2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）16 A實驗：機械能守恒定律 基礎(chǔ)版

2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）16A實驗：機械能守恒定律基礎(chǔ)版實驗：驗證機械能守恒定律知識點：實驗：驗證機械能守恒定律一、實驗思路機械能守恒的前提是“只有重力或彈力做功”，因此研究過程一定要滿足這一條件.本節(jié)實驗我們以只有重力做功的過程進(jìn)行研究.二、物理量的測量及數(shù)據(jù)分析只有重力做功時，只發(fā)生重力勢能和動能的轉(zhuǎn)化.(1)要驗證的表達(dá)式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或：eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝mgh1－mgh2.(2)所需測量的物理量：物體所處兩位置之間的高度差，及物體的運動速度.三、參考案例案例1研究自由下落物體的機械能1.實驗器材鐵架臺(帶鐵夾)、打點計時器、重物(帶夾子)、紙帶、復(fù)寫紙(或墨粉盤)、導(dǎo)線、毫米刻度尺、交流電源.2.實驗步驟(1)安裝電源連接好.圖(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c計時器附近.先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落.重復(fù)幾次，得到3～5條打好點的紙帶.(3)選紙帶并測量：選擇一條點跡清晰的紙帶，確定要研究的開始和結(jié)束的位置，測量兩位置之間的距離Δh及兩位置時的速度，代入表達(dá)式進(jìn)行驗證.3.數(shù)據(jù)處理(1)計算各點對應(yīng)的瞬時速度：如圖乙所示，根據(jù)公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，計算出某一點的瞬時速度vn.(2)機械能守恒定律的驗證方法一：利用起始點和第n點.選擇開始的兩點間距接近2mm的一條紙帶，打的第一個點為起始點，如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)mghn＝eq\f(1,2)mvn2，則機械能守恒定律得到驗證.方法二：任取兩點A、B.如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)mghAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2，則機械守恒定律得到驗證.方法三：圖像法(如圖所示).圖若在實驗誤差允許范圍內(nèi)圖線是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律.4.誤差分析本實驗的誤差主要是由紙帶測量產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運動中的空氣阻力及打點計時器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差.5.實驗注意事項(1)打點計時器安裝時，要使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力.(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物.增大密度可以減小體積，可使空氣阻力的影響相對減小.(3)實驗時，應(yīng)先接通電源，讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落.(4)本實驗中的幾種驗證方法均不需要(填“需要”或“不需要”)測重物的質(zhì)量m.(5)速度不能用v＝gt或v＝eq\r(2gh)計算，應(yīng)根據(jù)紙帶上測得的數(shù)據(jù)，利用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)計算瞬時速度.案例2研究沿斜面下滑物體的機械能1.實驗器材氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計時器、帶有遮光條的滑塊.2.實驗裝置如圖所示，把氣墊導(dǎo)軌調(diào)成傾斜狀態(tài)，滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌下滑時，忽略空氣阻力，重力勢能減小，動能增大.圖3.實驗測量及數(shù)據(jù)處理(1)測量兩光電門之間的高度差Δh；(2)滑塊經(jīng)過兩光電門時遮光條遮光時間Δt1和Δt2，計算滑塊經(jīng)過兩光電門時的瞬時速度.若遮光條的寬度為ΔL，則滑塊經(jīng)過兩光電門時的速度分別為v1＝eq\f(ΔL,Δt1)，v2＝eq\f(ΔL,Δt2)；(3)若在實驗誤差允許范圍內(nèi)滿足mgΔh＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，則驗證了機械能守恒定律.4.誤差分析兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差；遮光條的寬度越小，誤差越小.例題精練1．（2021?江蘇一模）某同學(xué)利用圖示裝置完成探究機械能守恒定律的實驗，實驗后發(fā)現(xiàn)重物重力勢能的減少量mgh小于動能的增加量mv2。你認(rèn)為造成這一結(jié)果的可能原因是（）A．紙帶與振針之間有摩擦阻力 B．重物下落過程中受到空氣阻力 C．釋放重物前紙帶不處于豎直位置 D．先釋放重物，后接通電源打出紙帶2．（2020春?荔灣區(qū)校級期中）如圖所示，為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的（）A．動能變化量與勢能變化量 B．速度變化量與勢能變化量 C．速度變化量與高度變化量 D．速度變化量與重力做功大小隨堂練習(xí)1．（2020?湖南學(xué)業(yè)考試）小明利用如圖所示裝置進(jìn)行“驗證機械能守恒定律”的實驗，下列說法正確的是（）A．必須用天平測量重物的質(zhì)量 B．必須用秒表測出下落時間t，通過v＝gt計算出瞬時速度v C．應(yīng)先釋放紙帶，再接通電源 D．打點計時器使用的是交流電源2．（2020春?蒼南縣月考）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中給電磁打點計時器提供的電源如下，應(yīng)選擇（）A．4節(jié)干電池 B．3節(jié)蓄電池 C．學(xué)生電源4～6V，交流輸出 D．學(xué)生電源4～6V，直流輸出3．（2020春?蒼南縣月考）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，供選擇的重物有以下四個，應(yīng)選擇（）A．質(zhì)量為100g的鉤碼 B．質(zhì)量為10g的砝碼 C．質(zhì)量為200g的木球 D．質(zhì)量為10g的塑料球4．（2020春?茶陵縣校級月考）某同學(xué)用如圖所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗，下列說法正確的是（）A．必須用秒表測里重物下落的時間 B．可以不測量重物的質(zhì)量 C．電火花計時器使用的是直流電源 D．應(yīng)先釋放紙帶，再接通電源綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2020?浦口區(qū)校級學(xué)業(yè)考試）如圖所示為用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗裝置。關(guān)于這一實驗，下列說法中正確的是（）A．打點計時器應(yīng)接直流電源 B．應(yīng)先釋放紙帶，后接通電源打點 C．需使用秒表測出重物下落的時間 D．測出紙帶上兩點跡間的距離，可知重物相應(yīng)的下落高度2．（2019秋?徐州月考）如圖所示，“驗證機械能守恒定律”實驗中打出了一條紙帶，O為重物開始下落的起始位置，P為下落過程中的某一點，測得OP間距離為h，P點速度為v，若重物質(zhì)量為m，重力加速度為g，可說明重物在OP間運動時機械能守恒的表達(dá)式為（）A．mgh＜mv2 B．mgh＝mv2 C．mgh＜mv2 D．mgh═mv23．（2019秋?甘谷縣校級月考）用圖所示裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗時，有以下操作，其中不正確的是（）A．將打點計時器的兩個限位孔調(diào)節(jié)到同一豎直線上 B．先放手讓紙帶和重物下落，再接通電源開關(guān) C．使重物靠近打點計時器 D．所選擇的紙帶最開始兩點間的距離應(yīng)接近2mm4．（2019?江蘇學(xué)業(yè)考試）在“利用重錘自由下落驗證機械能守恒定律”的實驗中，產(chǎn)生誤差的主要原因是（）A．重錘下落的實際高度大于測量值 B．重錘下落的實際高度小于測量值 C．重錘實際末速度v大于gt（g為重力加速度，t為下落時間） D．重錘實際末速度v小于gt5．（2019秋?