優(yōu)教導(dǎo)學(xué)案：16.4.1 零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪

學(xué)而優(yōu)·學(xué)而優(yōu)·教有方16.4.1零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解a0的意義，并掌握a0＝1(a≠0)．2．理解（n是正整數(shù)）的意義，并掌握＝（a≠0，n是正整數(shù)）．（難點）3．理解并掌握冪的運算律對于整數(shù)指數(shù)都成立，并會正確運用．（重點）自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1．計算：(1)23×24=；(2)(a2)3=；(3)(-2a)2=；(4)(-2)6÷(-2)3=；(5)105÷105=；(6)=．2．正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)有哪些？(1)am·an=(m、n都是正整數(shù))；(2)(am)n=(m、n都是正整數(shù))；(3)(ab)n=(n是正整數(shù))；(4)am÷an=(a≠0，m，n是正整數(shù)，m>n)；（5）=(b≠0，n是正整數(shù)）．二、新知預(yù)習(xí)1．零次冪的意義：a0=1(a_____)，即任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于_______．2．負整數(shù)指數(shù)冪的意義：當(dāng)n是正整數(shù)時，=（a≠0）．3．整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：(1)am·an=(a≠0，m、n都是整數(shù))；（2）(1)am÷an=(a≠0，m、n都是整數(shù))(3)(am)n=(a≠0，m、n都是整數(shù))；(4)(ab)n=(a≠0，b≠0，n是整數(shù))．合作探究一、探究過程探究點1：零次冪例1計算：（-2）3+（π-3）0．【針對訓(xùn)練】1．計算：（-2020）0=（）A．1B．0C．2020D．-20202．若(a－2)0＝1，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)>2B．a(chǎn)＝2C．a(chǎn)<2D．a(chǎn)≠2【方法總結(jié)】任意非0數(shù)的零次冪為1，底數(shù)不能為0．探究點2：負整數(shù)指數(shù)冪例2計算：（）-2×3-1+（π﹣2019）0÷（）-1．【針對訓(xùn)練】3．若a＝(－eq\f(2,3))-2，b＝(－1)-1，c＝(－eq\f(3,2))0，則a、b、c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b＝cB．a(chǎn)＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a【方法總結(jié)】關(guān)鍵是理解負整數(shù)指數(shù)冪及零次冪的意義，依次計算出結(jié)果．當(dāng)?shù)讛?shù)是分數(shù)時，只要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．探究點3：整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)例3計算：(1)(x3y－2)2；(2)x2y－2·(x－2y)3；(3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3；(4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2．分析：正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)推廣到整數(shù)范圍后，計算的最后結(jié)果?；癁檎麛?shù)指數(shù)冪．計算結(jié)果有負指數(shù)冪時，要寫成分式形式．二、課堂小結(jié)要點歸納零次冪的意義a0=1(a_____)，即任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于_______．負整數(shù)指數(shù)冪的意義當(dāng)n是正整數(shù)時，=（a≠0）,即(a≠0)是的倒數(shù)．整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)am·an=；(2)(am)n=；(3)(ab)n=；(4)am÷an=；（5）=；（6）當(dāng)a≠0時，a0=．(以上m，n均為整數(shù)，且a，b≠0)

當(dāng)堂檢測1．計算2-2的結(jié)果是（）A．2B．-2C．-4D．2．下列說法正確的是()A．(π－3．14)0沒有意義B．任何數(shù)的0次冪都等于1C．(8×106)÷(2×109)＝4×103D．若(x＋4)0＝1，則x≠－43．填空：(-3)2·(-3)-2=；103×10-2=；a-2÷a3=；a3÷a-4=．4．計算：(1)0.1÷0．13；(2)(-5)2018÷(-5)2020；(3)100×10-1÷10-2；(4)x-2·x-3÷x2．5．計算：（1）（2×10－6）×（3．2×109）；（2）(－a2b-3)3÷(－ab2)3．

參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.(1)27(2)a6(3)4a2(4)-8(5)1(6)2.(1)am+n(2)amn(3)anbn(4)am-n(5)二、新知預(yù)習(xí)1.≠012.3.(1)am+n(2)am-n(3)amn(4)anbn合作探究探究過程探究點1：零次冪例1解：原式=-7．【針對訓(xùn)練】1．A2．D探究點2：負整數(shù)指數(shù)冪例2解：原式=1．【針對訓(xùn)練】3．B探究點3：整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)例3解：（1）原式=．（2）原式=．（3）原式=．（4）原式=．二、課堂小結(jié)≠01