2.1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) -2023-2024學(xué)年高二物理同步學(xué)與練（人教版2019）（含答案）

2.1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)-2023-2024學(xué)年高二物理同步學(xué)與練（人教版2019）（含答案）第1課簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征。能用公式和圖像描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。1．認(rèn)識(shí)機(jī)械振動(dòng)。2．通過(guò)彈簧振子認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。3．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)x-t圖像的特點(diǎn)及其應(yīng)用。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：振動(dòng)的強(qiáng)弱用\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"振動(dòng)量來(lái)衡量，振動(dòng)量可以是振動(dòng)體的位移、速度或加速度。振動(dòng)量如果超過(guò)允許范圍，機(jī)械設(shè)備將產(chǎn)生較大的動(dòng)載荷和噪聲，從而影響其工作性能和使用壽命，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致零部件的\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"早期失效。例如，\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"透平葉片因振動(dòng)而產(chǎn)生的斷裂，可以引起\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"嚴(yán)重事故。由于現(xiàn)代機(jī)械結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"運(yùn)動(dòng)速度日益提高，振動(dòng)的危害更為突出。反之，利用振動(dòng)原理工作的機(jī)械設(shè)備，則應(yīng)能產(chǎn)生預(yù)期的振動(dòng)。在機(jī)械工程領(lǐng)域中，除固體振動(dòng)外還有\(zhòng)t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"流體振動(dòng)，以及固體和流體耦合的振動(dòng)。\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"空氣壓縮機(jī)的\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"喘振，就是一種流體振動(dòng)。（二）基礎(chǔ)梳理一、彈簧振子（一）機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)：物體或者在一個(gè)位置附近所做的運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)。（二）彈簧振子1、彈簧振子：一種理想化模型：①桿光滑，阻力；②輕彈簧，彈簧質(zhì)量．2、分類：，，。3、平衡位置：。4、一次全振動(dòng)：?！靖拍钽暯印繖C(jī)械運(yùn)動(dòng)的特例---機(jī)械振動(dòng)【拓展補(bǔ)充】后面還要學(xué)習(xí)一種重要的理想化振動(dòng)模型---單擺?！炯磳W(xué)即練】如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m的小物塊與左端固定的輕質(zhì)彈簧相連，構(gòu)成一個(gè)水平彈簧振子，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)小物塊位于O點(diǎn)．現(xiàn)使小物塊在M、N兩點(diǎn)間沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中()A．小物塊運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)回復(fù)力與位移方向相同B．小物塊每次運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的加速度一定相同C．小物塊從O點(diǎn)向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做加速運(yùn)動(dòng)D．小物塊從O點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能增加【微點(diǎn)撥】注意胡克定律、牛頓第二定律的應(yīng)用二、彈簧振子的位移-時(shí)間圖像1．偏離平衡位置的位移：。2.振幅：。3.路程：一個(gè)周期路程是個(gè)振幅，半個(gè)周期的路程是個(gè)振幅。4.圖像得出：描點(diǎn)連線，掃描法?！靖拍钽暯印孔⒁馀c某段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移的區(qū)別【拓展補(bǔ)充】該圖像的斜率表示物體振動(dòng)的速度三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1.運(yùn)動(dòng)特征：。2.．對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的認(rèn)識(shí)(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條曲線，如圖所示。(2)圖像反映了質(zhì)點(diǎn)的隨變化的規(guī)律，（填“代表”或者“不代表”）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。3．圖像信息(1)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的。(2)確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的方向：速度的方向可以通過(guò)下一時(shí)刻位移的變化來(lái)判定，若下一時(shí)刻位移增加，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，若下一時(shí)刻位移減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸。(3)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能、勢(shì)能的大小?！靖拍钽暯印繖C(jī)械振動(dòng)的特例---簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【拓展補(bǔ)充】后面還要從受力角度進(jìn)一步理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【即學(xué)即練】1.判斷題(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)。()(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡。()2.如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定組成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，下列說(shuō)法正確的是()A．鋼球運(yùn)動(dòng)的最高處為平衡位置B．鋼球運(yùn)動(dòng)的最低處為平衡位置C．鋼球速度為零處為平衡位置D．鋼球原來(lái)靜止時(shí)的位置為平衡位置3．如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以平衡位置O為原點(diǎn)，建立Ox軸，向右為x軸正方向。若振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則其振動(dòng)圖像為()（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．（多選）如圖所示為某物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說(shuō)法中正確的是()A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移是先減小后增大D．由M→N位移始終減小2．（多選）如圖1所示，彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖2所示，下列說(shuō)法正確的是()A．t＝0.8s，振子的速度方向向左B．t＝0.2s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸增大003探究提升環(huán)節(jié)一認(rèn)識(shí)機(jī)械振動(dòng)思考：1．那些運(yùn)動(dòng)屬于機(jī)械振動(dòng)？2．機(jī)械振動(dòng)有何共性？環(huán)節(jié)二彈簧振子問(wèn)題探究1：如圖所示，小球被套在光滑的水平桿上，跟彈簧相連組成彈簧振子，小球在平衡位置O附近的A、B間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，以O(shè)為位移起點(diǎn)，向右為位移x的正方向，則(1)速度由正變成負(fù)的位置在____________．