湖南城市學(xué)院《初等數(shù)學(xué)研究》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)湖南城市學(xué)院

《初等數(shù)學(xué)研究》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C22、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-43、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、已知一無(wú)窮級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點(diǎn)B.C.D.的符號(hào)不確定7、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.9、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.10、定積分的值為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。2、定積分。3、求曲線在點(diǎn)處的曲率為_(kāi)___。4、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。5、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求不定積分。2、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)。4