2012年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2012年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分；在四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的）1．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3x2﹣2x2＝x2 B．（﹣2a）2＝﹣2a2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣12．（3分）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°3．（3分）如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種側(cè)面展開圖，那么在原正方體的表面上，與漢字“美”相對的面上的漢字是（）A．我 B．愛 C．棗 D．莊4．（3分）“五一”節(jié)期間，某電器按成本價提高30%后標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的80%）銷售，售價為2080元．設(shè)該電器的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．x（1+30%）×80%＝2080 B．x?30%?80%＝2080 C．2080×30%×80%＝x D．x?30%＝2080×80%5．（3分）如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（）A．72° B．108° C．144° D．216°6．（3分）拋物線y＝ax2+bx﹣3過點(diǎn)（2，4），則代數(shù)式8a+4b+1的值為（）A．﹣2 B．2 C．15 D．﹣157．（3分）在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個球?yàn)榘浊虻母怕适?，則黃球的個數(shù)為（）A．16 B．12 C．8 D．48．（3分）如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則cos∠OBC的值為（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）A．（2a2+5a）cm2 B．（6a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（3a+15）cm210．（3分）將直線y＝2x向右平移1個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A．y＝2x﹣1 B．y＝2x﹣2 C．y＝2x+1 D．y＝2x+211．（3分）如圖，直角三角板ABC的斜邊AB＝12cm，∠A＝30°，將三角板ABC繞C順時針旋轉(zhuǎn)90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使點(diǎn)B'落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A'B'C'平移的距離為（）A．6cm B．4cm C．（6﹣）cm D．（）cm12．（3分）如圖，矩形ABCD的對角線AC＝10，BC＝8，則圖中五個小矩形的周長之和為（）A．14 B．16 C．20 D．28二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分；只要求填寫最后結(jié)果）13．（4分）化簡的結(jié)果是．14．（4分）已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則a+b＝．15．（4分）已知關(guān)于x的方程x2+mx﹣6＝0的一個根為2，則這個方程的另一個根是．16．（4分）二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示．當(dāng)y＜0時，自變量x的取值范圍是．17．（4分）如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若AB的長為8cm，則圖中陰影部分的面積為cm2．18．（4分）如圖所示，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長為．三、解答題（共7小題，滿分60分；解答時要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19．（8分）解不等式組．并把解集在數(shù)軸上表示出來．．20．（8分）為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖．車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB＝75°，如圖2．（1）求車架檔AD的長；（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離．（結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）21．（8分）某商店在開業(yè)前，所進(jìn)上衣、褲子和鞋子的數(shù)量共480份，各種貨物進(jìn)貨比例如圖（1）．銷售人員（上衣6人，褲子4人，鞋子2人）用了5天的時間銷售，銷售貨物的情況如圖（2）與表格．（1）所進(jìn)上衣的件數(shù)是多少？（2）把圖（2）補(bǔ)充完整；（3）把表格補(bǔ)充完整；（4）若銷售人員不變，同樣的銷售速度銷售，請通過計(jì)算說明哪種貨物最先售完？貨物上衣（件）褲子（條）鞋子（雙）5天的銷售總額1503022．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F．已知OA＝3，AE＝2，（1）求CD的長；（2）求BF的長．23．（8分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2+CD2＝2AB2．（1）求證：AB＝BC；（2）當(dāng)BE⊥AD于E時，試證明：BE＝AE+CD．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）．線段OA＝5，E為x軸上一點(diǎn)，且sin∠AOE＝．（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOC的面積．25．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C為（﹣1，0）．