(2)位移方向改變的位置在____________，負(fù)向最大值的位置在____________．環(huán)節(jié)三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征問(wèn)題探究2：（多選）如圖甲所示，以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，彈簧振子在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖象.下列說(shuō)法中正確的是()A.在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的加速度為正向最大B.在t＝0.1s與t＝0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置C.從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)D.在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子有最小的彈性勢(shì)能問(wèn)題探究3：（多選）如圖所示，物體A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連，在彈性限度范圍內(nèi)，A和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)。則下列說(shuō)法正確的是()A．物體A和B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比C．B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做功，而A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B不做功D．物體A和B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒004體系構(gòu)建機(jī)械振動(dòng)---特例：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)---特例：彈簧振子005記憶清單一、彈簧振子★學(xué)習(xí)聚焦：理想化物理模型二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特征★學(xué)習(xí)聚焦：1．表達(dá)式運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)的快慢，ωt＋φ0代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ0叫作初相。2.振動(dòng)圖像(1)從平衡位置開始計(jì)時(shí)，振動(dòng)表達(dá)式為x＝Asinωt，圖像如圖甲所示。(2)從最大位移處開始計(jì)時(shí)，振動(dòng)表達(dá)式為x＝Acosωt，圖像如圖乙所示。060601強(qiáng)化訓(xùn)練1．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是()A．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20cmB．在5s末，質(zhì)點(diǎn)的速度為零C．t＝1.5s和t＝2.5s兩個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移和速度方向都相反D．t＝1.5s和t＝4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是eq\r(2)cm2．某彈簧振子沿x軸的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，下列描述正確的是()A．t＝1s時(shí)，振子的速度為零B．t＝2s時(shí)，振子的速度為負(fù)，但不是最大值C．t＝3s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值D．t＝4s時(shí)，振子的速度為正，但不是最大值3.（多選）關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解，下列說(shuō)法中正確的是()A.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)B.位移減小時(shí)，速度增大C.位移的方向總跟速度的方向相同D.物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同4.（多選）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以O(shè)為中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化的圖象如圖，a、b、c、d表示質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的相應(yīng)位置.下列說(shuō)法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置c時(shí)速度最大，加速度為零B.質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置b時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移為eq\f(A,2)C.質(zhì)點(diǎn)從位置a到位置c和從位置b到位置d所用時(shí)間相等D.質(zhì)點(diǎn)從位置a到位置b和從位置b到位置c的平均速度相等5．如圖，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象上有a、b、c、d、e、f六個(gè)點(diǎn)，其中：(1)與a點(diǎn)位移相同的點(diǎn)有哪些？(2)與a點(diǎn)速度相同的點(diǎn)有哪些？(3)圖象上從a點(diǎn)到c點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為多少？

第1課簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征。能用公式和圖像描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。1．認(rèn)識(shí)機(jī)械振動(dòng)。2．通過(guò)彈簧振子認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。3．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)x-t圖像的特點(diǎn)及其應(yīng)用。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：振動(dòng)的強(qiáng)弱用\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"振動(dòng)量來(lái)衡量，振動(dòng)量可以是振動(dòng)體的位移、速度或加速度。振動(dòng)量如果超過(guò)允許范圍，機(jī)械設(shè)備將產(chǎn)生較大的動(dòng)載荷和噪聲，從而影響其工作性能和使用壽命，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致零部件的\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"早期失效。例如，\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"透平葉片因振動(dòng)而產(chǎn)生的斷裂，可以引起\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"嚴(yán)重事故。由于現(xiàn)代機(jī)械結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"運(yùn)動(dòng)速度日益提高，振動(dòng)的危害更為突出。反之，利用振動(dòng)原理工作的機(jī)械設(shè)備，則應(yīng)能產(chǎn)生預(yù)期的振動(dòng)。在機(jī)械工程領(lǐng)域中，除固體振動(dòng)外還有\(zhòng)t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"流體振動(dòng)，以及固體和流體耦合的振動(dòng)。\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"空氣壓縮機(jī)的\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"喘振，就是一種流體振動(dòng)。（二）基礎(chǔ)梳理一、彈簧振子（一）機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)：物體或者在一個(gè)位置附近所做的運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)。（二）彈簧振子1、彈簧振子：一種理想化模型：①桿光滑，阻力；②輕彈簧，彈簧質(zhì)量．2、分類：，，。3、平衡位置：。4、一次全振動(dòng)：。答案：（一）物體的一部分，往復(fù)（二）1、①不計(jì)；②不計(jì)．2、水平彈簧振子，豎直彈簧振子，傾斜彈簧振子。3、起振前物體所在的位置。4、完整振動(dòng)一次?！靖拍钽暯印繖C(jī)械運(yùn)動(dòng)的特例---機(jī)械振動(dòng)【拓展補(bǔ)充】后面還要學(xué)習(xí)一種重要的理想化振動(dòng)模型---單擺?！炯磳W(xué)即練】如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m的小物塊與左端固定的輕質(zhì)彈簧相連，構(gòu)成一個(gè)水平彈簧振子，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)小物塊位于O點(diǎn)．