2022年高考物理總復(fù)習(xí)第二部分常考考點(diǎn)培優(yōu)訓(xùn)練-考點(diǎn)六受力分析、共點(diǎn)力的平衡

PAGE10-六受力分析共點(diǎn)力的平衡(40分鐘100分)一、單項(xiàng)選擇題(共6小題，每小題6分，共36分)1.(2020·浙江7月選考)如圖是“中國(guó)天眼”500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡維護(hù)時(shí)的照片。為不損傷望遠(yuǎn)鏡球面，質(zhì)量為m的工作人員被懸在空中的氦氣球拉著，當(dāng)他在離底部有一定高度的望遠(yuǎn)鏡球面上緩慢移動(dòng)時(shí)，氦氣球?qū)ζ溆写笮閑q\f(5,6)mg、方向豎直向上的拉力作用，使其有“人類在月球上行走”的感覺(jué)，若將人視為質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)工作人員()A．受到的重力大小為eq\f(1,6)mgB．受到的合力大小為eq\f(1,6)mgC．對(duì)球面的壓力大小為eq\f(1,6)mgD．對(duì)球面的作用力大小為eq\f(1,6)mg【解析】選D。人受到的重力大小仍為mg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。因人在球面上緩慢移動(dòng)，所以合外力應(yīng)該為零。根據(jù)題意，人的受力分析如圖：人對(duì)球面的壓力應(yīng)該小于eq\f(mg,6)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。根據(jù)共點(diǎn)力的平衡，人對(duì)球面的作用力(支持力、靜摩擦力的合外力)應(yīng)該等于eq\f(mg,6)，選項(xiàng)D正確。2．如圖所示，甲、乙兩個(gè)三角形物體在一個(gè)垂直于甲和乙接觸面的力F的作用下，均靜止在固定的斜面上。以下關(guān)于甲、乙兩個(gè)物體受力情況的判斷正確的是()A.物體甲一定受到四個(gè)力的作用B．物體甲可能只受到三個(gè)力的作用C．物體乙一定受到四個(gè)力的作用D．物體乙可能只受到三個(gè)力的作用【解析】選A。物體甲受到重力，甲相對(duì)于乙有沿斜面向下運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，乙對(duì)甲有一個(gè)沿乙表面向上的摩擦力，有摩擦力必定有彈力，所以乙對(duì)甲有一個(gè)支持力，另外甲還受到推力F，共4個(gè)力，B錯(cuò)誤A正確；物體乙受到重力、甲對(duì)它的壓力和摩擦力、斜面對(duì)它的支持力；以甲、乙整體為研究對(duì)象，力F沿固定斜面有向上的分力，該分力大小與甲和乙重力沿斜面向下的分力大小不確定，所以乙和斜面間可能有摩擦力、可能沒(méi)有摩擦力，所以乙可能受4個(gè)力，也可能受5個(gè)力，C、D錯(cuò)誤。3．(2022·宜昌模擬)無(wú)人機(jī)經(jīng)常應(yīng)用于應(yīng)急救援物資的輸送。在一次救援物資輸送的過(guò)程中，無(wú)人機(jī)與下方用輕繩懸掛的救援物資一起在空中沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，救援物資受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的空氣阻力作用，當(dāng)無(wú)人機(jī)改變速度大小仍然沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子與豎直方向的夾角變大，則無(wú)人機(jī)速度改變后比改變前()A.繩子的張力變小B．救援物資受到的空氣阻力變小C．無(wú)人機(jī)受到的重力和繩子拉力的合力大小變大D.無(wú)人機(jī)受到的重力和繩子拉力的合力大小不變【解析】選C。設(shè)輕繩與豎直方向夾角為θ，則水平方向f＝Tsinθ，豎直方向Tcosθ＝mg，則當(dāng)繩子與豎直方向的夾角變大時(shí)，繩子的拉力T變大，救援物資受到的空氣阻力f變大，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由三力平衡可知，無(wú)人機(jī)受到的重力和繩子拉力的合力大小等于受到的阻力大小，則無(wú)人機(jī)受到的重力和繩子拉力的合力大小變大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。