江蘇月考）如圖所示為用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗裝置。關(guān)于此實驗，下列說法正確的是（）A．打點計時器應(yīng)接直流電源 B．實驗中應(yīng)先釋放紙帶，后接通電源 C．打點計時器的兩個限位孔不一定要在同一豎直線上 D．由于阻力的作用，重物重力勢能的減少量總是略大于動能的增加量6．（2019秋?海安市校級期中）在“驗證機械能守恒定律”實驗中，除鐵架臺、鐵夾、學(xué)生電源、紙帶、重物和刻度尺外，還需要選用下述儀器中的（）A．秒表 B．打點計時器 C．天平 D．彈簧秤7．（2019春?常熟市校級期末）如圖為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置，關(guān)于該實驗，下列說法中正確的是（）A．電磁打點計時器使用低壓直流電 B．可用公式v＝計算重物的速度 C．實驗時接通電源和釋放紙帶應(yīng)同時進(jìn)行 D．實驗中發(fā)現(xiàn)重物減小的重力勢能略大于增加的動能其主要原因是重物和紙帶下落時要受到阻力8．（2019?揚州學(xué)業(yè)考試）采用落體法“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列步不必要的是（）A．用天平稱出錘的質(zhì)量 B．把電磁打點計時器固定到鐵架臺上，并與交流電源連接起來 C．把紙帶固定到重錘上，穿過打點計時器的限位孔，并把重錘提升到一定的高度 D．接通電源，釋放紙帶9．（2019?湘陰縣學(xué)業(yè)考試）如圖所示為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置，實驗中發(fā)現(xiàn)重物增加的動能總是略小于它減少的重力勢能，分析其產(chǎn)生的主要原因應(yīng)是（）A．重物及紙帶在下落時受到摩擦阻力 B．重物的質(zhì)量過大 C．先接通電源后釋放紙帶 D．重物的密度過大10．（2019春?江都區(qū)校級月考）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列說法正確的是（）A．實驗中，需用天平測出重物的質(zhì)量 B．實驗中，需用秒表測出重物下落的時間 C．不可以用公式v＝gt來計算重錘的速度 D．實驗時，應(yīng)先釋放紙帶，再接通電源11．（2019?無錫學(xué)業(yè)考試）“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置如圖所示。關(guān)于該實驗，下列說法不正確的是（）A．重物應(yīng)選用質(zhì)量較大的物體 B．兩個限位孔應(yīng)在同一豎直線上 C．打點計時器應(yīng)接低壓交流電源 D．應(yīng)先釋放紙帶，后接通電源12．（2019?大連學(xué)業(yè)考試）如圖所示，是用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗裝置．下列說法中正確的是（）A．打點計時器應(yīng)接直流電源 B．應(yīng)先釋放紙帶，后接通電源打點 C．需使用秒表測出重物下落的時間 D．將連有重錘的紙帶穿過限位孔，把重錘提升到靠近打點計時器并靜止13．（2019?江蘇學(xué)業(yè)考試）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列釋放紙帶的操作正確的是（）A． B． C． D．14．（2019?鹽都區(qū)校級學(xué)業(yè)考試）圖示為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置。關(guān)于該實驗，下列說法中正確的是（）A．選擇體積大、質(zhì)量小的重錘 B．可用公式v＝gt計算重錘的速度 C．接通電源和釋放紙帶必須同時進(jìn)行 D．重錘下落的高度可通過紙帶上點間的距離來確定15．（2019春?銀川校級期末）“驗證機械能守恒定律”的實驗中，對于自由下落的重物，下列選擇條件中不必要的是（）A．選用重物時，重的比輕的好 B．選用重物時，體積小的比大的好 C．選定重物后，為計算其動能和勢能的變化量，需要稱出它的質(zhì)量 D．重物所受重力應(yīng)遠(yuǎn)大于它所受的空氣阻力和紙帶受到打點計時器的阻力二．多選題（共8小題）16．（2021春?尖山區(qū)校級月考）關(guān)于“用落體法驗證機械能守恒定律”的實驗，下列說法中正確的是（）A．重物最好選擇密度較小的木塊 B．重物的質(zhì)量可以不測量 C．實驗中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶 D．可以利用公式v＝求解瞬時速度17．（2019秋?雙陽區(qū)校級月考）用如圖所示裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗時，釋放重物前有以下操作，其中正確的是（）A．將打點計時器的兩個限位孔調(diào)節(jié)到同一豎直線上 B．手提紙帶任意位置 C．使重物靠近打點計時器18．（2017春?永春縣校級期末）下列關(guān)于“驗證機械能守恒定律”實驗的實驗誤差的說法中，正確的是（）A．重物質(zhì)量的稱量不準(zhǔn)會造成較大誤差 B．重物質(zhì)量選用得大些，有利于減小誤差 C．重物質(zhì)量選用得較小些，有利于減小誤差 D．紙帶下落和打點不同步會造成較大誤差19．在“驗證機械能守恒定律”實驗中，為測量速度及高度而選擇紙帶時，較為理想的紙帶具備的特點是（）A．點跡小而清晰的 B．點跡粗的 C．第一、二點距離接近2mm的 D．紙帶長度較長的（60～80cm）20．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列物理量中要用工具測量的有（），通過計算得到的有（）A．重錘的質(zhì)量 B．初始時重錘距地面的高度 C．重錘下落的高度 D．與重錘下落高度對應(yīng)的重錘瞬時速度21．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中．下列器材必須要用的是（多選）．A． B． C． D．22．如圖是用自由落體法驗證機械能守恒定律時得到的一條紙帶，有關(guān)尺寸已在圖中注明，取n點來驗證機械能守恒定律，下面列舉一些計算n點速度的方法，其中正確的是（）A．n點是第n個點，則vn＝gnT B．n點是第n個點，則vn＝g（n﹣1）T C．vn＝ D．vn＝23．利用重物下落驗證機械能守恒定律的實驗中，下面敘述正確的是（）A．應(yīng)該用天平稱出重物的質(zhì)量 B．必須選用點跡清晰，特別是第一點沒有拉成長條的紙帶 C．操作時應(yīng)在接通電源的同時放開紙帶 D．電磁打點計時器應(yīng)接在電壓為4～6V的交流電源上三．填空題（共10小題）24．（2021春?永春縣校級期中）在《驗證機械能守恒定律》的實驗中，打點計時器所用電源為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.80m/s2，測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg，甲、乙、丙三學(xué)生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點間的距離分別為0.18cm、0.19cm、0.25cm，從紙帶中可看出學(xué)生在操作上肯定有錯誤，可能的原因是．25．（2021春?寧德期中）在驗證機械能守恒定律實驗中，電源頻率為50Hz．某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖所示，其中O是起始點，A、B、C、D、E是紙帶上連續(xù)五個點，測得它們到O的距離如圖所示，（單位cm）．若實驗中所用重錘的質(zhì)量m＝1kg，則到達(dá)C點時，重錘的速度vC＝m/s，重錘的動能Ek＝J，從開始下落起至C點重錘的重力勢能的減小量是J，由此可得出的結(jié)論是．（g取10m/s2）26．（2020春?浙江期中）某同學(xué)利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．（1）請指出該同學(xué)在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤：①，②；（2）實驗中應(yīng)先，再；（接通電源開關(guān)，釋放紙帶）（3）實驗中需要對比是否相等的兩個量是和，實驗中測量重物的質(zhì)量（必須，不需）．27．（2020春?雅安期末）驗證機械能守恒定律的實驗裝置如圖甲所示，質(zhì)量m＝1kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖乙所示（相鄰記數(shù)點間的時間間隔為0.02s），則：（1）打點計時器打下計數(shù)點B時，物體的速度vB＝m/s（2）從起點P到打下計數(shù)點B的過程中物體的重力勢能減少量△EP＝J，此過程中物體動能的增加量△Ek＝J．（保留兩位有效數(shù)字，g取9.8m/s2）（3）通過計算可得知△EP△Ek（填“＜”、“＞”或“＝”），這是因為。28．（2020?全國卷Ⅱ模擬）用如圖1實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點跡進(jìn)行測量，即可驗證機械能守恒定律．圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點（圖中未標(biāo)出），計數(shù)點間的距離如圖2所示．已知m1＝50g、m2＝150g，則（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（1）在紙帶上打下記數(shù)點5時的速度v＝m/s；（2）在0～5過程中系統(tǒng)動能的增量△EK＝J，系統(tǒng)勢能的減少量△EP＝J（計算時g取10m/s2）．由此得出的結(jié)論是：（3）若某同學(xué)作出﹣h圖象如圖3，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝m/s2．29．（2020春?伊州區(qū)校級期末）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，質(zhì)量m＝1kg的物體自由下落，得到如乙圖所示的紙帶，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.04s．那么從打點計時器打下起點O到打下B點的過程中，物體重力勢能的減少量Ep＝J，此過程中打點計時器打點B時的速度VB＝m/s，物體動能的增加量Ek＝J．由此可得到的結(jié)論是：．（g＝9.8m/s2，保留三位有效數(shù)字）30．（2020?包河區(qū)校級四模）用自由落體法進(jìn)行“驗證機械能守恒定律”的實驗．（1）實驗完畢后選出一條紙帶如圖1所示，其中O點為電磁打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通以50Hz的交流電．用刻度尺測得OA＝12.41cm，OB＝18.60cm，OC＝27.21cm，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，重物的質(zhì)量為1.00kg，取g＝9.80m/s2．甲同學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點計時器打到B點時重物的重力勢能比開始下落時減少了J；此時重物的動能比開始下落時增加了J．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）．實驗中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是（2）乙同學(xué)利用他自己實驗時打出的紙帶，測量出了各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數(shù)點對應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以為縱軸畫出了如圖2的圖線．圖線未過原點O的原因是．31．（2020?東湖區(qū)校級模擬）在“用打點計時器驗證機械能守恒定律”的實驗中，質(zhì)量m＝1.00kg的重物拖著紙帶豎直下落，打點計時器在紙帶上打下一系列的點，如圖所示。相鄰計數(shù)點時間間隔為0.04s，P為紙帶運動的起點，從P點到打下B點過程中物體重力勢能的減少△Ep＝J，在此過程中物體動能的增加量△EK＝J．（已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2，答案保留三位有效數(shù)字）用V表示各計數(shù)點的速度，h表示各計數(shù)點到P點的距離，以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出﹣h的圖線，若圖線的斜率等于某個物理量的數(shù)值時，說明重物下落過程中機械能守恒，該物理量是。32．（2019春?南關(guān)區(qū)校級期末）在“驗證機械能守恒定律”的一次實驗中，質(zhì)量m＝1kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖所示（相鄰記數(shù)點時間間隔為0.02s），那么：（1）打點計時器打下計數(shù)點B時，物體的速度vB＝；（2）從起點P到打下計數(shù)點B的過程中物體的重力勢能減少量△EP＝，此過程中物體動能的增加量△Ek＝；（g取9.8m/s2）（3）通過計算，數(shù)值上△EP＞△Ek，這是因為．33．（2019春?懷化期末）用如圖a所示的裝置“驗證機械能守恒定律”①下列物理量需要測量的是、通過計算得到的是（填寫代號）A．重錘質(zhì)量B．重力加速度C．重錘下落的高度D．與下落高度對應(yīng)的重錘的瞬時速度②設(shè)重錘質(zhì)量為m、打點計時器的打點周期為T、重力加速度為g．圖b是實驗得到的一條紙帶，A、B、C、D、E為相鄰的連續(xù)點．根據(jù)測得的s1、s2、s3、s4寫出重物由B點到D點勢能減少量的表達(dá)式，動能增量的表達(dá)式．四．實驗題（共2小題）34．（2021?江西模擬）某同學(xué)設(shè)計如圖甲所示的實驗裝置來探究彈簧彈性勢能與彈簧形變量的關(guān)系，彈射器固定放置在水平桌面上，右端與一帶有窄片的物塊接觸，讓物塊被不同壓縮狀態(tài)的彈簧彈射出去，沿水平桌面上滑行，途中安裝一光電門。（1）為了減小實驗誤差，彈射器的內(nèi)壁和桌面應(yīng)盡可能光滑，同時彈射器出口端距離桌子右邊光電門應(yīng)該（填“近些”或“遠(yuǎn)些”）。（2）如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測得窄片的寬度L為mm。（3）若物塊質(zhì)量為m，記下某次實驗中帶有窄片的物塊通過光電門的時間△t，則關(guān)于彈簧此次彈射物塊過程中釋放的彈性勢能為（用m、L、△t表示）。35．（2020秋?張家口期中）某同學(xué)利用如圖所示實驗裝置探究系統(tǒng)機械能守恒，甲、乙兩個體積相同的小球用跨過光滑定滑輪的輕繩連接，實驗步驟如下：①測量甲、乙兩小球的質(zhì)量分別為M＝0.3kg、m＝0.1kg；②用游標(biāo)卡尺測出小球乙的直徑d＝2.20cm；③將光電門固定在鐵架臺上某一位置，測出鐵架臺底端到光電門的距離h＝0.5m；④將小球乙放在鐵架臺的底端，將小球甲由圖示位置靜止釋放，記錄小球乙通過光電門的時間△t＝0.01s；⑤改變光電門到鐵架臺底端的高度h，重復(fù)步驟④，記錄多組數(shù)據(jù)。回答下列問題：（1）小球乙通過光電門的瞬時速度大小為m/s，該測量速度（選填“大于”“等于”或“小于”）小球乙通過光電門的實際速度。（2）利用測量數(shù)據(jù)可得，系統(tǒng)減少的重力勢能為J，系統(tǒng)增加的動能為J（g＝9.8m/s2，計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。（3）受阻力的影響，系統(tǒng)減少的重力勢能與增加的動能會存在差值。當(dāng)增加h時，兩者的差值會（填“增大”“不變”或“減小”）。實驗：驗證機械能守恒定律知識點：實驗：驗證機械能守恒定律一、實驗思路機械能守恒的前提是“只有重力或彈力做功”，因此研究過程一定要滿足這一條件.本節(jié)實驗我們以只有重力做功的過程進(jìn)行研究.二、物理量的測量及數(shù)據(jù)分析只有重力做功時，只發(fā)生重力勢能和動能的轉(zhuǎn)化.(1)要驗證的表達(dá)式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或：eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝mgh1－mgh2.(2)所需測量的物理量：物體所處兩位置之間的高度差，及物體的運動速度.三、參考案例案例1研究自由下落物體的機械能1.實驗器材鐵架臺(帶鐵夾)、打點計時器、重物(帶夾子)、紙帶、復(fù)寫紙(或墨粉盤)、導(dǎo)線、毫米刻度尺、交流電源.2.實驗步驟電源連接好.圖(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c計時器附近.先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落.重復(fù)幾次，得到3～5條打好點的紙帶.(3)選紙帶并測量：選擇一條點跡清晰的紙帶，確定要研究的開始和結(jié)束的位置，測量兩位置之間的距離Δh及兩位置時的速度，代入表達(dá)式進(jìn)行驗證.3.數(shù)據(jù)處理(1)計算各點對應(yīng)的瞬時速度：如圖乙所示，根據(jù)公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，計算出某一點的瞬時速度vn.(2)機械能守恒定律的驗證方法一：利用起始點和第n點.選擇開始的兩點間距接近2mm的一條紙帶，打的第一個點為起始點，如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)mghn＝eq\f(1,2)mvn2，則機械能守恒定律得到驗證.方法二：任取兩點A、B.如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)mghAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2，則機械守恒定律得到驗證.方法三：圖像法(如圖所示).