華北理工大學(xué)《實(shí)變函數(shù)A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)華北理工大學(xué)《實(shí)變函數(shù)A》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求不定積分。（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)3、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增4、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.45、已知級(jí)數(shù)，求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.1B.2C.3D.46、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.27、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(diǎn)(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√58、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.10、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。3、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開(kāi)___。4、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說(shuō)明理由______。5、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求過(guò)點(diǎn)且平行于平面的平面方程。2、（本題8分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。3、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。4、（本題8