廣東省廣州市海珠區(qū)南武中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試卷

2024學(xué)年第一學(xué)期廣州市南武教育集團(tuán)八年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(yè)（共4頁(yè)）八年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(yè)（共4頁(yè)）八年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)合練習(xí)題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必在裝訂線內(nèi)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的班級(jí)、姓名、考場(chǎng)試室號(hào)、位號(hào)、2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮擦凈后、再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上.3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖．答案必須寫在題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上：不準(zhǔn)使用涂改液.不準(zhǔn)使用計(jì)算器.一、選擇題（每題3分，共30分）1．在下列四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2、2、4B.8、6、3C.2、6、3D.11、4、63．點(diǎn)（5，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A.(5,-2)B.(5,2)C.(-5,2)D.(-5.-2)4．五邊形的外角和等于（）A.180°B.360°C.540°D.720°5．等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4cm，另一邊長(zhǎng)為9cm，則它的周長(zhǎng)為（）A.13cmB.17cmC.22cmD．17cm或22cm6．如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，ABLBC，DCLBC，AE平分LBAD，下列四個(gè)結(jié)論中不成立的是（）A.∠AED=90°B.C.DE=BED.AD=AB+CD7．用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知／AOB兩邊上分別取OM=ON,，再分別過點(diǎn)M，N作OAOB的垂線，兩垂線交于點(diǎn)P，畫射線OP，則OP平分LAOB.作圖過程用了ΔOPMΔOPN，那么ΔOPM?ΔOPN所用的判定定理是（）A.SSSB.SASC.HLD.ASA8．如圖，已知三角形紙片ABC中，∠A=69°,∠B=76°·將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ΔABC內(nèi)，若∠1=22°，則八年級(jí)數(shù)學(xué)第2頁(yè)（共4頁(yè)）A.68°B.58°C.48°D.38°9．如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=2∠BAC，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AB=12，則ΔA.12B.18C.24D.3610．如圖，在ΔABC中，AB=AC,∠BAC=α，D為三角形內(nèi)一點(diǎn)，連接CD，BD，點(diǎn)E為線段BD的中點(diǎn)、若∠ACD=∠BAE，則ZDAE的度數(shù)為（）A、180°-αB.a.-90°C.a2D.第8題第9題第10題二．填空題（每題3分，共18分）11．如圖，∠1=12．如圖，人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)“拉桿”，以增加使用梯子時(shí)的穩(wěn)定性和安全性，其依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是13．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為。14．已知AD是ΔABC的角平分線，AB：AC=5:：6，點(diǎn)E是AC邊上的中點(diǎn)，連接DE，.則SΔ第11題第12題第14題15．如圖，在ΔABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，且BD=BF,CF=CE,∠DFE=55°則／16．如圖．在ΔABC中，∠ABC=45°.CD⊥AB于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC千點(diǎn)E，與CD相交于點(diǎn)F、H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于G，下列結(jié)論：①BF=AC；②AE=12BF:③∠A=67.5°、④S⑤ΔDGF是等腰三角形.其中正確的有。三．解答題（共9小題，共72分）17．如圖，在ΔABC中，BD是LABC的平分線，且∠C=90°∠18．如圖，B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠B=∠DEF，求證：AC=DF，BE=CF,19．如圖，已知ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）作出與ΔABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形ΔA出C1坐標(biāo)：（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使得ΔPAC周長(zhǎng)最?。?qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)P的位置.20．如圖，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE,AB=CD.（1）求證：ΔABC?ΔCDE.（2）若∠ACB=37°，求21．如圖，在ΔABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N.（1）若∠ABC=70°，求（2）連接NB，若AB=8cm，ΔNBC的周長(zhǎng)是14cm，求BC的長(zhǎng)．22．如圖，已知ΔABC,（1）用直尺和圓規(guī)作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F（保留作圖痕跡）：（2）在（1）的條件下，若AE⊥CD于F，證明：AC=AD；（3）在（1）（2）的條件下，連接DE，若∠CAB=30°,∠B 3．在ΔABC中，若最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的n倍（n為大于1的整數(shù)），則稱ΔABC為n倍角三角形．例如：在ΔABC中,∠A=20°,∠B=40°,∠（1）在ΔABC中，∠A=35°,∠（2）若一個(gè)等腰三角形是2倍角三角形，求最小內(nèi)角的度數(shù)；（3）如圖，點(diǎn)E在DF上，BE交AD于點(diǎn)C．AB=AD,∠BAD=∠EAF.∠B=∠D=-∠F=75°·找出圖中所有的問題情境如圖1、ΔABC和ΔADE都是等邊三角形，連接BD，CE，求證：ΔABD?ΔACE．遷移應(yīng)用如圖2，ΔABC和ΔADE都是等邊三角形，A，B，E三點(diǎn)在同一條直線上，M是AD的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，P在BE上，ΔMNP是等邊三角形，求證：P是BE的中點(diǎn).拓展創(chuàng)新如圖3，P是線段BE的中點(diǎn)，BE=7，在BE的下方作等邊ΔPFH（P，F(xiàn)，H三點(diǎn)按逆時(shí)針順序排列，ΔPFH的大小和位置可以變化），連接EF，BH.當(dāng)EF＋BH的值最小時(shí)，直接寫出等邊ΔPFH邊長(zhǎng)的最小值.圖1圖3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔAOB為等腰直角三角形，A(-4,-4)（1）如圖1，求B點(diǎn)