現(xiàn)使小物塊在M、N兩點(diǎn)間沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中()A．小物塊運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)回復(fù)力與位移方向相同B．小物塊每次運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的加速度一定相同C．小物塊從O點(diǎn)向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做加速運(yùn)動(dòng)D．小物塊從O點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能增加答案B解析根據(jù)F＝－kx可知小物塊運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)回復(fù)力與位移方向相反，故A錯(cuò)誤；根據(jù)a＝－eq\f(kx,m)可知小物塊每次運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的位移相同，則加速度一定相同，故B正確；小物塊從O點(diǎn)向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度方向與速度方向相反，做減速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；小物塊從O點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧彈力對(duì)小物塊做負(fù)功，小物塊的機(jī)械能減少，故D錯(cuò)誤．【微點(diǎn)撥】注意胡克定律、牛頓第二定律的應(yīng)用二、彈簧振子的位移-時(shí)間圖像1．偏離平衡位置的位移：。2.振幅：。3.路程：一個(gè)周期路程是個(gè)振幅，半個(gè)周期的路程是個(gè)振幅。4.圖像得出：描點(diǎn)連線，掃描法。答案：1．可以用由平衡位置指向小球所在處的有向線段表示，為矢量。2.偏離平衡位置的位移的最大值的絕對(duì)值。3.4，2?！靖拍钽暯印孔⒁馀c某段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移的區(qū)別【拓展補(bǔ)充】該圖像的斜率表示物體振動(dòng)的速度三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1.運(yùn)動(dòng)特征：。2.．對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的認(rèn)識(shí)(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條曲線，如圖所示。(2)圖像反映了質(zhì)點(diǎn)的隨變化的規(guī)律，（填“代表”或者“不代表”）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。3．圖像信息(1)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的。(2)確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的方向：速度的方向可以通過(guò)下一時(shí)刻位移的變化來(lái)判定，若下一時(shí)刻位移增加，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，若下一時(shí)刻位移減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸。(3)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能、勢(shì)能的大小。答案：1．x-t圖像是一條正弦曲線。2．(1)正弦或余弦(2)位移時(shí)間，不代表。3．圖像信息(1)位移?！靖拍钽暯印繖C(jī)械振動(dòng)的特例---簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【拓展補(bǔ)充】后面還要從受力角度進(jìn)一步理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【即學(xué)即練】1.判斷題(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)。()(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡。()答案：(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)。(×)(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡。(×)2.如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定組成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，下列說(shuō)法正確的是()A．鋼球運(yùn)動(dòng)的最高處為平衡位置B．鋼球運(yùn)動(dòng)的最低處為平衡位置C．鋼球速度為零處為平衡位置D．鋼球原來(lái)靜止時(shí)的位置為平衡位置答案：D解析：鋼球以平衡位置為中心做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在平衡位置處速度最大，故A、B、C項(xiàng)不正確，D選項(xiàng)正確．3．如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以平衡位置O為原點(diǎn)，建立Ox軸，向右為x軸正方向。若振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則其振動(dòng)圖像為()解析：選A從振子位于N點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，則在0時(shí)刻，振子位于正向最大位移處，分析振動(dòng)圖像可知選項(xiàng)A正確。（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．（多選）如圖所示為某物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說(shuō)法中正確的是()A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移是先減小后增大D．由M→N位移始終減小答案：AC解析：物體經(jīng)過(guò)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)，故位移增大，速度減?。晃矬w從正方向最大位移處向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)，且N點(diǎn)在平衡位置另一側(cè)，故從M→N位移先減小后增大．2．（多選）如圖1所示，彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖2所示，下列說(shuō)法正確的是()A．t＝0.8s，振子的速度方向向左B．t＝0.2s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸增大解析：選AD從t＝0.8s起，再過(guò)一段微小時(shí)間，振子的位移為負(fù)值，因?yàn)槿∠蛴覟檎较颍蕋＝0.8s時(shí)，速度方向向左，選項(xiàng)A正確；由題中圖像得振子的位移x＝12sineq\f(5π,4)tcm，故t＝0.2s時(shí)，x＝6eq\r(2)cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的位移方向相反，由a＝－eq\f(kx,m)知，加速度方向相反，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的位移逐漸變小，故振子逐漸靠近平衡位置，其速度逐漸變大，選項(xiàng)D正確。003探究提升環(huán)節(jié)一認(rèn)識(shí)機(jī)械振動(dòng)思考：1．那些運(yùn)動(dòng)屬于機(jī)械振動(dòng)？2．機(jī)械振動(dòng)有何共性？答案：1.略2.在某一位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。環(huán)節(jié)二彈簧振子問(wèn)題探究1：如圖所示，小球被套在光滑的水平桿上，跟彈簧相連組成彈簧振子，小球在平衡位置O附近的A、B間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，以O(shè)為位移起點(diǎn)，向右為位移x的正方向，則(1)速度由正變成負(fù)的位置在____________．(2)位移方向改變的位置在____________，負(fù)向最大值的位置在____________．【答案】(1)A(2)OB【解析】位移、加速度等矢量方向改變的位置均在其位移為零處，再根據(jù)規(guī)定的正方向可確定(1)小球在A、B處速度為0，速度由正變成負(fù)的位置在A點(diǎn)．(2)位移的起點(diǎn)在O點(diǎn)，所以位移方向改變的位置在O點(diǎn)，負(fù)向最大值位置在B點(diǎn)．環(huán)節(jié)三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征問(wèn)題探究2：（多選）如圖甲所示，以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，彈簧振子在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖象.