2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第十五章光學(xué)第二節(jié)光的全反射和色散學(xué)案新人教版

PAGE11-其次節(jié)光的全反射和色散1．當(dāng)光由光密介質(zhì)射向空氣時(shí)，折射角大于入射角，當(dāng)入射角增加到某一數(shù)值時(shí)，折射角將達(dá)到90°，這時(shí)間疏介質(zhì)中將不再出現(xiàn)折射光線，此時(shí)的入射角叫做臨界角。2．光由介質(zhì)射向空氣，當(dāng)入射角大于或等于臨界角時(shí)，不再存在折射光線，這種現(xiàn)象叫做全反射，假如臨界角為C，該光的折射率為n，則sinC＝eq\f(1,n)。3．光的頻率(或波長)不同其折射率也不同，通常光的頻率越大(或波長越小)，其在相同介質(zhì)中的折射率也越大。3．在紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七色光中，它們的折射率由紅光到紫光依次增加(因?yàn)樗鼈兊念l率依次增加)，故白光通過三棱鏡后，出射光束變?yōu)榧t、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七色光的光束，這種現(xiàn)象叫光的色散。色散是由同一介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同造成的。4．由七色光組成的光帶稱光譜。5．光纖通信原理：光在光纖中傳播，射到內(nèi)、外層的分界面上時(shí)，因入射角大于臨界角而發(fā)生全反射，所以光從光纖的一個(gè)端面射入后，經(jīng)過多次全反射，能量無損失地從另一個(gè)端面射出。例1如圖所示，一束截面為圓形(半徑為R)的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個(gè)圓形彩色亮區(qū)，已知玻璃半球的半徑為R，屏幕S至球心的距離為d(d＞3R)，不考慮光的干涉和衍射，試問：(1)在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的最外側(cè)是什么顏色？(2)若玻璃半球?qū)?1)中色光的折射率為n，請(qǐng)你求出圓形亮區(qū)的最大半徑?！窘馕觥?1)由于紫光頻率最大，折射率最大，偏折角最大，故最外側(cè)為紫色。(2)如圖所示，紫光剛要發(fā)生全反射時(shí)的臨界光線射在屏幕S上的點(diǎn)D到亮區(qū)中心E的距離r就是所求的最大半徑，設(shè)紫光臨界角為C，由全反射的學(xué)問知sinC＝eq\f(1,n)所以cosC＝eq\f(\r(n2－1),n)tanC＝eq\f(1,\r(n2－1))OB＝eq\f(R,cosC)＝eq\f(nR,\r(n2－1))r＝eq\f(d－OB,tanC)＝deq\r(n2－1)－nR【答案】(1)紫色(2)deq\r(n2－1)－nR例2如圖，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°。一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點(diǎn)射入三棱鏡，在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點(diǎn)射出，若光線在P點(diǎn)的入射角和在M點(diǎn)的折射角相等。(1)求三棱鏡的折射率；(2)在三棱鏡的AC邊是否有光線逸出？寫出分析過程。(不考慮多次反射)【解析】(1)光路圖如圖所示，圖中N點(diǎn)為光線在AC邊發(fā)生反射的入射點(diǎn)。設(shè)光線在P點(diǎn)的入射角為i、折射角為r，在M點(diǎn)的入射角為r′、折射角依題意也為i，由幾何關(guān)系知i＝60°①由折射定律有sini＝nsinr②nsinr′＝sini③由②③式得r＝r′④OO′為過M點(diǎn)的法線，∠C為直角，OO′∥AC，由幾何關(guān)系有∠MNC＝r′⑤由反射定律可知∠PNA＝∠MNC⑥聯(lián)立④⑤⑥式得∠PNA＝r⑦由幾何關(guān)系得r＝30°⑧聯(lián)立①②⑧式得n＝eq\r(3)⑨(2)設(shè)在N點(diǎn)的入射角為i′，由幾何關(guān)系得i′＝60°⑩此三棱鏡的全反射臨界角滿意nsinC＝1?由⑨⑩?式得i′＞C此光線在N點(diǎn)發(fā)生全反射，三棱鏡的AC邊沒有光線透出?！敬鸢浮?1)eq\r(3)(2)沒有，分析過程見解析1．(多選)如圖所示，兩塊相同的玻璃等腰三棱鏡ABC置于空氣中，兩者的AC面相互平行放置，由紅光和藍(lán)光組成的細(xì)光束平行于BC面從P點(diǎn)射入，通過兩棱鏡后，變?yōu)閺腶、b兩點(diǎn)射出的單色光，對(duì)于這兩束單色光()A．紅光在玻璃中傳播速度比藍(lán)光大B．