華南理工大學(xué)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論與方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共1頁(yè)華南理工大學(xué)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論與方法》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求極限。()A.0B.1C.D.不存在2、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為04、函數(shù)的奇偶性如何？（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù)，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)8、若，，則等于（）A.B.12C.D.9、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(dāng)(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(dāng)(x,y)=(0,0)在點(diǎn)(0,0)處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)10、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求定積分的值為_(kāi)___。2、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。3、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結(jié)果為_(kāi)________。4、設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為_(kāi)___。5、求曲線在點(diǎn)處的曲率為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的值域。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最小值。4、（本題8分）已