下列說(shuō)法中正確的是()A.在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的加速度為正向最大B.在t＝0.1s與t＝0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置C.從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)D.在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子有最小的彈性勢(shì)能答案BC解析在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的位移為正向最大值，a＝－eq\f(kx,m)，知彈簧振子的加速度為負(fù)向最大，A錯(cuò)誤；在t＝0.1s與t＝0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位移相同，說(shuō)明彈簧振子在同一位置，B正確；從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)，位移逐漸增大，加速度逐漸增大，加速度方向與速度方向相反，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，C正確；在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子的位移為負(fù)向最大值，即彈簧的形變量最大，彈簧振子的彈性勢(shì)能最大，D錯(cuò)誤.問(wèn)題探究3：（多選）如圖所示，物體A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連，在彈性限度范圍內(nèi)，A和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)。則下列說(shuō)法正確的是()A．物體A和B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比C．B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做功，而A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B不做功D．物體A和B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：選ABA和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體研究，整體在水平方向上只受彈簧的彈力，因?yàn)閺椈傻膹椓臀灰瞥烧?，所以回?fù)力F＝－kx，而對(duì)A，在B給的靜摩擦力作用下，做往返運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈簧的形變量為x，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B的質(zhì)量分別為M和m，根據(jù)牛頓第二定律得到整體的加速度為a＝－eq\f(kx,M＋m)，對(duì)A：f＝|Ma|＝eq\f(Mkx,M＋m)，可見(jiàn)，作用在A上的靜摩擦力大小f與彈簧的形變量x成正比，滿足F＝－kx形式，故兩者都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A、B正確；在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，B對(duì)A的靜摩擦力與位移方向相同或相反，B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做功，同理，A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B也做功，C錯(cuò)誤；由于A、B組成的系統(tǒng)中彈簧對(duì)系統(tǒng)做功，所以機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤。004體系構(gòu)建機(jī)械振動(dòng)---特例：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)---特例：彈簧振子005記憶清單一、彈簧振子★學(xué)習(xí)聚焦：理想化物理模型二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特征★學(xué)習(xí)聚焦：1．表達(dá)式運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)的快慢，ωt＋φ0代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ0叫作初相。2.振動(dòng)圖像(1)從平衡位置開始計(jì)時(shí)，振動(dòng)表達(dá)式為x＝Asinωt，圖像如圖甲所示。(2)從最大位移處開始計(jì)時(shí)，振動(dòng)表達(dá)式為x＝Acosωt，圖像如圖乙所示。00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是()A．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20cmB．在5s末，質(zhì)點(diǎn)的速度為零C．t＝1.5s和t＝2.5s兩個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移和速度方向都相反D．t＝1.5s和t＝4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是eq\r(2)cm解析：選C由題圖可知，10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程s＝20cm，A正確，t＝5s時(shí)，速度為零，B正確；t＝1.5s和t＝2.5s兩個(gè)時(shí)刻的位移方向相反，但速度方向相同，C錯(cuò)誤；由正弦函數(shù)的特點(diǎn)可知，t＝1.5s和t＝4.5s兩個(gè)時(shí)刻的位移大小相等，都為eq\r(2)cm，D正確。2．某彈簧振子沿x軸的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，下列描述正確的是()A．t＝1s時(shí)，振子的速度為零B．t＝2s時(shí)，振子的速度為負(fù)，但不是最大值C．t＝3s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值D．t＝4s時(shí)，振子的速度為正，但不是最大值解析：選A由題圖可知，t＝1s和t＝3s時(shí)振子在最大位移處，速度為零；而t＝2s和t＝4s時(shí)振子在平衡位置，速度分別為負(fù)向最大、正向最大。綜上所述，A項(xiàng)說(shuō)法正確。3.（多選）關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解，下列說(shuō)法中正確的是()A.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)B.位移減小時(shí)，速度增大C.位移的方向總跟速度的方向相同D.物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同答案BD解析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；當(dāng)位移減小時(shí)，物體向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度增大，故B正確；速度與位移方向可以相同，也可以相反；物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同，故C錯(cuò)誤，D正確.4.（多選）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以O(shè)為中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化的圖象如圖，a、b、c、d表示質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的相應(yīng)位置.下列說(shuō)法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置c時(shí)速度最大，加速度為零B.質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置b時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移為eq\f(A,2)C.質(zhì)點(diǎn)從位置a到位置c和從位置b到位置d所用時(shí)間相等D.質(zhì)點(diǎn)從位置a到位置b和從位置b到位置c的平均速度相等答案AC解析質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置c，即平衡位置時(shí)，此時(shí)速度最大，加速度為零，故A正確；x－t圖象是正弦圖象，故質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置b時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移為eq\f(\r(2),2)A，故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從位置a到c和從位置b到d所用的時(shí)間相等，均為2s，故C正確；質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從b到c的過(guò)程中時(shí)間相同但位移大小不同，故平均速度不同，故D錯(cuò)誤.5．