2024-2025學(xué)年山東省臨沂三十四中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年山東省臨沂三十四中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.畫△ABC中AC邊上的高，下列四個(gè)畫法中正確的是(

)A. B.

C. D.2.具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是(

)A.∠A+∠B=∠C B.∠A=∠B=12∠C

C.∠A=∠B=3∠C 3.如圖，AB=AC，若要使△ABE≌△ACD，則添加的一個(gè)條件不能是(

)A.∠B=∠C B.BE=CD

C.BD=CE D.∠ADC=∠AEB4.如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC=8cm2，則SA.1cm2

B.2cm2

C.4c5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，那么這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)為(

)A.5 B.6 C.7 D.86.如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)16米后向左轉(zhuǎn)45°，又向左轉(zhuǎn)45°，…，照這樣走下去，共走路程為(

)A.96米B.128米

C.160米D.192米7.如圖，△ABC≌△AEF，則下列結(jié)論：

①AC=AF；

②∠FAC=∠EAB；

③EF=BC；

④∠EAB=∠EFB，

其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A.1B.2C.3D.48.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)是(

)

A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm9.如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，BC=3，連接AC，AC⊥CD，垂足為C，并且∠ACB=∠D，點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，則CE的最小值是(

)A.1.5

B.3

C.3.5

D.410.如圖，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM.下列結(jié)論：①AC=BD；②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正確的個(gè)數(shù)為(

)

A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是：3，5，1?2a，則a的取值范圍為______．12.若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______．13.如圖，已知AD⊥BD，BC⊥AC，AD=BC.則△CAB≌△DBA的理由是______．14.如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=105°，則∠DAC的度數(shù)為______．

15.如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分成三個(gè)三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于______．

16.如圖，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，點(diǎn)P和點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運(yùn)動(dòng)，且AB=PQ，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AP=______，△ABC與△APQ全等．

三、解答題：本題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c．

(1)化簡(jiǎn)：|a?b?c|?|b?c?a|+|a+b?c|；

(2)若a=5，b=2，且三角形的周長(zhǎng)為偶數(shù)．

①求c的值；

②試判斷△ABC的形狀．18.(本小題8分)

如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．

求證：∠C=∠E．

19.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，求證：BE=CF．20.(本小題8分)

如圖所示，BE=CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD．

求證：(1)△BDE≌△CDF；

(2)AD是∠BAC的平分線．21.(本小題8分)

在學(xué)習(xí)完第十二章后，張老師讓同學(xué)們獨(dú)立完成課本56頁第9題：“如圖1，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的長(zhǎng)．”

(1)請(qǐng)你也獨(dú)立完成這道題；

(2)待同學(xué)們完成這道題后，張老師又出示了一道題：

在課本原題其它條件不變的前提下，將CE所在直線旋轉(zhuǎn)到△ABC的外部(如圖2)，請(qǐng)你猜想AD，DE，BE三者之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論，不需證明；

(3)如圖3，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AC=BC，D，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=α，其中α為任意鈍角，那么(2)中你的猜想是否還成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

參考答案1.C

2.C

3.B

4.B

5.A

6.B

7.D

8.B

9.B

10.B

11.?712.12

13.HL

14.80°

15.2：3：4

16.5或10

17.解：(1)∵a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，

∴a?b?c<0，b?c?a<0，a+b?c>0，

∴原式=b+c?a+a+c?b+a+b?c=a+b?c；

(2)∵a=5，b=2，

∴5?2<c<5+2，

即3<c<7，

∵三角形的周長(zhǎng)為偶數(shù)，

∴c=5；

②∵a=c=5，

∴△ABC是等腰三角形．

18.證明：∵∠BAE=∠DAC，

∴∠BAE?∠CAE=∠DAC?∠CAE，即∠BAC=∠DAE，

在△ABC和△ADE中，

∵AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE，

∴△ABC≌△ADE(SAS)，

19.證明：∵D是BC的中點(diǎn)，

∴BD=CD，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD為∠BAC的平分線，

∴DE=DF，

在Rt△BDE和Rt△CDF中，

BD=CDDE=DF，

∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，

∴BE=CF．20.證明：(1)∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠DEB=∠DFC=90°，

在Rt△BDE和Rt△CDF中，

BE=CFBD=CD，

∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)；

(2)由(1)得：△BDE≌△CDF，

∴DE=DF，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴AD是∠BAC的平分線．21.解：(1)∵BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠E=∠ADC=90．

∴∠EBC+∠BCE=90°．

∵∠BCE+∠ACD=90°，

∴∠EBC=∠DCA．

在△CEB和△ADC中，

{∠E=∠ADC,∠EBC=∠DCA,BC=CA,

∴△CEB≌△ADC(AAS)

∴BE=CD，CE=AD=2.5cm．

∵DC=CE?DE，DE=1.7cm，

∴DC=2.5?1.7=0.8cm．

∴BE=0.8cm．

(