第八章 計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷課件

第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷王曉莉1第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷基本內(nèi)容

統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷應(yīng)用計(jì)量資料頻數(shù)分布集中趨勢(shì)離散趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)圖表抽樣誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤

tuF檢驗(yàn)正常值范圍區(qū)間估計(jì)計(jì)數(shù)資料相對(duì)數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)圖表標(biāo)準(zhǔn)誤

2檢驗(yàn)率的區(qū)間估計(jì)人口統(tǒng)計(jì)疾病統(tǒng)計(jì)相關(guān)與回歸rb統(tǒng)計(jì)圖表t檢驗(yàn)

第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷樣本總體統(tǒng)計(jì)推斷隨機(jī)抽樣參數(shù)？統(tǒng)計(jì)量（、、）（X、s、p）參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷主要內(nèi)容一、率的標(biāo)準(zhǔn)誤二、總體率的估計(jì)三、總體率的假設(shè)檢驗(yàn)

1.率的u檢驗(yàn)

2.

2檢驗(yàn)

四、非參數(shù)檢驗(yàn)

1.參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)優(yōu)缺點(diǎn)

2.秩和檢驗(yàn)第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷一、率的標(biāo)準(zhǔn)誤表示方法：樣本的率p，總體的率

抽樣誤差產(chǎn)生的原因、概念5第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷X1S1X2S2

XISiXnSnxσxμσ

P1P2P3σp第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷率的標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式：與樣本量的關(guān)系：成反比。第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷舉例

某地為了解鉤蟲(chóng)病的感染情況,隨機(jī)抽取150人,其中10人感染,請(qǐng)計(jì)算感染率的抽樣誤差(標(biāo)準(zhǔn)誤)8第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷二、總體率的估計(jì)點(diǎn)估計(jì):將樣本率直接作為總體率的估計(jì)值。區(qū)間估計(jì)公式:p±uα.SP

條件:np>5,n(1-p)>5

例題:上題意義:第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷舉例

某地為了解鉤蟲(chóng)病的感染情況,隨機(jī)抽取150人,其中10人感染,請(qǐng)問(wèn)當(dāng)?shù)劂^蟲(chóng)病感染率的95%的可信區(qū)間在什么范圍?10第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般胃潰瘍患者中20%發(fā)生胃出血癥狀。有一個(gè)消化科醫(yī)生觀察65歲以上潰瘍病人152例，有48名發(fā)生了胃出血，問(wèn)？？樣本率與總體率不同,兩個(gè)樣本率不同11第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷三、總體率的假設(shè)檢驗(yàn)當(dāng)樣本率與總體率不同(兩個(gè)樣本率不同)時(shí),有兩種可能:▲P1,P2所代表的總體率相同,由于抽樣誤差的存在,造成了樣本率不同,這種差別在統(tǒng)計(jì)上叫差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。▲

P1,P2所代表的總體率不同,即兩個(gè)樣本來(lái)不同的總體,其差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行判斷屬于那種情況。（反證法）第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷1.總體率的u檢驗(yàn)?zāi)康?公式：適用條件:

已知π0nP>5,n(1-P)>5計(jì)算下題13第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般胃潰瘍患者中20%發(fā)生胃出血癥狀。有一個(gè)消化科醫(yī)生觀察65歲以上潰瘍病人152例，有48名發(fā)生了胃出血，問(wèn)65歲以上潰瘍病人是否與一般潰瘍病人胃出血發(fā)生率不同。14第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷建立假設(shè)：H0:

=

0;H1:

0確定顯著性水平：

=0.05計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：u確定p值判斷結(jié)果15第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷2.x2檢驗(yàn)

2檢驗(yàn)及原理四格表資料的x2檢驗(yàn)配對(duì)計(jì)數(shù)資料的

2檢驗(yàn)行

列表的

2檢驗(yàn)16第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷什么是x2檢驗(yàn)是一種假設(shè)檢驗(yàn)的方法符合假設(shè)檢驗(yàn)的規(guī)律統(tǒng)計(jì)量服從

x2分布17第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷x2分布規(guī)律自由度一定時(shí)，P值越小，x2值越大。當(dāng)P值一定時(shí)，自由度越大，x2越大。

=1時(shí)，P=0.05，x2=3.84P=0.01，x2=6.63P=0.05時(shí)，=1，x2=3.84

=2，x2=5.9918第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷x2檢驗(yàn)基本原理統(tǒng)計(jì)量：x2

=

（A-T）2/T如果假設(shè)檢驗(yàn)（H0）成立，A與T不應(yīng)該相差太大?？梢宰C明

（A-T）2/T服從x2分布，計(jì)算出x2值后，查表判斷x2是否為小概率事件，以判斷假設(shè)檢驗(yàn)（H0）是否成立。19第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷x2檢驗(yàn)基本公式x2

