(dá)B點(diǎn)B．如果小球的速度足夠大，球?qū)幕瑝K的左側(cè)離開滑塊后直接落到水平面上C．小球到達(dá)斜槽最高點(diǎn)處，小球的速度為零D．小球回到斜槽底部時(shí)，小球速度方向可能向左答案D解析滑塊不固定，當(dāng)v0＝eq\r(2gR)時(shí)，設(shè)小球沿槽上升的高度為h，則有：mv0＝(m＋M)v，eq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)(M＋m)v2＋mgh，可解得h＝eq\f(M,M＋m)R<R，故A錯(cuò)誤；當(dāng)小球速度足夠大，從B點(diǎn)離開滑塊時(shí)，由于B點(diǎn)切線豎直，在B點(diǎn)時(shí)小球與滑塊的水平速度相同，離開B點(diǎn)后將再次從B點(diǎn)落回，不會(huì)從滑塊的左側(cè)離開滑塊后直接落到水平面上，B錯(cuò)誤；當(dāng)小球到達(dá)斜槽最高點(diǎn)，由在水平方向上動(dòng)量守恒有mv0＝(M＋m)v，小球具有水平速度，故C錯(cuò)誤；當(dāng)小球回到斜槽底部，相當(dāng)于完成了彈性碰撞，mv0＝mv1＋Mv2，eq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)mv12＋eq\f(1,2)Mv22，v1＝eq\f(m－M,M＋m)v0，當(dāng)m>M，v1與v0方向相同，向左，當(dāng)m<M，v1與v0方向相反，即向右，故D正確．問題探究2：如圖所示，粗糙的水平面連接一個(gè)豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道，其半徑為R＝0.1m，半圓形軌道的底端放置一個(gè)質(zhì)量為m＝0.1kg的小球B，水平面上有一個(gè)質(zhì)量為M＝0.3kg的小球A以初速度v0＝4.0m/s開始向著小球B運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t＝0.80s與B發(fā)生彈性碰撞，設(shè)兩個(gè)小球均可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且已知小球A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，g取10m/s2.求：(1)兩小球碰前A的速度大小vA；(2)小球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。鸢?1)2m/s(2)4N解析(1)碰前對(duì)A由動(dòng)量定理有－μMgt＝MvA－Mv0解得vA＝2m/s.(2)對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，碰撞前后動(dòng)量守恒，則有MvA＝MvA′＋mvB碰撞前后總動(dòng)能保持不變，則有eq\f(1,2)MvA2＝eq\f(1,2)MvA′2＋eq\f(1,2)mvB2由以上兩式解得vA′＝1m/s，vB＝3m/s設(shè)小球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)的速度大小為vC，以水平面為參考平面，因?yàn)锽球由半圓形軌道的底端運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，則有eq\f(1,2)mvC2＋2mgR＝eq\f(1,2)mvB2解得vC＝eq\r(5)m/s對(duì)小球B，在最高點(diǎn)C有mg＋FN＝meq\f(v\o\al(C2),R)解得FN＝4N由牛頓第三定律知小球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為4N.環(huán)節(jié)三完全非彈性正碰問題探究3：如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H＝5m的光滑水平桌面上．現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離桌面h＝1.8m高處由靜止開始滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞并粘在一起壓縮彈簧推動(dòng)滑塊C向前運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平桌面上勻速運(yùn)動(dòng)一段后從桌面邊緣飛出．已知mA＝1kg，mB＝2kg，mC＝3kg，取g＝10m/s2.求：(1)滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度大??；(2)被壓縮彈簧的最大彈性勢能；(3)滑塊C落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離．答案(1)2m/s(2)3J(3)2m解析(1)滑塊A從光滑曲面上h高處由靜止開始滑下的過程機(jī)械能守恒，設(shè)其滑到底面的速度為v1，由機(jī)械能守恒定律有mAgh＝eq\f(1,2)mAv12，解得v1＝6m/s滑塊A與B碰撞的過程，A、B系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，碰撞結(jié)束瞬間具有共同速度，設(shè)為v2，由動(dòng)量守恒定律有mAv1＝(mA＋mB)v2，解得v2＝eq\f(1,3)v1＝2m/s(2)滑塊A、B發(fā)生碰撞后與滑塊C一起壓縮彈簧，壓縮的過程機(jī)械能守恒，被壓縮彈簧的彈性勢能最大時(shí)，滑塊A、B、C速度相等，設(shè)為v3，由動(dòng)量守恒定律有mAv1＝(mA＋mB＋mC)v3，解得v3＝eq\f(1,6)v1＝1m/s由機(jī)械能守恒定律有Ep＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v22－eq\f(1,2)(mA＋mB＋mC)v32解得Ep＝3J(3)被壓縮彈簧再次恢復(fù)自然長度時(shí)，滑塊C脫離彈簧，設(shè)滑塊A、B的速度為v4，滑塊C的速度為v5，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有(mA＋mB)v2＝(mA＋mB)v4＋mCv5eq\f(1,2)(mA＋mB)v22＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v42＋eq\f(1,2)mCv52解得v4＝0，v5＝2m/s滑塊C從桌面邊緣飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)s＝v5t，H＝eq\f(1,2)gt2解得s＝2m.004體系構(gòu)建碰撞分類：方式、能量——特殊碰撞：彈性正碰、完全非彈性碰撞005記憶清單一、碰撞三原則★學(xué)習(xí)聚焦：(1)動(dòng)量守恒。(2)機(jī)械能不增加，即碰撞結(jié)束后總動(dòng)能不增加，表達(dá)式為Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq\f(peq\o\al(2,1),2m1)＋eq\f(peq\o\al(2,2),2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2)。(3)速度要合理①碰前若同向運(yùn)動(dòng)，原來在前的物體速度一定增大，且v前≥v后。②兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向肯定有一個(gè)改變或速度均為零。