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文檔簡介
試卷第=page11頁,共=sectionpages33頁專題11.15三角形(全章常考核心考點分類專題)(培優(yōu)練)【考點目錄】【考點1】利用三角形三邊關系判斷是否構成三角形或第三邊取值范圍【考點2】利用三角形的等面積求三角形的高或線段的最小值【考點3】利用三角形中線定義求周長或面積【考點4】利用三角形角平分線與高線結合求角度【考點5】利用三角形內(nèi)角和定理求值或證明【考點6】利用三角形內(nèi)角和定理解決折疊問題【考點7】利用直角三角形兩銳角互余關系求角度【考點8】利用三角形外角性質(zhì)求求角度【考點9】多邊形內(nèi)角和與外角和求角度或邊數(shù)單選題【考點1】利用三角形三邊關系判斷是否構成三角形或第三邊取值范圍1.(22-23八年級下·福建龍巖·期末)下列長度的四條線段能組成四邊形的是(
)A.1,1,1,3 B.1,1,2,5 C.1,2,3,6 D.2,2,3,42.(23-24八年級上·安徽安慶·期末)一個三角形的兩邊長分別為和,且第三邊長為整數(shù),這樣的三角形的周長最小值是()A. B. C. D.【考點2】利用三角形的等面積求三角形的高或線段的最小值3.(2024八年級·全國·競賽)已知的周長為,其三邊上的高分別為,則的面積為(
).A. B. C. D.4.(2024七年級·全國·競賽)如圖,點、點分別在上,相交于點O,、、的面積分別是4、12、6,那么四邊形的面積是(
).【考點3】利用三角形中線定義求周長或面積
A.6 B.6.8 C.7.2 D.85.(23-24七年級下·山東聊城·階段練習)如圖,在中,分別是邊上的中線和高,若,,則線段的長為(
)A.5 B.6 C.8 D.106.(2021·陜西咸陽·一模)如圖,是的中線,,若的周長比的周長大3,則的長為()A.3 B.4 C.5 D.6【考點4】利用三角形角平分線與高線結合求角度7.(2024八年級·全國·競賽)在一個三角形中,可能相交于三角形的邊上的是三條(
)的交點.A.高線 B.中垂線 C.角平分線或中線 D.高線或中垂線8.(23-24八年級上·廣東湛江·期中)如圖,在中,角平分線與中線交于點O,則下列結論錯誤的是(
)
A. B.是的角平分線C.是的中線 D.【考點5】利用三角形內(nèi)角和定理求值或證明9.(2024·甘肅武威·二模)如圖,在中,于D,平分交于點E,交于點F,則的度數(shù)是(
)A. B. C. D.10.(23-24七年級下·河北邢臺·階段練習)在探究證明“三角形的內(nèi)角和是”時,綜合實踐小組的同學作了如下四種輔助線,其中能證明“三角形的內(nèi)角和是”的有(
)①如圖1,過點C作;②如圖2,過上一點D分別作,;③如圖3,延長到點F,過點C作;④如圖4,過點C作于點D.A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④【考點6】利用三角形內(nèi)角和定理解決折疊問題11.(23-24七年級下·山東泰安·期中)如圖,將長方形沿折疊,點D,C分別落在,的位置.若,則等于(
)A. B. C. D.12.(2024七年級下·全國·專題練習)如圖,中,,沿將此三角形對折,交于D,又沿再一次對折,點C落在上的處,此時,則原三角形的的度數(shù)為()A. B. C. D.【考點7】利用直角三角形兩銳角互余關系求角度13.(23-24七年級下·廣東廣州·階段練習)如圖,,F(xiàn)為上一點,,且平分,過點F作于點G,且,則下列結論:①;②;③平分;④平分.其中正確結論的個數(shù)是(
)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個14.(23-24七年級上·江蘇南京·期末)如圖,,,垂足分別為.下列說法正確的個數(shù)是(
)①點到線段的距離為線段的長度;②;③;④將三角形繞線段所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【考點8】利用三角形外角性質(zhì)求求角度15.(23-24七年級下·河北邢臺·階段練習)如圖1,2,3.,,,則的度數(shù)為(