從a點(diǎn)射出的為紅光，從b點(diǎn)射出的為藍(lán)光C．從a、b兩點(diǎn)射出的單色光不平行D．從a、b兩點(diǎn)射出的單色光仍平行，且平行于BC2．如圖所示為兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABC，兩者的AC面是平行放置的，在它們之間是勻稱的未知透亮介質(zhì)，一單色細(xì)光束O垂直于AB面入射，在圖示的出射光線中，下列說法中正確的是()A．1、2、3(彼此平行)中的任一條都有可能B．4、5、6(彼此平行)中的任一條都有可能C．7、8、9(彼此平行)中的任一條都有可能D．只能是4、6中的某一條3．(多選)頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點(diǎn)射入一厚玻璃磚后，其光路如圖所示，下列說法正確的是()A．單色光1的波長小于單色光2的波長B．在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度C．單色光1垂直通過玻璃磚所需的時(shí)間小于單色光2垂直通過玻璃磚所需的時(shí)間D．單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角4．如圖所示，口徑較大、充溢水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球，則()A．小球必需位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球B．小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出C．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后頻率變大D．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后傳播速度變大5.ABCDE為單反照相機(jī)取景器中五棱鏡的一個(gè)截面示意圖，AB⊥BC，由a、b兩種單色光組成的細(xì)光束從空氣垂直于AB射入棱鏡，經(jīng)兩次反射后光線垂直于BC射出，且在CD、AE邊只有a光射出，光路圖如圖所示，則a、b兩束光()A．在真空中，a光的傳播速度比b光的大B．在棱鏡內(nèi)，a光的傳播速度比b光的小C．以相同的入射角從空氣斜射入水中，b光的折射角較小D．分別通過同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距小6．(多選)如圖所示，實(shí)線為空氣和水的分界面，一束藍(lán)光從空氣中的A點(diǎn)沿AO1方向(O1點(diǎn)在分界面上，圖中O1點(diǎn)和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點(diǎn)，圖中O點(diǎn)為A、B連線與分界面的交點(diǎn)，下列說法正確的是()A．O1點(diǎn)在O點(diǎn)的右側(cè)B．藍(lán)光從空氣中射入水中時(shí)，速度變小C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)D．若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點(diǎn)正上方的D點(diǎn)E．若藍(lán)光沿AO方向射向水中，則折射光線有可能通過B點(diǎn)正上方的D點(diǎn)7．一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是()8．(多選)一束由兩種頻率不同的單色光組成的復(fù)色光從空氣射入玻璃三棱鏡后，出射光分成a、b兩束，如圖所示，則a、b兩束光()A．垂直穿過同一平板玻璃，a光所用的時(shí)間比b光長B．從同種介質(zhì)射入真空發(fā)生全反射時(shí)，a光的臨界角比b光小C．分別通過同一雙縫干涉裝置，b光形成的相鄰亮條紋間距小D．若照耀同一金屬裝置都能發(fā)生光電效應(yīng)，b光照耀時(shí)逸出的光電子最大初動(dòng)能大9．(多選)華裔科學(xué)家高錕獲得2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，他被譽(yù)為“光纖通信之父”。光纖通信中信號(hào)傳播的主要載體是光導(dǎo)纖維，它的結(jié)構(gòu)如圖所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播。下列關(guān)于光導(dǎo)纖維的說法中正確的是()A．內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射B．內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射C．波長越長的光在光纖中傳播的速度越大D．頻率越大的光在光纖中傳播的速度越大10．