二、彈性正碰★學(xué)習(xí)聚焦：碰撞結(jié)束后，形變?nèi)肯В瑒?dòng)能沒有損失，不僅動(dòng)量守恒，而且初、末動(dòng)能相等。(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2v1′＝eq\f(（m1－m2）v1＋2m2v2,m1＋m2)v2′＝eq\f(（m2－m1）v2＋2m1v1,m1＋m2)(2)v2＝0時(shí)，v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1討論：①若m1＝m2，則v1′＝0，v2′＝v1(速度交換)；②若m1＞m2，則v1′＞0，v2′＞0(碰后，兩物體沿同一方向運(yùn)動(dòng))；③若m1?m2，則v1′≈v1，v2′≈2v1；④若m1＜m2，則v1′＜0，v2′＞0(碰后，兩物體沿相反方向運(yùn)動(dòng))；⑤若m1?m2，則v1′≈－v1，v2′≈0。三、完全非彈性碰撞★學(xué)習(xí)聚焦：碰后共速00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．如圖所示，在足夠長的光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量為M的斜面，斜面表面光滑、高度為h、傾角為θ.一質(zhì)量為m(m<M)的小物塊以一定的初速度沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)沖上斜面過程中的機(jī)械能損失．如果斜面固定，則小物塊恰能沖到斜面的頂端．如果斜面不固定，則小物塊沖上斜面后能達(dá)到的最大高度為()A．hB.eq\f(mh,m＋M)C.eq\f(mh,M)D.eq\f(Mh,m＋M)答案D解析斜面固定時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可得－mgh＝0－eq\f(1,2)mv02，解得v0＝eq\r(2gh)，斜面不固定時(shí)，由水平方向動(dòng)量守恒得mv0＝(M＋m)v，由能量守恒得eq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)(M＋m)v2＋mgh1，解得h1＝eq\f(M,M＋m)h，D項(xiàng)正確．2．如圖所示，一個(gè)輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物體甲、乙連接，靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)在使甲瞬間獲得水平向右的速度v0＝4m/s，當(dāng)甲物體的速度減小到1m/s時(shí)，彈簧最短．下列說法中正確的是()A．此時(shí)乙物體的速度為1m/sB．緊接著甲物體將開始做加速運(yùn)動(dòng)C．甲、乙兩物體的質(zhì)量之比m1∶m2＝1∶4D．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，乙物體的速度大小為4m/s答案A解析根據(jù)題意得，當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，兩物體速度相同，所以此時(shí)乙物體的速度也是1m/s，A正確；因?yàn)閺椈蓧嚎s到最短時(shí)，甲受力向左，甲繼續(xù)減速，B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得m1v0＝(m1＋m2)v，解得m1∶m2＝1∶3，C錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有m1v0＝m1v1′＋m2v2′，eq\f(1,2)m1v02＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2，聯(lián)立解得v2′＝3、（多選）如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng)．兩球的質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝2kg，規(guī)定向右為正方向，碰撞前A、B兩球的動(dòng)量均為6kg·m/s，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞前后A球動(dòng)量的變化量為－4kg·m/s，則()A．左方是A球B．B球動(dòng)量的變化量為4kg·m/sC．碰撞后A、B兩球的速度大小之比為5∶2D．兩球發(fā)生的碰撞是彈性碰撞答案ABD解析初狀態(tài)兩球的動(dòng)量均為正，故兩球均向右運(yùn)動(dòng)，vA＝eq\f(pA,mA)＝6m/s，vB＝eq\f(pB,mB)＝3m/s，故左方是A球，A正確；由動(dòng)量守恒定律知，ΔpB＝－ΔpA＝4kg·m/s，B正確；碰撞后A的動(dòng)量為pA′＝ΔpA＋pA＝2kg·m/s，則vA′＝eq\f(pA′,mA)＝2m/s，碰撞后B的動(dòng)量為pB′＝ΔpB＋pB＝10kg·m/s，則vB′＝eq\f(pB′,mB)＝5m/s，故vA′∶vB′＝2∶5，C錯(cuò)誤；碰撞前系統(tǒng)的機(jī)械能為eq\f(1,2)mAvA2＋eq\f(1,2)mBvB2＝27J，碰撞后系統(tǒng)的機(jī)械能為eq\f(1,2)mAvA′2＋eq\f(1,2)mBvB′2＝27J，故兩球發(fā)生的碰撞是彈性碰撞，D正確．4.如圖所示，小球B與一輕質(zhì)彈簧相連，并靜止在足夠長的光滑水平面上，小球A以某一速度與輕質(zhì)彈簧正碰．小球A與彈簧分開后，小球B的速度為v，求當(dāng)兩個(gè)小球與彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)能最小時(shí)，小球B的速度的大?。鸢竐q\f(v,2)解析當(dāng)系統(tǒng)動(dòng)能最小時(shí)，彈簧被壓縮至最短，兩球具有共同速度v共．設(shè)小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前小球A的速度為v0，小球A與彈簧分開后的速度為v1.從小球A碰到彈簧到與彈簧分開的過程中，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒和能量守恒有m1v0＝m1v1＋m2veq\f(1,2)m1v02＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v2聯(lián)立解得v＝eq\f(2m1v0,m1＋m2)，即m1v0＝eq\f(m1＋m2,2)v從小球A碰到彈簧到兩球達(dá)到相同速度的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故m1v0＝(m1＋m2)v共解得v共＝eq\f(v,2).5.（多選）如圖所示，動(dòng)量分別為pA＝12kg·m/s、pB＝13kg·m/s的兩個(gè)小球A、B在光滑的水平面上沿一直線向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后兩球發(fā)生正碰，分別用ΔpA、ΔpB表示兩小球動(dòng)量的變化量．則下列選項(xiàng)中可能正確的是()A．ΔpA＝－3kg·m/s、ΔpB＝3kg·m/sB．ΔpA＝－2kg·m/s、ΔpB＝2kg·m/sC．ΔpA＝－24kg·m/s、ΔpB＝24kg·m/sD．