=

（A-T）2/T▲A：表示實(shí)際頻數(shù)，即實(shí)際觀察到的例數(shù)?！?/p>

T：理論頻數(shù)，即如果假設(shè)檢驗(yàn)成立，應(yīng)該觀察到的例數(shù)?！?/p>

：求和符號(hào)，所有格子的值之和▲自由度：

=（R-1）x（C-1）

R行數(shù)，C列數(shù)注意：是格子數(shù)，而不是例數(shù)。20第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷某醫(yī)生想觀察一種新藥對(duì)流感的預(yù)防效果，進(jìn)行了如下的研究，問(wèn)此藥是否有效？14863090A：實(shí)際頻數(shù)T：理論頻數(shù)21第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷休息22第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷（1）四格表資料的x2檢驗(yàn)什么是四格表資料？凡是兩個(gè)率或構(gòu)成比資料都可以看做四格表資料。第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷四格表的一般形式T計(jì)算公式為：TRC=NR

NC/NNR所在的行合計(jì)NC所在的列合計(jì)24第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷1486100309012044176220A：T：x2=

（A-T）2/T25第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷四格表資料的專(zhuān)用公式x2

=(ad-bc)2

xN/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)適用條件：N>40；T

5當(dāng)不滿足時(shí)用校正公式：x2

=(|ad-bc|-n/2)2

xN/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)或x2

=

（|A-T|-0.5）2/T第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷例題上例：?jiǎn)柎怂幨欠裼行А?/p>

建立假設(shè)H0：

1=2

H1：

1?

2

確定顯著性水平

=0.05

計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：n=220>40，每格的T值大于5，可選用公式？？

確定P值

判斷結(jié)果27第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷（2）配對(duì)計(jì)數(shù)資料的

2檢驗(yàn)什么是配對(duì)資料？有28份咽喉涂抹標(biāo)本，每份標(biāo)本分別接種在甲乙兩種培養(yǎng)基上，觀察其生長(zhǎng)情況，結(jié)果如下表：甲乙兩種培養(yǎng)基的生長(zhǎng)情況問(wèn)兩種培養(yǎng)基的效果是否不同28第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷書(shū)寫(xiě)檢驗(yàn)過(guò)程

建立假設(shè)H0：B=C=b+c/2

H1：

B?C

確定顯著性水平

=0.05

計(jì)算統(tǒng)計(jì)量:

b+c>40時(shí)，基本公式：x2

=

（A-T）2/T，專(zhuān)用公式：x2=（b-c）2/b+cb+c40時(shí)，校正公式：x2

=

（|A-T|-0.5）2/T

x2=（lb-cl-1）2/b+c自由度：=（2-1）x

（2-1）=1

確定P值

判斷結(jié)果第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷例：某省為了解花生黃曲霉素污染，隨機(jī)觀察了三個(gè)地區(qū)的花生受黃曲霉素B1污染的情況，結(jié)果見(jiàn)下表。請(qǐng)問(wèn)這三個(gè)地區(qū)花生的黃曲霉素B1污染率是否不同？某省三個(gè)地區(qū)花生的黃曲霉素B1污染率調(diào)查地區(qū)受檢樣品合計(jì)污染率（％）未污染污染甲6232979.3乙30144431.8丙831127.3合計(jì)44408447.630第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷（3）行

列表的x2檢驗(yàn)

當(dāng)行數(shù)或列數(shù)超過(guò)2時(shí)，統(tǒng)稱為行x列表：

行x列表的x2檢驗(yàn)是對(duì)多個(gè)樣本率的檢驗(yàn)

基本公式：x2

=

（A-T）2/T

專(zhuān)用公式：x2

=nx（

A2/nRx

nC

-1）

自由度：

=（R-1）x（C-1）

適用條件：表中不宜有1/5以上格子的理論頻數(shù)小于5，或有一個(gè)格子的理論頻數(shù)小于1。

檢驗(yàn)有顯著性時(shí)，只能說(shuō)明不全相同，但不能確定哪兩個(gè)不同;需要進(jìn)一步證明時(shí)，用行x列表的x2分割法。31第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷四、參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)

參數(shù)：總體的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為參數(shù)（、、）統(tǒng)計(jì)量：樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)叫統(tǒng)計(jì)量（X、s、p）參數(shù)統(tǒng)計(jì)：我們介紹的統(tǒng)計(jì)推斷方法，通常要求樣本來(lái)自正態(tài)總體，或方差齊等，在這些假設(shè)的基礎(chǔ)上，對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)，稱為參數(shù)統(tǒng)計(jì)。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)：有許多資料不符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)的要求，不能用參數(shù)統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，而需要一種不依賴于總體分布類(lèi)型，也不對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的假設(shè)檢驗(yàn)，稱為非參數(shù)檢驗(yàn)。32第八章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)優(yōu)缺點(diǎn)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)

優(yōu)點(diǎn)：對(duì)資料的沒(méi)有特殊要求不受分布的影響（偏態(tài)、分布不明的資料）不受方差齊性的限制不受變量類(lèi)型的影響不受樣本量的影響

缺點(diǎn)：檢驗(yàn)效率低（易犯Ⅱ型錯(cuò)誤）對(duì)信息的利用不充分。參數(shù)統(tǒng)計(jì)

優(yōu)點(diǎn)：

對(duì)資料的分析利用充分統(tǒng)計(jì)分析的效率高

缺點(diǎn)：