湖南工商大學《應用隨機過程A》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁湖南工商大學《應用隨機過程A》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求該函數在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.2、設函數，則函數在處的導數是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在3、計算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.4、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.25、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，6、已知函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、級數的和為（）A.B.C.D.8、已知曲線y=x3-3x2+2在點(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+39、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)10、級數的和為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設函數，其中，則函數在條件下的極大值為______。2、計算定積分的值為____。3、已知函數，則當趨近于無窮大時，的值趨近于______________。4、設，則的值為______________。5、已知函數，求函數的定義域為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數，求函數的單調區(qū)間和極值。2、（本題8分）求函數的單調區(qū)間和極值。3、（本題8分）已知數列滿足，，證明

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