4.(創(chuàng)新題)輕繩兩端分別固定在兩根等高的豎直桿上，在水平恒定風(fēng)力作用下，重力為G的衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。若風(fēng)力大小為衣服重力的0.75倍，不計(jì)輕繩與衣架掛鉤間的摩擦，則()A．兩端與水平方向的夾角α1＝α2B．兩端與豎直方向的夾角β1＝β2C．輕繩拉力大小為eq\f(5G,8cos\f(α1＋α2,2))D．輕繩拉力大小為eq\f(5G,8cos\f(β1＋β2,2))【解析】選D。輕繩拉力的合力方向斜向左上方，因此β1>β2；α1<α2，故A、B錯(cuò)誤；衣服受到重力和水平的風(fēng)力以及掛鉤的作用力，重力和水平風(fēng)力的合力為F合＝eq\r(（mg）2＋（0.75mg）2)＝eq\f(5,4)mg，則掛鉤對(duì)輕繩作用力大小為eq\f(5,4)G，由2Fcoseq\f(β1＋β2,2)＝eq\f(5,4)G，得F＝eq\f(5G,8cos\f(β1＋β2,2))，故D正確；C錯(cuò)誤。5．(2021·海南等級(jí)考)如圖，V形對(duì)接的絕緣斜面M、N固定在水平面上，兩斜面與水平面夾角均為α＝60°，其中斜面N光滑。兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小滑塊P、Q分別靜止在M、N上，P、Q連線垂直于斜面M，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則P與M間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為()A.eq\f(\r(3),6)B．eq\f(1,2)C．eq\f(\r(3),2)D．eq\f(\r(3),3)【解析】選D?；瑝KQ在光滑斜面N上靜止，則P與Q帶電性質(zhì)相同，兩者之間為庫(kù)侖斥力，設(shè)為F，兩滑塊的受力分析和角度關(guān)系如圖所示：對(duì)Q在沿著斜面方向有mgcos30°＝Fcos30°可得F＝mg，而對(duì)P動(dòng)摩擦因數(shù)最小時(shí)有N2＝F＋mgsin30°，f＝μN(yùn)2，f＝mgcos30°聯(lián)立解得μ＝eq\f(\r(3),3)，故選D。6．(★)新疆是我國(guó)最大的產(chǎn)棉區(qū)，在新疆超出70%棉田都是通過(guò)機(jī)械自動(dòng)化采收。自動(dòng)采棉機(jī)能夠在采摘棉花的同時(shí)將棉花打包成圓柱形棉包，通過(guò)采棉機(jī)后側(cè)可以旋轉(zhuǎn)的支架平穩(wěn)將其放下。放下棉包的過(guò)程可以簡(jiǎn)化為如圖所示模型，質(zhì)量為m的棉包放在“V”形擋板上，兩板間夾角為120°固定不變，“V”形擋板可繞P軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。在使BP板由水平位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)60°的過(guò)程中，忽略“V”形擋板對(duì)棉包的摩擦力，已知重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，棉包受到三個(gè)力的作用B．棉包對(duì)AP板的壓力先增大后減小C．當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)，棉包對(duì)AP板的作用力大小為mgD．棉包對(duì)BP板的壓力逐漸減小【解析】選D。當(dāng)BP板從水平方向轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，AP板轉(zhuǎn)到水平方向，此時(shí)棉包受到兩個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；BP板水平時(shí)，棉包對(duì)AP板的壓力為零，BP板由水平位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)60°的過(guò)程中，兩板對(duì)棉包彈力間的夾角始終為60°不變，根據(jù)力的合成法，由幾何關(guān)系可知，棉包對(duì)AP板的壓力逐漸增大，對(duì)BP板的壓力逐漸減小，當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，AP板轉(zhuǎn)到水平方向，棉包對(duì)AP板壓力達(dá)到最大，對(duì)BP板的壓力減為零，故B錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)，兩板與水平面夾角都為30°，棉包受力分析如圖所示由共點(diǎn)力平衡關(guān)系可得2Fcos30°＝mg，則F＝eq\f(\r(3),3)mg，故C錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題(共3小題，每小題8分，共24分)7．