2025屆高考物理一輪復習第十五章光學第二節(jié)光的全反射和色散學案新人教版

PAGE11-其次節(jié)光的全反射和色散1．當光由光密介質射向空氣時，折射角大于入射角，當入射角增加到某一數值時，折射角將達到90°，這時間疏介質中將不再出現折射光線，此時的入射角叫做臨界角。2．光由介質射向空氣，當入射角大于或等于臨界角時，不再存在折射光線，這種現象叫做全反射，假如臨界角為C，該光的折射率為n，則sinC＝eq\f(1,n)。3．光的頻率(或波長)不同其折射率也不同，通常光的頻率越大(或波長越小)，其在相同介質中的折射率也越大。3．在紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七色光中，它們的折射率由紅光到紫光依次增加(因為它們的頻率依次增加)，故白光通過三棱鏡后，出射光束變?yōu)榧t、橙、黃、綠、藍、靛、紫七色光的光束，這種現象叫光的色散。色散是由同一介質對不同色光的折射率不同造成的。4．由七色光組成的光帶稱光譜。5．光纖通信原理：光在光纖中傳播，射到內、外層的分界面上時，因入射角大于臨界角而發(fā)生全反射，所以光從光纖的一個端面射入后，經過多次全反射，能量無損失地從另一個端面射出。例1如圖所示，一束截面為圓形(半徑為R)的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，經折射后在屏幕S上形成一個圓形彩色亮區(qū)，已知玻璃半球的半徑為R，屏幕S至球心的距離為d(d＞3R)，不考慮光的干涉和衍射，試問：(1)在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的最外側是什么顏色？(2)若玻璃半球對(1)中色光的折射率為n，請你求出圓形亮區(qū)的最大半徑?！窘馕觥?1)由于紫光頻率最大，折射率最大，偏折角最大，故最外側為紫色。(2)如圖所示，紫光剛要發(fā)生全反射時的臨界光線射在屏幕S上的點D到亮區(qū)中心E的距離r就是所求的最大半徑，設紫光臨界角為C，由全反射的學問知sinC＝eq\f(1,n)所以cosC＝eq\f(\r(n2－1),n)tanC＝eq\f(1,\r(n2－1))OB＝eq\f(R,cosC)＝eq\f(nR,\r(n2－1))r＝eq\f(d－OB,tanC)＝deq\r(n2－1)－nR【答案】(1)紫色(2)deq\r(n2－1)－nR例2如圖，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°。一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點射入三棱鏡，在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點射出，若光線在P點的入射角和在M點的折射角相等。(1)求三棱鏡的折射率；(2)在三棱鏡的AC邊是否有光線逸出？寫出分析過程。(不考慮多次反射)【解析】(1)光路圖如圖所示，圖中N點為光線在AC邊發(fā)生反射的入射點。設光線在P點的入射角為i、折射角為r，在M點的入射角為r′、折射角依題意也為i，由幾何關系知i＝60°①由折射定律有sini＝nsinr②nsinr′＝sini③由②③式得r＝r′④OO′為過M點的法線，∠C為直角，OO′∥AC，由幾何關系有∠MNC＝r′⑤由反射定律可知∠PNA＝∠MNC⑥聯立④⑤⑥式得∠PNA＝r⑦由幾何關系得r＝30°⑧聯立①②⑧式得n＝eq\r(3)⑨(2)設在N點的入射角為i′，由幾何關系得i′＝60°⑩此三棱鏡的全反射臨界角滿意nsinC＝1?由⑨⑩?式得i′＞C此光線在N點發(fā)生全反射，三棱鏡的AC邊沒有光線透出?！敬鸢浮?1)eq\r(3)(2)沒有，分析過程見解析1．(多選)如圖所示，兩塊相同的玻璃等腰三棱鏡ABC置于空氣中，兩者的AC面相互平行放置，由紅光和藍光組成的細光束平行于BC面從P點射入，通過兩棱鏡后，變?yōu)閺腶、b兩點射出的單色光，對于這兩束單色光()A．紅光在玻璃中傳播速度比藍光大B．從a點射出的為紅光，從b點射出的為藍光C．從a、b兩點射出的單色光不平行D．從a、b兩點射出的單色光仍平行，且平行于BC2．如圖所示為兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABC，兩者的AC面是平行放置的，在它們之間是勻稱的未知透亮介質，一單色細光束O垂直于AB面入射，在圖示的出射光線中，下列說法中正確的是()A．1、2、3(彼此平行)中的任一條都有可能B．4、5、6(彼此平行)中的任一條都有可能C．7、8、9(彼此平行)中的任一條都有可能D．只能是4、6中的某一條3．(多選)頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點射入一厚玻璃磚后，其光路如圖所示，下列說法正確的是()A．單色光1的波長小于單色光2的波長B．在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度C．單色光1垂直通過玻璃磚所需的時間小于單色光2垂直通過玻璃磚所需的時間D．單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角4．如圖所示，口徑較大、充溢水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球，則()A．