2024-2025學(xué)年新教材高中物理第2章拋體運(yùn)動(dòng)2平拋運(yùn)動(dòng)課時(shí)練習(xí)含解析魯科版必修2

PAGE8-小船渡河和關(guān)聯(lián)速度問題(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1.如圖所示，一條小船過河，河水流速v1=3m/s，船在靜水中速度v2=4m/s，船頭方向與河岸垂直，A.小船相對(duì)于岸的速度大小是7B.小船相對(duì)于岸的速度大小是5C.小船相對(duì)于岸的速度大小是1D.小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與河岸垂直【解析】選B。小船相對(duì)于岸的速度大小v==m/s=5m/s，故B正確，A、C錯(cuò)誤；船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是船在水流方向的運(yùn)動(dòng)與垂直河岸方向的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡偏向河的下游，不行能與河岸垂直，D錯(cuò)誤。2.(2024·營口高一檢測)小船橫渡一條河，船頭方向始終與河岸垂直，若小船相對(duì)靜水的速度大小不變，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則河水的流速 ()A.由A到B水速始終增大B.由A到B水速始終減小C.由A到B水速先增大后減小D.由A到B水速先減小后增大【解析】選B。由題圖可知，合速度的方向與船的速度方向的夾角θ越來越小，如圖所示，v水=v船tanθ，又因?yàn)関船不變，故v水始終減小，則B正確，A、C、D錯(cuò)誤。3.如圖所示，A、B是兩個(gè)游泳運(yùn)動(dòng)員，他們隔著水流湍急的河流站在岸邊，A在上游的位置，且A的游泳技術(shù)比B好，現(xiàn)在兩個(gè)人同時(shí)下水游泳，要求兩個(gè)人盡快在河中相遇，試問應(yīng)實(shí)行下列哪種方式比較好 ()A.A、B均向?qū)Ψ接?即沿圖中虛線方向)而不考慮水流作用B.B沿圖中虛線向A游，A沿圖中虛線偏上方向游C.A沿圖中虛線向B游，B沿圖中虛線偏上方向游D.A、B沿圖中虛線偏上方向游，A比B更偏上一些【解析】選A。游泳運(yùn)動(dòng)員在河里游泳時(shí)同時(shí)參加兩種運(yùn)動(dòng)：一是被水沖向下游的運(yùn)動(dòng)，二是沿自己劃行方向的劃行運(yùn)動(dòng)。游泳的方向是人相對(duì)于靜水的方向，選靜水為參考系，A、B兩運(yùn)動(dòng)員只有一種運(yùn)動(dòng)，由于兩點(diǎn)之間線段最短，則A項(xiàng)正確，B、C、D錯(cuò)誤。4.船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2。為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭，則v1相對(duì)v2的方向應(yīng)為 ()【解析】選C。依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的學(xué)問可知，要使船垂直到達(dá)對(duì)岸即要船的合速度指向正對(duì)岸。依據(jù)平行四邊形定則可知，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。5.(2024·泰安高一檢測)如圖所示，在光滑水平桌面上，小鐵球沿直線向右運(yùn)動(dòng)。若在桌面A處放一塊磁鐵，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是 ()A.小鐵球做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.小鐵球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.小鐵球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.小鐵球做變加速曲線運(yùn)動(dòng)【解析】選D。磁鐵放在A處時(shí)，合力與速度不共線，故小鐵球向磁鐵一側(cè)偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；磁力大小與距離有關(guān)，故小鐵球的加速度是改變的，即小鐵球做變加速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確，B錯(cuò)誤。6.如圖所示，水平面上有一輛汽車A，通過定滑輪用繩子拉著在同一水平面上的物體B。當(dāng)拉至圖示位置時(shí)，兩根繩子與水平面的夾角分別為α、β，二者的速度分別為vA和vB，則 ()A.vA∶vB=1∶1B.vA∶vB=sinα∶sinβC.vA∶vB=cosβ∶cosαD.vA∶vB=sinα∶cosβ【解析】選C。物體B實(shí)際的速度(合運(yùn)動(dòng))水平向右，依據(jù)它的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)分別為沿繩方向的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v1；垂直于繩方向速度為v2，如圖甲所示，則有v1=vBcosβ。 ①汽車A實(shí)際的速度(合運(yùn)動(dòng))水平向右，依據(jù)它的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)分別為沿繩方向的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v3；垂直于繩方向速度為v4，如圖乙所示，則有v3=vAcosα。 ②又因二者沿繩子方向上的速率相等，則有v1=v3。 ③由①②③式得vA∶vB=cosβ∶cosα。則C正確，A、B、D錯(cuò)誤。