如圖所示，B點(diǎn)在拋物線y＝x2+x﹣2圖象上，過點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為D，且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣3．（1）求證：△BDC≌△COA；（2）求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2012年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分；在四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的）1．【分析】根據(jù)完全平方公式、去括號、合并同類項(xiàng)及冪的乘方，對已知的算式和各選項(xiàng)分別整理，然后選取答案即可．【解答】解：A、3x2、2x2帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)；故A選項(xiàng)正確；B、根據(jù)平方的性質(zhì)可判斷；故B選項(xiàng)錯誤；C、根據(jù)完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2；故C選項(xiàng)錯誤；D、根據(jù)去括號及運(yùn)算法則可判斷；故D選項(xiàng)錯誤．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查了完全平方公式、去括號、合并同類項(xiàng)及冪的乘方，熟記公式的幾個公式及運(yùn)算法則對解題大有幫助．2．【分析】本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等作答．【解答】解：根據(jù)題意可知，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∴∠1＝∠3，∵∠3+∠2＝45°，∴∠1+∠2＝45°∵∠1＝20°，∴∠2＝25°．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°的利用．3．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“愛”與“麗”是相對面，“我”與“莊”是相對面，“美”與“棗”是相對面．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4．【分析】設(shè)該電器的成本價為x元，根據(jù)按成本價提高30%后標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的80%）銷售，售價為2080元可列出方程．【解答】解：設(shè)該電器的成本價為x元，x（1+30%）×80%＝2080．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查理解題意的能力，以售價作為等量關(guān)系列方程求解．5．【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．【解答】解：該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、C、D都正確，不能與其自身重合的是B．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．6．【分析】根據(jù)圖象上點(diǎn)的性質(zhì)，將（2，4）代入得出4a+2b＝7，即可得出答案．【解答】解：∵y＝ax2+bx﹣3過點(diǎn)（2，4），∴4＝4a+2b﹣3，∴4a+2b＝7，∴8a+4b+1＝2×7+1＝15，故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及代數(shù)式求值，根據(jù)題意得出4a+2b＝7是解決問題的關(guān)鍵．7．【分析】首先設(shè)黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意，利用概率公式即可得方程：＝，解此方程即可求得答案．【解答】解：設(shè)黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：＝，解得：x＝4．故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用．此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用，注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8．【分析】連接CD，由∠COD為直角，根據(jù)90°的圓周角所對的弦為直徑，可得出CD為圓A的直徑，再利用同弧所對的圓周角相等得到∠CBO＝∠CDO，在直角三角形OCD中，由CD及OC的長，利用勾股定理求出OD的長，然后利用余弦函數(shù)定義求出cos∠CDO的值，即為cos∠CBO的值．【解答】解：連接CD，如圖所示：∵∠COD＝90°，∴CD為圓A的直徑，即CD過圓心A，又∵∠CBO與∠CDO為所對的圓周角，∴∠CBO＝∠CDO，又∵C（0，5），∴OC＝5，在Rt△CDO中，CD＝10，CO＝5，根據(jù)勾股定理得：OD＝＝5，∴cos∠CBO＝cos∠CDO＝＝＝．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理，勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．9．【分析】大正方形與小正方形的面積的差就是矩形的面積，據(jù)此即可求解．【解答】解：矩形的面積是：（a+4）2﹣（a+1）2＝（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）＝3（2a+5）＝6a+15（cm2）．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式的幾何背景，理解大正方形與小正方形的面積的差就是矩形的面積是關(guān)鍵．10．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可．【解答】解：直線y＝2x向右平移1個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝2（x﹣1），即y＝2x﹣2．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．11．【分析】如圖，過B′作B′D⊥AC，垂足為B′，則三角板A'B'C'平移的距離為B′D的長，根據(jù)AB′＝AC﹣B′C，∠A＝30°，在Rt△AB′D中，解直角三角形求B′D即可．