小球必需位于缸底中心才能從側面看到小球B．小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出C．小球所發(fā)的光從水中進入空氣后頻率變大D．小球所發(fā)的光從水中進入空氣后傳播速度變大5.ABCDE為單反照相機取景器中五棱鏡的一個截面示意圖，AB⊥BC，由a、b兩種單色光組成的細光束從空氣垂直于AB射入棱鏡，經兩次反射后光線垂直于BC射出，且在CD、AE邊只有a光射出，光路圖如圖所示，則a、b兩束光()A．在真空中，a光的傳播速度比b光的大B．在棱鏡內，a光的傳播速度比b光的小C．以相同的入射角從空氣斜射入水中，b光的折射角較小D．分別通過同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距小6．(多選)如圖所示，實線為空氣和水的分界面，一束藍光從空氣中的A點沿AO1方向(O1點在分界面上，圖中O1點和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點，圖中O點為A、B連線與分界面的交點，下列說法正確的是()A．O1點在O點的右側B．藍光從空氣中射入水中時，速度變小C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點正下方的C點D．若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點正上方的D點E．若藍光沿AO方向射向水中，則折射光線有可能通過B點正上方的D點7．一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是()8．(多選)一束由兩種頻率不同的單色光組成的復色光從空氣射入玻璃三棱鏡后，出射光分成a、b兩束，如圖所示，則a、b兩束光()A．垂直穿過同一平板玻璃，a光所用的時間比b光長B．從同種介質射入真空發(fā)生全反射時，a光的臨界角比b光小C．分別通過同一雙縫干涉裝置，b光形成的相鄰亮條紋間距小D．若照耀同一金屬裝置都能發(fā)生光電效應，b光照耀時逸出的光電子最大初動能大9．(多選)華裔科學家高錕獲得2009年諾貝爾物理學獎，他被譽為“光纖通信之父”。光纖通信中信號傳播的主要載體是光導纖維，它的結構如圖所示，其內芯和外套材料不同，光在內芯中傳播。下列關于光導纖維的說法中正確的是()A．內芯的折射率比外套的小，光傳播時在內芯與外套的界面上發(fā)生全反射B．內芯的折射率比外套的大，光傳播時在內芯與外套的界面上發(fā)生全反射C．波長越長的光在光纖中傳播的速度越大D．頻率越大的光在光纖中傳播的速度越大10．如圖所示，A、B、C為等腰三棱鏡，a、b兩束不同頻率的單色光垂直AB邊射入棱鏡，兩束光在AB面上的入射點到OC的距離相等，兩束光折射后相交于圖中的點P，以下推斷中正確的是()A．在真空中，a光光速大于b光光速B．在真空中，a光波長大于b光波長C.a光通過棱鏡的時間大于b光通過棱鏡的時間D.a、b兩束光從同一介質射入真空的過程中，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角11．如圖所示，在MN的下方足夠大的空間是玻璃介質，其折射率n＝eq\r(3)，玻璃介質的上邊界MN是屏幕，玻璃中有一個正三角形空氣泡，其邊長l＝40cm，頂點與屏幕接觸于C點，底邊AB與屏幕平行，一束激光a垂直于AB邊射向AC邊的中點O，結果在屏幕MN上出現兩個光斑。(1)求兩個光斑之間的距離；(2)若隨意兩束相同的激光同時垂直于AB邊向上射入空氣泡，求屏幕上相距最遠的兩個光斑之間的距離。1．如圖所示，光導纖維由“內芯”和“包層”兩個同心圓柱體組成，其中心部分是內芯，內芯以外的部分為包層，光從一端進入，從另一端射出。下列說法正確的是()A．內芯的折射率大于包層的折射率B．內芯的折射率小于包層的折射率C．不同頻率的可見光從同一根光導纖維的一端傳輸到另一端所用的時間相同D．若紫光以如圖所示角度入射時，恰能在內芯和包層分界面上發(fā)生全反射，則改用紅光以同樣角度入射時，也能在內芯和包層分界面上發(fā)生全反射2．如圖所示，AB、CD分別是置于空氣中厚玻璃磚的上、下兩個表面，且AB∥CD，光線經AB表面射向玻璃磚，當折射光線射到CD表面上時，下列說法中正確的是()①不行能發(fā)生全反射②只要適當增大入射角θ1，就可能在CD面上發(fā)生全反射③只要玻璃磚的厚度足夠大，就可能在CD面上發(fā)生全反射④由于不知道玻璃的折射率，故無法推斷A．只有①正確 B．只有②③正確C．②③④正確 D．只有④正確3．如圖，半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半徑方向從A點射入玻璃磚，在O點發(fā)生反射和折射，折射光在白光屏上呈現七色光帶。若入射點由A向B緩慢移動，并保持白光沿半徑方向入射到O點，視察到各色光在光屏上接連消逝。在光帶未完全消逝之前，反射光的強度改變以及光屏上最先消逝的光分別是()A．減弱，紫光 B．減弱，紅光C．增加，紫光 D．增加，紅光4．(多選)ABCDE為單反照相機取景器中五棱鏡的一個截面示意圖，AB⊥BC，由a、b兩種單色光組成的細光束從空氣垂直AB射入棱鏡，經兩次反射后光線垂直BC射出，且在CD、AE邊只有a光射出，光路如圖所示，則a、b兩束光()A．