ΔpA＝3kg·m/s、ΔpB＝－3kg·m/s答案AB解析碰撞問題要遵循三個(gè)規(guī)律：動(dòng)量守恒定律，碰后系統(tǒng)的機(jī)械能不增加和碰撞過程要符合實(shí)際情況，本題屬于追及碰撞，碰前，后面物體的速度一定要大于前面物體的速度(否則無法實(shí)現(xiàn)碰撞)，碰后，前面物體的動(dòng)量增大，后面物體的動(dòng)量減小，減小量等于增大量，所以ΔpA<0，ΔpB>0，并且ΔpA＝－ΔpB，據(jù)此可排除選項(xiàng)D；若ΔpA＝－24kg·m/s、ΔpB＝24kg·m/s，碰后兩球的動(dòng)量分別為pA′＝－12kg·m/s、pB′＝37kg·m/s，根據(jù)關(guān)系式Ek＝eq\f(p2,2m)可知，A球的質(zhì)量和動(dòng)量大小不變，動(dòng)能不變，而B球的質(zhì)量不變，但動(dòng)量增大，所以B球的動(dòng)能增大，這樣碰后系統(tǒng)的機(jī)械能比碰前增大了，可排除選項(xiàng)C；經(jīng)檢驗(yàn)，選項(xiàng)A、B滿足碰撞遵循的三個(gè)規(guī)律．6.（多選）如圖所示，水平光滑軌道寬度和輕彈簧自然長度均為d，兩小球質(zhì)量分別為m1、m2，m1>m2，m2的左邊有一固定擋板．由圖示位置靜止釋放m1、m2，當(dāng)m1與m2相距最近時(shí)m1的速度為v1，則在以后的運(yùn)動(dòng)過程中()A．m1的最小速度是0B．m1的最小速度是eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1C．m2的最大速度是v1D．m2的最大速度是eq\f(2m1,m1＋m2)v1答案BD解析由題意結(jié)合題圖可知，當(dāng)m1與m2相距最近時(shí)，m2的速度為0，此后，m1在前，做減速運(yùn)動(dòng)，m2在后，做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)再次相距最近時(shí)，m1減速結(jié)束，m2加速結(jié)束，因此此時(shí)m1速度最小，m2速度最大，在此過程中系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能均守恒，m1v1＝m1v1′＋m2v2，eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v22，解得v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1，B、D選項(xiàng)正確．7.如圖所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C.B的左側(cè)固定輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì))．設(shè)A以速度v0向B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)A、B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短，求從A開始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離的過程中，求：(1)整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(2)彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢能．答案(1)eq\f(mv\o\al(02),16)(2)eq\f(13,48)mv02解析(1)從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時(shí)，對(duì)A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：mv0＝2mv1此時(shí)B與C相當(dāng)于發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時(shí)速度為v2，損失的機(jī)械能為ΔE，對(duì)B、C組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒和能量守恒定律得mv1＝2mv2eq\f(1,2)mv12＝ΔE＋eq\f(1,2)×2mv22解得ΔE＝eq\f(1,16)mv02.(2)由mv1＝2mv2可知v2<v1，A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至A、B、C三者速度相同，設(shè)此速度為v3，此時(shí)彈簧被壓縮至最短，其彈性勢能為Ep，由動(dòng)量守恒和能量守恒定律得：mv0＝3mv3eq\f(1,2)mv02－ΔE＝eq\f(1,2)×3mv32＋Ep解得Ep＝eq\f(13,48)mv02.

第6課反沖運(yùn)動(dòng)火箭學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)體會(huì)用動(dòng)量守恒定律分析物理問題的方法，體會(huì)自然界的和諧與統(tǒng)一。1．認(rèn)識(shí)反沖現(xiàn)象。2．理解反沖運(yùn)動(dòng)遵循的規(guī)律，會(huì)解決人船模型問題。3．理解火箭的原理。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：當(dāng)大多數(shù)人想到馬達(dá)或發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，會(huì)認(rèn)為它們與旋轉(zhuǎn)有關(guān)。例如，汽車?yán)锏耐鶑?fù)式汽油發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)能量以驅(qū)動(dòng)車輪。電動(dòng)馬達(dá)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)能量則用來驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇或轉(zhuǎn)動(dòng)磁盤。蒸汽發(fā)動(dòng)機(jī)也用來完成同樣的工作，蒸汽輪機(jī)和大多數(shù)燃?xì)廨啓C(jī)也是如此?；鸺l(fā)動(dòng)機(jī)則與之有著根本的區(qū)別。它是一種反作用力式發(fā)動(dòng)機(jī)?；鸺l(fā)動(dòng)機(jī)是以一條著名的牛頓定律作為基本驅(qū)動(dòng)原理的，該定律認(rèn)為“每個(gè)作用力都有一個(gè)大小相等、方向相反的反作用力”?；鸺l(fā)動(dòng)機(jī)向一個(gè)方向拋射物質(zhì)，結(jié)果會(huì)獲得另一個(gè)方向的反作用力。開始時(shí)您可能很難理解“拋射物質(zhì)，獲得反作用力”這個(gè)概念，因?yàn)檫@好像和真實(shí)情況不大一樣?；鸺l(fā)動(dòng)機(jī)似乎只會(huì)發(fā)出火焰和噪音，制造壓力，而與“拋射物質(zhì)”沒什么關(guān)系。我們來看幾個(gè)例子，以便更好地了解真實(shí)情況：如果您曾經(jīng)使用過獵槍，特別是那種12鉛徑的大獵槍，那么您就知道它會(huì)產(chǎn)生巨大的“撞擊力”。也就是說，當(dāng)您開槍時(shí)，獵槍會(huì)狠狠地向后“撞擊”您的肩膀。這種撞擊力就是反作用力。