圖若在實驗誤差允許范圍內(nèi)圖線是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律.4.誤差分析本實驗的誤差主要是由紙帶測量產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運動中的空氣阻力及打點計時器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差.5.實驗注意事項(1)打點計時器安裝時，要使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力.(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物.增大密度可以減小體積，可使空氣阻力的影響相對減小.(3)實驗時，應(yīng)先接通電源，讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落.(4)本實驗中的幾種驗證方法均不需要(填“需要”或“不需要”)測重物的質(zhì)量m.(5)速度不能用v＝gt或v＝eq\r(2gh)計算，應(yīng)根據(jù)紙帶上測得的數(shù)據(jù)，利用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)計算瞬時速度.案例2研究沿斜面下滑物體的機械能1.實驗器材氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計時器、帶有遮光條的滑塊.2.實驗裝置如圖所示，把氣墊導(dǎo)軌調(diào)成傾斜狀態(tài)，滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌下滑時，忽略空氣阻力，重力勢能減小，動能增大.圖3.實驗測量及數(shù)據(jù)處理(1)測量兩光電門之間的高度差Δh；(2)滑塊經(jīng)過兩光電門時遮光條遮光時間Δt1和Δt2，計算滑塊經(jīng)過兩光電門時的瞬時速度.若遮光條的寬度為ΔL，則滑塊經(jīng)過兩光電門時的速度分別為v1＝eq\f(ΔL,Δt1)，v2＝eq\f(ΔL,Δt2)；(3)若在實驗誤差允許范圍內(nèi)滿足mgΔh＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，則驗證了機械能守恒定律.4.誤差分析兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差；遮光條的寬度越小，誤差越小.例題精練1．（2021春?赫山區(qū)校級月考）某同學(xué)用如圖所示的裝置做“驗證機械能守恒定律“實驗。下列說法正確的是（）A．打點計時器使用的是交流電源 B．完成該實驗需要秒表 C．實驗時應(yīng)先釋放紙帶，再接通電源 D．實驗時必需測量物體的質(zhì)量2．（2019?揚州學(xué)業(yè)考試）如圖所示為小明做“驗證機械能守恒定律”實驗的裝置圖。實驗中，為減小空氣阻力對實驗的影響，下列操作可行的是（）A．選用密度大、體積小的重物 B．打點計時器兩限位孔在同一豎直線上 C．釋放前手應(yīng)提紙帶上端并使紙帶豎直 D．重物下落過程中手始終提住紙帶的上端隨堂練習(xí)1．（2019秋?漾濞縣月考）用自由落體法驗證機械能守恒定律的實驗中，下列物理量中不需要測量或計算的有（）A．下落高度 B．瞬時速度 C．重物質(zhì)量 D．時間2．（2019?西湖區(qū)校級模擬）下面是一中學(xué)生設(shè)想的在空間站中進(jìn)行的部分實驗，可行的是（）A．用懸掛鉤碼法探究彈簧彈力和伸長量的關(guān)系 B．用彈簧測力計驗證力的平行四邊形定則 C．研究平拋物體的運動 D．利用自由落體運動驗證機械能守恒定律綜合練習(xí)一．選擇題（共10小題）1．（2019?連云港學(xué)業(yè)考試）圖示為某同學(xué)做驗證機械能守恒定律實驗的裝置。實驗結(jié)果顯示，重錘重力勢能的減少量總略大于動能的增加量，其主要原因是（）A．重錘的密度過大 B．電源的電壓不穩(wěn)定 C．沒有采用多次實驗取平均值 D．存在空氣阻力和紙帶與限位孔之間的摩擦阻力2．（2019?廣東學(xué)業(yè)考試）在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，發(fā)現(xiàn)重錘減少的重力勢能總是大于重錘增加的動能，其主要原因是（）A．重錘和紙帶下落過程中有阻力做功 B．選用的重錘質(zhì)量較大 C．重錘離地面較高 D．重錘離地面較低3．（2019春?納雍縣校級期末）用圖示裝置驗證機械能守恒定律，由于電火花計時器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時受到較大的阻力，這樣實驗造成的結(jié)果是（）A．重力勢能的減小量明顯大于動能的增加量 B．重力勢能的減小量明顯小于動能的增加量 C．重力勢能的減小量等于動能的增加量 D．以上幾種情況都有可能4．（2019春?驛城區(qū)校級期中）下列有關(guān)高中物理力學(xué)實驗的描述中，正確的是（）A．在“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器應(yīng)使用低壓直流電源 B．在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，體現(xiàn)了等效思想的運用 C．在“研究平拋運動”的實驗中，坐標(biāo)紙上必須標(biāo)出小球剛開始做平拋運動的初始點 D．在“驗證機械能守恒定律“的實驗中，必須要用天平測出懸掛鉤碼的質(zhì)量5．（2019?揚州學(xué)業(yè)考試）采用落體法“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列步驟不必要的是（）A．用天平稱出重錘的質(zhì)量 B．把電磁打點計時器固定到鐵架臺上，并與交流電源連接起來 C．把紙帶固定到重錘上，穿過打點計時器的限位孔，并把重錘提升到一定的高度 D．接通電源，釋放紙帶6．（2019春?秦州區(qū)校級月考）在驗證機械能守恒定律的實驗中，需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落的高度h，某同學(xué)對實驗得到的紙帶設(shè)計了以下幾種測量的方案，正確的是（）A．由刻度尺測出物體下落的高度h，用打點間隔算出下落時間，通過v＝gt計算出瞬時速度 B．由刻度尺測出物體下落的高度h，通過v＝計算出瞬時速度 C．由刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運動時，紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度 D．根據(jù)做勻變速直線運動時，紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度v，并通過h＝計算得出高度7．（2019?河西區(qū)學(xué)業(yè)考試）如圖為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置。關(guān)于該實驗，下列說法中正確的是（）A．電磁打點計時器使用低壓直流電 B．可用公式v＝計算重物的速度 C．實驗時接通電源和釋放紙帶應(yīng)同時進(jìn)行 D．安裝紙帶時，應(yīng)將紙帶置于復(fù)寫紙的下方8．（2018春?淄川區(qū)校級期中）用落體法做“驗證機械能守恒定律“的實驗。重物從高處由靜止開始落下，重物拖著紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點進(jìn)行測量，計算分析，即可驗證機械能守恒定律。在實驗時，下列器材不必要的是（）A．天平 B．重物 C．紙帶 D．刻度尺9．（2018?廣南縣校級模擬）在研究重物自由下落過程中機械能守恒的實驗中，得到如圖所示的一條紙帶，該紙帶上最初打出的幾個點不清楚，紙帶上留下的是后面的一些點。算出打下B、C兩點時，重物速度分別是vB、vC，量得B、C兩點間的距離為h，那么驗證機械能守恒的表達(dá)式可寫為（）A．gh＝vC2﹣vB2 B．gh＝vC2﹣vB2 C．vC＝vB+aT D．vC2+vB2＝2gh10．（2018?浙江學(xué)業(yè)考試）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列說法正確的是（）A．電磁打點計時器接220V交流電源 B．需要用刻度尺測量重物下落的高度 C．需要用秒表測量重物下落的時間二．多選題（共10小題）11．（2020?浙江模擬）利用如圖所示的實驗裝置探究相關(guān)的力學(xué)實驗，下列說法錯誤的是（）A．“探究速度隨時間變化規(guī)律”的實驗中，不需要平衡摩擦力 B．探究“功和速度變化關(guān)系”的實驗中，只打出一條紙帶不能進(jìn)行探究 C．探究”加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，物塊的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量 D．利用該實驗裝置，只要平衡摩擦力，就可以用來“探究機械能守恒定律”實驗12．（2019春?