如圖所示，A、B、C為等腰三棱鏡，a、b兩束不同頻率的單色光垂直AB邊射入棱鏡，兩束光在AB面上的入射點(diǎn)到OC的距離相等，兩束光折射后相交于圖中的點(diǎn)P，以下推斷中正確的是()A．在真空中，a光光速大于b光光速B．在真空中，a光波長大于b光波長C.a光通過棱鏡的時(shí)間大于b光通過棱鏡的時(shí)間D.a、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空的過程中，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角11．如圖所示，在MN的下方足夠大的空間是玻璃介質(zhì)，其折射率n＝eq\r(3)，玻璃介質(zhì)的上邊界MN是屏幕，玻璃中有一個(gè)正三角形空氣泡，其邊長l＝40cm，頂點(diǎn)與屏幕接觸于C點(diǎn)，底邊AB與屏幕平行，一束激光a垂直于AB邊射向AC邊的中點(diǎn)O，結(jié)果在屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑。(1)求兩個(gè)光斑之間的距離；(2)若隨意兩束相同的激光同時(shí)垂直于AB邊向上射入空氣泡，求屏幕上相距最遠(yuǎn)的兩個(gè)光斑之間的距離。1．如圖所示，光導(dǎo)纖維由“內(nèi)芯”和“包層”兩個(gè)同心圓柱體組成，其中心部分是內(nèi)芯，內(nèi)芯以外的部分為包層，光從一端進(jìn)入，從另一端射出。下列說法正確的是()A．內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率B．內(nèi)芯的折射率小于包層的折射率C．不同頻率的可見光從同一根光導(dǎo)纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢怂玫臅r(shí)間相同D．若紫光以如圖所示角度入射時(shí)，恰能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射，則改用紅光以同樣角度入射時(shí)，也能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射2．如圖所示，AB、CD分別是置于空氣中厚玻璃磚的上、下兩個(gè)表面，且AB∥CD，光線經(jīng)AB表面射向玻璃磚，當(dāng)折射光線射到CD表面上時(shí)，下列說法中正確的是()①不行能發(fā)生全反射②只要適當(dāng)增大入射角θ1，就可能在CD面上發(fā)生全反射③只要玻璃磚的厚度足夠大，就可能在CD面上發(fā)生全反射④由于不知道玻璃的折射率，故無法推斷A．只有①正確 B．只有②③正確C．②③④正確 D．只有④正確3．如圖，半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半徑方向從A點(diǎn)射入玻璃磚，在O點(diǎn)發(fā)生反射和折射，折射光在白光屏上呈現(xiàn)七色光帶。若入射點(diǎn)由A向B緩慢移動(dòng)，并保持白光沿半徑方向入射到O點(diǎn)，視察到各色光在光屏上接連消逝。在光帶未完全消逝之前，反射光的強(qiáng)度改變以及光屏上最先消逝的光分別是()A．減弱，紫光 B．減弱，紅光C．增加，紫光 D．增加，紅光4．(多選)ABCDE為單反照相機(jī)取景器中五棱鏡的一個(gè)截面示意圖，AB⊥BC，由a、b兩種單色光組成的細(xì)光束從空氣垂直AB射入棱鏡，經(jīng)兩次反射后光線垂直BC射出，且在CD、AE邊只有a光射出，光路如圖所示，則a、b兩束光()A．在真空中，a光的傳播速度比b光大B．在棱鏡內(nèi)，a光的傳播速度比b光小C．以相同的入射角從空氣斜射入水中，b光的折射角較小D．分別通過同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距大5．打磨某剖面如圖所示的寶石時(shí)，必需將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的狀況)，則下列推斷正確的是()A．若θ>θ2，光線肯定在OP邊發(fā)生全反射B．若θ>θ2，光線會(huì)從OQ邊射出C．若θ<θ1，光線會(huì)從OP邊射出D．若θ<θ1，光線會(huì)在OP邊發(fā)生全反射6．(多選)固定的半圓形玻璃磚的橫截面如圖，O點(diǎn)為圓心，OO′為直徑MN的垂線，足夠大的光屏PQ緊靠玻璃磚右側(cè)且垂直于MN，由A、B兩種單色光組成的一束光沿半徑方向射向O點(diǎn)，入射光線與OO′夾角θ較小時(shí)，光屏NQ區(qū)域出現(xiàn)兩個(gè)光斑，漸漸增大θ角，當(dāng)θ＝α?xí)r，光屏NQ區(qū)域A光的光斑消逝，接著增大θ角，當(dāng)θ＝β時(shí)，光屏NQ區(qū)域B光的光斑消逝，則()A．玻璃磚對(duì)A光的折射率比對(duì)B光的大B．