獵槍將31.1克的金屬以大約1120公里/小時(shí)的速度沿某個(gè)方向發(fā)射出去，同時(shí)您的肩膀會(huì)受到反作用力的撞擊。如果您開槍時(shí)穿著輪滑鞋或站在滑雪板上，槍會(huì)起到類似于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的作用，反作用力會(huì)使您向相反的方向滑動(dòng)。如果您見過粗大的消防水管噴水的場景，可能會(huì)注意到消防員要花很大的力氣才能抓住它（有時(shí)您會(huì)看到有兩名或三名消防員手持同一根消防水管）。水管發(fā)生的情況與火箭發(fā)動(dòng)機(jī)類似。水管向一個(gè)方向噴水，消防員們則運(yùn)用自身的力量和重量來克服反作用力。如果他們放開水管，那么水管會(huì)勁頭十足地四處亂撞。如果消防員全都站在滑雪板上，水管將推動(dòng)他們以極快的速度向后移動(dòng)。如果您吹起一個(gè)氣球，然后放開它，那么它會(huì)滿屋子亂飛，直到里面的空氣漏光為止，這就是您制造的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)。在這種情況下，被拋射出去的是氣球中的空氣分子。與許多人的想法不同，空氣分子其實(shí)是有質(zhì)量的（請(qǐng)查看有關(guān)氦的頁面，以便更好地了解空氣質(zhì)量的問題）。如果您讓空氣從氣球的噴口中噴出來，氣球的其余部分則會(huì)向相反的方向運(yùn)動(dòng)。（二）基礎(chǔ)梳理一、反沖運(yùn)動(dòng)作用原理反沖運(yùn)動(dòng)是系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果動(dòng)量守恒反沖運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)不受或內(nèi)力外力矢量和，所以反沖運(yùn)動(dòng)遵循機(jī)械能增加反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能反沖運(yùn)動(dòng)的三點(diǎn)說明作用原理反沖運(yùn)動(dòng)是系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果動(dòng)量守恒反沖運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)不受或內(nèi)力外力矢量和，所以反沖運(yùn)動(dòng)遵循機(jī)械能增加反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能【概念銜接】作用力與反作用力、反沖【拓展補(bǔ)充】狹義的反沖運(yùn)動(dòng)指的是原來靜止的物體，僅在內(nèi)力作用下分成兩部分?！炯磳W(xué)即練】我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征四號(hào)乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射首顆X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡衛(wèi)星“慧眼”．假設(shè)將發(fā)射火箭看成如下模型：靜止的實(shí)驗(yàn)火箭，總質(zhì)量為M＝2100g．當(dāng)它以對(duì)地速度為v0＝840m/s噴出質(zhì)量為Δm＝100g的高溫氣體后，火箭的對(duì)地速度為(噴出氣體過程中重力和空氣阻力可忽略不計(jì))()A．42m/sB．－42m/sC．40m/sD．－40m/s【微點(diǎn)撥】注意方向二、火箭1.火箭的原理火箭的工作原理是運(yùn)動(dòng)，其反沖過程守恒，它靠向后噴出的氣流的反沖作用而獲得的速度。2.影響火箭獲得速度大小的因素①噴氣速度：現(xiàn)代液體燃料火箭的噴氣速度約為m/s。②火箭的質(zhì)量比：指火箭起飛時(shí)的質(zhì)量與之比，決定于火箭的結(jié)構(gòu)和材料?，F(xiàn)代火箭的質(zhì)量比一般小于。噴氣速度，質(zhì)量比，火箭獲得的速度?！靖拍钽暯印繃姎馐斤w機(jī)【拓展補(bǔ)充】火箭獲得的最終速度火箭發(fā)射前的總質(zhì)量為M、燃料燃盡后的質(zhì)量為m，火箭燃?xì)獾膰娚渌俣葹関1，如圖所示，燃料燃盡后火箭的飛行速度v為多大？在火箭發(fā)射過程中，由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以動(dòng)量守恒。發(fā)射前的總動(dòng)量為0，發(fā)射后的總動(dòng)量為mv－(M－m)v1(以火箭的速度方向?yàn)檎较?則mv－(M－m)v1＝0所以v＝(eq\f(M,m)－1)v1燃料燃盡時(shí)火箭獲得的最終速度由噴氣速度及質(zhì)量比M/m決定?！炯磳W(xué)即練】一火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m＝200g的氣體，氣體離開發(fā)動(dòng)機(jī)噴出時(shí)的速度v＝1000m/s.設(shè)火箭(包括燃料)質(zhì)量M＝300kg，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次．(1)當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)第三次噴出氣體后，火箭的速度為多大？(2)運(yùn)動(dòng)第1s末，火箭的速度為多大？【微點(diǎn)撥】注意對(duì)應(yīng)的質(zhì)量三、人船模型1.模型圖示2.模型特點(diǎn)①兩物體滿足動(dòng)量守恒定律：mv人－Mv船＝②兩物體的位移滿足：meq\f(x人,t)－Meq\f(x船,t)＝，x人＋x船＝L，得x人＝eq\f(M,M＋m)L，x船＝eq\f(m,M＋m)L3.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)①人動(dòng)則船，人靜則船，人快船，人慢船，人左船；②人船位移比等于它們質(zhì)量的；人船平均速度(瞬時(shí)速度)比等于它們質(zhì)量的，即eq\f(x人,x船)＝eq\f(v人,v船)＝eq\f(M,m).【拓展補(bǔ)充】這種模型不一定是人和船【即學(xué)即練】如圖所示，質(zhì)量m＝60kg的人，站在質(zhì)量M＝300kg的車的一端，車長L＝3m，相對(duì)于地面靜止。當(dāng)車與地面間的摩擦可以忽略不計(jì)時(shí)，人由車的一端走到另一端的過程中，車將()A．后退0.5mB．后退0.6mC．后退0.75mD．一直勻速后退【微點(diǎn)撥】注意參考系統(tǒng)一為地面（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．世界上第一個(gè)想利用火箭飛行的人是明朝的士大夫萬戶．如圖所示，他把47個(gè)自制的火箭綁在椅子上，自己坐在椅子上，雙手舉著大風(fēng)箏，設(shè)想利用火箭的推力，飛上天空，然后利用風(fēng)箏平穩(wěn)著陸．假設(shè)萬戶及所攜設(shè)備[火箭(含燃料)、椅子、風(fēng)箏等]總質(zhì)量為M，點(diǎn)燃火箭后在極短的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)量為m的熾熱燃?xì)庀鄬?duì)地面以v0的速度豎直向下噴出．忽略此過程中空氣阻力的影響，重力加速度為g，下列說法中正確的是()A．