《有理數(shù)的大小比較》導(dǎo)學(xué)案

1/4§2.5有理數(shù)的大小比較【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握有理數(shù)大小的比較法則，會比較兩個有理數(shù)的大??；2、通過運(yùn)用數(shù)軸比較數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。【重點(diǎn)】：通過對兩個負(fù)數(shù)比較大小過程的推理，培養(yǎng)推理能力，注重數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化思想的滲透。【難點(diǎn)】：比較兩個負(fù)數(shù)的大小。【學(xué)習(xí)過程】：一、回顧、預(yù)習(xí)1、正數(shù)與零、負(fù)數(shù)與零、正數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較；2、在數(shù)軸上畫找出表示－5、－3的位置，并比較它們的大小；3、求出下列各數(shù)的絕對值和相反數(shù)：－1，－1.5，－3，0，3，6.二、知識新授探索在數(shù)軸上畫找出表示－5、－3的位置，并比較它們的大?。辉僭囈幌拢?.3、－3。我們發(fā)現(xiàn)：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。概括：有理數(shù)的大小比較法則：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),的數(shù)總比的數(shù)大.正數(shù)都大于,負(fù)數(shù)都小于；正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個正數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而.例1：比較和的大小，我們可以分兩步：先分別求出它們的絕對值，并比較大小根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”，得出結(jié)論例2：比較下列各對數(shù)的大?。海?）與（2）與（3）與（4）與注意：在比較兩個負(fù)數(shù)的大小時，注意比較的方法及它們之間的推理關(guān)系。三、牛刀小試1、數(shù)軸上規(guī)定，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從到的順序，即左邊的數(shù)(填大于或小于)右邊的數(shù)。你能根據(jù)你的判斷完成下面的比較大小嗎？（用“<”或“>”填空）2_____0－0.0001_____03_____－4.5－3____－4－3.1____－2.992、比較下列各對數(shù)的大?。孩伲ǎ?）和－（+2）②③四、鞏固練習(xí)基礎(chǔ)自測1.大于－4的負(fù)整數(shù)的個數(shù)是……………（）A.2B.3C.4D.無數(shù)個2.冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是－10℃、1℃、－A.－10℃>－7℃>1℃B.－7℃C.1℃>－7℃>－10℃D.1℃3.2009年12月某日我國部分城市的平均氣溫情況如下表（記溫度零上為正，單位：℃）城市溫州上海北京哈爾濱廣州平均氣溫60－9－1515則其中當(dāng)天平均氣溫最低的城市是…………（）A.廣州B.哈爾濱C.北京D.上海4.下列各式中，正確的是…………（）A.－|－16|>0B.|0.2|>|－0.2|C.－＞－D.|－6|＜05.比較大?。海?___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空＝6.寫出一個比－1小的數(shù)_______．7.比較大?。篲________.（填“>”或“<”號）.8.若一個數(shù)的相反數(shù)小于這個數(shù)的絕對值,則這個數(shù)是.9.在一次游戲結(jié)束時，5個隊的得分如下（答對得正分，答錯得負(fù)分），A隊：－50分；B隊：150，C隊：－300；D隊：0；E隊：100.請把這些隊的得分按低分到高分排序.這次游戲的冠軍是哪個隊?10.下表記錄了某日我國幾個城市的平均氣溫：（1）將各城市的平均氣溫從高到低進(jìn)行排列．（2）在地圖上找到這幾個城市的位置，并將它們從北到南進(jìn)行排列．由此，你認(rèn)為氣溫與地理位置有關(guān)系嗎？能力提升0－11ABC11.如圖，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，0－11ABCA.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c12.若a為有理數(shù)，則下列判斷不正確的是…………（）A.若│a│＞0，則a＞0B.若a＞0，則│a│＞0C.若a＜0，則－a＞0D.若0＜a＜1，則│a│＜113.大于－4的非正整數(shù)有個.14.若,則四個數(shù)從小到大排列為.15.下列數(shù)是否存在?若存在,請把它們找出來.(1)絕對值最小的數(shù)；(2)最小的正整數(shù)；(3)最大的負(fù)整數(shù)；(4)最小的負(fù)整數(shù)；(5)最小的整數(shù).16.你能寫出絕對值小于的所有整數(shù)嗎?創(chuàng)新應(yīng)用17.2009年我國治理大氣污