(創(chuàng)新題)《大國(guó)工匠》節(jié)目中講述了王進(jìn)利用“秋千法”在1000kV的高壓線上帶電作業(yè)的過(guò)程，如圖所示，絕緣輕繩OD一端固定在高壓線桿塔上的O點(diǎn)，另一端固定在兜籃上。另一絕緣輕繩跨過(guò)固定在桿塔上C點(diǎn)的定滑輪，一端連接兜籃，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王進(jìn)坐在兜籃里，緩慢地從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到處于O點(diǎn)正下方E點(diǎn)的電纜處。繩OD一直處于伸直狀態(tài)，兜籃、王進(jìn)及攜帶的設(shè)備總質(zhì)量為m，不計(jì)一切阻力，重力加速度大小為g。關(guān)于王進(jìn)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A.工人對(duì)繩的拉力一直變大B．繩OD的拉力一直變小C．OD、CD兩繩拉力的合力大小等于mgD．當(dāng)繩CD與豎直方向的夾角為30°時(shí)，工人對(duì)繩的拉力為eq\f(\r(3),3)mg【解析】選C、D。對(duì)兜籃、王進(jìn)及攜帶的設(shè)備整體受力分析如圖所示繩OD的拉力為F1，與豎直方向的夾角為θ，繩CD的拉力為F2，與豎直方向的夾角為α。根據(jù)幾何知識(shí)有θ＋2α＝90°，由正弦定理可得eq\f(F1,sinα)＝eq\f(F2,sinθ)＝eq\f(mg,sin（\f(π,2)＋α）)，解得F1＝mgtanα，F(xiàn)2＝eq\f(mgsinθ,cosα)＝eq\f(mgcos2α,cosα)＝mg(2cosα－eq\f(1,cosα))，α增大，θ減小，則F1增大，F(xiàn)2減小，故A、B錯(cuò)誤；兩繩拉力的合力大小等于mg，故C正確；當(dāng)α＝30°時(shí)，θ＝30°，根據(jù)平衡條件有2F2cos30°＝mg，可得F2＝eq\f(\r(3),3)mg，故D正確。8．(2022·黃石模擬)如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑的半球形容器底部O′處(O為球心)，彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點(diǎn)，已知容器半徑為R，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，OP與水平方向的夾角為θ＝30°。下列說(shuō)法正確的是()A.容器相對(duì)于水平面有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)B．容器對(duì)小球的作用力指向球心OC．輕彈簧對(duì)小球的作用力大小為eq\f(\r(3),2)mgD．彈簧原長(zhǎng)為R＋eq\f(mg,k)【解析】選B、D。以容器、彈簧和小球組成的整體為研究對(duì)象，可知豎直方向有：總重力、地面的支持力，地面對(duì)半球形容器沒(méi)有摩擦力，則容器相對(duì)于水平面無(wú)滑動(dòng)趨勢(shì)，故A錯(cuò)誤；對(duì)小球受力分析如圖所示，重力G、彈簧的彈力F和容器的支持力N，容器對(duì)小球的彈力沿半徑指向球心O，由平衡條件和幾何關(guān)系可知，N＝F＝mg，故B正確，C錯(cuò)誤；由F＝kx可得彈簧的壓縮量x＝eq\f(mg,k)，彈簧的原長(zhǎng)L0＝LO′P＋x＝R＋eq\f(mg,k)，故D正確。9．(2022·湖南師大附中模擬★)如圖所示，細(xì)線的上端系在墻上的A點(diǎn)，下端連一光滑小球B(視為質(zhì)點(diǎn))，eq\f(1,4)圓柱體靜置于粗糙水平地面上，細(xì)線恰好與eq\f(1,4)圓柱體相切于B?