火箭的推力來源于空氣對(duì)它的反作用力B．在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的速度大小為eq\f(mv0,M－m)C．噴出燃?xì)夂?，萬戶及所攜帶設(shè)備能上升的最大高度為eq\f(m2v\o\al(02),gM－m2)D．在火箭噴氣過程中，萬戶所攜設(shè)備機(jī)械能守恒2．如圖所示，氣球下面有一根長繩，一個(gè)質(zhì)量為m1＝50kg的人抓在氣球下方，氣球和長繩的總質(zhì)量為m2＝20kg，長繩的下端剛好和水平面接觸，當(dāng)靜止時(shí)人離地面的高度為h＝5m．如果這個(gè)人開始沿繩向下滑，當(dāng)滑到繩下端時(shí)，他離地面的高度是(可以把人看成質(zhì)點(diǎn))()A．5m B．3.6mC．2.6m D．8m003探究提升環(huán)節(jié)一反沖運(yùn)動(dòng)思考：1．（多選）關(guān)于反作用力在日常生活和生產(chǎn)技術(shù)中的應(yīng)用，下列說法中正確的是()A．在平靜的水面上，靜止著一只小船，小船上有一人，人從靜止開始從小船的一端走向另一端時(shí)，小船向相反方向運(yùn)動(dòng)B．普通汽車行駛時(shí)，通過排氣筒向后排出燃?xì)?，從而獲得向前的反作用力即動(dòng)力C．農(nóng)田灌溉用自動(dòng)噴水器，當(dāng)水從彎管的噴嘴里噴射出來時(shí)，彎管會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)向D．軟體動(dòng)物烏賊在水中經(jīng)過體側(cè)的孔將水吸入鰓腔，然后用力把水?dāng)D出體外，烏賊就會(huì)向相反方向游去2．（多選）光滑水平面上放有質(zhì)量分別為2m和m的物塊A和B，用細(xì)線將它們連接起來，兩物塊中間加有一壓縮的輕質(zhì)彈簧(彈簧與物塊不相連)，彈簧的壓縮量為x?，F(xiàn)將細(xì)線剪斷，此刻物塊A的加速度大小為a，兩物塊剛要離開彈簧時(shí)物塊A的速度大小為v，則()A．物塊B的加速度大小為a時(shí)彈簧的壓縮量為eq\f(x,2)B．物塊A從開始運(yùn)動(dòng)到剛要離開彈簧時(shí)位移大小為eq\f(2,3)xC．物塊開始運(yùn)動(dòng)前彈簧的彈性勢能為eq\f(3,2)mv2D．物塊開始運(yùn)動(dòng)前彈簧的彈性勢能為3mv2環(huán)節(jié)二火箭問題探究1：運(yùn)送人造地球衛(wèi)星的火箭開始工作后，火箭做加速運(yùn)動(dòng)的原因是()A．燃料推動(dòng)空氣，空氣反作用力推動(dòng)火箭B．火箭發(fā)動(dòng)機(jī)用力將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出，氣體的反作用力推動(dòng)火箭C．火箭吸入空氣，然后向后排出，空氣對(duì)火箭的反作用力推動(dòng)火箭D．火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周圍空氣，空氣膨脹推動(dòng)火箭環(huán)節(jié)三人船模型問題探究2：有一只小船?？吭诤叴a頭，小船又窄又長(重一噸左右)．一位同學(xué)想用一個(gè)卷尺粗略測定它的質(zhì)量．他進(jìn)行了如下操作：首先將船平行于碼頭自由停泊，輕輕從船尾上船，走到船頭停下，而后輕輕下船．用卷尺測出船后退的距離d，然后用卷尺測出船長L.已知他的自身質(zhì)量為m，水的阻力不計(jì)，則船的質(zhì)量為()A.eq\f(mL＋d,d) B.eq\f(mL－d,d)C.eq\f(mL,d) D.eq\f(mL＋d,L)004體系構(gòu)建人船模型——反沖運(yùn)動(dòng)——火箭005記憶清單一、反沖運(yùn)動(dòng)★學(xué)習(xí)聚焦：注意實(shí)際應(yīng)用二、火箭★學(xué)習(xí)聚焦：1．火箭的工作原理：反沖現(xiàn)象。2．多級(jí)火箭：能及時(shí)把空殼拋掉，使火箭的總質(zhì)量減少，因而能夠達(dá)到很高的速度，但火箭的級(jí)數(shù)不是越多越好，級(jí)數(shù)越多，構(gòu)造越復(fù)雜，工作的可靠性越差，目前多級(jí)火箭一般都是三級(jí)火箭。三、人船模型★學(xué)習(xí)聚焦：注意參考系00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．質(zhì)量為M的氣球上有一個(gè)質(zhì)量為m的人，氣球和人在靜止的空氣中共同靜止于離地h高處，如果從氣球上慢慢放下一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的軟梯，讓人沿軟梯降到地面，則軟梯長至少應(yīng)為()A.eq\f(m,m＋M)h B.eq\f(M,m＋M)hC.eq\f(M＋m,M)h D.eq\f(M＋m,m)h2．如圖所示，一個(gè)傾角為α的直角斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質(zhì)量為M，頂端高度為h.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物塊，沿光滑斜面下滑，當(dāng)小物塊從斜面頂端自由下滑到底端時(shí)，斜面體在水平面上移動(dòng)的距離是()A.eq\f(mh,M＋m) B.eq\f(Mh,M＋m)C.eq\f(mh,M＋mtanα) D.eq\f(Mh,M＋mtanα)3.（多選）如圖所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個(gè)輕彈簧，B端粘有油泥，小車總質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時(shí)AB和C都靜止，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時(shí)，C被釋放，使C離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下說法正確的是()A．彈簧伸長過程中C向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)小車也向右運(yùn)動(dòng)B．C與油泥碰前，C與小車的速率之比為M∶mC．C與油泥粘在一起后，小車立即停止運(yùn)動(dòng)D．C與油泥粘在一起后，小車?yán)^續(xù)向右運(yùn)動(dòng)4．如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2v0、v0。為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度。(不計(jì)水的阻力)5.如圖所示，小車的質(zhì)量M＝2.0kg，帶有光滑的圓弧軌道AB和粗糙的水平軌道BC，且兩軌道相切于B點(diǎn)。一小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m＝0.5kg，與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.10，BC部分的長度L＝0.80m，重力加速度g取10m/s2。(1)若小車固定在水平面上，將小物塊從AB軌道的D點(diǎn)靜止釋放，小物塊恰好可運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。