金山區(qū)校級期末）用DIS實驗研究機械能守恒定律的實驗中，用光電門測定擺錘在某一位置的瞬時速度。實驗測得D點的速度偏小，造成這個誤差的原因可能是（）A．?dāng)[錘釋放的位置高于A點 B．?dāng)[錘釋放的位置在AB之間 C．?dāng)[錘在A點沒有靜止釋放 D．光電門沒有放在D點13．（2019春?西城區(qū)校級期中）在下列所述實例中，若不計空氣阻力，機械能守恒的是（）A．自由落體運動 B．電梯減速下降的過程 C．拋出的鉛球在空中運動的過程 D．木箱沿粗糙斜面勻速下滑的過程14．（2019春?西城區(qū)校級期中）用重物的自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，除鐵架臺、鐵夾、導(dǎo)線、打點計時器、紙帶和重物外，還需選用的器材有（）A．秒表 B．刻度尺 C．直流電源 D．交流電源15．（2019春?荊門期末）利用重錘拖著紙帶自由下落驗證機械能守恒定律，關(guān)于實驗的說法正確的是（）A．實驗時應(yīng)先放開紙帶，再開啟打點計時器 B．實驗紙帶選取點跡清晰且第一、二兩點距離接近2mm的較好 C．重錘的質(zhì)量在本實驗中必須測出來 D．重錘從靜止開始下落一段距離h時速度為v，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，只要滿足gh＝v2，就可以說明重錘下落過程中機械能守恒16．（2019春?無錫期末）利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，關(guān)于此實驗的操作，下列說法中正確的有（）A．安裝打點計時器時兩個限位孔必須在同一豎直線上 B．必須用秒表測出重物下落的時間 C．先接通打點計時器電源，待穩(wěn)定后釋放紙帶 D．若紙帶起始端點跡模糊，則不可用來驗證機械能守恒17．（2019春?浙江月考）如圖所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，重錘帶動紙帶由靜止釋放，利用此裝置可以完成的實驗有（）A．測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭 B．驗證力的平行四邊形定則 C．探究平拋運動的規(guī)律 D．驗證機械能守恒定律18．（2019?路南區(qū)校級模擬）下面是一些有關(guān)高中物理實驗的描述，其中正確的是（）A．在“研究勻變速直線運動”實驗中，不需要平衡摩擦力 B．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，必須用天平測物體的質(zhì)量 C．在“探究力的平行四邊形定則”的實驗中，在同一次實驗中橡皮條拉長的結(jié)點O位置可以不同 D．在用橡皮筋“探究功與速度變化的關(guān)系”的實驗中不需要直接求出合外力做的功 E．在用歐姆表“×10”擋測量電阻時發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角太小，應(yīng)該換“×1”擋進(jìn)行測量19．（2018春?舒城縣期末）在利用重錘和打點計時器做“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列各項描述正確的有（）A．必須要測量重錘的質(zhì)量 B．必須測量重錘的下落時間 C．需要把打點計時器兩限位孔盡量調(diào)到同一豎直線上 D．由于誤差的原因利用紙帶測出O到各個計數(shù)點的重力勢能的減小量，總是略大于測出必須測出的動能增加量20．（2018春?海港區(qū)校級月考）如圖所示“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列說法正確的是（）A．先釋放紙帶，后接通電源 B．需用天平測出重物的質(zhì)量 C．用秒表測出重物下落的時間 D．打點計時器兩個限位孔應(yīng)在同一豎直平面內(nèi) E．放手時，重物應(yīng)靠近打點計時器三．填空題（共10小題）21．（2021春?岑溪市期末）“驗證機械能守恒定律”的實驗如圖1采用重物自由下落的方法：（1）實驗中，下面哪些測量工具是必需的？．A．天平B．直流電源C．刻度尺D．秒表（2）實驗中，發(fā)現(xiàn)重錘減少的勢能總是大于重錘增加的動能，造成這種現(xiàn)象的主要原因是A．選用的重錘質(zhì)量過大B．?dāng)?shù)據(jù)處理時出現(xiàn)計算錯誤C．空氣對重錘的阻力和打點計時器對紙帶的阻力D．實驗時操作不夠細(xì)，實驗數(shù)據(jù)測量不準(zhǔn)確（3）實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2，所用重物的質(zhì)量為1.00kg，實驗中得到一點跡清晰的紙帶，如圖2，把第一點記作O，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點，經(jīng)測量知道A、B、C、D到0點的距離分別為62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，可知重物由0運動到C點，重力勢能的減小量等于J，動能的增加量等于J．（本題中計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（4）通過實驗得出的結(jié)論是：．22．（2020秋?香坊區(qū)校級月考）某同學(xué)用如圖甲所示的實驗袋置來驗證機械能守恒定律，進(jìn)行如下操作：①用天平測定小球的質(zhì)量為m＝10.0g；②用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑為d＝10.0mm；③用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為h＝80.90cm；④電磁鐵先通電，讓小球吸在下端；⑤電磁鐵斷電，小球自由下落；⑥在小球經(jīng)過光電門的時間內(nèi)，計時裝置記下小球經(jīng)過光電門所用時間為t＝2.50×10﹣3s，由此可算得小球經(jīng)過光電門時的速度為m/s；⑦計算此過程中小球重力勢能的減少量為J，小球動能的增加量為J（g取10m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（2）另一同學(xué)用上述實驗裝置通過改變光電門的位置，用h表示小球到光電門的下落距離，用v表示小球通過光電門的速度，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的v2﹣h圖象，則當(dāng)?shù)氐膶嶋H重力加速度g＝m/s2．23．（2020?北京模擬）某同學(xué)利用光電門傳感器設(shè)計了一個研究小物體自由下落時機械能是否守恒的實驗，實驗裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個光電門傳感器．實驗測得小物體上寬度為d的擋光片通過A的擋光時間為t1，通過B的擋光時間為t2．重力加速度為g．為了證明小物體通過A、B時的機械能相等，還需要進(jìn)行一些實驗測量和列式證明．（1）下列必要的實驗測量步驟是A．用天平測出運動小物體的質(zhì)量mB．測出A、B兩傳感器之間的豎直距離hC．測出小物體釋放時離傳感器B的高度HD．用秒表測出運動小物體由傳感器A到傳感器B所用時間△t（2）若該同學(xué)用d和t1、t2的比值來反映小物體經(jīng)過A、B光電門時的速度，并設(shè)想如果能滿足關(guān)系式，即能證明在自由落體運動過程中小物體的機械能是守恒的．24．（2020秋?龍海市校級月考）某同學(xué)利用如圖所示的實驗裝置測定重力加速度的大小，具體的操作和相應(yīng)的數(shù)據(jù)記錄如下：A．接通電磁鐵的電源（圖中未畫出），讓小鐵球吸在電磁鐵下端；B．?dāng)嚅_電磁鐵的電源，小鐵球自由下落；C．用游標(biāo)卡尺測出小鐵球的直徑為10.0mm；D．用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為82cm．（1）小鐵球經(jīng)過光電門時，計時裝置記下小鐵球經(jīng)過光電門所用的時間為2.50×10﹣3s，由此可算出小鐵球經(jīng)過光電門的速度為m/s．（2）通過計算可得重力加速度的數(shù)值為m/s2．25．（2020?小店區(qū)校級模擬）用如圖2實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒。m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進(jìn)行測量，即可驗證機械能守恒定律。下圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標(biāo)出），計數(shù)點間的距離如圖1所示。已知m1＝50g、m2＝150g，則（g取10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）①在打點0～5過程中系統(tǒng)動能的增量△EK＝J，系統(tǒng)勢能的減少量△EP＝J，②若某同學(xué)作出v2﹣h圖象如圖3，則當(dāng)?shù)氐膶嶋H重力加速度g＝m/s2。26．（2020春?大武口區(qū)校級期末）“驗證機械能守恒定律”的實驗采用重物自由下落的方法．