河北省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章全等三角形階段練習(xí)13.2－13.3課件新版冀教版

第十三章全等三角形階段練習(xí)(13.2－13.3)一、選擇題(每小題5分，共30分)1.

如圖各組的兩個(gè)圖形屬于全等形的是(

B

)ABCDB2345678910111212.

【情境題·生活應(yīng)用】如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)

A

，

B

的距離，小明在池塘外取

AB

的垂線

BF

上的點(diǎn)

C

，

D

，使

BC

＝

CD

，再畫出

BF

的垂線

DE

，使

E

與

A

，

C

在一條直線上，這時(shí)測(cè)得

DE

的長(zhǎng)就是

AB

的長(zhǎng)，依據(jù)是

(

C

)A.

SSSB.

SASC.

ASAD.

HLC2345678910111213.

[2024唐山期末]如圖，在紙板上先任意畫一個(gè)△

ABC

，再

畫一個(gè)△

DEF

，使

AB

＝

DE

，

AC

＝

DF

，

BC

＝

EF

，

將△

DEF

剪下來，放到△

ABC

上，它們完全重合嗎？

(

A

)A.

重合B.

不重合C.

不一定重合D.

無法判斷A2345678910111214.

[教材P57A組T4變式]圖中三個(gè)三角形都被墨跡污染了，則

能用尺規(guī)畫出和原來完全一樣的三角形的是(

B

)A.

只有①B.

①和②C.

②和③D.

①，②和③B2345678910111215.

[2024滄州期末]如圖，在△

ABC

中，∠

ABC

＝50°，∠

C

＝30°，過

B

作

BD

平分∠

ABC

交邊

AC

于

D

，過

A

作

AE

⊥

BD

于

E

，延長(zhǎng)

AE

交邊

BC

于點(diǎn)

F

，連接

DF

，則

∠

CDF

的度數(shù)為(

D

)A.

50°B.

60°C.

65°D.

70°D2345678910111216.

【新考法·動(dòng)點(diǎn)探究題】[2024承德期末]如圖，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

＝12厘米，

BC

＝8厘米，點(diǎn)

D

為

AB

的中

點(diǎn).如果點(diǎn)

P

在線段

BC

上以4厘米/秒的速度由

B

點(diǎn)向

C

點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)

Q

在線段

CA

上以

a

厘米/秒的速度由

C

點(diǎn)

向

A

點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)△

BPD

與△

CQP

全等時(shí)，

a

的值為(

C

)CA.

3B.

4C.

4或6D.

2或3234567891011121二、填空題(每空5分，共30分)7.

[2023南京期末]如圖，已知∠1＝∠2，要用“SAS”判定

△

ABD

≌△

ACD

，則需要補(bǔ)充的一個(gè)條件為

?

?.BD

＝

CD

2345678910111218.

[2024衢州期末]如圖，在△

ABC

中，

AC

＝

BC

，點(diǎn)

D

在

邊

AB

上，

E

，

F

分別是射線

CD

上的兩點(diǎn)，且∠

AFC

＝

∠

BEC

，∠

ACB

＋∠

AFC

＝180°，

AF

＝5，

BE

＝2.

則

EF

的值是

；若

DF

＝2

CF

，△

AFD

的面積為4，

則△

DEB

的面積是

?.3

2345678910111219.

[2024石家莊期末]如圖，已知正方形

ABCD

中，邊長(zhǎng)為

10

cm，點(diǎn)

E

在

AB

邊上，

BE

＝6

cm，如果點(diǎn)

P

在線段

BC

上以4

cm/s的速度由

B

點(diǎn)向

C

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)

Q

在線段

CD

上以

a

cm/s的速度由

C

點(diǎn)向

D

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

為

t

s.(1)

BP

＝

cm，

CP

＝

cm；(用含

t

的代數(shù)式表示)(2)若以

E

，

B

，

P

為頂點(diǎn)的三角形和以

P

，

C

，

Q

為頂點(diǎn)的三角形全等，則

a

的值

為

?.4

t

(10－4

t

)

4.8或4

234567891011121三、解答題(共40分)10.

如圖，∠

F

＝∠

M

，

EF

∥

NM

，

EF

＝

NM

.

(1)試判斷線段

FG

與

MH

的關(guān)系，并說明理由；

23456789101112110.

如圖，∠

F

＝∠

M

，

EF

∥

NM

，

EF

＝

NM

.

(2)求證：

EH

＝

NG

.

(2)證明：∵△

EFG

≌△

NMH

，

∴

EG

＝

NH

，∴

EG

－

HG

＝

NH

－

HG

，∴

EH

＝

NG

.

23456789101112111.

[2024北京開學(xué)考試]如圖，在△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，

AC

＜

BC

，點(diǎn)

D

在

AC

的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)

E

在

BC

邊上，且

BE

＝

AD

，連接

AE

，

DE

.

(1)當(dāng)∠

AEB

＝110°時(shí)，求∠

DAE

的度數(shù).(1)解：∵∠

AEB

＝110°，∠

ACB

＝90°，∴∠

DAE

＝110°－90°＝20°.23456789101112111.

[2024北京開學(xué)考試]如圖，在△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，

AC

＜

BC

，點(diǎn)

D

在

AC

的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)

E

在

BC

邊上，且

BE

＝

AD

，連接

AE

，

DE

.

(2)將線段

AE

繞點(diǎn)

E

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段

EF

，連接

BF

.

①依題意補(bǔ)全圖形；②求證：

BF

＝

DE

.

234567891011121(2)①解：依照題意補(bǔ)全圖形，如圖所示.

23456789101112112.

【創(chuàng)新題】如圖，在△

ABC

中，∠

A

＝α(0°＜α≤90°)，將

BC

邊繞點(diǎn)

C

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(180°－α)得到線段

CD

.

(1)判斷∠

B

與∠

ACD

的數(shù)量關(guān)系并證明.解：(1)∠

B

＝∠

ACD

.

理由如下：

由旋轉(zhuǎn)可得∠

BCD

＝180°－α，∴∠

ACD

＋∠

BCA

＝180°－α.∵∠

A

＝α，∴∠

B

＋∠

BCA

＝180°－α.∴∠

B

＝∠

ACD

.

23456789101112112.

【創(chuàng)新題】如圖，在△

ABC

中，∠

A

＝α(0°＜α≤90°)，將

BC

邊繞點(diǎn)

C

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(180°－α)得到線段

CD

.

(2)將

AC

邊繞點(diǎn)

C

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α