如圖，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象上有a、b、c、d、e、f六個(gè)點(diǎn)，其中：(1)與a點(diǎn)位移相同的點(diǎn)有哪些？(2)與a點(diǎn)速度相同的點(diǎn)有哪些？(3)圖象上從a點(diǎn)到c點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為多少？答案：(1)b、e、f(2)d、e(3)4cm解析：(1)分析圖象可得a、b、e、f的位移均為1cm.c、d點(diǎn)的位移都是－1cm，故與a點(diǎn)位移相同的點(diǎn)有b、e、f三點(diǎn)．(3分)(2)由(1)可知，圖象上的a、b、e、f點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到同一位置，圖象上的c、d點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的另一位置，故以上6個(gè)點(diǎn)的速度大小相等．再結(jié)合圖象可以判斷a、b、c、d、e、f6個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向分別為向上、向下、向下、向上、向上和向下．故與a點(diǎn)有相同速度的點(diǎn)為d點(diǎn)和e點(diǎn)．(3分)(3)圖象上從a點(diǎn)到b點(diǎn)，對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)從正方向1cm處先是來(lái)到2cm處又返回到1cm處，通過(guò)的路程為2cm.從b點(diǎn)到c點(diǎn)，對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)從正方向1cm處經(jīng)平衡位置運(yùn)動(dòng)到負(fù)方向1cm處，通過(guò)的路程也為2cm，故從a點(diǎn)到c點(diǎn)總共通過(guò)的路程為4cm.(4分)

第2課簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征。能用公式和圖像描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。1．理解振幅、周期和頻率、相位。2．熟悉簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性、周期性。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：相位常應(yīng)用在\t"/item/%E7%9B%B8%E4%BD%8D/_blank"科學(xué)領(lǐng)域，如\t"/item/%E7%9B%B8%E4%BD%8D/_blank"數(shù)學(xué)、\t"/item/%E7%9B%B8%E4%BD%8D/_blank"物理學(xué)等。例如：在\t"/item/%E7%9B%B8%E4%BD%8D/_blank"函數(shù)y=Acos(ωx+φ)中，ωx+φ稱為相位。\t"/item/%E7%9B%B8%E4%BD%8D/_blank"簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的相位差：如果兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率相等，其初相位分別是φ1，φ2。當(dāng)φ2>φ1時(shí)，他們的相位差是△φ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1此時(shí)我們常說(shuō)2的相位比1超前△φ。（二）基礎(chǔ)梳理一、振幅、周期和頻率、相位1、振幅A：振動(dòng)物體離開平衡位置的。振幅不是最大位移。這就意味著，振幅是一個(gè)數(shù)值，指的是最大位移的。振幅是（填“矢量”或者“標(biāo)量”），表示振動(dòng)的。2、振動(dòng)的周期T：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次的時(shí)間。振動(dòng)的頻率f：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成的次數(shù)。3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系可以用正弦曲線或余弦曲線來(lái)表示，若以x代表質(zhì)點(diǎn)對(duì)于平衡位置的位移，t代表時(shí)間，則x=Asin（ωt＋）a:公式中的A代表.b:ω叫做圓頻率，它與頻率f之間的關(guān)系為：.c:公式中的ωt＋表示.d:t=0時(shí)的相位叫做，簡(jiǎn)稱初相.【概念銜接】勻速圓周運(yùn)動(dòng)、交變電流也有周期、頻率，交變電流也有相位【即學(xué)即練】1、(1)周期、頻率是表征物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量。()(2)振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度。()(3)彈簧振子每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，位移為零、動(dòng)能最大。()2、如圖所示為某彈簧振子在0～5s內(nèi)的振動(dòng)圖像，由圖可知，下列說(shuō)法中正確的是()A．振動(dòng)周期為5s，振幅為8cmB．第2s末振子的速度為負(fù)C．從第1s末到第2s末振子在做加速運(yùn)動(dòng)D．第3s末振子的速度為正向的最大值【微點(diǎn)撥】運(yùn)動(dòng)方向看斜率的正負(fù)二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和周期性1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征：靠近平衡位置時(shí)，x減小，v；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x都增大，v2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性特征：質(zhì)點(diǎn)的位移和速度均隨時(shí)間做變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性特征：關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)，速度的大小，相對(duì)平衡位置的位移大小(1)相隔Δt＝(n＋eq\f(1,2))T(n＝0,1,2…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位置關(guān)于對(duì)稱，位移等大反向(或)，速度等大反向(或).(2)相隔Δt＝nT(n＝1,2,3…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在位置，位移、速度和加速度都相同.4.從x-t圖象可獲取的信息(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ0(如圖所示).(2)某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的.(3)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變化來(lái)確定.【拓展補(bǔ)充】多畫圖【即學(xué)即練】彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；在t＝0.2s時(shí)，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.5s時(shí)，振子速度第二次變?yōu)椋璿。(1)求彈簧振子振動(dòng)周期T；(2)若B、C之間的距離為25cm，求振子在4.0s內(nèi)通過(guò)的路程；(3)若B、C之間的距離為25cm，從平衡位置計(jì)時(shí)，寫出彈簧振子位移表達(dá)式，并畫出彈簧振子的振動(dòng)圖像?！疚Ⅻc(diǎn)撥】可以先畫圖像，在想表達(dá)式（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它的振幅是4cm，頻率是2.5Hz，該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始經(jīng)過(guò)2.5s后，位移的大小和經(jīng)過(guò)的路程為()A．4cm10cm B．4cm100cmC．024cm D．0100cm2．（多選）某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系式為x＝3sin(eq\f(2π,3)t＋eq\f(π,2))cm，則()A.質(zhì)點(diǎn)的振幅為3cmB.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為3sC.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為eq\f(2π,3)sD.t＝0.75s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置003探究提升環(huán)節(jié)一振幅、周期、頻率、相位的理解思考：1．如何反映振動(dòng)的強(qiáng)弱？2．如何描述振動(dòng)的快慢？環(huán)節(jié)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性問(wèn)題探究1：（多選）某彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖所示，則()A.彈簧振子在t＝0到t＝10s內(nèi)路程為0.5mB.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率是0.125HzC.彈簧振子在第4s末的位移為零D.