【解答】解：如圖，過B′作B′D⊥AC，垂足為B′，∵在Rt△ABC中，AB＝12，∠A＝30°，∴BC＝AB＝6，AC＝AB?cos30°＝6，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知B′C＝BC＝6，∴AB′＝AC﹣B′C＝6﹣6，在Rt△AB′D中，∵∠A＝30°，∴B′D＝AB′?tan30°＝（6﹣6）×＝（6﹣2）cm．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，30°直角三角形的性質(zhì)，平移的問題．關(guān)鍵是找出表示平移長度的線段，把問題集中在小直角三角形中求解．12．【分析】根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC＝10，BC＝8，∴AB＝＝＝6，圖中五個小矩形的周長之和為：6+8+6+8＝28．故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理以及平移的性質(zhì)，得出五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分；只要求填寫最后結(jié)果）13．【分析】本題需先把（m+1）與括號里的每一項(xiàng)分別進(jìn)行相乘，再把所得結(jié)果相加即可求出答案．【解答】解：＝（m+1）﹣1＝m故答案為：m．【點(diǎn)評】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，在解題時要把（m+1）分別進(jìn)行相乘是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵，a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，∴＜＜，∴a＝5，b＝6，∴a+b＝11．故答案為：11．【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的大小，得出比較無理數(shù)的方法是解決問題的關(guān)鍵．15．【分析】設(shè)方程的另一根為a，由一個根為2，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之積，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，即為方程的另一根．【解答】解：∵方程x2+mx﹣6＝0的一個根為2，設(shè)另一個為a，∴2a＝﹣6，解得：a＝﹣3，則方程的另一根是﹣3．故答案為：﹣3【點(diǎn)評】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），當(dāng)b2﹣4ac≥0時方程有解，此時設(shè)方程的解為x1，x2，則有x1+x2＝﹣，x1x2＝．16．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出，y＜0，即是圖象在x軸下方部分，進(jìn)而得出x的取值范圍．【解答】解：∵二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示．∴圖象與x軸交在（﹣1，0），（3，0），∴當(dāng)y＜0時，即圖象在x軸下方的部分，此時x的取值范圍是：﹣1＜x＜3，故答案為：﹣1＜x＜3．【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合得出圖象在x軸下方部分y＜0是解題關(guān)鍵．17．【分析】設(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C，連接OC，OB，利用垂徑定理即可求得BC的長，根據(jù)圓環(huán)（陰影）的面積＝π?OB2﹣π?OC2＝π（OB2﹣OC2），以及勾股定理即可求解．【解答】解：設(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C，連接OC，OB．∵AB于小圓切于點(diǎn)C，∴OC⊥AB，∴BC＝AC＝AB＝×8＝4cm．∵圓環(huán)（陰影）的面積＝π?OB2﹣π?OC2＝π（OB2﹣OC2）又∵直角△OBC中，OB2＝OC2+BC2∴圓環(huán)（陰影）的面積＝π?OB2﹣π?OC2＝π（OB2﹣OC2）＝π?BC2＝16πcm2．故答案是：16π．【點(diǎn)評】此題考查了垂徑定理，切線的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，注意到圓環(huán)（陰影）的面積＝π?OB2﹣π?OC2＝π（OB2﹣OC2），利用勾股定理把圓的半徑之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊的關(guān)系．18．【分析】利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求出DF的長，再利用三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，可求出DE的長，進(jìn)而求出EF的長【解答】解：∵∠AFB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，∴DF＝AB＝2.5，∵DE為△ABC的中位線，∴DE＝BC＝4，∴EF＝DE﹣DF＝1.5，故答案為：1.5．【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．三、解答題（共7小題，滿分60分；解答時要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19．【分析】先解每一個不等式，再求解集的公共部分即可．【解答】解：不等式①去分母，得x﹣3+6≥2x+2，移項(xiàng)，合并得x≤1，不等式②去括號，得1﹣3x+3＜8﹣x，移項(xiàng)，合并得x＞﹣2，∴不等式組的解集為：﹣2＜x≤1．?dāng)?shù)軸表示為：【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組，解集的數(shù)軸表示法．關(guān)鍵是先解每一個不等式，再求解集的公共部分．20．【分析】（1）在RT△ACD中利用勾股定理求AD即可．（2）過點(diǎn)E作EF⊥AB，在RT△EFA中，利用三角函數(shù)求EF＝AEsin75°，即可得到答案．【解答】解：（1）∵在RT△ACD中，AC＝45cm，DC＝60cm，∴AD＝＝75，∴車架檔AD的長為75cm，（2）過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，∵AE＝AC+CE＝45+20（cm）∴EF＝AEsin75°＝（45+20）sin75°≈62.7835≈63cm，∴車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離是63cm．