（取g＝10m/S2）（1）用公式mv2＝mgh時，對紙帶上起點的要求是初速度為，為達(dá)到此目的，所選擇的紙帶開始第一、二兩點間距應(yīng)接近．（2）若實驗中所用重錘質(zhì)量m＝1kg，打點紙帶如圖所示，打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時，重錘速度vB＝，重錘的動能EKB＝J，從開始下落起至B點，重錘的重力勢能減少量是J，因此，在誤差允許范圍內(nèi)，可得出的結(jié)論是正確的．27．（2020春?歷下區(qū)校級期中）如圖1所示是用重錘做自由落體運動來“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置．（1）為了減小實驗誤差，下列措施可行的是（填寫代號）A．重錘選用體積較大且質(zhì)量較小的B．重錘選用體積較小且質(zhì)量較大的C．打點計時器應(yīng)固定在豎直平面內(nèi)D．應(yīng)先放手讓重錘拖著紙帶運動，再通電讓打點計時器工作（2）某同學(xué)選取了一條紙帶進(jìn)行測量研究．他舍去了這條紙帶上前面比較密集的點，對后面間距較大的且相鄰的六個點進(jìn)行了如圖2所示的測量．已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，使用的交變電源周期為T，則要驗證機械能守恒的表達(dá)式為（用x1、x2、x3、T、g表示）．（3）某同學(xué)實驗計算結(jié)果時發(fā)現(xiàn)重物重力勢能的減少量△Ep略大于動能的增加量△Ek，本實驗中引起誤差的主要原因是．28．（2020?濉溪縣二模）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，若重物質(zhì)量為0.50kg，選擇好的紙帶如圖所示，O、A之間有幾個點未畫出．已知相鄰兩點時間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s2．則打點計時器打下點B時，重物的速度vB＝m/s；從起點O到打下點B的過程中，重物重力勢能的減少量△Ep＝J，動能的增加量△Ek＝J．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）29．（2019秋?滕州市校級月考）利用自由落體測重力加速度的實驗中。（1）以下正確的是A．應(yīng)當(dāng)先釋放重錘，再打開電源B．重錘選用密度較大的小鐵錘，是為了減小空氣阻力的影響C．實驗時，應(yīng)當(dāng)手捏紙帶上端，讓重錘靠近打點計時器釋放D．?dāng)?shù)據(jù)的處理可以建立﹣h圖象，斜率就等于重力加速度的大?。?）該實驗中應(yīng)當(dāng)使用計時器（填“電磁式”或“電火花式”），因為這種打點計時器工作時對紙帶的阻力較小。兩種打點計時器都是使用的電源（填“直流”或“交流”），其中本實驗所用計時器需要的電源電壓為V。30．（2019秋?杭州月考）小明同學(xué)想自己動手完成“驗證機械能守恒定律”的實驗，實驗前他需要選擇儀器：（1）對于實驗儀器選擇，下列說法中正確的是A．選重物時體積大一些的比小的好B．選重物時稍重一些的比輕的好C．實驗時要用秒表計時，以便計算速度（2）完成實驗后，小明用刻度尺測量紙帶距離，如圖乙，已知打點計時器每0.02s打一個點，則B點對應(yīng)的速度vB＝m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（3）若B點對應(yīng)的速度為vB，H點對應(yīng)的速度為vH，兩點間的距離為hcm，重物質(zhì)最為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，為得出實驗結(jié)論完成實驗，要比較mgh與的大?。ㄓ妙}中所給字母表示）四．實驗題（共2小題）31．（2021?肥東縣校級模擬）某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌裝置驗證機械能守恒定律。實驗裝置如圖1所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌（導(dǎo)軌上有刻度尺）；導(dǎo)軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為m＝0.10kg，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為M＝0.20kg的重物相連，遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直。導(dǎo)軌安裝一光電門P，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，P的位置可在導(dǎo)軌上移動。用l表示A點到支撐點的距離，h表示B與A的高度差，遮光片的寬度d＝1.00cm，s表示光電門P到A的距離，將遮光片通過光電門的平均速度視為滑塊通過時的瞬時速度，用g表示重力加速度。完成下列填空。（1）若將滑塊自A點由靜止釋放，重物下落，則在滑塊從A運動至光電門的過程中，系統(tǒng)減少的重力勢能為，若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，滿足，即可驗證機械能守恒定律。（用題中字母來表示）（2）多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點（A點）上滑，測量相應(yīng)的s與t值，作出﹣s圖像如圖2所示，則當(dāng)?shù)氐膶嶋H重力加速度（h＝0.20m，l＝1.00，計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）32．（2021?眉山模擬）某實驗小組用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。氣墊導(dǎo)軌上A處安裝了一個光電門，固定有遮光條的滑塊用跨過導(dǎo)軌左端定滑輪的細(xì)線與鉤碼相連?；瑝K每次都從同一位置釋放，釋放時遮光條位于導(dǎo)軌上B處的正上方。（1）關(guān)于實驗的要求，下列說法正確的是和。（填選項序號字母）A.氣墊導(dǎo)軌不需要調(diào)至水平B.細(xì)線必須與氣墊導(dǎo)軌平行C.滑塊必須由靜止釋放D.滑塊的質(zhì)量必須遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量（2）該小組嚴(yán)格遵循實驗要求進(jìn)行實驗。他們先測出遮光條的寬度d，滑塊的質(zhì)量M，鉤碼的質(zhì)量m，A、B間的距離L，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎礸；然后接通氣源，滑塊釋放，用數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間t；①在他們的實驗中，滑塊運動到A處的速度大小為（用直接測量的物理量符號表示）。②他們需要驗證的關(guān)系是：鉤碼減小的重力勢能mgL與（用直接測量的物理量符號表示）在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。實驗：驗證機械能守恒定律知識點：實驗：驗證機械能守恒定律一、實驗思路機械能守恒的前提是“只有重力或彈力做功”，因此研究過程一定要滿足這一條件.本節(jié)實驗我們以只有重力做功的過程進(jìn)行研究.二、物理量的測量及數(shù)據(jù)分析只有重力做功時，只發(fā)生重力勢能和動能的轉(zhuǎn)化.(1)要驗證的表達(dá)式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或：eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝mgh1－mgh2.(2)所需測量的物理量：物體所處兩位置之間的高度差，及物體的運動速度.三、參考案例案例1研究自由下落物體的機械能1.實驗器材鐵架臺(帶鐵夾)、打點計時器、重物(帶夾子)、紙帶、復(fù)寫紙(或墨粉盤)、導(dǎo)線、毫米刻度尺、交流電源.2.實驗步驟(1)安裝電源連接好.圖(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點計時器附近.先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落.重復(fù)幾次，得到3～5條打好點的紙帶.(3)選紙帶并測量：選擇一條點跡清晰的紙帶，確定要研究的開始和結(jié)束的位置，測量兩位置之間的距離Δh及兩位置時的速度，代入表達(dá)式進(jìn)行驗證.3.數(shù)據(jù)處理(1)計算各點對應(yīng)的瞬時速度：如圖乙所示，根據(jù)公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，計算出某一點的瞬時速度vn.(2)機械能守恒定律的驗證方法一：利用起始點和第n點.選擇開始的兩點間距接近2mm的一條紙帶，打的第一個點為起始點，如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)mghn＝eq\f(1,2)mvn2，則機械能守恒定律得到驗證.