在第3s末與第5s末彈簧振子的速度方向相同環(huán)節(jié)三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性問(wèn)題探究2：（多選）彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.3s，第一次到達(dá)點(diǎn)M，再經(jīng)過(guò)0.2s第二次到達(dá)點(diǎn)M，則彈簧振子的周期可能為()A.0.53s B.1.4sC.1.6s D.2s問(wèn)題探究3：(多選)一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的是()A.振子的加速度方向始終指向平衡位置B.已知振動(dòng)周期為T，若Δt＝T，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相同C.若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度相等，則Δt一定為振動(dòng)周期的整數(shù)倍D.振子的動(dòng)能相等時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度不一定相等004體系構(gòu)建振動(dòng)的強(qiáng)弱---振幅振動(dòng)的快慢---周期、頻率振動(dòng)的狀態(tài)---相位005記憶清單一、振幅、周期、頻率★學(xué)習(xí)聚焦：振動(dòng)的快慢與振動(dòng)的強(qiáng)弱沒(méi)有關(guān)系①周期、頻率描述振動(dòng)的快慢②振幅表示振動(dòng)的范圍、強(qiáng)弱二、相位、相位差★學(xué)習(xí)聚焦：注意超前和落后的意思。三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)★學(xué)習(xí)聚焦：周期性、對(duì)稱性運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)靠近平衡位置時(shí)，x減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x增大，v減小周期性做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移和速度均隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T對(duì)稱性(1)如圖所示，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等(2)物體由P到O所用的時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間，即tPO＝tOP′(3)物體往復(fù)過(guò)程中通過(guò)同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOP＝tPO(4)相隔eq\f(T,2)或eq\f(2n＋1T,2)(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，物體位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，如圖所示，再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)4s第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，則再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)()A.7s B.14sC.16s D.eq\f(10,3)s2、一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上下浮動(dòng)?？砂延未?dòng)簡(jiǎn)化成豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為20cm，周期為3.0s。當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過(guò)10cm時(shí)，游客能舒服地登船。在一個(gè)周期內(nèi)，游客能舒服登船的時(shí)間是()A．0.5s B．0.75sC．1.0s D．1.5s3．有一個(gè)彈簧振子，振幅為0.8cm，周期為0.5s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，則它的運(yùn)動(dòng)表達(dá)式是()A．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt＋\f(π,2)))mB．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt－\f(π,2)))mC．x＝8×10－1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(2,3)π))mD．x＝8×10－1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,π)t＋\f(π,2)))m4．一個(gè)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的彈簧振子，周期為T，振幅為A，已知振子從平衡位置第一次運(yùn)動(dòng)到x＝eq\f(A,2)處所用的最短時(shí)間為t1，從最大的正位移處第一次運(yùn)動(dòng)到x＝eq\f(A,2)處所用的最短時(shí)間為t2，那么t1與t2的大小關(guān)系是()A．t1＝t2B．t1＜t2C．t1＞t2D．無(wú)法判斷5．（多選）某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝Asineq\f(π,4)t，則質(zhì)點(diǎn)()A．第1s末與第3s末的位移相同B．第1s末與第3s末的速度相同C．3s末至5s末的位移方向都相同D．3s末至5s末的速度方向都相同6、（多選）如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下判斷正確的是()A.h＝1.7mB．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8sC．0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程為0.2mD．t＝0.4s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反7．彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；在t＝0.2s時(shí)，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.5s時(shí)，振子速度第二次變?yōu)椋璿。(1)求彈簧振子振動(dòng)周期T；(2)若B、C之間的距離為25cm，求振子在4.0s內(nèi)通過(guò)的路程；(3)若B、C之間的距離為25cm，從平衡位置計(jì)時(shí)，寫出彈簧振子位移表達(dá)式，并畫出彈簧振子的振動(dòng)圖像。8、一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間的關(guān)系如圖所示．(1)求t＝0.25×10－2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移；(2)在t＝1.5×10－2s到t＝2×10－2s的振動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、動(dòng)能如何變化？(3)在t＝0到t＝8.5×10－2s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程、位移各多大？

第2課簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征。能用公式和圖像描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。1．理解振幅、周期和頻率、相位。2．熟悉簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性、周期性。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：相位常應(yīng)用在\t"/item/%E7%9B%B8%E4%BD%8D/_blank"科學(xué)領(lǐng)域，如\t"/item/%E7%9B%B8%E4%BD%8D/_blank"數(shù)學(xué)、\t"/item/%E7%9B%B8%E4%BD%8D/_blank"物理學(xué)等。例如：在\t"/item/%E7%9B%B8%E4%BD%8D/_blank"函數(shù)y=Acos(ωx+φ)中，ωx+φ稱為相位。\t"/item/%E7%9B%B8%E4%BD%8D/_blank"簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的相位差：如果兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率相等，其初相位分別是φ1，φ2。當(dāng)φ2>φ1時(shí)，他們的相位差是△φ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1此時(shí)我們常說(shuō)2的相位比1超前△φ。（二）基礎(chǔ)梳理一、振幅、周期和頻率、相位1、振幅A：振動(dòng)物體離開平衡位置的。振幅不是最大位移。這就意味著，振幅是一個(gè)數(shù)值，指的是最大位移的。振幅是（填“矢量”或者“標(biāo)量”），表示振動(dòng)的。2、振動(dòng)的周期T：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次的時(shí)間。