【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理與三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以計(jì)算．21．【分析】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖先算出衣服所占的百分比，然后用總數(shù)量乘以衣服所占的百分比即可；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)填圖即可解答．（3）根據(jù)數(shù)據(jù)填表即可解答．（4）分別計(jì)算三種貨物售完所用的時間即可解答．【解答】解：（1）480×（1﹣30%﹣15%）＝480×55%＝264（件）（2）如圖（2）（3）如表格：貨物上衣（件）褲子（條）鞋子（雙）5天的銷售總額1506030（4）上衣售完需264÷6÷5＝8.8（天）褲子售完需480×30%÷4÷3＝12（天）．鞋子售完需480×15%÷2÷3＝12（天）故上衣先售完．【點(diǎn)評】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖以及統(tǒng)計(jì)表的知識，此題綜合性比較強(qiáng)，從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取必要的信息是解決本題的關(guān)鍵．22．【分析】（1）連接OC，在△OCE中用勾股定理計(jì)算求出CE的長，然后得到CD的長．（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得AB⊥BF，然后用△ACE∽△AFB，可以求出BF的長．【解答】解：（1）如圖，連接OC，∵AB是直徑，弦CD⊥AB，∴CE＝DE在直角△OCE中，OC2＝OE2+CE232＝（3﹣2）2+CE2得：CE＝2，∴CD＝4．（2）∵BF切⊙O于點(diǎn)B，∴∠ABF＝90°＝∠AEC．又∵∠CAE＝∠FAB（公共角），∴△ACE∽△AFB∴＝即：＝∴BF＝6．【點(diǎn)評】本題考查的是切線的性質(zhì)，（1）利用垂徑定理求出CD的長．（2）根據(jù)切線的性質(zhì)，得到兩相似三角形，然后利用三角形的性質(zhì)計(jì)算求出BF的長．23．【分析】（1）根據(jù)勾股定理AB2+BC2＝AC2，得出AB2+BC2＝2AB2，進(jìn)而得出AB＝BC；（2）首先證明CDEF是矩形，再根據(jù)△BAE≌△CBF，得出AE＝BF，進(jìn)而證明結(jié)論．【解答】證明：（1）連接AC．∵∠ABC＝90°，∴AB2+BC2＝AC2．∵CD⊥AD，∴AD2+CD2＝AC2．∵AD2+CD2＝2AB2，∴AB2+BC2＝2AB2，∴BC2＝AB2，∵AB＞0，BC＞0，∴AB＝BC．（2）過C作CF⊥BE于F．∵BE⊥AD，CF⊥BE，CD⊥AD，∴∠FED＝∠CFE＝∠D＝90°，∴四邊形CDEF是矩形．∴CD＝EF．∵∠ABE+∠BAE＝90°，∠ABE+∠CBF＝90°，∴∠BAE＝∠CBF，∴在△BAE與△CBF中∴，∴△BAE≌△CBF．（AAS）∴AE＝BF．∴BE＝BF+EF＝AE+CD．【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及三角形的全等證明，根據(jù)已知得出四邊形CDEF是矩形以及△BAE≌△CBF是解決問題的關(guān)鍵．24．【分析】（1）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D點(diǎn)，由sin∠AOE＝，OA＝5，根據(jù)正弦的定義可求出AD，再根據(jù)勾股定理得到DO，即得到A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣3，4），把A（﹣3，4）代入y＝，確定反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣；將B（6，n）代入，確定點(diǎn)B點(diǎn)坐標(biāo)，然后把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝kx+b（k≠0），求出k和b．（2）先令y＝0，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，得到OC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算△AOC的面積即可．【解答】解：（1）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D點(diǎn)，如圖，∵sin∠AOE＝，OA＝5，∴sin∠AOE＝＝＝，∴AD＝4，∴DO＝＝3，而點(diǎn)A在第二象限，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），將A（﹣3，4）代入y＝，得m＝﹣12，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣；將B（6，n）代入y＝﹣，得n＝﹣2；將A（﹣3，4）和B（6，﹣2）分別代入y＝kx+b（k≠0），得，解得，∴所求的一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+2；（2）在y＝﹣x+2中，令y＝0，即﹣x+2＝0，解得x＝3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），即OC＝3，∴S△AOC＝?AD?OC＝×4×3＝6．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的求法和點(diǎn)在圖象上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足圖象的解析式；也考查了正弦的定義、勾股定理以及三角形面積公式．25．【分析】（1）首先根據(jù)題意推出∠BDC＝∠COA，然后BC＝AC，根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”定理，即可判定△BDC≌△COA；（2）首先（1）所得的結(jié)論，即可推出OC＝BD＝1，即可得B點(diǎn)的縱坐標(biāo)，設(shè)出直線的函數(shù)關(guān)系式，把B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出k、b，即可推出結(jié)論；（3）首先根據(jù)二次函數(shù)表達(dá)