，F(xiàn)對(duì)eq\f(1,4)圓柱體施加一水平向右的拉力，使之沿地面緩慢向右移動(dòng)，直至小球B到達(dá)C點(diǎn)。則在該過(guò)程中()A.細(xì)線的拉力增大B．eq\f(1,4)圓柱體對(duì)小球的支持力增大C．地面對(duì)eq\f(1,4)圓柱體的支持力增大D．地面對(duì)eq\f(1,4)圓柱體的摩擦力大小不變【解析】選B、C。小球B的受力情況如圖所示，在B緩慢沿弧面上移的過(guò)程中，細(xì)線與豎直方向的夾角增大，eq\f(1,4)圓柱體對(duì)小球的支持力與豎直向上方向的夾角θ減小，故細(xì)線的拉力T減小，eq\f(1,4)圓柱體對(duì)小球的支持力N增大，A錯(cuò)誤，B正確；B對(duì)eq\f(1,4)圓柱體的壓力N′(N′與N大小相等)的豎直分力大小Ny＝N′cosθ，當(dāng)θ減小時(shí)Ny增大，使得地面對(duì)eq\f(1,4)圓柱體的支持力增大，C正確；地面對(duì)eq\f(1,4)圓柱體的摩擦力大小f＝μ(Ny＋G)，其中G為eq\f(1,4)圓柱體的重量，可知地面對(duì)eq\f(1,4)圓柱體的摩擦力增大，D錯(cuò)誤。三、計(jì)算題(共2小題，每小題20分，共40分)10．(2022·湖南師大附中模擬)如圖所示，物體A、B疊放在傾角θ＝37°的斜面上(斜面保持不動(dòng)，質(zhì)量為M＝10kg)，并通過(guò)跨過(guò)光滑滑輪的細(xì)線相連，細(xì)線與斜面平行。兩物體的質(zhì)量分別為mA＝2kg，mB＝1kg,B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.2，問(wèn)：(認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6)(1)如果A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，為使A能平行于斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)對(duì)A施加一平行于斜面向下的多大的拉力F？此時(shí)斜面對(duì)地面的壓力N多大？(2)如果A、B間摩擦因數(shù)不知，為使AB兩個(gè)物體一起靜止在斜面上，AB間的摩擦因數(shù)μ1應(yīng)滿足什么條件?！窘馕觥?1)對(duì)A:F＋mAgsinθ＝T＋μ1mAgcosθ對(duì)B：T＝mBgsinθ＋μ1mAgcosθ＋μ2(mA＋mB)gcosθ可解得：F＝2N利用整體法：N＝(M＋mA＋mB)g＋Fsinθ＝131.2N(2)由受力分析可知，一定存在A有下滑趨勢(shì)，B有上滑趨勢(shì)。對(duì)A：mAgsinθ＝μ1mAgcosθ＋T對(duì)B：T＝μ1mAgcosθ＋μ2(mA＋mB)gcosθ＋mBgsinθ解得最小值：μ1min＝eq\f(3,80)＝0.0375則：μ1≥0.0375答案：(1)2N131.2N(2)μ1≥0.037511．(★)如圖所示，水平傳送帶在電機(jī)帶動(dòng)下逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，質(zhì)量為m＝1kg的物塊在水平細(xì)繩OA的牽引下靜止在傳送帶上，現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)細(xì)繩，調(diào)整拉力的方向，發(fā)現(xiàn)當(dāng)細(xì)繩沿OB方向時(shí)，拉力方向與水平方向夾角θ＝74°，細(xì)繩所受的拉力與細(xì)繩水平時(shí)相等，已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)拉力的最小值及此時(shí)拉力與水平方向的夾角α?！窘馕觥?1)當(dāng)細(xì)繩沿OA方向時(shí)，由平衡條件可得T1＝μmg當(dāng)細(xì)繩沿OB方向時(shí)，正交分解可得T1cos74°＝μN(yùn)1T1sin74°＋N1＝mg聯(lián)立解得μ＝0.75(2)細(xì)繩與水平方向夾角為α，由平衡條件可得Tcosα＝μN(yùn)Tsinα＋N＝mg聯(lián)立可得T＝eq\f(μmg,cosα＋μsinα)＝eq\f(μmg,\r(1＋μ2)sin（β＋α）)其中tanβ＝eq\f(1,μ)當(dāng)sin(β＋α)＝1即α＝37°時(shí)，拉力最小，拉力最小值為＝eq\f(μmg,\r(1＋μ2))＝6N答案：(1)0.75(2)6N37°【加固訓(xùn)練】如圖所示，小物塊