振動(dòng)的頻率f：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成的次數(shù)。3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系可以用正弦曲線或余弦曲線來(lái)表示，若以x代表質(zhì)點(diǎn)對(duì)于平衡位置的位移，t代表時(shí)間，則x=Asin（ωt＋）a:公式中的A代表.b:ω叫做圓頻率，它與頻率f之間的關(guān)系為：.c:公式中的ωt＋表示.d:t=0時(shí)的相位叫做，簡(jiǎn)稱初相.答案：1、振幅A：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離。振幅不是最大位移。這就意味著，振幅是一個(gè)數(shù)值，指的是最大位移的絕對(duì)值。振幅是標(biāo)量，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱。2、振動(dòng)的周期T：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)的時(shí)間。振動(dòng)的頻率f：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)。3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系可以用正弦曲線或余弦曲線來(lái)表示，若以x代表質(zhì)點(diǎn)對(duì)于平衡位置的位移，t代表時(shí)間，則x=Asin（ωt＋）a:公式中的A代表振動(dòng)的振幅.b:ω叫做圓頻率，它與頻率f之間的關(guān)系為：ω＝2πf.c:公式中的ωt＋表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位.d:t=0時(shí)的相位叫做初相位，簡(jiǎn)稱初相.【概念銜接】勻速圓周運(yùn)動(dòng)、交變電流也有周期、頻率，交變電流也有相位【即學(xué)即練】1、(1)周期、頻率是表征物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量。()(2)振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度。()(3)彈簧振子每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，位移為零、動(dòng)能最大。()答案：1、(1)周期、頻率是表征物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量。(√)(2)振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度。(×)(3)彈簧振子每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，位移為零、動(dòng)能最大。(√)2、如圖所示為某彈簧振子在0～5s內(nèi)的振動(dòng)圖像，由圖可知，下列說(shuō)法中正確的是()A．振動(dòng)周期為5s，振幅為8cmB．第2s末振子的速度為負(fù)C．從第1s末到第2s末振子在做加速運(yùn)動(dòng)D．第3s末振子的速度為正向的最大值[解析]振幅是位移的最大值的大小，故振幅為8cm，而周期是完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，振動(dòng)周期為4s，故A錯(cuò)誤；第2s末振子的速度為零，故B錯(cuò)誤；從第1s末到第2s末振子的位移逐漸增大，速度逐漸減小，振子做減速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；第3s末振子的位移為零，經(jīng)過(guò)平衡位置，故速度最大，且方向?yàn)檎蔇正確。[答案]D【微點(diǎn)撥】運(yùn)動(dòng)方向看斜率的正負(fù)二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和周期性1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征：靠近平衡位置時(shí)，x減小，v；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x都增大，v2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性特征：質(zhì)點(diǎn)的位移和速度均隨時(shí)間做變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性特征：關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)，速度的大小，相對(duì)平衡位置的位移大小(1)相隔Δt＝(n＋eq\f(1,2))T(n＝0,1,2…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位置關(guān)于對(duì)稱，位移等大反向(或)，速度等大反向(或).(2)相隔Δt＝nT(n＝1,2,3…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在位置，位移、速度和加速度都相同.4.從x-t圖象可獲取的信息(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ0(如圖所示).(2)某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的.(3)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變化來(lái)確定.答案：1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征：靠近平衡位置時(shí)，x減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x都增大，v減小2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性特征：質(zhì)點(diǎn)的位移和速度均隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性特征：關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)，速度的大小相等，相對(duì)平衡位置的位移大小相等(1)相隔Δt＝(n＋eq\f(1,2))T(n＝0,1,2…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移等大反向(或都為零)，速度等大反向(或都為零).(2)相隔Δt＝nT(n＝1,2,3…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置，位移、速度和加速度都相同.4.從x-t圖象可獲取的信息(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ0(如圖所示).(2)某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移.(3)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變化來(lái)確定.【拓展補(bǔ)充】多畫圖【即學(xué)即練】彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；在t＝0.2s時(shí)，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.5s時(shí)，振子速度第二次變?yōu)椋璿。(1)求彈簧振子振動(dòng)周期T；(2)若B、C之間的距離為25cm，求振子在4.0s內(nèi)通過(guò)的路程；(3)若B、C之間的距離為25cm，從平衡位置計(jì)時(shí)，寫出彈簧振子位移表達(dá)式，并畫出彈簧振子的振動(dòng)圖像。解析：(1)彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示，由對(duì)稱性可得：T＝0.5×2s＝1.0s。(2)若B、C之間距離為25cm，則振幅A＝eq\f(1,2)×25cm＝12.5cm，振子4.0s內(nèi)通過(guò)的路程s＝eq\f(4,T)×4×12.5cm＝200cm。(3)根據(jù)x＝Asinωt，A＝12.5cm，ω＝eq\f(2π,T)＝2π得x＝12.5sin(2πt)cm。振動(dòng)圖像為答案：(1)1.0s(2)200cm(3)x＝12.5sin(2πt)cm【微點(diǎn)撥】可以先畫圖像，在想表達(dá)式（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它的振幅是4cm，頻率是2.5Hz，該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始經(jīng)過(guò)2.5s后，位移的大小和經(jīng)過(guò)的路程為()A．4cm10cm B．4cm100cmC．024cm D．0100cm答案：B解析：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期T＝eq\f(1,f)＝0.4s，故時(shí)間t＝eq\f(2.5,0.4)T＝6eq\f(1,4)T，所以2.5s末質(zhì)點(diǎn)在最大位移處，位移大小為4cm，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為4×4×6eq\f(1,4)cm＝100cm，B項(xiàng)正確．2．（多選）某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系式為x＝3sin(eq\f(2π,3)t＋eq\f(π,2))cm，則()A.質(zhì)點(diǎn)的振幅為3cmB.