試求D點(diǎn)與BC軌道的高度差；(2)若將小車置于光滑水平面上，小物塊仍從AB軌道的D點(diǎn)靜止釋放，試求小物塊滑到BC中點(diǎn)時(shí)的速度大小。6．在光滑水平面上有三個(gè)彈性小鋼球a、b、c處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量分別為2m、m和2m。其中a、b兩球間夾一被壓縮了的彈簧，兩球被左右兩邊的光滑擋板束縛著。若某時(shí)刻將擋板撤掉，彈簧便把a(bǔ)、b兩球彈出，兩球脫離彈簧后，a球獲得的速度大小為v，若b、c兩球相距足夠遠(yuǎn)，則b、c兩球相碰后()A．b球的速度大小為eq\f(1,3)v，運(yùn)動(dòng)方向與原來相反B．b球的速度大小為eq\f(2,3)v，運(yùn)動(dòng)方向與原來相反C．c球的速度大小為eq\f(8,3)vD．c球的速度大小為eq\f(2,3)v7.如圖所示為“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，兩個(gè)帶有等寬遮光條的滑塊A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，在A、B間鎖定一壓縮的輕彈簧，將其置于氣墊導(dǎo)軌上。已知A到C與B到D的距離相等，遮光條的寬度為d。接通充氣開關(guān)，解除彈簧的鎖定，彈簧將兩滑塊沿相反方向彈開，光電門C、D記錄下兩遮光條通過的時(shí)間分別為t1和t2。(1)本實(shí)驗(yàn)需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，調(diào)節(jié)方案是_________________________________________________________________________________________________。(2)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，若關(guān)系式__________成立，則說明該實(shí)驗(yàn)動(dòng)量守恒。(3)某次實(shí)驗(yàn)未接通充氣開關(guān)，鎖定時(shí)彈簧壓縮的長度不變，光電門C、D記錄下兩遮光條通過的時(shí)間分別為t3和t4，兩滑塊與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，若要測出該動(dòng)摩擦因數(shù)，還需要測量的量是______________________。

第6課反沖運(yùn)動(dòng)火箭學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)體會(huì)用動(dòng)量守恒定律分析物理問題的方法，體會(huì)自然界的和諧與統(tǒng)一。1．認(rèn)識(shí)反沖現(xiàn)象。2．理解反沖運(yùn)動(dòng)遵循的規(guī)律，會(huì)解決人船模型問題。3．理解火箭的原理。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：當(dāng)大多數(shù)人想到馬達(dá)或發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，會(huì)認(rèn)為它們與旋轉(zhuǎn)有關(guān)。例如，汽車?yán)锏耐鶑?fù)式汽油發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)能量以驅(qū)動(dòng)車輪。電動(dòng)馬達(dá)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)能量則用來驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇或轉(zhuǎn)動(dòng)磁盤。蒸汽發(fā)動(dòng)機(jī)也用來完成同樣的工作，蒸汽輪機(jī)和大多數(shù)燃?xì)廨啓C(jī)也是如此?；鸺l(fā)動(dòng)機(jī)則與之有著根本的區(qū)別。它是一種反作用力式發(fā)動(dòng)機(jī)。火箭發(fā)動(dòng)機(jī)是以一條著名的牛頓定律作為基本驅(qū)動(dòng)原理的，該定律認(rèn)為“每個(gè)作用力都有一個(gè)大小相等、方向相反的反作用力”?；鸺l(fā)動(dòng)機(jī)向一個(gè)方向拋射物質(zhì)，結(jié)果會(huì)獲得另一個(gè)方向的反作用力。開始時(shí)您可能很難理解“拋射物質(zhì)，獲得反作用力”這個(gè)概念，因?yàn)檫@好像和真實(shí)情況不大一樣?；鸺l(fā)動(dòng)機(jī)似乎只會(huì)發(fā)出火焰和噪音，制造壓力，而與“拋射物質(zhì)”沒什么關(guān)系。我們來看幾個(gè)例子，以便更好地了解真實(shí)情況：如果您曾經(jīng)使用過獵槍，特別是那種12鉛徑的大獵槍，那么您就知道它會(huì)產(chǎn)生巨大的“撞擊力”。也就是說，當(dāng)您開槍時(shí)，獵槍會(huì)狠狠地向后“撞擊”您的肩膀。這種撞擊力就是反作用力。獵槍將31.1克的金屬以大約1120公里/小時(shí)的速度沿某個(gè)方向發(fā)射出去，同時(shí)您的肩膀會(huì)受到反作用力的撞擊。如果您開槍時(shí)穿著輪滑鞋或站在滑雪板上，槍會(huì)起到類似于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的作用，反作用力會(huì)使您向相反的方向滑動(dòng)。如果您見過粗大的消防水管噴水的場景，可能會(huì)注意到消防員要花很大的力氣才能抓住它（有時(shí)您會(huì)看到有兩名或三名消防員手持同一根消防水管）。水管發(fā)生的情況與火箭發(fā)動(dòng)機(jī)類似。水管向一個(gè)方向噴水，消防員們則運(yùn)用自身的力量和重量來克服反作用力。如果他們放開水管，那么水管會(huì)勁頭十足地四處亂撞。如果消防員全都站在滑雪板上，水管將推動(dòng)他們以極快的速度向后移動(dòng)。如果您吹起一個(gè)氣球，然后放開它，那么它會(huì)滿屋子亂飛，直到里面的空氣漏光為止，這就是您制造的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)。在這種情況下，被拋射出去的是氣球中的空氣分子。與許多人的想法不同，空氣分子其實(shí)是有質(zhì)量的（請(qǐng)查看有關(guān)氦的頁面，以便更好地了解空氣質(zhì)量的問題）。如果您讓空氣從氣球的噴口中噴出來，氣球的其余部分則會(huì)向相反的方向運(yùn)動(dòng)。