吉林省長春市寬城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

七年級期末質(zhì)量監(jiān)測——數(shù)學(xué)——2023.12一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．月球表面的白天平均溫度零上126℃記作＋126℃，夜間平均溫度零下150℃應(yīng)記作（）A．＋150℃ B．－150℃C．＋276℃ D．－276℃2．我國《“十四五”就業(yè)促進(jìn)規(guī)劃》中明確指出，到2025年要實(shí)現(xiàn)城鎮(zhèn)新增就業(yè)5500萬人以上，將數(shù)據(jù)5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．3．有理數(shù)a，b、c、d在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個數(shù)中絕對值最大的是（）A．a(chǎn) B．bC．c D．d4．如圖是一個多面體的表面展開圖，每個面都標(biāo)注了數(shù)字．若多面體的上面是面①，則多面體的底面是（）A．面③ B．面④C．面⑤ D．面⑥5．若，則的值是（）A． B．C． D．56．如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．若，則的大小是（）A．20° B．25°C．30° D．457．如圖，點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，OC平分．若，，則的大小是（）A．80° B．85° C．90° D．95°8．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判定的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）19．若與是同類項，則______．10．將多項式按x降冪排列為______．11．2023長春馬拉松于5月21日在南嶺體場鳴槍開跑，某同學(xué)參加了7.5公里健康跑項目．他從起點(diǎn)開始以平均每分鐘x公里的速度跑了10分鐘，此時他離健康跑終點(diǎn)的路程為______公里．（用含x的代數(shù)式表示）12．如圖，建筑工人砌墻時經(jīng)常先在兩端立樁、拉線，然后沿著線砌出筆直的墻，其依據(jù)的基本事實(shí)是______．13．如圖，直線a，b被直線c，d所截．若，則的大小是______度．14．下列圖形是一組有規(guī)律的圖案，它由若干個大小相同的圓片組成．第1個圖案中有4個白色圓片，第2個圖案中有6個白色圓片，……，從第2個圖案開始，每個圖案比前一個圖案多2個白色圓片，依此規(guī)律，第n（n是正整數(shù)）個圖案中白色圓片的個數(shù)為______（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題（本大題共78分）15．計算：（每小題4分，共12分）（1）；（2）；（3）．16．（5分）已知下列有理數(shù)：，，，4．（1）在給定的數(shù)軸上表示這些數(shù)．（2）這些數(shù)中是否存在互為相反數(shù)的兩個數(shù)？若存在，請指出來，并寫出這兩個數(shù)之間所有的整數(shù)．17．（5分）先化簡，再求值：，其中．18．（6分）如圖，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是的小路，中間余下的長方形部分作菜地．（1）菜地的長為______m，菜地的寬為______m．（用含x的代數(shù)式表示）（2）求菜地的周長．（用含x的代數(shù)式表示）19．（7分）如圖，BE平分，，，試說明．請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．解：∵BE平分，（已知）∴．（__________________）∵，（已知）∴．（等量代換）∴______．（__________________）∴______．（__________________）∵，（已知）∴．（__________________）∴．（__________________）20．（7分）如圖，某中學(xué)購進(jìn)5個新排球，并進(jìn)行了質(zhì)量檢測．以每個270克作為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．（1）求這5個排球中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的排球的克數(shù)．（2）這5個排球的總質(zhì)量是超過標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量還是不足標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量？并計算超過或不足的克數(shù)．（3）購買這5個排球時商家是通過快遞公司寄給這所中學(xué)，已知快遞首重不超過1千克運(yùn)費(fèi)為12元，如果超過1千克，按照每增加1千克運(yùn)費(fèi)增加2元，不足1千克按1千克計算，求商家支付的運(yùn)費(fèi)．21．（7分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E在線段AB上，，，．（1）求線段CD的長．（2）求線段CE的長．22．（7分）如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，，射線OD是OB的反向延長線．（1）射線OC的方向是______．（2）求的度數(shù)．（3）若射線OE平分，寫出圖中所有與互余的角，并說明理由．23．（10分）已知，射線BD在的內(nèi)部．【嘗試探究】如圖①，，若BD是的平分線，則______度．【初步應(yīng)用】如圖②，，若BD不是的平分線，求的度數(shù)．【拓展提升】如圖③，若，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．（12分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為20．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)P出發(fā)的同時點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動．設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動的時間為t秒．（1）點(diǎn)P表示的數(shù)為______，點(diǎn)Q表示的數(shù)為______．（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)，時，分別求線段PQ的長．（3）當(dāng)時，求所有符合條件的t的值．（4）若點(diǎn)P一直沿數(shù)軸的正方向運(yùn)動，點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B時，立即改變運(yùn)動方向，以原速度沿數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A時，隨即停止運(yùn)動．在點(diǎn)Q的整個運(yùn)動過程中，當(dāng)時，直接寫出t的值．七年級期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2023.12一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．B2．C3．A4．D5．C6．A7．B8．D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．110．11．12．兩點(diǎn)確定一條直線13．13014．（寫不扣分）三、解答題（本大題共10小題，共78分）15．（1）原式．（2）原式．（3）原式．（4分）16．（1）在數(shù)軸上表示各數(shù)。（表示對1個不給分，表示對2個或3個給1分）（2）存在，與是互為相反數(shù)．它們之間的整數(shù)是、0、1．（寫對1個或2個給1分）17．原式．當(dāng)時，原式．18．（1）（不加括號不扣分）（2）（不寫單位不扣分）19．角平分線定義（或角平分線性質(zhì)）BC內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同角的補(bǔ)角相等同位角相等，兩直線平行20．（1）∵的絕對值最小∴（克）．答：最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的排球是269.4克．（2）（克），答：這5個排球的總質(zhì)量不足標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量，不足0.9克．（3）（克）（千克）．（元）答：商家支付的運(yùn)費(fèi)是14元．21．（1）∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴．∵，∴．∵，∴．（2）∵，∴．∵，∴．22．（1）北偏東70°（2）∵，，∴．∵，∴．（3）、與互余．（只寫結(jié)論得1分）∵OE平分，∴．∵，．∴、與互余．23．【嘗試探究