A光在玻璃磚中傳播速度比B光的大C．α＜θ＜β時(shí)，光屏上只有1個(gè)光斑D．β＜θ＜eq\f(π,2)時(shí)，光屏上只有1個(gè)光斑7．(多選)彩虹是由陽光進(jìn)入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最終離開水滴時(shí)再折射一次形成，彩虹形成的示意圖如圖所示，一束白光L由左側(cè)射入水滴，a、b是白光射入水滴后經(jīng)過一次反射和兩次折射后的兩條出射光線(a、b是單色光)，下列關(guān)于a光與b光的說法中正確的是()A．水滴對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率B．a(chǎn)光在水滴中的傳播速度小于b光在水滴中的傳播速度C．用同一臺(tái)雙縫干涉儀做光的雙縫干涉試驗(yàn)，a光相鄰的亮條紋間距大于b光的相鄰亮條紋間距D．a(chǎn)、b光在水滴中傳播的波長都比各自由真空中傳播的波長要長E．若a、b光在同一介質(zhì)中，以相同的入射角由介質(zhì)射向空氣，若b光能夠發(fā)生全反射，則a光也肯定能夠發(fā)生全反射8．(2024全國1卷)如圖，一般帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m。距水面4m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照耀到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝0.8)。已知水的折射率為eq\f(4,3)。(ⅰ)求桅桿到P點(diǎn)的水平距離；(ⅱ)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時(shí)，從水面射出后仍舊照耀在桅桿頂端，求船行駛的距離。9．右下圖為由某種透亮材料做成的三棱鏡的橫截面，其形態(tài)是邊長為a的等邊三角形，現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光束以垂直于BC面的方向入射到該三棱鏡的AB及AC面上，結(jié)果全部從AB、AC面入射的光線進(jìn)入后恰好全部干脆到達(dá)BC面。(1)求該材料對(duì)此平行光束的折射率；(2)這些到達(dá)BC面的光線從BC面射出后，假如照耀到一塊平行于BC面的屏上形成光斑，則當(dāng)屏到BC面的距離d滿意什么條件時(shí)，此光斑分為兩塊？10．如圖所示，ABCD是始終角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線由O點(diǎn)垂直AD邊射入，已知棱鏡的折射率n＝eq\r(2)，AB＝BC＝8cm，OA＝2cm，∠OAB＝60°。(1)求光線第一次射出棱鏡時(shí)，出射光線的方向。(2)第一次的出射點(diǎn)距C的距離。其次節(jié)光的全反射和色散課堂練習(xí)1.ABD2.B3.AD4.D5.C6.BCD7.A8.AB9.BC10.C11．【答案】(1)40cm(2)80cm甲【解析】(1)畫出光路圖如圖甲所示。在界面AC，入射角i＝60°，n＝eq\r(3)，由折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)……①解得折射角r＝30°……②由光的反射定律得反射角θ＝60°……③由幾何關(guān)系得，△ODC是邊長為eq\f(1,2)l的正三角形，△OEC為等腰三角形，且CE＝OC＝eq\f(1,2)l，則兩個(gè)光斑之間的距離x＝DC＋CE＝40cm……④乙(2)作出入射點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)的光線的光路圖，如圖乙所示，由圖可得屏幕上相距最遠(yuǎn)的兩個(gè)光斑之間的距離L＝DQ＝2l＝80cm……⑤課后練習(xí)1．A2.A3.C4.CD5.D6.AD7.ABE8．【解析】(ⅰ)設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1，到P點(diǎn)的水平距離為x2；桅桿高度為h1，P點(diǎn)處水深為h2：微光束在水中與豎直方向的夾角為θ。由幾何關(guān)系有eq\f(x1,h1)＝tan53°①eq\f(x2,h2)＝tanθ②由折射定律有sin53°＝nsinθ③設(shè)桅桿到P點(diǎn)的水平距離為x，則x＝x1＋x2④聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得x＝7m⑤(ⅱ)設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時(shí)，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i′，由折射定律有sini′＝nsin45°⑥設(shè)船向左行駛的距離