2024高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專項(xiàng)突破復(fù)數(shù)的概念與性質(zhì)含解析

復(fù)數(shù)的概念與性質(zhì)單選題1、（2025屆山東省日照市高三上期末聯(lián)考）已知復(fù)數(shù)滿意（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的模為（）A．2 B． C．5 D．【答案】D【解析】因?yàn)椋裕?024年高考北京）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則A． B． C． D．【答案】B【解析】由題意得，.故選：B．3、（2025屆山東試驗(yàn)中學(xué)高三上期中）是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則的虛部為（）A． B．0 C． D．1【答案】A【解析】是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，的虛部為．故選：．4、（2024年高考全國Ⅰ卷理數(shù)）若z=1+i，則|z2–2z|=A．0 B．1 C． D．2【答案】D【解析】由題意可得：，則.故.故選：D．5、（2025屆山東省泰安市高三上期末）已知復(fù)數(shù)z滿意，則（）A． B．2 C． D．1【答案】D【解析】∵，∴，∴，故選：D．6、（2024年高考全國III卷理數(shù)）復(fù)數(shù)的虛部是A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)?，所以?fù)數(shù)的虛部為.故選：D．7、（2024年新高考全國Ⅰ）A．1 B．?1C．i D．?i【答案】D【解析】故選：D8、（2024·山東省淄博試驗(yàn)中學(xué)高三期末）已知復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則（）A． B．C． D．的虛部為【答案】B【解析】由題：，所以：，，，的虛部為.故選：B9、（2025屆山東省德州市高三上期末）已知復(fù)數(shù)滿意（其中為虛數(shù)單位），則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】，，因此，.故選：B.10、（2025屆山東省棗莊、滕州市高三上期末）已知i是虛數(shù)單位，，復(fù)數(shù)，則（）A． B．5 C． D．【答案】C【解析】因?yàn)椋?，即．，．故選：C.11、（2024年高考北京）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則A． B． C． D．【答案】B【解析】由題意得，.故選：B．12、（2024·山東省淄博試驗(yàn)中學(xué)高三上期末）已知復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則（）A． B．C． D．的虛部為【答案】B【解析】由題：，所以：，，，的虛部為.故選：B13、（2025屆山東省濰坊市高三上期末）設(shè)，其中x，y是實(shí)數(shù)，則（）A．1 B． C． D．2【答案】B【解析】由已知得，依據(jù)兩復(fù)數(shù)相等可得：，所以.故選：B.14、（2024·全國高三專題練習(xí)（文））已知復(fù)數(shù)z滿意，則()A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)椋?，所?故選：D.15、（2024年高考全國Ⅰ卷理數(shù)）設(shè)復(fù)數(shù)z滿意，z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為(x，y)，則A． B．C． D．【答案】C【解析】由題可得則．故選C．16、（2024·浙江高三）已知，則的取值范圍是（）A．[0，1] B． C．[1，2] D．[0，2]【答案】D【解析】設(shè)，則，，∴（）2?2||22＝4，所以可得：，配方可得，所以，又則[0，2]．故選：D．二、多選題17、（2024年日照期末）若復(fù)數(shù)滿意（其中是虛數(shù)單位），則A．的實(shí)部是2 B．的虛部是 C． D．【答案】．【解析】：，，．故，錯誤，，均正確．故選：．18、（2025屆山東省泰安市高三上期末）設(shè)，是復(fù)數(shù)，則下列命題中的真命題是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則【答案】．【解析】：對（A），若，則，，所以為真；對（B）若，則和互為共軛復(fù)數(shù)，所以為真；對（C）設(shè)，，若，則，，所以為真；對（D）若，，則為真，而，所以為假．故選：．19、（2024·山東省淄博試驗(yàn)中學(xué)高三期末）已知與是共軛虛數(shù)，以下4個命題肯定正確的是A． B． C． D．【答案】．【解析】：與是共軛虛數(shù)，設(shè)，．；，復(fù)數(shù)不能比較大小，因此不正確；，正確；，正確；不肯定是實(shí)數(shù)，因此不肯定正確．故選：．20、（2025屆山東省德州市高三上期末）已知復(fù)數(shù)，則A． B．的虛部是 C．若，則， D．【答案】．【解析】：復(fù)數(shù)，，不能推斷正負(fù)，故錯誤；的虛部是，故錯誤；若，則，，故正確；，故正確．故選：．填空題21、（2025屆江蘇省七市其次次調(diào)研考試）若復(fù)數(shù)z滿意，其中i是虛數(shù)單位，則z的模是______.【答案】【解析】，，則.故答案為：22、（2025屆江蘇省南通市如皋市高三下學(xué)期二模）若復(fù)數(shù)滿意（為虛數(shù)單位），則______________．【答案】【解析】由，得，則，故答案為.23、（2025屆江蘇省南通市海安高級中學(xué)高三其次次模擬）已知（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)________．【答案】【解析】故答案為：24、（2025屆江蘇省南通市如皋中學(xué)高三下學(xué)期3月線上模擬）復(fù)數(shù)的模為2，其中為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)的值是_______【答案】【解析】，∴，．故答案為：0．25、（2024年高考江蘇）已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部是▲．【答案】3【解析】∵復(fù)數(shù)∴∴復(fù)數(shù)的實(shí)部為3.故答案為：3.26、（2025屆江蘇南通市高三基地學(xué)校第一次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知復(fù)數(shù)滿意（為虛數(shù)單位），則的虛部為_______.【答案】5.【解析】設(shè)，則，，則，故答案為：5.27、（2025屆江蘇省海安中學(xué)、金陵中學(xué)、新海高級中學(xué)高三12月聯(lián)考）已知復(fù)數(shù)滿意(為虛數(shù)單位)，則的實(shí)部為__.【答案】3【解析】由（z﹣2）i＝1+i得，z3﹣i，所以復(fù)數(shù)的實(shí)部為：3．故答案為3．28、（2024年高考全國II卷理數(shù)）設(shè)復(fù)數(shù)，滿意，，則=__________．【答案】【解析】方法一：設(shè)，，，，又，所以，，.故答案為：.29、（2025屆浙江省紹興市高三4月一模）已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿意，則_____；______.【答案】【解析】，...故答案為：，30、（2025屆浙江省臺州市溫嶺中學(xué)3月模擬）已知若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位).若是純虛數(shù)，則以為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________；若，則___________.【答案】；.【解析】為純虛數(shù)，則，即，則，以為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為；由，得，解得.故答案為：；.31、（2024·浙江省溫州市新力氣聯(lián)盟高三上期末）已知復(fù)數(shù)z=（a∈R）的實(shí)部為，則a=__________.|z|=__________.【答案】2【解析】∵z===a–i的實(shí)部為，∴a=，則|z|=||=.故答案為：；232、（2025屆浙江省之江教化評價(jià)聯(lián)盟高三其次次聯(lián)考）復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)，則的虛部為___________，___________.【答案】.【解析】∵，∴的虛部為，.故答案為：，.33、（2025屆浙江省中學(xué)發(fā)展共同體高三上期末）已知是的共軛復(fù)數(shù)，則___________，___________.【答案】【解析】，且是的共軛復(fù)數(shù)，，，則，.故答案為：；.四、解答題34、（徐州一中單元檢測）假如，求實(shí)數(shù)的值.【解析】由題