)A. B. C. D.16.(2024·云南楚雄·二模)將一副三角板按如圖所示的方式擺放,點F在邊上,,作的平分線,則的度數(shù)是(
)A. B. C. D.【考點9】多邊形內(nèi)角和與外角和求角度或邊數(shù)17.(23-24八年級上·山東煙臺·期末)一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的外角和多,并且這個多邊形的各內(nèi)角相等,則這個多邊形的一個外角是(
)A. B. C. D.18.(22-23八年級下·浙江杭州·期末)設五邊形的內(nèi)角和為,三角形的外角和為,則()A. B. C. D.填空題【考點1】利用三角形三邊關系判斷是否構成三角形或第三邊取值范圍19.(23-24七年級下·山東棗莊·期中)中,,,若第三邊c的長為偶數(shù),則的周長為20.(23-24七年級下·陜西西安·期中)已知三邊分別是、、,化簡【考點2】利用三角形的等面積求三角形的高或線段的最小值21.(23-24七年級下·江蘇南通·階段練習)在平面直角坐標系中,點A,B,P的坐標分別為,,點M,N分別是線段,線段上的動點,則的最小值為.22.(2024七年級下·上?!n}練習)如圖,,如果,,的面積為18,那么的面積為.【考點3】利用三角形中線定義求周長或面積23.(22-23八年級上·陜西渭南·階段練習)如圖,是的中線,是的中線,若,則.
24.(23-24七年級下·陜西西安·期中)如圖,D、E分別是邊上的點,,連接交于點F,連接,若的面積為4,則陰影部分的面積.【考點4】利用三角形角平分線與高線結合求角度25.(21-22八年級下·四川成都·階段練習)如圖所示,的兩條角平分線相交于點,過點作EFBC,交于點,交于點,若的周長為,則cm.26.(23-24八年級上·湖北十堰·階段練習)如圖,在中,,,,,是高,是中線,是角平分線,交于點,交于點,下面結論:①的面積的面積;②;③;④.其中正確結論的序號是.【考點5】利用三角形內(nèi)角和定理求值或證明27.(23-24七年級下·浙江杭州·期中)如圖,直線,點A在直線與之間,點B在直線上,連接,的平分線交于點C,連結,過點A作交于點D,作交于點F,平分交于點E.若,,則的度數(shù)為.28.(2024七年級下·全國·專題練習)已知中,.在圖(1)中的角平分線交于點,則可計算得;在圖(2)中,設∠的兩條三等分角線分別對應交于、,則∠BO2C=;請你猜想,當同時n等分時,(n﹣1)條等分角線分別對應交于,如圖(3),則(用含n和α的代數(shù)式表示).【考點6】利用三角形內(nèi)角和定理解決折疊問題29.(2024七年級下·江蘇·專題練習)如圖,已知線段與直線的夾角,點在上,點是直線上的一個動點,將沿折疊,使點落在點處,當時,則度.
30.(21-22七年級下·遼寧沈陽·期末)有一張三角形紙片,已知,點D在邊上,請在邊上找一點E,把紙片沿直線折疊,點B落在點F處,若與三角形紙片的邊平行,則的度數(shù)為.【考點7】利用直角三角形兩銳角互余關系求角度31.(23-24七年級下·江蘇鎮(zhèn)江·期中)兩塊三角板(中,,,中,,,)按如圖方式放置,將繞點A按逆時針方向,以每秒的速度旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時間為t秒,在繞點A旋轉(zhuǎn)的某過程中(),若與的一邊平行,則t的值為.32.(23-24七年級下·江蘇無錫·階段練習)如圖,在中,,,D是上一點,將沿翻折后得到,邊交于點若△DEF是直角三角形,則∠.【考點8】利用三角形外角性質(zhì)求求角度33.(2024·江蘇蘇州·二模)已知直線,將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置.若,則的度數(shù)為.34.(23-24七年級下·江蘇揚州·期中)在中,,點D是上一點,將沿翻折后得
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