（二）基礎(chǔ)梳理一、反沖運(yùn)動(dòng)作用原理反沖運(yùn)動(dòng)是系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果動(dòng)量守恒反沖運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)不受或內(nèi)力外力矢量和，所以反沖運(yùn)動(dòng)遵循機(jī)械能增加反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能答案：反沖運(yùn)動(dòng)的三點(diǎn)說明作用原理反沖運(yùn)動(dòng)是系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果動(dòng)量守恒反沖運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力矢量和，所以反沖運(yùn)動(dòng)遵循動(dòng)量守恒定律機(jī)械能增加反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加反沖運(yùn)動(dòng)的三點(diǎn)說明作用原理反沖運(yùn)動(dòng)是系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果動(dòng)量守恒反沖運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)不受或內(nèi)力外力矢量和，所以反沖運(yùn)動(dòng)遵循機(jī)械能增加反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能答案：反沖運(yùn)動(dòng)的三點(diǎn)說明作用原理反沖運(yùn)動(dòng)是系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果動(dòng)量守恒反沖運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力矢量和，所以反沖運(yùn)動(dòng)遵循動(dòng)量守恒定律機(jī)械能增加反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加【概念銜接】作用力與反作用力、反沖【拓展補(bǔ)充】狹義的反沖運(yùn)動(dòng)指的是原來靜止的物體，僅在內(nèi)力作用下分成兩部分?！炯磳W(xué)即練】我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征四號(hào)乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射首顆X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡衛(wèi)星“慧眼”．假設(shè)將發(fā)射火箭看成如下模型：靜止的實(shí)驗(yàn)火箭，總質(zhì)量為M＝2100g．當(dāng)它以對(duì)地速度為v0＝840m/s噴出質(zhì)量為Δm＝100g的高溫氣體后，火箭的對(duì)地速度為(噴出氣體過程中重力和空氣阻力可忽略不計(jì))()A．42m/sB．－42m/sC．40m/sD．－40m/s答案B解析噴出氣體過程中重力和空氣阻力可忽略不計(jì)，可知在火箭發(fā)射的過程中二者組成的系統(tǒng)豎直方向的動(dòng)量守恒，以噴出氣體的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得：Δmv0＋(M－Δm)v＝0，解得：v＝－42m/s，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．【微點(diǎn)撥】注意方向二、火箭1.火箭的原理火箭的工作原理是反沖運(yùn)動(dòng)，其反沖過程動(dòng)量守恒，它靠向后噴出的氣流的反沖作用而獲得向前的速度。2.影響火箭獲得速度大小的因素①噴氣速度：現(xiàn)代液體燃料火箭的噴氣速度約為2__000～4__000m/s。②火箭的質(zhì)量比：指火箭起飛時(shí)的質(zhì)量與火箭除燃料外的箭體質(zhì)量之比，決定于火箭的結(jié)構(gòu)和材料。現(xiàn)代火箭的質(zhì)量比一般小于10。噴氣速度越大，質(zhì)量比越大，火箭獲得的速度越大。【概念銜接】噴氣式飛機(jī)【拓展補(bǔ)充】火箭獲得的最終速度火箭發(fā)射前的總質(zhì)量為M、燃料燃盡后的質(zhì)量為m，火箭燃?xì)獾膰娚渌俣葹関1，如圖所示，燃料燃盡后火箭的飛行速度v為多大？在火箭發(fā)射過程中，由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以動(dòng)量守恒。發(fā)射前的總動(dòng)量為0，發(fā)射后的總動(dòng)量為mv－(M－m)v1(以火箭的速度方向?yàn)檎较?則mv－(M－m)v1＝0所以v＝(eq\f(M,m)－1)v1燃料燃盡時(shí)火箭獲得的最終速度由噴氣速度及質(zhì)量比M/m決定?！炯磳W(xué)即練】一火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m＝200g的氣體，氣體離開發(fā)動(dòng)機(jī)噴出時(shí)的速度v＝1000m/s.設(shè)火箭(包括燃料)質(zhì)量M＝300kg，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次．(1)當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)第三次噴出氣體后，火箭的速度為多大？(2)運(yùn)動(dòng)第1s末，火箭的速度為多大？答案(1)2m/s(2)13.5m/s解析(1)設(shè)噴出三次氣體后火箭的速度為v3，以火箭和三次噴出的氣體為研究對(duì)象，據(jù)動(dòng)量守恒定律得：(M－3m)v3－3mv＝0，故v3＝eq\f(3mv,M－3m)≈2m/s(2)發(fā)動(dòng)機(jī)每秒鐘噴氣20次，以火箭和20次噴出的氣體為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：(M－20m)v20－20mv＝0，故v20＝eq\f(20mv,M－20m)≈13.5m/s.【微點(diǎn)撥】注意對(duì)應(yīng)的質(zhì)量三、人船模型1.模型圖示2.模型特點(diǎn)①兩物體滿足動(dòng)量守恒定律：mv人－Mv船＝②兩物體的位移滿足：meq\f(x人,t)－Meq\f(x船,t)＝，x人＋x船＝L，得x人＝eq\f(M,M＋m)L，x船＝eq\f(m,M＋m)L3.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)①人動(dòng)則船，人靜則船，人快船，人慢船，人左船；②人船位移比等于它們質(zhì)量的；人船平均速度(瞬時(shí)速度)比等于它們質(zhì)量的，即eq\f(x人,x船)＝eq\f(v人,v船)＝eq\f(M,m).答案：2.模型特點(diǎn)①兩物體滿足動(dòng)量守恒定律：mv人－Mv船＝0②兩物體的位移滿足：meq\f(x人,t)－Meq\f(x船,t)＝0，x人＋x船＝L，得x人＝eq\f(M,M＋m)L，x船＝eq\f(m,M＋m)L3.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)①人動(dòng)則船動(dòng)，人靜則船靜，人快船快，人慢船慢，人左船右；②人船位移比等于它們質(zhì)量的反比；人船平均速度(瞬時(shí)速度)比等于它們質(zhì)量的反比，即eq\f(x人,x船)＝eq\f(v人,v船)＝eq\f(M,m).【拓展補(bǔ)充】這種模型不一定是人和船【即學(xué)即練】如圖所示，質(zhì)量m＝60kg的人，站在質(zhì)量M＝300kg的車的一端，車長L＝3m，相對(duì)于地面靜止。當(dāng)車與地面間的摩擦可以忽略不計(jì)時(shí)，人由車的一端走到另一端的過程中，車將()A．后退0.5mB．后退0.6mC．后退0.75mD．一直勻速后退解析：選A人車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則mv1＝Mv2，所以mx1＝Mx2，又有x1＋x2＝L，解得x2＝0.5m?！