13.3.1 全等三角形的判定-SSSSAS 同步練習(xí)

第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第一課時全等三角形的判定——SSS，SAS基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1判定兩個三角形全等的基本事實一——邊邊邊1.如圖，已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在同一直線上，要利用“SSS”判定△ABC≌△FDE，還需添加的一個條件是()A.AD=FB B.DE=BD C.BF=DB D.以上都不對2.(2022湖南永州中考)下列多邊形具有穩(wěn)定性的是()A B C D3.(2023海南屯昌期中)一個三角形的三邊長為5，x，14，另一個三角形的三邊長為5，10，y，如果由“SSS”可以判定兩個三角形全等，那么x+y的值為()A.15 B.19 C.24 D.254.(2023北京順義期末)已知：如圖，AB=DE，BC=EF，AD=CF.求證：∠B=∠E. 5.(2023四川蒼溪期末)“油紙傘”是漢族古老的傳統(tǒng)工藝品之一，其制作工藝十分巧妙.如圖，傘圈D沿著傘柄AP滑動時，總有傘骨AB=AC，BD=CD，則傘柄AP是否始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的∠BAC?請說明理由.6.(2023貴州余慶期末)如圖，點B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，AB=DF，AC=DE，BE=CF.求證：AB∥DF.知識點2判定兩個三角形全等的基本事實二——邊角邊7.在測量一個小口圓柱形容器的壁厚時，小明用“X型轉(zhuǎn)動鉗”按如圖所示的方法進行測量，其中OA=OD，OB=OC，測得AB=5厘米，EF=6厘米，則圓柱形容器的壁厚是()A.5厘米 B.6厘米 C.2厘米 D.128.(2023四川江油期中)如圖，點E、F在AC上，AE=CF，AD=CB，下列條件中不能判定△ADF≌△CBE的是()A.∠D=∠B B.∠A=∠C C.BE=DF D.AD∥BC9.(2023山西汾陽期末)如圖，已知△ABC，D是AB延長線上一點，BD=CB，DE∥BC，DE=BA，連接BE，求證：BE=CA.10.(2023四川瀘縣期末)已知：如圖，CA=CD，BC=EC，∠BCE=∠ACD，求證：∠B=∠E.11.(2023北京門頭溝期末)已知：如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB=DE，AB∥DE，BF=EC.求證：△ABC≌△DEF.

第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第一課時全等三角形的判定——SSS，SAS答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A已知AC=FE，BC=DE，要利用“SSS”判定△ABC≌△FDE，只需要滿足AB=FD即可，當(dāng)AD=FB時，可得到AB=FD，故選A.2.D三角形具有穩(wěn)定性，其他多邊形不具有穩(wěn)定性，故選D.3.C∵由“SSS”可以判定兩個三角形全等，∴x=10，y=14，∴x+y=10+14=24，故選C.4.證明∵AD=CF，∴AD+CD=CF+CD，即AC=DF，在△ABC與△DEF中，AB=DE,∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠B=∠E.5.解析AP始終平分∠BAC.理由：在△ABD和△ACD中，AB=AC,∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠BAD=∠CAD，∴AP平分∠BAC.6.證明∵BE=CF，∴BE-CE=CF-CE，∴BC=EF，在△ABC和△DFE中，AB=DF,∴△ABC≌△DFE(SSS)，∴∠ABC=∠DFE，∴AB∥DF.7.D連接CD(圖略).在△AOB和△DOC中，OA=OD,∠AOB=∠DOC,OB=OC,∴△AOB≌△∴AB=CD=5厘米，∵EF=6厘米，∴圓柱形容器的壁厚是12×(6-5)=18.AA.根據(jù)SSA不能判定兩個三角形全等，本選項符合題意；B.根據(jù)SAS可以判定△ADF≌△CBE，本選項不符合題意；C.根據(jù)SSS可以判定△ADF≌△CBE，本選項不符合題意；D.由AD∥BC可得∠A=∠C，根據(jù)SAS可以判定△ADF≌△CBE，本選項不符合題意.故選A.9.證明∵DE∥BC，∴∠BDE=∠CBA，在△BED和△CAB中，BD=BC,∴△BED≌△CAB(SAS)，∴BE=CA.10.證明∵∠BCE=∠ACD，∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，即∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，CA=CD,∴△ABC≌△DEC(