遼寧省營口市大石橋市八校2023-2024學年八年級上學期12月月考數(shù)學試卷(含答案)

2023—2024學年度上學期階段練習八年數(shù)學試卷12月（本試卷共23道題滿分120分）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共20分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列長度的各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（）A.3，4，5 B.2，2，4 C.1，2，3 D.2，3，62．下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

3．某種細菌直徑約為0.00000067mm，若將0.00000067mm用科學記數(shù)法表示為mm（n為負整數(shù)），則n的值為（

）A．-8 B．-7 C．-6 D．-54．下列式子從左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（

）A．x2-x+2=xx-1C．m2-m+15．下列運算中，計算結(jié)果正確的是（）A．（﹣2a）3＝﹣8a3 B．（x+y）2＝x2+y2 C．3x2?5x3＝15x6 D．m3+m5＝m86．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠N B.AM∥CN C.AB=CDD.AM=CN7．若3x=2，3y=4，則32x-y等于（）A.1B.2 C.4 D.88．如圖，在△ABC中，∠C=90o，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB，若BC=7，BD=4，則DE的長為（

）A．5 B．4 C．3 D．29.如圖，在△ABC中，∠B=55o，∠C=30o，分別以點A和點C為圓心，大于12AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠BAD度數(shù)為（A．65o B．60o C．55o D．45o10．如圖，將圖1的長方形用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，分成四塊形狀和大小一樣的小長方形，小長方形的長為a，寬為b(a>b)，再按圖2的方式拼成一個正方形，通過拼接前后兩個圖形中陰影部分的面積關(guān)系可以驗證的等式是（）A．4a+4b=4(a+b) BC．2ab=(a+b)2第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．要使分式有意義，x的取值范圍應滿足．12．已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則等腰三角形的頂角度數(shù)為．13．如圖，△ADE≌△ABC，點在邊上，延長交邊于點，若，則．14．如圖：∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝10，則DF等于．15．如圖，在中，，，，平分，點分別是，邊上的動點，則PQ+BQ的最小值是．三、解答題（本題共8小題，共75分，解答題應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．(8分)分解因式：（1）5a2+10ab；（2）mx2﹣12mx+36m．17．(8分)解下列方程：(1)2x+1+1=18．(8分)先化簡，再求值：，其中．19．(8分)如圖，在長度為個單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，點、、在小正方形的頂點上．(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線成軸對稱的；(2)直接寫出的面積__________；(3)在圖中找出點，使得最小。20．(9分)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中點，AE＝BF．求證：（1）DE＝DF；（2）△DEF為等腰直角三角形．21．(10分)在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造．已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成．（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)．22．(12分)【閱讀理解]數(shù)形結(jié)合是數(shù)學解題中常用的思想方法,數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化,能夠變抽象思維為形象思維,有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì).例如:教材在探究平方差公式“兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,就等于這兩個數(shù)的平方差”,即(a+b)(a-b)=a2-b2,利用了如圖①的圖形表示它的幾何意義:深色陰影部分面積為a2-b2,也可轉(zhuǎn)化成一個一邊長為(a+b),另一邊長為(a-b)的長方形,其陰影部分面積為(a+b)(a-b),由于陰影部分面積相同,因此有(a+b)(a-b)=a2-b2.[類比探究]如圖②是一個長為4b,寬為a的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四個小長方形,然后用四個小長方形拼成一個“回形”正方形.(如圖③)觀察圖③請你寫出(a+b)2,(a-b)2,ab之間的等量關(guān)系:________________________【解決問題](2)若x2-1=3x,直接寫出代數(shù)式x-1x的值,并求(x+1x)2【拓展應用](3)已知m,n為實數(shù),(2m+2n-7)2=12,求(m+n-2)(m+n-5)的值.23．（12分）（1）閱讀理解：如圖1，在△ABC中，若AB=3，AC=5．求BC邊上的中線AD的取值范圍，小聰同學是這樣思考的：延長AD至E，使DE=AD，連接．利用全等將邊AC轉(zhuǎn)化到BE，在△BAE中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線AD的取值范圍，在這個過程中小聰同學證三角形全等用到的判定方法是___________，中線AD的取值范圍是___________；（2）問題解決：如圖2，在△ABC中，點D是BC的中點，DM⊥DN．DM交AB于點M，DN交AC于點N．求證：BM+CN﹥MN；（3）問題拓展：如圖3，在△ABC中，點D是BC的中點，分別以AB,AC為直角邊向△ABC外作Rt△ABM和Rt△ACN，其中∠BAM=∠NAC=90o，AB=AM，AC=AN，連接MN，請你探索AD與MN的數(shù)量與位置關(guān)系．

參考答案一、AABCADACAD二、11. 12.40°或140°13.145o14.515.7三、16．解：（1）原式＝5a（a+2b）（2）原式＝m（x2﹣12x+36）＝m（x﹣6）217．（1）解：2x+1+1=xx-1方程的兩邊同乘x+1x-1，得，2x-1+檢驗：把x=3代入x+1x-1=8≠0．∴原方程的解為（2）解：x方程兩邊同時乘2x-3，得x-5=42x-3，解方程，得x=1檢驗：當x=1時，2x-3=-1≠0，∴原分式方程的解是x=1．18．解：當時，原式．19．（1）解：關(guān)于直線l成軸對稱的如圖所示，（2）3．（3）解：如圖所示，20．證明：（1）連接AD，∵Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝45°．∵AB＝AC，DB＝CD，∴∠DAE＝∠BAD＝45°．∴∠BAD＝∠B＝45°．∴AD＝BD，∠ADB＝90°．在△DAE和△DBF中，，∴△DAE≌△DBF（SAS）．∴DE＝DF；（2）∵△DAE≌△DBF∴∠ADE＝∠BDF，DE＝DF，∵∠BDF+∠ADF＝∠ADB＝90°，∴∠ADE+∠ADF＝90°．∴△DEF為等腰直角三角形．21．解：（1）設(shè)乙工程隊單獨完成這項工程需要x天，根據(jù)題意得：×20＝1，解之得：x＝60，經(jīng)檢驗，x＝60是原方程的解．答：乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)為60天．（2）設(shè)兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)為y天，根據(jù)題意得：y＝1，解之得：y＝24．答：兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)為24天．22.(1)(a+b)2-（a-b）2=4ab（2）x-1x=3,(x+1（3）(m+n-2)(m+n-5)=323．解（1）：如圖1，延長至，