疚Ⅻc(diǎn)撥】注意參考系統(tǒng)一為地面（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．世界上第一個(gè)想利用火箭飛行的人是明朝的士大夫萬戶．如圖所示，他把47個(gè)自制的火箭綁在椅子上，自己坐在椅子上，雙手舉著大風(fēng)箏，設(shè)想利用火箭的推力，飛上天空，然后利用風(fēng)箏平穩(wěn)著陸．假設(shè)萬戶及所攜設(shè)備[火箭(含燃料)、椅子、風(fēng)箏等]總質(zhì)量為M，點(diǎn)燃火箭后在極短的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)量為m的熾熱燃?xì)庀鄬?duì)地面以v0的速度豎直向下噴出．忽略此過程中空氣阻力的影響，重力加速度為g，下列說法中正確的是()A．火箭的推力來源于空氣對(duì)它的反作用力B．在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的速度大小為eq\f(mv0,M－m)C．噴出燃?xì)夂?，萬戶及所攜帶設(shè)備能上升的最大高度為eq\f(m2v\o\al(02),gM－m2)D．在火箭噴氣過程中，萬戶所攜設(shè)備機(jī)械能守恒答案B解析火箭的推力來源于燃料燃燒時(shí)產(chǎn)生的向后噴出的高溫高壓氣體對(duì)火箭的作用力，A項(xiàng)錯(cuò)誤；在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，將萬戶及所攜設(shè)備[火箭(含燃料)、椅子、風(fēng)箏等]視為系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，設(shè)火箭的速度大小為v，規(guī)定火箭運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則有(M－m)v－mv0＝0，解得火箭的速度大小v＝eq\f(mv0,M－m)，B項(xiàng)正確；噴出燃?xì)夂笕f戶及所攜設(shè)備做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得上升的最大高度h＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(m2v\o\al(02),2M－m2g)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；在火箭噴氣過程中，燃料燃燒時(shí)產(chǎn)生的向后噴出的高溫高壓氣體對(duì)萬戶及所攜設(shè)備做正功，所以萬戶及所攜設(shè)備機(jī)械能不守恒，D項(xiàng)錯(cuò)誤．2．如圖所示，氣球下面有一根長繩，一個(gè)質(zhì)量為m1＝50kg的人抓在氣球下方，氣球和長繩的總質(zhì)量為m2＝20kg，長繩的下端剛好和水平面接觸，當(dāng)靜止時(shí)人離地面的高度為h＝5m．如果這個(gè)人開始沿繩向下滑，當(dāng)滑到繩下端時(shí)，他離地面的高度是(可以把人看成質(zhì)點(diǎn))()A．5m B．3.6mC．2.6m D．8m答案B解析當(dāng)人滑到下端時(shí)，設(shè)人相對(duì)地面下滑的位移大小為h1，氣球相對(duì)地面上升的位移大小為h2，由動(dòng)量守恒定律，得m1eq\f(h1,t)＝m2eq\f(h2,t)，且h1＋h2＝h，解得h2≈3.6m，所以他離地高度是3.6m，故選項(xiàng)B正確．003探究提升環(huán)節(jié)一反沖運(yùn)動(dòng)思考：1．（多選）關(guān)于反作用力在日常生活和生產(chǎn)技術(shù)中的應(yīng)用，下列說法中正確的是()A．在平靜的水面上，靜止著一只小船，小船上有一人，人從靜止開始從小船的一端走向另一端時(shí)，小船向相反方向運(yùn)動(dòng)B．普通汽車行駛時(shí)，通過排氣筒向后排出燃?xì)?，從而獲得向前的反作用力即動(dòng)力C．農(nóng)田灌溉用自動(dòng)噴水器，當(dāng)水從彎管的噴嘴里噴射出來時(shí)，彎管會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)向D．軟體動(dòng)物烏賊在水中經(jīng)過體側(cè)的孔將水吸入鰓腔，然后用力把水?dāng)D出體外，烏賊就會(huì)向相反方向游去答案ACD解析人從小船的一端走向另一端時(shí)，要受到小船給人的摩擦力，方向與人行走的方向相同．根據(jù)反沖現(xiàn)象原理與動(dòng)量守恒定律，人對(duì)小船也有摩擦力，其方向與人行走的方向相反，因此小船也受摩擦力，其方向與人行走的方向相反，因此小船將在這個(gè)摩擦力的作用下改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，向人行走的相反方向運(yùn)動(dòng)，故A正確；普通汽車行駛時(shí)，通過排氣筒向后排出燃?xì)猓m然燃?xì)鈱?duì)排氣筒有反作用力，但畢竟反作用力很小，并不是汽車動(dòng)力的來源，故B錯(cuò)誤；農(nóng)田灌溉用的自動(dòng)噴水器，當(dāng)水從彎管的噴嘴里噴射出來時(shí)，根據(jù)反沖現(xiàn)象原理與動(dòng)量守恒定律知，彎管在水的反作用力的推動(dòng)下會(huì)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)，大大增加了噴水的面積，故C正確；烏賊經(jīng)過身體側(cè)面的孔把水吸入鰓腔，然后用力把水?dāng)D出體外，根據(jù)牛頓第三定律可知，烏賊就獲得了方向相反的反作用力，從而向排水的相反方向游去，故D正確．2．（多選）光滑水平面上放有質(zhì)量分別為2m和m的物塊A和B，用細(xì)線將它們連接起來，兩物塊中間加有一壓縮的輕質(zhì)彈簧(彈簧與物塊不相連)，彈簧的壓縮量為x?，F(xiàn)將細(xì)線剪斷，此刻物塊A的加速度大小為a，兩物塊剛要離開彈簧時(shí)物塊A的速度大小為v，則()A．物塊B的加速度大小為a時(shí)彈簧的壓縮量為eq\f(x,2)B．物塊A從開始運(yùn)動(dòng)到剛要離開彈簧時(shí)位移大小為eq\f(2,3)xC．物塊開始運(yùn)動(dòng)前彈簧的彈性勢能為eq\f(3,2)mv2D．物塊開始運(yùn)動(dòng)前彈簧的彈性勢能為3mv2解析：選AD當(dāng)物塊A的加速度大小為a時(shí)，根據(jù)胡克定律和牛頓第二定律得kx＝2ma。當(dāng)物塊B的加速度大小為a時(shí)，有：kx′＝ma，對(duì)比可得：x′＝eq\f(x,2)，即此時(shí)彈簧的壓縮量為eq\f(x,2)，故A正確。取水平向左為正方向，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒得：2meq\f(xA,t)－meq\f(xB,t)＝0，又xA＋xB＝x，解得A的位移為：xA＝eq\f(1,3)x，故B錯(cuò)誤。根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：0＝2mv－mvB，得物塊B剛要離開彈簧時(shí)的速度vB＝2v，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：物塊開始運(yùn)動(dòng)前彈簧的彈性勢能為：Ep＝eq\f(1,2)·2mv2＋eq\f(1,2)mvB2＝3mv2，故C錯(cuò)誤，D正確。環(huán)節(jié)二火箭問題探究1：運(yùn)送人造地球衛(wèi)