二、計(jì)算題(本題共2小題，共24分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(12分)如圖所示，桿AB沿墻滑下，當(dāng)桿與水平面的夾角為α，B端的滑動(dòng)速度為vB時(shí)，求A端的滑動(dòng)速度vA?！窘馕觥繉UAB兩端點(diǎn)的速度進(jìn)行分解，使其一個(gè)重量沿桿的方向，另一個(gè)重量沿垂直于桿的方向，利用沿桿方向的分速度相等即可求解。如圖所示，由于v′A=vAsinα，v′B=vBcosα，利用v′A=v′B，得vAsinα=vBcosα，所以vA=。答案：8.(12分)如圖所示，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體，若汽車和被吊物體在某一時(shí)刻的速度分別為v1和已知v1=v。(1)求兩繩夾角為θ時(shí)，物體上升的速度大小。(2)在汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，物體是加速上升還是減速上升？(3)在汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，繩子對(duì)物體的拉力F與物體所受重力mg的大小關(guān)系如何？【解析】(1)依據(jù)實(shí)際效果可將汽車的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩方向上的運(yùn)動(dòng)和垂直于繩方向上的運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則有v2=v1sinθ=vsinθ。(2)當(dāng)汽車水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，角θ變大，由v2=vsinθ知，繩的運(yùn)動(dòng)速度變大即物體將加速上升。(3)物體加速上升，即物體所受合力的方向豎直向上，而物體只受重力和拉力的作用，故拉力F大于物體的重力mg，即F>mg。答案：(1)vsinθ(2)加速上升(3)F>mg【加固訓(xùn)練】一條河寬d=60m，水速v水=3m/s，船在靜水中的行駛速度v船=(1)當(dāng)小船渡河的時(shí)間最小時(shí)，小船渡河的位移為多大？(2)當(dāng)小船渡河的位移最小時(shí)，小船渡河的時(shí)間為多大？【解析】(1)當(dāng)船頭垂直對(duì)岸行駛時(shí)，渡河時(shí)間最短，且最短時(shí)間為：t1==s=15s小船實(shí)際速度v合==5m/s小船實(shí)際位移x1=v合t1=75m(2)如圖所示，因?yàn)関船>v水，所以當(dāng)v合垂直河岸時(shí)，合位移最短，等于河寬d=60m，為了使渡河位移等于d，這時(shí)船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成肯定的角度θ，v合′==m/s此時(shí)渡河時(shí)間為：t==s答案：(1)75m(2)s(15分鐘·40分)9.(6分)如圖所示，在水平力F作用下，物體B沿水平面對(duì)右運(yùn)動(dòng)，物體A恰好勻速上升。以下說法正確的是 ()A.物體B正向右做勻減速運(yùn)動(dòng)B.斜繩與水平面成30°時(shí)，vA∶vB=∶2C.地面對(duì)B的摩擦力減小D.物體B正向右做加速運(yùn)動(dòng)【解析】選B。如圖所示，將B的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于A的速度。依據(jù)平行四邊形定則有vBcosα=vA，所以α減小，B的速度減小，但不是勻減速，故A、D錯(cuò)誤；依據(jù)vBcosα=vA，斜繩與水平面成30°時(shí)，vA∶vB=∶2，故B正確；在豎直方向上，對(duì)B有：mBg=N+Tsinα，T=mAg，α減小，則支持力N增大，依據(jù)f=μN(yùn)，摩擦力增大，故C錯(cuò)誤。10.(6分)有一條兩岸平直、河水勻稱流淌、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路途與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為 ()A. B.C. D.【解析】選B。設(shè)大河寬度為d，小船在靜水中的速度為v0，則去程渡河所用時(shí)間t1=，回程渡河所用時(shí)間t2=。由題知=k，聯(lián)立以上各式得v0=。選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。11.(6分)(多選)已知河水的流速為v1，小船在靜水中的速度為v2，且v2>v1，下面用小箭頭表示小船及船頭的指向，則能正確反映小船在最短時(shí)間內(nèi)渡河、最短位移渡河的情景圖示依次是 ()A.小船最短時(shí)間內(nèi)渡河圖示②B.小船最短時(shí)間內(nèi)渡河圖示④C.小船最短位移渡河圖示①D.小船最短位移渡河圖示⑤【解析】選B、D。依據(jù)題意，由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，當(dāng)船頭垂直河岸渡河時(shí)，垂直河岸方向速度最大，渡河時(shí)間最短，即t=，如④圖所示；已知v2>v1，小船速度與水流速度的合速度垂直河岸時(shí)，小船以最短位移渡河，兩點(diǎn)間直線段最短，位移最小，如⑤圖所示，故B、D正確。12.(22分)一條河寬為L=900m，水的流速為v=5m/s，并在下游形成壯麗的瀑布。一艘游艇從距離瀑布水平距離為l=1200(1)為了不被沖進(jìn)瀑布，游艇船頭指向應(yīng)如何航行速度最小，最小值為多少？(2)在(1)的狀況中游艇在河中航行的時(shí)間為多少？【解析】(1)為了不被沖進(jìn)瀑布，而且速度最小，則游艇的臨界航線OA如圖所示。船頭應(yīng)與航線垂直，并偏向上游，最小速度等于水的流速沿垂直于航線方向的重量，由幾何關(guān)系可得sinα=，故α=37°，船頭與河岸成53°角并指向上游，vmin=v⊥=vsinα=v=3m/s。(2)在(1)中狀況下，游艇在河中航行的時(shí)間為t===375s。答案：(1)船頭與河岸成53°角指向上游3m/s(2)375s【加固訓(xùn)練】如圖所示，