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為3sC.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為eq\f(2π,3)sD.t＝0.75s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置答案ABD解析質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間的關(guān)系式為x＝3sin(eq\f(2π,3)t＋eq\f(π,2))cm，對(duì)照公式x＝Asin(ωt＋φ0)，振幅為3cm，角速度為eq\f(2π,3)，根據(jù)公式ω＝eq\f(2π,T)，周期為3s，故A、B正確，C錯(cuò)誤；t＝0.75s時(shí)刻，x＝3sin(eq\f(2π,3)×eq\f(3,4)＋eq\f(π,2))cm＝0，即質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，故D正確.003探究提升環(huán)節(jié)一振幅、周期、頻率、相位的理解思考：1．如何反映振動(dòng)的強(qiáng)弱？2．如何描述振動(dòng)的快慢？環(huán)節(jié)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性問(wèn)題探究1：（多選）某彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖所示，則()A.彈簧振子在t＝0到t＝10s內(nèi)路程為0.5mB.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率是0.125HzC.彈簧振子在第4s末的位移為零D.在第3s末與第5s末彈簧振子的速度方向相同答案BCD解析彈簧振子在t＝0到t＝10s內(nèi)路程為5A，即2.5m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T＝8s，則頻率是f＝eq\f(1,T)＝0.125Hz，選項(xiàng)B正確；彈簧振子第4s末在平衡位置，位移為零，選項(xiàng)C正確；因x－t圖象的斜率表示速度，可知在第3s末與第5s末彈簧振子的速度方向不變，選項(xiàng)D正確.環(huán)節(jié)三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性問(wèn)題探究2：（多選）彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.3s，第一次到達(dá)點(diǎn)M，再經(jīng)過(guò)0.2s第二次到達(dá)點(diǎn)M，則彈簧振子的周期可能為()A.0.53s B.1.4sC.1.6s D.2s答案AC解析如圖甲所示，設(shè)O為平衡位置，OB(OC)代表振幅，若振子一開始從平衡位置向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，振子從O→C所需時(shí)間為eq\f(T,4).因?yàn)楹?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，所以振子從M→C所用時(shí)間和從C→M所用時(shí)間相等，故eq\f(T,4)＝0.3s＋eq\f(0.2,2)s＝0.4s，解得T＝1.6s；如圖乙所示，若振子一開始從平衡位置向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M′與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，則振子從點(diǎn)M′經(jīng)過(guò)點(diǎn)B到點(diǎn)M′所用的時(shí)間與振子從點(diǎn)M經(jīng)過(guò)點(diǎn)C到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，即0.2s.振子從點(diǎn)O到點(diǎn)M′、從點(diǎn)M′到點(diǎn)O及從點(diǎn)O到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，為eq\f(0.3s－0.2s,3)＝eq\f(1,30)s，故周期為T＝0.5s＋eq\f(1,30)s≈0.53s，故A、C正確.問(wèn)題探究3：(多選)一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的是()A.振子的加速度方向始終指向平衡位置B.已知振動(dòng)周期為T，若Δt＝T，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相同C.若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度相等，則Δt一定為振動(dòng)周期的整數(shù)倍D.振子的動(dòng)能相等時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度不一定相等答案ABD解析振子的加速度方向始終指向平衡位置，故A正確；若Δt＝T，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子的位移相同，加速度也相同，故B正確；從平衡位置再回到平衡位置，經(jīng)歷的時(shí)間最短為eq\f(T,2)，彈簧的長(zhǎng)度相等，故C錯(cuò)誤；關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩個(gè)位置，振子的動(dòng)能相等，彈簧的長(zhǎng)度不相等，故D正確.004體系構(gòu)建振動(dòng)的強(qiáng)弱---振幅振動(dòng)的快慢---周期、頻率振動(dòng)的狀態(tài)---相位005記憶清單一、振幅、周期、頻率★學(xué)習(xí)聚焦：振動(dòng)的快慢與振動(dòng)的強(qiáng)弱沒(méi)有關(guān)系①周期、頻率描述振動(dòng)的快慢②振幅表示振動(dòng)的范圍、強(qiáng)弱二、相位、相位差★學(xué)習(xí)聚焦：注意超前和落后的意思。三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)★學(xué)習(xí)聚焦：周期性、對(duì)稱性運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)靠近平衡位置時(shí)，x減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x增大，v減小周期性做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移和速度均隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T對(duì)稱性(1)如圖所示，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等(2)物體由P到O所用的時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間，即tPO＝tOP′(3)物體往復(fù)過(guò)程中通過(guò)同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOP＝tPO(4)相隔eq\f(T,2)或eq\f(2n＋1T,2)(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，物體位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，如圖所示，再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)4s第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，則再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)()A.7s B.14sC.16s D.eq\f(10,3)s答案C解析由題意可知質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向右，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T＝4×(3＋2)s＝20s，則第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的時(shí)間為t＝(20－4)s＝16s，故C選項(xiàng)正確.2、一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上下浮動(dòng)?？砂延未?dòng)簡(jiǎn)化成豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為20cm，周期為3.0s。當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過(guò)10cm時(shí)，游客能舒服地登船。在一個(gè)周期內(nèi)，游客能舒服登船的時(shí)間是()A．0.5s B．0.75sC．1.0s D．1.5s[解析]由于振幅A為20cm，振動(dòng)方程為y＝Asinωteq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(從游船位于平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，ω＝\f(2π,T)))，由于高度差不超過(guò)10cm時(shí)，游客能舒服登船，代入數(shù)據(jù)可知，在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)，臨界時(shí)刻為t1＝eq\f(T,12)，t2＝eq\f(5T,12)，所以在一個(gè)周期內(nèi)能舒服登船的時(shí)間為Δt＝t2－t