方法二：任取兩點A、B.如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)mghAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2，則機械守恒定律得到驗證.方法三：圖像法(如圖所示).圖若在實驗誤差允許范圍內(nèi)圖線是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律.4.誤差分析本實驗的誤差主要是由紙帶測量產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運動中的空氣阻力及打點計時器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差.5.實驗注意事項(1)打點計時器安裝時，要使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力.(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物.增大密度可以減小體積，可使空氣阻力的影響相對減小.(3)實驗時，應(yīng)先接通電源，讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落.(4)本實驗中的幾種驗證方法均不需要(填“需要”或“不需要”)測重物的質(zhì)量m.(5)速度不能用v＝gt或v＝eq\r(2gh)計算，應(yīng)根據(jù)紙帶上測得的數(shù)據(jù)，利用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)計算瞬時速度.案例2研究沿斜面下滑物體的機械能1.實驗器材氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計時器、帶有遮光條的滑塊.2.實驗裝置如圖所示，把氣墊導(dǎo)軌調(diào)成傾斜狀態(tài)，滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌下滑時，忽略空氣阻力，重力勢能減小，動能增大.圖3.實驗測量及數(shù)據(jù)處理(1)測量兩光電門之間的高度差Δh；(2)滑塊經(jīng)過兩光電門時遮光條遮光時間Δt1和Δt2，計算滑塊經(jīng)過兩光電門時的瞬時速度.若遮光條的寬度為ΔL，則滑塊經(jīng)過兩光電門時的速度分別為v1＝eq\f(ΔL,Δt1)，v2＝eq\f(ΔL,Δt2)；(3)若在實驗誤差允許范圍內(nèi)滿足mgΔh＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，則驗證了機械能守恒定律.4.誤差分析兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差；遮光條的寬度越小，誤差越小.例題精練1．（2020秋?秦淮區(qū)校級月考）如圖是“驗證機械能守恒定律”的裝置，氣墊導(dǎo)軌上安裝了1、2兩個光電門，滑塊上固定一豎直遮光條，滑塊用細(xì)線繞過定滑輪與鉤碼相連，細(xì)線與導(dǎo)軌平行。在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平時，滑塊不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源后，給滑塊一個初速度，使它從軌道右端向左運動，發(fā)現(xiàn)滑塊通過光電門1的時間大于通過光電門2的時間。為使氣墊導(dǎo)軌水平，可采取的措施是（）A．調(diào)節(jié)P使軌道左端升高一些 B．調(diào)節(jié)P使軌道左端降低一些 C．遮光條的寬度應(yīng)適當(dāng)大一些 D．滑塊的質(zhì)量增大一些2．（2019春?青羊區(qū)期末）下列關(guān)于實驗相關(guān)操作的說法正確的有（）A．某同學(xué)在做《探究動能定理》的實驗時認(rèn)為，因要測量的是橡皮筋對小車做功后的動能大小，所以要先釋放小車，后接通電源 B．在“利用斜槽上滾下的小球探究碰撞中的不變量”的實驗中，入射小球每次都必須從斜槽上同一位置由靜止滑下 C．在利用圖所示裝置“驗證機械能守恒定律”實驗時，可以利用公式來求瞬時速度 D．在利用圖所示裝置“驗證機械能守恒定律”實驗時，發(fā)現(xiàn)動能增加量△Ek總是小于重力勢能減少量△EP減，若增加下落高度，則△EP減﹣△Ek會增大隨堂練習(xí)1．（2018春?巢湖市校級期末）在利用重物自由下落驗證機械能守恒定律的實驗中，產(chǎn)生誤差的主要原因是（）A．重物下落的實際高度大于測量值 B．重物下落的實際高度小于測量值 C．重物實際末速度v大于gt（g為重力加速度，t為下落時間） D．重物實際末速度v小于gt2．（2018春?巢湖市校級期末）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，由于打點計時器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時受到較大阻力，這樣會導(dǎo)致實驗結(jié)果（）A．mgh＞ B．mgh＜ C．mgh＝ D．以上均有可能綜合練習(xí)一．選擇題（共10小題）1．（2020春?鹽城期末）在利用“自由落體運動驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列操作對減小實驗誤差有利的是（）A．精確測量出重物的質(zhì)量 B．選擇體積大、質(zhì)量小的重物 C．兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)上下對正 D．用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撒手釋放重物2．（2019?湖南學(xué)業(yè)考試）某同學(xué)用如圖所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗，下列說法正確的是（）A．應(yīng)先釋放紙帶，再接通電源 B．必須測量重物的質(zhì)量 C．電磁打點計時器使用的是直流電源 D．實驗時，因存在阻力，所以重物減少的重力勢能略大于增加的動能3．（2019?嘉興模擬）在“驗證機械能守恒定律的實驗中，實驗裝置如圖1所示．某同學(xué)使重錘自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，該同學(xué)選取一條紙帶如圖2所示紙帶上O點對應(yīng)的速度為零，為了驗證OF段機械能守恒，計算F點速度vF時，下列方法正確的是（）A．測量OF的間距xOF，再利用運動學(xué)公式vF＝計算 B．測量OF的間距xOF，再利用功能關(guān)系mgxOF＝計算 C．已知O點到F點的時間tOF＝0.12s，再利用公式vF＝gtOF計算 D．已知E點到G點時間tEG＝0.04s，測量EG的間距xEG，再利用公式vF＝計算4．（2018春?尋甸縣校級期末）在《驗證機械能守恒定律》的實驗中，下列說法正確的是（）A．先釋放紙帶，后接通電源 B．用天平測量重物質(zhì)量，用秒表測量重物下落時間 C．打點計時器必須使用交流電源，豎直安裝，使兩限位孔在同一豎直線上 D．重物動能的增加量一定大于重力勢能的減小量5．（2018?南通模擬）用圖示裝置驗證機械能守恒定律，由于電火花計時器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時受到較大的阻力，這樣實驗造成的結(jié)果是（）A．重力勢能的減小量明顯大于動能的增加量 B．重力勢能的減小量明顯小于動能的增加量 C．重力勢能的減小量等于動能的增加量 D．以上幾種情況都有可能6．某同學(xué)為驗證機械能守恒定律設(shè)計了如圖所示的實驗：一鋼球通過輕繩系在O點，由水平位置靜止釋放，用光電門測出小球經(jīng)過某位置時的擋光時間△t，用刻度尺測出該位置與O點的高度差h。（已知重力加速度為g）為了完成實驗還需測量的物理量有（）A．繩長l B．小球的質(zhì)量m C．小球的直徑d D．小球下落至光電門處的時間t7．（2021春?赫山區(qū)校級月考）某同學(xué)用如圖所示的裝置做“驗證機械能守恒定律“實驗。下列說法正確的是（）A．打點計時器使用的是交流電源 B．完成該實驗需要秒表 C．實驗時應(yīng)先釋放紙帶，再接通電源 D．實驗時必需測量物體的質(zhì)量8．（2019?揚州學(xué)業(yè)考試）如圖所示為小明做“驗證機械能守恒定律”實驗的裝置圖。實驗中，為減小空氣阻力對實驗的影響，下列操作可行的是（）A．選用密度大、體積小的重物 B．打點計時器兩限位孔在同一豎直線上 C．釋放前手應(yīng)提紙帶上端并使紙帶豎直 D．重物下落過程中手始終提住紙帶的上端9．（2019秋?漾濞縣月考）用自由落體法驗證機械能守恒定律的實驗中，下列物理量中不需要測量或計算的有（）A．下落高度 B．瞬時速度 C．重物質(zhì)量 D．時間10．（2019?西湖區(qū)校級模擬）下面是一中學(xué)生設(shè)想的在空間站中進(jìn)行的部分實驗，可行的是（）A．用懸掛鉤碼法探究彈簧彈力和伸長量的關(guān)系 B．用彈簧測力計驗證力的平行四邊形定則 C．研究平拋物體的運動 D．利用自由落體運動驗證機械能守恒定律二．