5.2 根據(jù)對(duì)角線的關(guān)系判定平行四邊形 同步練習(xí)

第五章平行四邊形2平行四邊形的判定第2課時(shí)根據(jù)對(duì)角線的關(guān)系判定平行四邊形基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)利用對(duì)角線互相平分判定平行四邊形1已知△ABC(如圖(1)),按圖(2)(3)所示的尺規(guī)作圖痕跡，(不需借助三角形全等)就能推出四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是()A.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形2.已知四邊形ABCD，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，從下列條件中：①AB∥CD;②AD=BC;③∠ABC=∠ADC;④OA=OC.任選其中兩個(gè)，以下組合能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.①④ B.②③ C.②④ D.③④3.如圖,AO=OC,BD=16cm,則當(dāng)OB=__________cm時(shí),四邊形ABCD是平行四邊形.第3題圖第4題圖4.如圖,在?DABC中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥BD于點(diǎn)F,連接AF,CE,給出下列結(jié)論:①AF=CE;②OE=OF;③DE=BF;④圖中共有八對(duì)全等三角形.其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________.5.如圖，四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別在OA,OC上.(1)給出以下條件:①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF，請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明△BEO≌△DFO;(2)在(1)中你所選條件的前提下，添加AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.6.如圖,?ABCD的對(duì)角線AC,BD交于O,EF過點(diǎn)O交AD于E,交BC于F,G是OA的中點(diǎn),H是OC的中點(diǎn).求證：四邊形EGFH是平行四邊形.

第五章平行四邊形2平行四邊形的判定第2課時(shí)根據(jù)對(duì)角線的關(guān)系判定平行四邊形參考答案基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B【解析】由題可知AO=OC,BO=OD,進(jìn)而得出四邊形ABCD是平行四邊形.2.A【解析】以①④作為條件能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形.理由：如圖所示，∵AB∥CD,∴∠OAB=∠OCD.在△AOB和△COD中∠OAB=∠OCD,∴OB=OD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.故選A.3.8【解析】當(dāng)OB=8cm時(shí),四邊形ABCD是平行四邊形.∵BD=16cm,OB=8cm,∴BO=DO.又∵AO=OC,∴四邊形ABCD是平行四邊形.故答案為8.4.①②③【解析】∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC.∵BD=DB,∴△ABD≌△CDBSSS,∴S△ABD=S△5.【證明】(1)條件選取不唯一.如選取①②.在△BEO和△DFO中.∠1=∠2,BO=DO,(2)由(1)得△BEO≌△DFO,∴EO=FO.∵AE=CF,∴AO=CO.又∵OB=OD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.6.【證明】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,OA=OC,OB=OD,∴∠ADB=∠CBD,