在真空中，a光的傳播速度比b光大B．在棱鏡內，a光的傳播速度比b光小C．以相同的入射角從空氣斜射入水中，b光的折射角較小D．分別通過同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距大5．打磨某剖面如圖所示的寶石時，必需將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1<θ<θ2的范圍內，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的狀況)，則下列推斷正確的是()A．若θ>θ2，光線肯定在OP邊發(fā)生全反射B．若θ>θ2，光線會從OQ邊射出C．若θ<θ1，光線會從OP邊射出D．若θ<θ1，光線會在OP邊發(fā)生全反射6．(多選)固定的半圓形玻璃磚的橫截面如圖，O點為圓心，OO′為直徑MN的垂線，足夠大的光屏PQ緊靠玻璃磚右側且垂直于MN，由A、B兩種單色光組成的一束光沿半徑方向射向O點，入射光線與OO′夾角θ較小時，光屏NQ區(qū)域出現兩個光斑，漸漸增大θ角，當θ＝α時，光屏NQ區(qū)域A光的光斑消逝，接著增大θ角，當θ＝β時，光屏NQ區(qū)域B光的光斑消逝，則()A．玻璃磚對A光的折射率比對B光的大B．A光在玻璃磚中傳播速度比B光的大C．α＜θ＜β時，光屏上只有1個光斑D．β＜θ＜eq\f(π,2)時，光屏上只有1個光斑7．(多選)彩虹是由陽光進入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最終離開水滴時再折射一次形成，彩虹形成的示意圖如圖所示，一束白光L由左側射入水滴，a、b是白光射入水滴后經過一次反射和兩次折射后的兩條出射光線(a、b是單色光)，下列關于a光與b光的說法中正確的是()A．水滴對a光的折射率大于對b光的折射率B．a光在水滴中的傳播速度小于b光在水滴中的傳播速度C．用同一臺雙縫干涉儀做光的雙縫干涉試驗，a光相鄰的亮條紋間距大于b光的相鄰亮條紋間距D．a、b光在水滴中傳播的波長都比各自由真空中傳播的波長要長E．若a、b光在同一介質中，以相同的入射角由介質射向空氣，若b光能夠發(fā)生全反射，則a光也肯定能夠發(fā)生全反射8．(2024全國1卷)如圖，一般帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m。距水面4m的湖底P點發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照耀到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝0.8)。已知水的折射率為eq\f(4,3)。(ⅰ)求桅桿到P點的水平距離；(ⅱ)船向左行駛一段距離后停止，調整由P點發(fā)出的激光束方向，當其與豎直方向夾角為45°時，從水面射出后仍舊照耀在桅桿頂端，求船行駛的距離。9．右下圖為由某種透亮材料做成的三棱鏡的橫截面，其形態(tài)是邊長為a的等邊三角形，現用一束寬度為a的單色平行光束以垂直于BC面的方向入射到該三棱鏡的AB及AC面上，結果全部從AB、AC面入射的光線進入后恰好全部干脆到達BC面。(1)求該材料對此平行光束的折射率；(2)這些到達BC面的光線從BC面射出后，假如照耀到一塊平行于BC面的屏上形成光斑，則當屏到BC面的距離d滿意什么條件時，此光斑分為兩塊？10．如圖所示，ABCD是始終角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內的一束光線由O點垂直AD邊射入，已知棱鏡的折射率n＝eq\r(2)，AB＝BC＝8cm，OA＝2cm，∠OAB＝60°。(1)求光線第一次射出棱鏡時，出射光線的方向。(2)第一次的出射點距C的距離。其次節(jié)光的全反射和色散課堂練習1.ABD2.B3.AD4.D5.C6.BCD7.A8.AB9.BC10.C11．【答案】(1)40cm(2)80cm甲【解析】(1)畫出光路圖如圖甲所示。在界面AC，入射角i＝60°，n＝eq\r(3)，由折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)……①解得折射角r＝30°……②由光的反射定律得反射角θ＝60°……③由幾何關系得，△ODC是邊長為eq\f(1,2)l的正三角形，△OEC為等腰三角形，且CE＝OC＝eq\f(1,2)l，則兩個光斑之間的距離x＝DC＋CE＝40cm……④乙(2)作出入射點在A、B兩點的光線的光路圖，如圖乙所示，由圖可得屏幕上相距最遠的兩個光斑之間的距離L＝DQ＝2l＝80cm……⑤課后練習1．A2.A3.C4.CD5.D6.AD7.ABE8．【解析】(ⅰ)設光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1，到P點的水平距離為x2；桅桿高度為h1，P點處水深為h2：微光束在水中與豎直方向的夾角為θ。由幾何關系有eq\f(x1,h1)＝tan53°①eq\f(x2,h2)＝tanθ②由折射定律有sin53°＝nsinθ③設桅桿到P點的水平距離為x，則x＝x1＋x2④聯立①②③④式并代入題給數據得x＝7m⑤(ⅱ)設激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i′，由折射定律有sini′＝nsin45°⑥設船向左行駛的距離