多選題（共15小題）11．（2020春?和平區(qū)校級期末）在驗證機械能守恒定律的實驗中，要驗證的是重錘重力勢能的減少量等于它的動能的增加，以下步驟中僅是實驗中的一部分，在這些步驟中多余的或錯誤的有（）A．把打點計時器固定在鐵架臺上，并用導(dǎo)線把它和低壓直流電源連接起來 B．把紙帶的一端固定在重錘上，另一端穿過打點計時器的限位孔，把重錘提升到一定的高度 C．接通電源，釋放紙帶 D．用秒表測出重錘下落的時間12．（2019?河北學(xué)業(yè)考試）某小組利用如圖甲所示裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗，得到了如圖乙所示的一條紙帶。圖乙中O點是打出的第一個點，E、F是依次打出的點，OE間的距離為x1，DF的距離為x2，已知相鄰兩點間的時間間隔為T，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．打點計時器打下E點時，重物的速度大小為 B．打點計時器打E點時，重物的速度大小為 C．在誤差允許范圍內(nèi)，若gx1＝，則重物下落過程中機械能守恒 D．在誤差允許范圍內(nèi)，若gx1＝，則重物下落過程中機械能守恒13．（2019春?綏江縣校級期末）在驗證機械能守恒定律的實驗中，對于自由下落的重物，下列說法正確的是（）A．只要足夠重就可以 B．只要體積足夠小就可以 C．既要足夠重，又要體積非常小 D．應(yīng)該密度大些，還應(yīng)便于夾緊紙帶，使紙帶隨同重物運動時不致被扭曲14．（2018秋?郫都區(qū)校級月考）下列關(guān)于實驗相關(guān)操作的說法正確的有（）A．某同學(xué)在做《探究動能定理》的實驗時認(rèn)為，因要測量的是橡皮筋對小車做功后的動能大小，所以要先釋放小車，后接通電源 B．在“利用斜槽上滾下的小球探究碰撞中的不變量”的實驗中，入射小球每次都必須從斜槽上同一位置由靜止滑下 C．在利用圖所示裝置“驗證機械能守恒定律”實驗時，可以利用公式v＝來求瞬時速度 D．在利用圖所示裝置“驗證機械能守恒定律”實驗時，發(fā)現(xiàn)動能增加量△Ek總是小于重力勢能減少量△Ep減，若增加下落高度則△Ep減﹣△Ek會增大15．（2018?嘉興模擬）如圖實驗器材中，能用于“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”、“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”、“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”、“驗證機械能守恒定律”四個分組實驗的是（）A． B． C． D．16．（2018春?上杭縣校級月考）在驗證機械能守恒定律的實驗中，要驗證的是重錘重力勢能的減少等于它動能的增加，以下步驟中僅是實驗中的一部分，在這些步驟中多余的或錯誤的有（）A．用天平稱出重錘的質(zhì)量 B．把電火花計時器固定到鐵架臺上，并用導(dǎo)線把它和低壓交流電源連接起來 C．把紙帶的一端固定在重錘上，另一端穿過打點計時器的限位孔，把重錘提升到一定的高度 D．接通電源，釋放紙帶 E．用秒表測出重錘下落的時間17．（2018?廣東學(xué)業(yè)考試）我們在用自由落體法來“驗證機械能守恒定律”的實驗中，應(yīng)該（）A．選用秒表來計時 B．選用打點計時器計時 C．用交流電源給打點計時器供電 D．用直流電源給打點計時器供電18．（2017春?新津縣校級月考）在驗證“機械能守恒定律”的實驗中，下列說法正確的是（）A．重錘的重力應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于重物所受的空氣阻力和紙帶所受打點計時器的阻力 B．實驗時應(yīng)放開紙帶，再接通電源 C．打點計時器應(yīng)接在電壓為4～6V的直流電源上 D．測下落高度時，須從起點算起，且選取的各點應(yīng)距起始點適當(dāng)遠(yuǎn)一些19．（2017春?龍泉驛區(qū)月考）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列說法或做法正確的是（）A．應(yīng)該選用質(zhì)量大、密度大的重物 B．驗證機械能是否守恒必須先確定重力勢能的參考平面 C．須用天平稱重物的質(zhì)量 D．物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v，不可以通過v＝計算20．（2017春?平壩縣校級月考）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列說法中正確的是（）A．要用天平稱量重物質(zhì)量 B．選用重物時，同樣大小、形狀的重物應(yīng)選重一點的比較好 C．為保證重物下落的初速度為零，要選用第1、2兩點距離小于或接近2mm的紙帶 D．實驗時，當(dāng)松開紙帶讓重物下落的同時，立即接通電源 E．實驗結(jié)果總是動能增加量略小于重力勢能的減少量．21．（2020春?新華區(qū)校級期末）如圖所示，某實驗小組在實驗室中利用水平氣墊導(dǎo)軌和兩光電門計時器A和B驗證滑塊M和鉤碼m組成的系統(tǒng)機械能守恒，已知遮光條的寬度為d，先后通過A、B光電門的時間分別為△t1、△t2，滑塊運動通過光電門B時，鉤碼未落地。下列因素中可能增大實驗誤差的是（）A．氣墊導(dǎo)軌未調(diào)水平 B．滑塊質(zhì)量M和鉤碼質(zhì)量m不滿足m≤M C．遮光條寬度太小 D．兩光電門間距過小22．（2020春?湖州期末）在下列實驗中，需要用到如圖所示器材的實驗有（）A．“探究彈簧的彈力與伸長量的關(guān)系” B．“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系” C．“驗證機械能守恒定律” D．“研究平拋運動”23．（2020春?茅箭區(qū)校級月考）在“用打點計時器驗證重錘做自由落體運動的過程中機械能守恒”的實驗中，以下說法正確的有（）A．必須用天平稱出重錘的質(zhì)量 B．重錘應(yīng)該選質(zhì)量大，體積小的金屬材質(zhì)，有利于減小誤差 C．利用電磁打點計時器操作時，應(yīng)先接通電源然后放開紙帶 D．普通情況下做該實驗時，由于阻力的影響，每次都得到mgh會略大于的，但在誤差范圍內(nèi)還是可以證明重錘自由下落過程中機械能守恒24．（2019春?秦州區(qū)校級月考）在實驗中，有幾個注意的事項，下列正確的是（）A．為減小摩擦阻力，需要調(diào)整打點計時器的限位孔，應(yīng)該與紙帶在同一豎直線上 B．可以選用質(zhì)量很大的物體，先用手托住，等計時器通電之后再釋放 C．實驗操作如果正確合理，得到的動能增加量應(yīng)略大于重力勢能的減少量 D．只有選第1、2兩點之間的間隔約等于2mm的紙帶才代表第1點的速度為025．（2018春?柳林縣期末）對于利用自由落體“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列說法正確的是．（）A．本實驗應(yīng)選擇體積較小、質(zhì)量較大的重物，以便減小誤差 B．本實驗可以不測量重物的質(zhì)量 C．必須先松開紙帶后接通電源，以便減小誤差 D．物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v，可以通過v＝計算三．填空題（共8小題）26．（2020春?金安區(qū)校級期末）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點周期為0.02s，自由下落的重物質(zhì)量為1kg，打出一條理想的紙帶，數(shù)據(jù)如圖所示，單位是cm，g取9.8m/s2，O、A之間有多個點沒畫出，打點計時器打下點B時，物體的速度vB＝m/s，從起點O到打下B點的過程中，重力勢能的減少量△Ep＝J，此過程中物體動能的增量△Ek＝J．（答案保留兩位有效數(shù)字）27．（2020春?蓮都區(qū)校級期中）在驗證機械能守恒定律的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，把第一個點記作O，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點．經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為63.0cm、70.0cm、78.0cm、85.0cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于J，動能的增加量等于J（均取3位有效數(shù)字）．28．（2020春?峨山縣校級期中）某次“驗證機械能守恒定律”的實驗中，用6V、50Hz的打點計時器打出的一條無漏點的紙帶，如圖所示，O點為重錘下落的起點，選取的計數(shù)點為A、B、C、D，各計數(shù)點到O點的長度已在圖上標(biāo)出，單位為毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重錘質(zhì)量為1kg．①打點計時器打出B點時，重錘下落的速度vB＝m/s（結(jié)果保留四位有效數(shù)字），重錘的動能EkB＝J．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）②從開始下落算起