2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)7二次根式第2課時(shí)二次根式的計(jì)算課件新版北師大版

7二次根式第2課時(shí)二次根式的計(jì)算1.通過(guò)熟練掌握二次根式的四則運(yùn)算的算理，可以對(duì)二次根式進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，提高運(yùn)算能力．2．通過(guò)靈活運(yùn)用二次根式的四則運(yùn)算解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生探究能力．3．通過(guò)增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)、應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、合情推理及表達(dá)能力．重點(diǎn)難點(diǎn)舊識(shí)回顧1．二次根式的定義是什么？2．最簡(jiǎn)二次根式的定義是什么？一般地，形如

(a≥0)的式子叫做二次根式一般地，被開(kāi)方數(shù)不含分母，也不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式情境導(dǎo)入

兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和為：?jiǎn)栴}導(dǎo)入

例題導(dǎo)入

1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本43－44頁(yè)內(nèi)容思考：①二次根式的乘法法則和除法法則是什么？②例3各題分別運(yùn)用了什么法則？(1)乘法法則，(2)乘法和除法法則，(3)除法法則問(wèn)題1：你能直接寫(xiě)出下列式子的結(jié)果嗎？(1)3x2＋4x2＝________；(2)x2＋3x2＋y＝________．7x2

4x2＋y不能，因?yàn)樗鼈兌际亲詈?jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)不相同，所以不能合并小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．乘法法則：

(a≥0，b≥0)，即兩個(gè)二次根式相乘，根指數(shù)不變，只把被開(kāi)方數(shù)相乘．知識(shí)點(diǎn)1：二次根式的乘除(重點(diǎn))注意：(1)在運(yùn)用二次根式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，一定要注意：公式中a，b都必須是非負(fù)數(shù)；注意：(1)在進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算時(shí)，對(duì)于公式中被開(kāi)方數(shù)a、b的取值范圍應(yīng)特別注意，a≥0，b>0，因?yàn)閎在分母上，故b不能為0；(2)運(yùn)用二次根式的除法法則，可將分母中的根號(hào)去掉，二次根式的運(yùn)算結(jié)果要盡量化簡(jiǎn)，最后結(jié)果中分母不能帶根號(hào)．二次根式的加減實(shí)質(zhì)就是合并同類二次根式，即先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把其中的同類二次根式進(jìn)行合并．對(duì)于不能合并的二次根式，仍要寫(xiě)到結(jié)果中．知識(shí)點(diǎn)2：二次根式的加減(重點(diǎn))說(shuō)明：(1)在進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算時(shí)，整式加減運(yùn)算中的交換律、結(jié)合律及去括號(hào)、添括號(hào)法則仍然適用．(2)二次根式加減運(yùn)算的步驟：①將每個(gè)二次根式都化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式；②判斷哪些二次根式是同類二次根式，把同類的二次根式結(jié)合為一組；③合并同類二次根式．二次根式的混合運(yùn)算是對(duì)二次根式的乘除及加減運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用．知識(shí)點(diǎn)3：二次根式的混合運(yùn)算(難點(diǎn))注意：(1)二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，后乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里面的；(2)在實(shí)數(shù)運(yùn)算和整式運(yùn)算中的運(yùn)算律和乘法公式在二次根式的運(yùn)算中仍然適用；(3)二次根式混合運(yùn)算的結(jié)果要寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式．題型一二次根式的乘除題型二二次根式的加減A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間題型三二次根式的混合運(yùn)算C

A．0<p<1B．1<p<2C．2<p<3D